4.3 牛頓第二定律 （解析版）

4.3牛頓第二定律——劃重點之初升高暑假預(yù)習強化精細講義知識點1：牛頓第二定律及力的單位1.牛頓第二定律（1）內(nèi)容:物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。(2)公式表示為a∝Fm或F∝ma,各量單位未知時，通常會寫為F=kma,其中k為比例系數(shù),F指物體所受合外力,(3)意義:①確定了加速度、力、質(zhì)量之間的數(shù)量關(guān)系。②確定了加速度與合外力這兩個矢量間的方向關(guān)系，即加速度方向與引起這個加速度的合外力的方向相同.③牛頓第二定律是聯(lián)系“力”和“運動”的橋梁。(4)適用范圍:①只適用于慣性參考系(相對地面靜止或做勻速直線運動的參考系)；②只適用于宏觀物體(相對于分子、原子)低速(遠小于光速)運動的情況。(1)不能由m=Fa得出m∝F、m∝1(2)不能由F=ma得岀F∝m、F∝a的結(jié)論，因為F是物體受到的合力，與質(zhì)量和加速度2.力的單位（1）比例系數(shù)k的含義根據(jù)F=kma知k=Fma,k的大小由F、m、a三者所取的單位共同決定,三者取不同單位時,k的數(shù)值不同，在國際單位制中k=1。由此可知，在應(yīng)用公式F=ma進行計算時，F(xiàn)、m、a（2）牛頓的含義在國際單位制中，力的單位是牛頓，符號為N,它是根據(jù)牛頓第二定律定義來的，使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力為1N,即1N=1kg·m/s23.對牛頓第二定律的理解1.因果性：力是產(chǎn)生加速度的原因，只要物體所受合外力不為零，物體就獲得加速度。2.同體性:加速度、合外力和質(zhì)量是對應(yīng)于同一個物體(系統(tǒng))的，所以分析問題時一定要先確定好研究對象。3.矢量性:公式F=ma是矢量式，在任意時刻a的方向都與F相同，當F方向變化時,a的方向也同時變化。4.瞬時性:a與F同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失，為瞬時對應(yīng)關(guān)系.a為某時刻的加速度時，F(xiàn)為該時刻物體所受的合力。5.獨立性:①作用于物體上的每一個力各自產(chǎn)生的加速度都遵循牛頓第二定律;②物體的實際加速度等于每個力產(chǎn)生的加速度的矢量和;③力和加速度在各個方向上的分量也遵循牛頓第二定律，即ax=F（1）物體的加速度大小不變，則物體不一定受恒力作用。因為F=ma是矢量式，加速度大小不變，方向有可能變化，故F不一定是恒力。（2）物體受到幾個力共同作用時，每個力各自獨立地使物體產(chǎn)生一個加速度，就像其他力不存在一樣,這個性質(zhì)叫作力的獨立作用原理。牛頓第二定律的獨立性是后面講解正交分解法求合力、求加速度的依據(jù)。（3）合外力與速度無關(guān)，與加速度有關(guān)。速度變大或變小由加速度(合外力)與速度的方向決定，速度與加速度力向相同時，物體做加速運動,反之，則做減速運動。（4）物體所受的合外力和物體的速度沒有直接關(guān)系.有力必有加速度,合外力為零時，加速度為零，但此時速度不一定為零，同樣速度為零時，加速度不一定為零，即合外力不一定為零.（5）力是改變物體運動狀態(tài)的原因，即力→加速度→速度變化(運動狀態(tài)變化)，物體所受的合外力決定了物體加速度的大小，而加速度的大小決定了單位時間內(nèi)速度變化量的大小，加速度的大小與速度大小無必然聯(lián)系。例如:雨滴從高空由靜止下落，由于空氣阻力作用，其加速度逐漸減小，直到為零，在此過程中雨滴先做加速運動，加速度減小，速度増大，當加速度減小到零時,雨滴做勻速運動，速度達到最大。（6）a=ΔvΔ①a=ΔvΔt是加速度的定義式，屬于物理學中用比值法定義的物理量，a與Δv、Δ（7）牛頓第一定律是牛頓第二定律在F=0時的特例嗎？牛頓第一定律指出了力是改變物體運動狀態(tài)的原因，明確了力的定義，而牛頓第二定律是在力的定義的基礎(chǔ)上建立的，定量定義了力和質(zhì)量的比值大小，進而定量研究力和慣性大小對運動的影響；沒有牛頓第一定律,就無所謂力與慣性，就沒有以牛頓第二定律為核心的整個動力學，所以牛頓第一定律是研究力學的出發(fā)點，是不能用牛頓第二定律代替的，也不是牛頓第二定律在F=0時的特例。知識點2：利用牛頓第二定律解題的步驟第一步:明確研究對象.根據(jù)問題的需要和解題的方便，選出研究對象，可以是一個整體或隔離出的物體，視具體情況而定。第二步:對研究對象進行受力分析和運動狀態(tài)分析，畫出受力示意圖，明確物體的運動性質(zhì)及運動狀態(tài).第三步:建立坐標系，選取正方向，寫出已知量,根據(jù)牛頓第二定律列方程.第四步:統(tǒng)一已知量的單位，代入數(shù)值求解.第五步:檢查所得結(jié)果是否符合實際情況，舍去不合理的解.如圖所示,光滑水平面上的物體受三個力作用，分別是重力、支持力、水平力F。每一個力都產(chǎn)生一個加速度，物體只有一種運動狀態(tài)，沿著力F的方向以a=Fm的加速度運動.重力和支持力是一對平衡力，作用效果相互抵消，作用于物體的合力相當于F【典例1】在牛頓第二定律公式F=kma中，比例系數(shù)k的數(shù)值（）A．在任何情況下都等于1B．是由質(zhì)量m、加速度a和力F三者的大小所決定的C．是由質(zhì)量m、加速度a和力F三者的單位所決定的D．當“m”的單位取g，“a”的單位取cm/s2，“F”的單位取N時等于1【答案】C【詳解】物理公式在確定物理量數(shù)量關(guān)系的同時，也確定了物理量的單位，在F=kma中，只有“m”的單位取kg，“a”的單位取m/s2，“F”的單位取N時，k=1。故選C。【典例2】當物體的質(zhì)量一定時，下說法中正確的是（）A．物體受到的合外力為零，它的速度也一定為零B．物體受到的合外力為零，它的加速度也一定為零C．物體受到的合外力越大，它的速度也一定越大D．物體受到的合外力越大，它的加速度不一定越大【答案】B【詳解】A．物體做勻速直線運動時，其所受到的合外力為零，但其速度不為零，故A錯誤；B．根據(jù)牛頓第二定律F可知，當物體受到的合外力為零，它的加速度也一定為零，故B正確；CD．根據(jù)牛頓第二定律可知，物體受到的合外力越大，它的加速度一定越大，但其速度不一定越大，若物體在做減速運動，則當合外力增大時，加速度增大，但速度減小，故CD錯誤。故選B?！镜淅?】列車沿平直的道路做勻變速直線運動，在車廂頂部用細線懸掛一個小球，小球相對車廂靜止時，細線與豎直方向的夾角為θ。下列說法正確的是（??）A．列車加速度的大小為gtanθ C．細線拉力的大小為mgsinθ 【答案】A【詳解】AB．設(shè)列車的加速度大小為a，根據(jù)力的合成與分解以及牛頓第二定律有F得列車加速度的大小為a=g故A正確，B錯誤；CD．根據(jù)T得T=故CD錯誤。故選A?！镜淅?】（多選）如圖所示，一輛裝滿石塊的貨車在平直道路上行駛。貨箱中石塊B的質(zhì)量為m，重力加速度為g，在貨車以加速度a加速運動位移x的過程中，下列說法正確的是（）A．石塊B所受合力大小為mB．石塊B所受合力大小為maC．周圍與石塊B接觸的物體對它的作用力為maD．貨車加速度a越大，周圍與石塊B接觸的物體對它的作用力與水平方向的夾角越小【答案】BD【詳解】AB．石塊的受力如圖所示根據(jù)牛頓第二定律可得F故A錯誤，B正確；C．周圍與石塊B接觸的物體對它的作用力為F=故C錯誤；D．設(shè)F與水平方向的夾角為θ，則有F若貨車加速度a越大，則周圍與石塊B接觸的物體對它的作用力與水平方向的夾角θ越小，故D正確。故選BD?！镜淅?】（多選）如圖所示，一固定光滑直桿與水平方向夾角為α，一質(zhì)量為M的物塊A套在桿上，通過輕繩連接一個質(zhì)量為m的小球B?，F(xiàn)讓A、B以某一相同速度沿桿方向開始上滑，此時輕繩繃緊且與豎直方向夾角為β，A、B一道沿桿上滑過程中，設(shè)A、B的加速度大小為a，輕繩的拉力大小為FT，桿對物塊A的彈力大小為FN，已知重力加速度為g，A、B均可看成質(zhì)點，則（）A．a(chǎn)=gtanα C．FN=(M+m)gcos【答案】BC【詳解】AC．根據(jù)題意，A、B一道沿桿上滑過程中，將A、B看成一個整體，受力分析如圖所示將重力進行正交分解，分解為沿著桿向下（與速度方向相反）的分力，大小為(M+m)gsinα，以及垂直于桿的向下的分力，大小為F而在運動的方向上由牛頓第二定定律有(M+m)g解得a=g故A錯誤，C正確；BD．對小球分析，由于小球的加速沿著桿向下，則垂直桿的方向合力應(yīng)為0，由此可知細線一定與桿垂直，即mg則根據(jù)幾何關(guān)系可知α=β因此有mg故B正確，D錯誤；故選BC?！镜淅?】近年來，中國在無人機研發(fā)方面取得了顯著進展，不僅在無人機種類和功能上不斷創(chuàng)新，而且在技術(shù)參數(shù)和性能上也有了顯著提升。如圖所示為我國生產(chǎn)的某型號無人機豎直向上運送貨物時的情景，已知無人機從地面啟動時勻加速上升，加速度大小為3m/s2，達到最大速度18m/s后勻速運動，制動時勻減速上升，加速度大小為2m/s2，從起飛到懸停全程用時45s。求：（1）無人機加速階段上升的高度；（2）質(zhì)量為20kg的貨物用細繩系于無人機下方，在加速階段貨物對細繩的拉力；（3）無人機上升的總高度。【答案】（1）54m；（2）260N，方向豎直向下；（3）675m【詳解】（1）由運動學公式v2=2a1h1解得h1=54m（2）由牛頓第二定律F-mg=ma1由牛頓第三定律F′=可得F′=F（3）加速上升時間t減速上升時間t減速上升高度?勻速上升高度?總高度H=重難點1：利用牛頓第二定律解題的常用方法 矢量合成法若物體只受兩個力作用，應(yīng)用平行四邊形定則求出這兩個力的合力，再由牛頓第二定律求出物體的加速度大小,加速度的方向就是物體所受合外力的方向，或先求出每個分力產(chǎn)生的加速度，再用平行四邊形定則求合加速度。②正交分解法正交分解法是將矢量分解在兩個相互垂直的坐標軸上的方法，是一種常用的矢量運算方法,其實質(zhì)是將復(fù)雜的矢量運算轉(zhuǎn)化為簡單的代數(shù)運算，方便解題，它是解有關(guān)牛頓運動定律題目的最基本的方法.物體在受到三個或者三個以上的不在同一直線上的力的作用時,一般用正交分解法。為減少矢量的分解，建立坐標系確定坐標軸時一般有以下兩種方法：（1）分解力而不分解加速度以加速度a的方向為x軸的正方向建立直角坐標系，將物體所受的各個力分解到x軸和y軸上，分別得到x軸和y軸上的合力Fx和Fy.根據(jù)力的獨立作用原理,各個方向上的力分別產(chǎn)生各自的加速度，可得Fx（2）分解加速度而不分解力若物體受幾個相互垂直的力的作用，應(yīng)用牛頓第二定律求解時，分解的力太多，就會比較煩瑣，所以在建立直角坐標系時，可根據(jù)物體的受力情況，使盡可能多的力位于兩坐標軸上，分解加速度a得ax和ay，根據(jù)牛頓第二定律得Fx【典例7】在建筑裝修中，工人用一質(zhì)量為m、與墻面動摩擦因數(shù)為μ的磨石打磨豎直粗糙墻面，在與豎直面成θ角的推力F作用下，磨石以速度v向上勻速運動，如圖所示。則（）A．磨石受到的摩擦力大小為μFB．若僅略微減小θ角，則磨石將做減速運動C．若撤掉F，磨石會立刻向下運動D．若撤掉F，磨石受到的摩擦力大小變?yōu)棣蘭g【答案】A【詳解】A．對磨石受力分析如圖所示在豎直方向上，由平衡條件得F水平方向有F其中f=μ聯(lián)立可得磨石受到的摩擦力大小為f=F故A正確；B．若僅略微減小θ角，則Fcosθ變大，f=μF可知f變小，則有F合力方向向上，磨石向上做加速運動，故B錯誤；C．若撤掉F，由于慣性，磨石仍會向上運動，并不會立刻向下運動，故C錯誤；D．若撤掉F，墻面對磨石的彈力變?yōu)?，則磨石受到的摩擦力大小變?yōu)?，故D錯誤。故選A?！镜淅?】始終保持豎直狀態(tài)的纜車沿著山坡以加速度a下行，如圖所示。在纜車地板上質(zhì)量為m的物塊與地板始終相對靜止，重力加速度為g。則下列說法正確的是（）A．物塊所受的支持力N=mgB．物塊所受的摩擦力為0C．若纜車加速度增加，則物塊受到的摩擦力方向可能向右D．若纜車加速度增加，則物塊受到的支持力一定減小【答案】D【詳解】A．對物塊受力分析，如圖所示物體受重力mg，支持力N，摩擦力f，支持力和摩擦力的合力為F合，當F合和mg的合力與運動方向相同時，物體做勻加速直線運動，把加速度a分解成水平方向的分加速度axmg?N=m因此mg>N，故A錯誤；B．水平方向上，根據(jù)牛頓第二定律有f=m因為f≠0，故B錯誤；C．若纜車加速度增加，則物塊受到的摩擦力方向仍然向左，故C錯誤；D．若纜車加速度增加，根據(jù)mg?N=m可知物塊受到的支持力一定減小，故D正確。故選D?！镜淅?】（多選）如圖1所示，輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質(zhì)量為m可視為質(zhì)點的小球，從離彈簧上端高為x0處由靜止下落，接觸彈簧后繼續(xù)向下運動。若以小球開始下落的位置為坐標原點，沿豎直向下建立坐標軸Ox，作出小球的加速度a隨小球位置坐標x的變化關(guān)系如圖2所示，彈簧被壓縮至最低點時小球所在位置坐標為x2，不計空氣阻力，重力加速度為g。以下判斷正確的是（）A．小球在x0處速度最大 B．小球在x1處速度最大C．彈簧的勁度系數(shù)k=mgx1【答案】BCD【詳解】AB．由圖可知，小球運動到x1處時達到平衡位置，之前一直向下加速，此時再向下會減速，則在x1處速度最大，故A錯誤，B正確；C．由圖2可知k解得k=故C正確；D．由圖可知，運到到x2k(解得a故D正確。故選BCD?！镜淅?0】攝影師KoenHartkamp在比利時PairiDaiza動物園參觀時，記錄了一對猩猩母子的有趣互動。當時三歲的Berani正獨自在戶外玩耍，不一會它的媽媽Sari就找來了，一把拖著娃從草地上回到家門口，簡化成右圖，小猩猩媽媽先用水平拉力F使小猩猩由靜止開始做勻加速直線運動，在第1s內(nèi)拉動了0.5m，而后換成方向與水平面成θ=37°角的F1使小猩猩在草地上做勻速直線運動，已知小猩猩的質(zhì)量m=30kg，小猩猩與草皮的動摩擦因數(shù)為μ=13，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s（1）第1s內(nèi)小猩猩的加速度a；（2）水平拉力F的大小；（3）斜向上拉力F1的大小。【答案】（1）1m/s2；（2）130N；（3）100N【詳解】（1）當拉力水平時，小猩猩做勻加速直線運動，根據(jù)位移時間關(guān)系x=可得a=1（2）根據(jù)牛頓第二定律可得F?f聯(lián)立可得F=130（3）當拉力傾斜時，物體受力分析如圖所示水平方向，有F豎直方向，有Ff=μ聯(lián)立可得F重難點2：常見力學模型的瞬時加速度的求解1.輕繩（或接觸面）不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力，剪斷（或脫離）后,其彈力立即消失，不需要時間恢復(fù)形變。2．輕桿（1）輕桿的質(zhì)量為零.（2）輕桿的受力特點=1\*GB3①輕桿的彈力不一定沿著桿.具體方向與物體的運動狀態(tài)、桿與物體的連接方式有關(guān)；=2\*GB3②桿既可以對物體產(chǎn)生拉力，也可以對物體產(chǎn)生推力;=3\*GB3③當輕桿的一端連著轉(zhuǎn)軸或鉸鏈時彈力一定沿著桿。3.輕彈簧（或橡皮繩）兩端同時連接（或附著）有物體的彈簧（或橡皮繩）,特點是形變量大，其恢復(fù)形變需要較長時間,在瞬時性問題中,其彈力的大小往往可以看成保持不變.情景一:在輕弾簧上端物塊A與下面物塊B質(zhì)景均為m，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，突然把下面的木板抽去，則aA=0情景二：A、B用水平輕彈簧連接，放在光滑水平面上.在推力F的作用下，以共同的加速度a做勻加速直線運動,某時刻突然撤去推力F,若叫mA=mB，則a情景三：兩小球A、B用輕彈簧連接，通過細線懸掛于天花板上，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，突然剪斷細線，若mA=mB，則:情景四：用手提一輕彈簧，輕彈簧的下端掛一小球，在將整個裝置勻加速上提的過程中，若手突然停止運動，則小球的加速度與原來相同。情景五:小球用水平輕彈簧系住，并用傾角為θ的光滑擋板AB托著,若突然將擋板AB向下撤離，則小球的加速度a=gcos【典例11】如圖所示，物塊A、B和C的質(zhì)量相同，A和B之間用細繩相連，B和C之間用輕彈簧相連，通過系在A上的細繩懸掛于固定點O，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)將A、B間的細繩剪斷，重力加速度大小為g，在剪斷瞬間（

）A．物塊A的加速度大小為2g B．物塊B的加速度大小為2gC．物塊C的加速度大小為g D．O、A間細繩的拉力大小為零【答案】B【詳解】AD．現(xiàn)將A、B間的細繩剪斷，剪斷后，A處于靜止狀態(tài)，O、A間細繩的拉力大小為T故AD錯誤；BC．A、B間的細繩剪斷前，以C為對象，根據(jù)受力平衡可知，彈簧彈力大小為F將A、B間的細繩剪斷，彈簧彈力保持不變，C的受力不變，C的加速度為0；以B為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得a故B正確，C錯誤。故選B。【典例12】如圖所示，A，B兩球間通過輕質(zhì)彈簧相連，用細線懸掛于天花板上且靜止不動，A，B兩球質(zhì)量分別為2m、m，若某時刻突然剪斷細線，則在剪斷細線瞬間（）A．A球加速度為32gB．A球加速度為32C．A球加速度為12D．A球加速度為12g【答案】B【詳解】剪斷細線前，以B為對象，根據(jù)受力平衡可知彈簧彈力為F在剪斷細線瞬間，彈簧彈力保持不變，則B球的受力不變，B球加速度為0；以A球為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得a故選B。【典例13】如圖所示，A、B兩球的質(zhì)量相等，彈簧的質(zhì)量不計，傾角為θ的斜面光滑，系統(tǒng)靜止時，彈簧與細線均平行于斜面，重力加速度為g，在細線被燒斷的瞬間（）A．A球加速度大小為gsinθ B．A球加速度大小為2gsinθC．B球加速度大小為2gsinθ D．B球加速度大小為gsinθ【答案】B【詳解】AB．細線在未燒斷前，根據(jù)共點力平衡得，彈簧的彈力為F=mg對于A，合力為F根據(jù)牛頓第二定律得，A的瞬時加速度方向沿斜面向下，大小為a=故A錯誤，B正確；CD．燒斷細繩的瞬間，彈簧彈力不變，對于B，瞬間合力為零，則B的瞬時加速度為零，故CD錯誤。故選B?！镜淅?4】用三根細線a、b、c將質(zhì)量均為m的兩個小球1和2連接并懸掛，如圖所示。兩個小球處于靜止狀態(tài)，細線a與豎直方向的夾角為30°，細線c水平，重力加速度為g，下列說法正確的是（

）A．細線a上的張力大小為4mgB．細線c上的張力大小為2mgC．剪斷細線b瞬間小球1的加速度大小為gD．剪斷細線b瞬間小球1的加速度大小為g【答案】C【詳解】AB．對兩球的整體，對細線a，豎直方向T解得細線a上的張力大小為T細線c上的張力大小為T選項AB錯誤；CD．剪斷細線b瞬間小球1的加速度大小為a選項C正確，D錯誤；故選C。【典例15】（多選）如圖所示，細繩1掛著箱子C，箱內(nèi)又用繩2掛著A球，在A的下方又用輕彈簧掛著B球。已知A、B、C三個物體的質(zhì)量均為m，原來都處于靜止狀態(tài)，重力加速度為g。在細繩1被燒斷后的瞬間，以下說法正確的是（）A．A、B、C的加速度都為gB．A、C的加速度為g，B加速度為零C．A、C的加速度為32D．細繩2上的拉力大小為0.5mg【答案】CD【詳解】ABC．細繩1在未被燒斷前，將A、B、C看成一個整體，由平衡條件有T當細繩1被燒斷的瞬間，A、B、C整體所受合外力大小即等于T1mg=即B在細繩1被燒斷前和燒斷瞬間，所受合外力始終為零，則其加速度為0，由此可知，在細繩1被燒斷瞬間應(yīng)將A、C看成一個整體，由牛頓第二定律有3mg=2ma解得在這瞬間，A、C的加速度大小為a=1.5g故AB錯誤，C正確；D．將A隔離出來對A分析，由于彈簧的彈力在細繩1被燒斷瞬間不發(fā)生突變，則對A由牛頓第二定律有F解得T故D正確。故選CD。一、單選題1．在一運動的車廂頂上懸掛兩個小球M與N，它們只能在如圖所示平面內(nèi)擺動。某一瞬時出現(xiàn)圖示情景。由此可知車廂的運動及兩小球相對車廂運動情況不可能的是（）A．車廂做勻速直線運動，M在擺動，N靜止B．車廂做勻速直線運動，M在擺動，N也在擺動C．車廂做勻加速直線運動，M在靜止，N在擺動D．車廂做勻加速直線運動，M靜止，N也靜止【答案】D【詳解】AB．由牛頓第一定律可知，當車廂做勻速直線運動時，相對于車廂靜止的小球，懸掛小球的細線應(yīng)在豎直方向上，故M球一定不能在圖示情況下相對靜止，說明M正在擺動，而N既有可能相對車廂靜止，也有可能是相對車廂剛好擺到圖示位置，故AB正確，不符合題意；CD．當車廂做勻加速直線運動時，物體運動狀態(tài)改變，合外力一定不為零，則M相對車廂可能保持靜止，也可能擺動，但N相對車廂一定擺動，故C正確，不符合題意，D錯誤，符合題意。故選D。2．甲、乙兩個正方體實心小物塊是由同種材料制成的，甲的棱長是乙的2倍，現(xiàn)從同一高度處（足夠高）同時由靜止釋放兩物塊。已知下落過程中兩物塊各有兩個面始終水平，所受空氣阻力f=kSv2（k為常數(shù)，S為迎風面積，A．1:2 B．2:1 C．1:2 【答案】B【詳解】當物塊達到最大速度時，合力為0，有mg=kS解得v=因此可得甲、乙在下落過程中的最大速度之比為2:1故選B。3．在水平鐵軌上沿直線行駛的列車車廂里，車頂上用細線懸掛一個小球，車廂地板上放置一個質(zhì)量為m的木箱。某段時間內(nèi)，擺線與豎直方向夾角始終為θ，木箱相對于地板靜止，如圖所示。下列判斷正確的是（

）A．列車一定向右運動B．列車的加速度大小為gsinθC．木箱所受摩擦力方向一定向右D．如果細線懸掛的小球在豎直平面內(nèi)擺動，列車的加速度一定在不斷變化【答案】C【詳解】ABC．對小球受力分析且由牛頓第二定律有mgtanθ=ma得小球加速度大小為a=gtanθ加速度方向水平向右，由于列車、小球和木箱具有相同的加速度，則列車的加速度大小為gtanθ，方向水平向右，由于列車的速度方向未知，則列車可能向右做加速運動，也可能向左做減速運動，對木箱受力分析可知，無論列車向左還是向右運動，木箱所受摩擦力方向一定向右，故AB錯誤、C正確；D．當列車由變速運動突然停止，由于慣性，小球?qū)⒆鲐Q直平面內(nèi)擺動，即細線與豎直方向的夾角周期變化，列車的加速度始終為零，故D錯誤。故選C。4．如圖，起重機將邊長為L、質(zhì)量為m的正方體重物從靜止開始加速向上提起，四根長均為2L的鋼繩（質(zhì)量不計），一端分別固定正方體上表面的四個角上，另一端打結(jié)掛在掛鉤上，重力加速度大小為g，重物上升的加速度大小等于1A．32mg B．33mg C．【答案】D【詳解】設(shè)每根鋼繩與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)幾何關(guān)系sin解得θ=30°設(shè)每根鋼繩受到的拉力為F，根據(jù)牛頓第二定律4F解得F=故選D。5．如圖所示，質(zhì)量為3kg的物塊A和質(zhì)量為1kg的物塊B用輕彈簧相連，置于光滑的水平面上，在沿輕彈軸線方向，用大小恒為16N的水平拉力F拉著物塊A和B一起向右做勻加速直線運動，已知彈簧的勁度系數(shù)k=200N/m且彈簧始終在彈性限度內(nèi)。則（）A．彈簧的伸長量為2cmB．物塊A和B一起運動的加速度大小為3m/s2C．撤去力F后瞬間，物塊A的加速度為0D．撤去力F后瞬間，物塊B的加速度大小為12m/s2【答案】D【詳解】AB．對AB整體，根據(jù)牛頓第二定律，有F=解得a=4對A進行受力分析，有kx=解得x=0.06AB均錯誤；CD．撤去力F后瞬間，彈簧彈力瞬間不變，A受力不變，加速度依然為a對B，有kx=解得aC錯誤，D正確。故選D。6．某同學完成課外探究作業(yè)時需要測量地鐵啟動過程中的加速度，他把一根細繩的下端綁上一支圓珠筆，細繩的上端用電工膠布臨時固定在地鐵的豎直扶手上。在地鐵啟動后的某段穩(wěn)定加速過程中，細繩偏離了豎直方向，他用手機拍攝了當時情景的照片如圖所示，拍攝方向跟地鐵前進方向垂直。為進一步探究，若把圓珠筆更換成兩個質(zhì)量不同的小球并用輕繩連接起來，不計空氣阻力，則它們的位置關(guān)系可能正確的是（

）A．B． C． D．【答案】B【詳解】以兩個小球整體為研究對象，受到重力和拉力，如圖所示根據(jù)牛頓第二定律有(m+M)a=(m+M)g解得a=以下面小球為研究對象，受到重力和拉力，如圖所示根據(jù)牛頓第二定律有Ma=Mg解得a=因為兩球的加速度相同，則可知兩段細線與豎直方向的夾角相同。故選B。二、多選題7．如圖所示，在粗糙水平地面上，兩個完全相同的滑塊A、B之間連著一輕質(zhì)彈簧，在水平拉力F的作用下，A、B一起向右做勻速運動，某時刻撤去拉力F，已知兩滑塊的質(zhì)量均為m，則在撤去拉力F的瞬間，下列說法正確的是（

）A．滑塊A的加速度為零B．滑塊A的加速度大小為FmC．滑塊B的加速度為零D．滑塊B的加速度大小為Fm【答案】BC【詳解】設(shè)滑塊與地面之間的滑動摩擦力為f，兩木塊均做勻速直線運動，則拉力大小為F=2f撤去拉力F前，對A受力分析可知，彈簧的彈力為T=fCD．撤去拉力F瞬間，彈簧的彈力為T保持不