五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)培優(yōu)奧數(shù)講義-第8講 生活中的數(shù)學(xué)

第8講生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)與方法數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)。生活中到處有數(shù)學(xué)，例如，人們經(jīng)常要外出學(xué)習(xí)，工作或活動(dòng)、買東西，就要走路、乘車、坐船。在這些過(guò)程中，都會(huì)遇到許多數(shù)學(xué)問(wèn)題。用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決這些問(wèn)題，這就是數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用。學(xué)會(huì)解決生活中乘車、坐船、走路、買東西等常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以提高我們動(dòng)手、動(dòng)腦的能力和巧妙解決問(wèn)題的能力。

初級(jí)挑戰(zhàn)1塑料杯每個(gè)8元，買九個(gè)送一個(gè)，240元最多可以買多少個(gè)塑料杯？思維點(diǎn)撥：240元本來(lái)可以買（）個(gè)，現(xiàn)在“買九個(gè)送一個(gè)”，那么可以送（）個(gè)。答案：240÷8＝30（個(gè)），30÷9＝3（個(gè)）……3，30＋3＝33（個(gè)）。能力探索1一本《愛(ài)的教育》12元。新華書(shū)店搞活動(dòng)，買3本送1本，120元最多可以買幾本？答案：120÷12＝10（本），10÷3＝3（本）……1，10＋3＝13（本）。初級(jí)挑戰(zhàn)2知識(shí)書(shū)店開(kāi)展促銷活動(dòng)，每本書(shū)25元，買5本贈(zèng)1本，如果買40本書(shū)，共花多少錢？思維點(diǎn)撥：買5本贈(zèng)1本，說(shuō)明買5本的價(jià)錢（25×5＝125元）實(shí)際得到6本，以6本為一組，算出40本書(shū)里面有多少組，就需要多少個(gè)125元，余下的本數(shù)按照25元一本來(lái)買。答案：40÷（5＋1）＝6（組）……4（本）6×（25×5）＋4×25＝850（元）能力探索21、學(xué)校有150人喝水，每人喝一瓶水，每瓶2元，現(xiàn)買5贈(zèng)1，最少要花多少錢？

答案：150÷（5＋1）＝25（組），25×（5×2）＝250（元）2、花都小學(xué)四年級(jí)的8位老師帶領(lǐng)170名同學(xué)去野外秋游,每人都要帶一瓶礦泉水,超市里的礦泉水每瓶2元,并且買4送1。如果集體去買的話,只要付出多少錢就可以了？答案：170＋8＝178（人），178÷（4＋1）＝35（組）……3（人）35×（4×2）＋3×2＝286（元）中級(jí)挑戰(zhàn)1自來(lái)水公司規(guī)定：每戶每月用水未超過(guò)15噸時(shí)，每噸收水費(fèi)1.2元，超過(guò)15噸時(shí)，超過(guò)的部分每噸收水費(fèi)2元。（1）如果小明家某月用水25噸，應(yīng)交水費(fèi)多少元？（2）如果某月小明家交了24元水費(fèi)，你知道這個(gè)月他家用了多少噸水嗎？思維導(dǎo)航：（1）將水費(fèi)分兩部分考慮：15噸以內(nèi)的和超過(guò)15噸的。15噸以內(nèi)的需收水費(fèi)（）元，超過(guò)15噸的部分有（）噸，這部分的水費(fèi)應(yīng)交（）元。（2）當(dāng)用水15噸時(shí)，需交水費(fèi)18元，而小明家交了24元，比18元多，說(shuō)明他家的用水量比15噸多。多出的部分交的水費(fèi)為（）元，而這部分是按照（）元/噸來(lái)收的。答案：（1）15×1.2＝18（元），25－15＝10（噸）；10×2＝20（元），18＋20＝38（元）。（2）24－18＝6（元），6÷2＝3（噸），15＋3＝18（噸）。能力探索3周末樂(lè)樂(lè)一家到公園玩，公園停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：（1）1小時(shí)內(nèi)收費(fèi)2.5元；（2）超過(guò)1小時(shí)，每小時(shí)收費(fèi)3元。（1）如果他們停車5小時(shí)，停車費(fèi)是多少？（2）如果他們出來(lái)后交停車費(fèi)8.5元，你知道他們?cè)诠珗@玩了多久嗎？答案：（1）2.5＋3×4＝14.5（元）（2）8.5－2.5＝6（元），6÷3＝2（小時(shí)），1＋2＝3（小時(shí)）。2、小明一家三口從家坐出租車到外婆家，下車時(shí)按收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)付了15.2元的車費(fèi)，你知道小明家到外婆家有多遠(yuǎn)？收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：1、3千米內(nèi)收費(fèi)10元；2、超出3千米，每0.5千米收費(fèi)1.3元。答案：15.2－10＝5.2（元），5.2÷1.3＝4，4×0.5＝2（千米），3＋2＝5（千米）。中級(jí)挑戰(zhàn)2王伯伯家買了4筐蘋(píng)果，李叔叔家買了5筐蘋(píng)果，和小芳家三家平均分。小芳的爸爸拿出54元錢給王伯伯和李叔叔。他們兩人各應(yīng)收回多少錢？思路引領(lǐng)：由題意可知，小芳的爸爸得到了（）筐蘋(píng)果，而這部分蘋(píng)果需要54元，由此可先求出每筐蘋(píng)果的價(jià)錢。答案：4＋5＝9（筐），9÷3＝3（筐），54÷3＝18（元），18×1＝18（元）；18×2＝36（元）。能力探索4甲、乙、丙、丁四人坐出租車去機(jī)場(chǎng)，甲出了47元，乙出了12元，丙出了21元。乙還要給甲多少錢？丁要給甲多少錢，給丙多少錢？答案：共：47＋12＋21＝80元，每人：80÷4＝20元，乙要給甲：20－12＝8元，甲還多出了47－8－20＝19元，丁要給甲19元，給丙：21－20＝1元。聰明泉打人的年紀(jì)小明哭著向龍龍的爸爸告狀：“龍龍打我?！饼堼埖陌职职醋↓堼垼呎f(shuō)邊打龍龍的屁股：“好小子，你這么大點(diǎn)就學(xué)會(huì)了打人！”龍龍摸著疼痛的屁股問(wèn)爸爸：“爸爸，我長(zhǎng)到了你這么大年紀(jì)才可以打人，是嗎？”拓展挑戰(zhàn)甲、乙、丙三人拿出同樣多的錢合買蘋(píng)果，分蘋(píng)果時(shí)，甲和丙都比乙多拿12千克，結(jié)帳時(shí)，甲和丙都給了乙8元，問(wèn)：每千克蘋(píng)果多少元？思路引領(lǐng)：甲和丙都比乙多拿12千克，說(shuō)明甲和丙比乙一共多拿了24千克，如果這24千克平均分，那么每人應(yīng)得8千克，說(shuō)明乙多付了8千克的錢；甲和丙都給了乙8元，說(shuō)明乙收回了16元，正好是8千克蘋(píng)果的價(jià)錢，所以每千克蘋(píng)果是16÷8＝2（元）。能力探索5甲、乙、丙三人用同樣多的錢合買西瓜，分西瓜時(shí)，甲和丙都比乙多拿了4.5千克，結(jié)果，甲和丙都給了乙1.2元錢。問(wèn)：每千克西瓜多少元？答案：4.5×2÷3＝3（千克），1.2×2÷3＝0.8（元）課堂小測(cè)1、中秋節(jié)買一盒月餅24元，買三盒送一盒，264元最多可以買幾盒？答案：264÷24＝11（盒），11÷3＝3（盒）……2，11＋3＝14（盒）2、飲料商店碳酸飲料3瓶15元，買10送1,四年級(jí)35人每人發(fā)一瓶，至少多少元？答案：15÷3＝5（元）35÷（10＋1）＝3（組）……2，3×（5×10）＋2×5＝160（元）3、為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，市自來(lái)水公司規(guī)定：每戶每月用水不超過(guò)5噸（含5噸）時(shí)，每噸水費(fèi)為2.8元；超過(guò)5噸的部分，每噸按4.2元收費(fèi)。王麗家上月共繳水費(fèi)30.8元，她家上月用水多少噸？答案：2.8×5＝14（元），30.8－14＝16.8（元），16.8÷4.2＝4（噸），5＋4＝9（噸）4、博物館的票價(jià)如下：成人票：20元1人；兒童票：10元1人；團(tuán)體票：12元1人（20人及以上）。新星小學(xué)有18位老師和100名學(xué)生到博物館參觀。你能設(shè)計(jì)一種較省錢的購(gòu)票方案嗎？購(gòu)票至少需要多少錢？答案：18位老師加2位學(xué)生一起買團(tuán)體票：12×20＝240（元）其他98名學(xué)生買兒童票：98×10＝980（元）共計(jì)：240＋980＝1220（元）5、六一兒童節(jié)時(shí)同學(xué)們做紙花，小華買來(lái)7張紅紙，小英買來(lái)了和紅紙單價(jià)一樣的5張黃紙，老師把這些紙平均分給了小華、小英和另外兩名同學(xué)，結(jié)果另外兩名同學(xué)共付給老師9元。問(wèn)老師把9元怎樣分給小華和小英？答案：（7＋5）÷4＝3（張）9÷（3×2）＝1.5（元）給小華：1.5×（7－3）＝6（元）給小英：1.5×（5－3）＝3（元）課后作業(yè)1、山貨公司所買的山核桃買4袋送1袋，每袋40元，某車間有22人，每人一袋，應(yīng)付多少元？答案：22÷（4＋1）＝4（組）……2（人）；4×（4×40）＋2×40＝720（元）2、出租車的車費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：3千米以內(nèi)（含3千米）按7元計(jì)費(fèi)，超過(guò)3千米的部分，每超過(guò)1千米按1.5元計(jì)費(fèi)。星期天小明乘出租車去公園，下車時(shí)出租車的路程表顯示共行駛了11千米，小明應(yīng)付出租車費(fèi)多少錢？答案：（11－3）×1.5＝12（元），12＋7＝19（元）3、星期天,張老師和王老師帶40名同學(xué)去公園劃船。公園里的船有三種：大號(hào)船乘8人，租金20元/小時(shí)；中號(hào)船乘6人，租金16元/小時(shí)；小號(hào)船可乘4人，租金12元/小時(shí)。