高考物理三輪沖刺突破訓練專題06 圓周運動（原卷版）

專題06圓周運動目錄TOC\o"1-1"\h\u專題06圓周運動 1考向一水平面內(nèi)的圓周運動 1考向二豎直平面內(nèi)的圓周運動 4【題型演練】 7考向一水平面內(nèi)的圓周運動1．解決圓周運動問題的“四步驟”2．水平面內(nèi)圓周運動的臨界問題(1)水平面內(nèi)做圓周運動的物體其向心力可能由彈力、摩擦力等力提供，常涉及繩的張緊與松弛、接觸面分離等臨界狀態(tài)．(2)常見臨界條件：①繩的臨界：張力FT＝0；②接觸面滑動的臨界：F＝f；③接觸面分離的臨界：FN＝0.【典例1】如圖所示，足夠大的水平圓臺中央固定一光滑豎直細桿，原長為L的輕質(zhì)彈簧套在豎直桿上，質(zhì)量均為m的光滑小球A、B用長為L的輕桿及光滑鉸鏈相連，小球A穿過豎直桿置于彈簧上。讓小球B以不同的角速度ω繞豎直桿勻速轉動，當轉動的角速度為ω0時，小球B剛好離開臺面。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，勁度系數(shù)為k，重力加速度為g，則下列判斷正確的是（）A.小球均靜止時，彈簧的長度為L-SKIPIF1<0B.角速度ω=ω0時，小球A對彈簧的壓力為mgC.角速度ω0=SKIPIF1<0D.角速度從ω0繼續(xù)增大的過程中，彈簧的形變量增大【典例2】天花板下懸掛的輕質(zhì)光滑小圓環(huán)P可繞過懸掛點的豎直軸無摩擦地旋轉．一根輕繩穿過P，兩端分別連接質(zhì)量為m1和m2的小球A、B(m1≠m2)．設兩球同時做如圖6所示的圓錐擺運動，且在任意時刻兩球均在同一水平面內(nèi)，則()A．兩球運動的周期相等B．兩球的向心加速度大小相等C．球A、B到P的距離之比等于m2∶m1D．球A、B到P的距離之比等于m1∶m2【典例3】如圖所示，半徑為R的半球形容器固定在水平轉臺上，轉臺繞過容器球心O的豎直軸線以角速度ω勻速轉動.質(zhì)量不同的小物塊A、B隨容器轉動且相對器壁靜止，A、B和球心O點連線與豎直方向的夾角分別為α和β，α>β，則()A.A的質(zhì)量一定小于B的質(zhì)量B.A、B受到的摩擦力可能同時為零C.若A不受摩擦力，則B受沿容器壁向上的摩擦力D.若ω增大，A、B受到的摩擦力可能都增大【典例4】在修筑鐵路時，彎道處的外軌會略高于內(nèi)軌。如圖所示，當火車以規(guī)定的行駛速度轉彎時，內(nèi)、外軌均不會受到輪緣的擠壓，設此時的速度大小為v，重力加速度為g，兩軌所在面的傾角為θ，則()A．該彎道的半徑r＝eq\f(v2,gtanθ)B．當火車質(zhì)量改變時，規(guī)定的行駛速度大小不變C．當火車速率大于v時，內(nèi)軌將受到輪緣的擠壓D．當火車速率小于v時，外軌將受到輪緣的擠壓【典例5】如圖所示，兩個質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點)放在水平圓盤上，a與轉軸OO′的距離為l，b與轉軸的距離為2l，木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉軸緩慢地加速轉動，用ω表示圓盤轉動的角速度，下列說法正確的是()A.b一定比a先開始滑動B.a、b所受的摩擦力始終相等C.ω＝SKIPIF1<0是b開始滑動的臨界角速度D.當ω＝SKIPIF1<0時，a所受摩擦力大小為kmg【典例6】如圖所示，置于豎直面內(nèi)的光滑金屬圓環(huán)半徑為r，質(zhì)量為m的帶孔小球穿于環(huán)上，同時有一長為r的細繩一端系于圓環(huán)最高點，當圓環(huán)以角速度SKIPIF1<0繞豎直直徑轉動時，A.細繩對小球的拉力可能為零B.細繩和金屬圓環(huán)對小球的作用力大小可能相等C.細繩對小球拉力與小球的重力大小不可能相等D.當SKIPIF1<0時，金屬圓環(huán)對小球的作用力為零考向二豎直平面內(nèi)的圓周運動豎直平面內(nèi)圓周運動?？嫉膬煞N臨界模型最高點無支撐最高點有支撐圖示最高點受力重力mg，彈力F彈向下或等于零重力mg，彈力F彈向下、向上或等于零向心力來源mg＋F彈＝meq\f(v2,R)mg±F彈＝meq\f(v2,R)恰好過最高點F彈＝0，mg＝meq\f(v2,R)，v＝eq\r(gR)，即在最高點速度不能為零mg＝F彈，v＝0，即在最高點速度可為零【典例7】如圖所示，在豎直面內(nèi)，一半徑為R的光滑半圓軌道和水平軌道在B點相切，SKIPIF1<0為圓弧軌道的直徑。一小滑塊從A點沿水平軌道向右運動經(jīng)B點沿圓弧軌道恰好通過P點，最后落在A點。小滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度為g，不計空氣阻力。則小滑塊從A點運動時的初速度為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【典例8】如圖甲所示，用一輕質(zhì)繩拴著一質(zhì)量為m的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運動(不計一切阻力)，小球運動到最高點時繩對小球的拉力為FT，小球在最高點的速度大小為v，其FT-v2圖象如圖乙所示，則()A．輕質(zhì)繩長為eq\f(mb,a)B．當?shù)氐闹亓铀俣葹閑q\f(a,m)C．當v2＝c時，輕質(zhì)繩最高點拉力大小為eq\f(ac,b)＋aD．若v2＝b，小球運動到最低點時繩的拉力為6a【典例9】如圖所示，當汽車通過拱橋頂點的速度為10m/s時，車對橋的壓力為車重的SKIPIF1<0，g取10m/s2，拱橋的半徑為（）A.6m B.17m C.25m D.40m

【題型演練】1、如圖所示，半徑為R的半球形容器固定在水平轉臺上，轉臺繞過容器球心O的豎直軸線以角速度ω勻速轉動．質(zhì)量不同的小物塊A、B隨容器轉動且相對器壁靜止，A、B和球心O點連線與豎直方向的夾角分別為α和β，α>β.則()A．A的質(zhì)量一定小于B的質(zhì)量B．A、B受到的摩擦力可能同時為零C．若A不受摩擦力，則B受沿容器壁向上的摩擦力D．若ω增大，A、B受到的摩擦力可能都增大2、如圖所示，A、B兩小球用一根輕繩連接，輕繩跨過圓錐筒頂點處的光滑小定滑輪，圓錐筒的側面光滑。當圓錐筒繞豎直對稱軸OO′勻速轉動時，兩球都位于筒側面上，且與筒保持相對靜止，小球A到頂點O的距離大于小球B到頂點O的距離，則下列判斷正確的是()A．A球的質(zhì)量大B．B球的質(zhì)量大C．A球對圓錐筒側面的壓力大D．B球對圓錐筒側面的壓力大3、如圖所示，轉動軸垂直于光滑水平面，交點O的上方h(A點)處固定細繩的一端，細繩的另一端拴接一質(zhì)量為m的小球B，繩長l大于h，轉動軸帶動小球在光滑水平面上做圓周運動。當轉動的角速度ω逐漸增大時，下列說法正確的是()A．小球始終受三個力的作用B．細繩上的拉力始終保持不變C．要使球不離開水平面，角速度的最大值為eq\r(\f(g,h))D．若小球飛離了水平面，則角速度可能為eq\r(\f(g,l))4、(多選)質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)細桿的A點和B點，如圖所示，繩a與水平方向成θ角，繩b在水平方向且長為l，當輕桿繞軸AB以角速度ω勻速轉動時，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則下列說法正確的是()A．a(chǎn)繩的張力不可能為零B．a(chǎn)繩的張力隨角速度的增大而增大C．當角速度ω>eq\r(\f(gcotθ,l))時，b繩將出現(xiàn)彈力D．若b繩突然被剪斷，則a繩的彈力一定發(fā)生變化5、如圖所示，內(nèi)壁光滑的豎直圓桶，繞中心軸做勻速圓周運動，一物塊用細繩系著，繩的另一端系于圓桶上表面圓心，且物塊貼著圓桶內(nèi)表面隨圓桶一起轉動，則()A.繩的張力可能為零B.桶對物塊的彈力不可能為零C.隨著轉動的角速度增大，繩的張力保持不變D.隨著轉動的角速度增大，繩的張力一定增大6、如圖所示，兩段長均為L的輕繩共同系住一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在等高的兩點O1、O2，兩點的距離也為L，在最低點給小球一個水平向里的初速度v0，小球恰能在豎直面內(nèi)做圓周運動，重力加速度為g，則（）A．小球運動到最高點的速度SKIPIF1<0B．小球運動到最高點的速度SKIPIF1<0C．小球在最低點時每段繩子的拉力SKIPIF1<0D．小球在最低點時每段繩子的拉力SKIPIF1<07、固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道ABCD，其A點與圓心等高，D點為軌道的最高點，DB為豎直線，AC為水平線，AE為水平面，如圖所示，今使小球自A點正上方某處由靜止釋放，且從A點進入圓弧軌道運動，只要適當調(diào)節(jié)釋放點的高度，總能使球通過最高點D，則小球通過D點后()A．可能做圓周運動B．一定做平拋運動C．一定會落到水平面AE上D．可能會再次落到圓弧軌道上8、如圖所示，足夠長的光滑水平軌道與豎直固定的光滑半圓形軌道相切于a點，一質(zhì)量為m的物塊(可視為質(zhì)點)，以大小為v的速度水平向右運動，重力加速度為g，不計空氣阻力．當半圓形軌道半徑取適當值R時，物塊從半圓形軌道最高點b飛出后，在水平軌道的落點與a點間距離最大，最大距離為d.則()A．R＝eq\f(v2,8g) B．R＝eq\f(v2,6g)C．d＝eq\f(v2,2g) D．d＝eq\f(v2,4g)9、如圖所示，可視為質(zhì)點的、質(zhì)量為m的小球，在半徑為R的豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動，下列有關說法中正確的是()A．小球能夠到達最高點時的最小速度為0B．小球能夠通過最高點時的最小速度為eq\r(gR)C．如果小球在最低點時的速度大小為eq\r(5gR)，則小球通過最低點時對管道的外壁的作用力為6mgD．如果小球在最高點時的速度大小為2eq\r(gR)，則此時小球對管道的內(nèi)壁的作用力為3mg10、(多選)如圖所示，置于豎直面內(nèi)的光滑金屬圓環(huán)半徑為r，質(zhì)量為m的帶孔小球穿于環(huán)上，同時有一長為r的細繩一端系于圓環(huán)最高點，另一端系小球，當圓環(huán)以角速度ω(ω≠0)繞豎直直徑轉動時()A．細繩對小球的拉力可能為零B．細繩和金屬圓環(huán)對小球的作用力大小可能相等C．細繩對小球拉力與小球的重力大小不可能相等D．當ω＝eq\r(\f(2g,r))時，金屬圓環(huán)對小球的作用力為零11、如圖所示，豎直放置的半圓形軌道與水平軌道平滑連接，不計一切摩擦。圓心O點正下方放置為2m的