代數(shù)求解幾何先行優(yōu)化運算+講座課件-2025屆高三數(shù)學一輪復習解析幾何備考方案

解析幾何一輪復習備考方案

浠水一中程博代數(shù)求解幾何先行優(yōu)化計算一、考情分析二、學情分析三、備考策略一、考情分析高考試題分布新課標解讀高考試題分析新課標核心素養(yǎng)平面解析幾何的學習，可以幫助學生在平面直角坐標系中，認識直線、圓、橢圓、雙曲線、拋物線的幾何特征，建立它們的標準方程；運用代數(shù)方法進一步認識圓錐曲線的性質(zhì)以及它們的位置關系，運用平面解析幾何方法解決簡單的數(shù)學問題和實際問題，感悟平面解析幾何中蘊含的數(shù)學思想。根據(jù)幾何問題和圖形的特點，用代數(shù)語言將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；根據(jù)對幾何問題（圖形）的分析，探索解決問題的思路；運用代數(shù)方法得到結(jié)論；給出代數(shù)結(jié)論合理的幾何解釋，解決幾何問題。數(shù)學抽象直觀想象邏輯推理數(shù)學運算（一）新課標解讀（解析幾何2020年修訂版課程標準）考卷題型總分值考點2022新高考I多選11，填空14，16解答2127分直線拋物線位置關系兩圓的公切線橢圓幾何性質(zhì)雙曲線標準方程，面積問題2023新高考I單選5，6，填空16解答2227分橢圓的方程，離心率圓的切線雙曲線離心率拋物線的定義，周長問題2024新高考I多選11，填空12解答1626分新定義曲線方程雙曲線離心率橢圓的離心率，直線與橢圓的位置關系八月圓創(chuàng)單選8，多選10解答1626分直線拋物線位置關系新定義曲線方程直線與橢圓位置關系

（二）近三年新高考I及八月圓創(chuàng)聯(lián)考試題分布表（三）高考試題分析高考真題分析該題考察橢圓的幾何性質(zhì)，解法形式多樣具有很好的選拔功能。（三）高考試題分析高考真題分析該題來源于教材，對雙曲線、解三角形、向量綜合考察，試題設計體現(xiàn)綜合性。（三）高考試題分析高考真題分析該題為曲線新定義與函數(shù)知識的結(jié)合，體現(xiàn)了高考試卷的綜合性和創(chuàng)新性。二、學情分析2

運算求解能力較弱1

知難而退學情分析選擇性放棄會做，但算不出

經(jīng)過兩年的基礎學習，學生具備一定的數(shù)學素養(yǎng)，對基礎題具備解答能力，但部分學生還存在以下問題：選擇性放棄沒有下文反思：鞏固舊知，培養(yǎng)新知學生做24年新高考一卷16題的情況面積表達出來了，算不出來反思：需要通過重點題型微專題強化訓練提升學生的能力學生做24年新高考一卷16題的情況功虧一簣運算求解錯誤反思：需要通過針對性限時訓練提升運算能力學生做24年新高考一卷16題的情況三、備考策略探究優(yōu)化計算

確定復習目標、重難點、熱點開展教學活動2條件的合理轉(zhuǎn)化，知識的綜合運用，優(yōu)化計算

3定義，軌跡方程，離心率問題；面積，定點定值，最值范圍等高頻考點與其他板塊綜合問題（平幾，向量，三角，導數(shù)，立幾，數(shù)列等）；開放性，探究式問題.1夯實雙基，回歸教材；提升學生綜合分析能力，運算求解能力

目標重難點熱點（一）確定復習目標、重難點、熱點（1）構(gòu)建網(wǎng)絡設計意圖：通過引導學生制作思維導圖，使學生在自主構(gòu)建知識網(wǎng)絡的過程中，更加全面系統(tǒng)地掌握知識（二）依據(jù)復習目標、重難點、熱點制定教學活動（2）突破難點

設計意圖：通過有針對性的補充熱點難點問題微專題，對這些問題進行集中突破，提升學生分析問題和解決問題的能力，通過小組合作，互動交流，激發(fā)學生學習積極性。（二）依據(jù)一輪復習的目標、重難點、熱點制定教學活動（3）限時訓練設計意圖：通過當堂限時檢測，暴露學生問題，促使學生重視基礎，并加以鞏固（二）依據(jù)一輪復習目標、重難點、熱點制定教學活動

（三）探究解析幾何解題策略中的優(yōu)化計算（1）高考中的優(yōu)化計算基于2024年新高考I卷數(shù)學16題探究方法一：BP為底，點線距為高（三）探究解析幾何解題策略中的優(yōu)化計算（1）高考中的優(yōu)化計算基于2024年新高考I卷數(shù)學16題探究

方法二：AQ為底，橫坐標差值為高（三）探究解析幾何解題策略中的優(yōu)化計算（1）高考中的優(yōu)化計算基于2024年新高考I卷數(shù)學16題探究方法三：AP為底，點線距為高（三）探究解析幾何解題策略中的優(yōu)化計算（1）高考中的優(yōu)化計算基于2024年新高考I卷數(shù)學16題探究

方法四：利用參數(shù)方程巧設B點坐標（三）探究解析幾何解題策略中的優(yōu)化計算（1）高考中的優(yōu)化計算基于2024年新高考I卷數(shù)學16題探究方法五：動點B的軌跡為AP的平行直線M（三）探究解析幾何解題策略中的優(yōu)化計算（1）高考中的優(yōu)化計算基于2024年新高考I卷數(shù)學16題探究方法六：深度挖掘題目隱含條件（三）探究解析幾何解題策略中的優(yōu)化計算（2）課本中的優(yōu)化計算基于課本點到直線距離公式探究方法一：直接計算基本思路求直線PQ方程求Q點坐標求PQ兩點的距離（三）探究解析幾何解題策略中的優(yōu)化計算（2）課本中的優(yōu)化計算基于課本點到直線距離公式探究方法二：設而不求，巧妙聯(lián)立基本思路求直線PQ方程配湊坐標差值巧妙聯(lián)立求解（三）探究解析幾何解題策略中的優(yōu)化計算（2）課本中的優(yōu)化計算基于課本點到直線距離公式探究向量的運算可以把垂直、平行、夾角等幾何關系轉(zhuǎn)化成具有特定結(jié)構(gòu)的代數(shù)式，而這些特定結(jié)構(gòu)也是幾何眼光的觀察對象和運算思路的分析入口。方法三：向量視角基本思路求直線PQ上的單位方向向量直線L上任意一點M求PQ兩點的距離（三）探究解析幾何解題策略中的優(yōu)化計算（2）課本中的優(yōu)化計算基于課本點到直線距離公式探究方法四：面積法（三）探究解析幾何解題策略中的優(yōu)化計算（3）聯(lián)考中的優(yōu)化計算基于8月圓創(chuàng)聯(lián)考數(shù)學T8探究解法一：三角形視角（三）探究解析幾何解題策略中的優(yōu)化計算（3）聯(lián)考中的優(yōu)化計算基于8月圓創(chuàng)聯(lián)考數(shù)學T8探究解法二：點線距（三）探究解析幾何解題策略中的優(yōu)化計算（3）聯(lián)考中的優(yōu)化計算基于8月圓創(chuàng)聯(lián)考數(shù)學T8探究N解法三：幾何關系

解析幾何的版塊特征就是“算”，而難點也在“算”。預計在今后的高考試題上仍然會以優(yōu)化計算為導向。如何突破運算的瓶頸