高二數(shù)學(xué)專題充分條件與必要條件學(xué)案_第1頁
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學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精1。1.3充分條件與必要條件（學(xué)案）知識梳理1．推斷符號“”的含義:一般地，如果“若，則”為真,即如果成立，那么一定成立,記作:“”；如果“若，則”為假,即如果成立，那么不一定成立，記作:“”.用推斷符號“和”寫出下列命題:⑴若，則；⑵若，則；2．充分條件與必要條件一般地,如果，那么稱p是q的；同時(shí)稱q是p的充分性：說條件是充分的，也就是說條件是充足的，條件是足夠的，條件是足以保證的．它符合上述的“若p則q”為真（即）的形式．“有之必成立，無之未必不成立”．必要性：必要就是必須，必不可少．它滿足上述的“若非q則非p”為真（即）的形式．“有之未必成立，無之必不成立”．3．充要條件的定義:若,且即,就說p是q的充要條件；概括地說，如果，那么p與q互為充要條件。命題按條件和結(jié)論的充分性、必要性可分為四類:(1）充分必要條件（簡稱充要條件），即且；(2)充分不必要條件，即且；（3）必要不充分條件,即且；（4)既不充分又不必要條件，即且．二、典例解析類型一、充分條件、必要條件、充要條件的判斷例一（1)在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，則“a≤b”是“sinA≤sinB”的()充分必要條件B．充分非必要條件C．必要非充分條件D．非充分非必要條件（2）“l(fā)og3M〉log3N"是“M>N"成立的________條件．(從“充分”“必要（3)已知命題“若p：m〈－1，則q：x2－x－m〉0對x∈R恒成立"，試判斷p是q的________,q是p的________（填“充分條件”或“類型二、充分條件、必要條件、充要條件的應(yīng)用例二已知p：－2≤x≤10，q：x2－2x＋1－m2變式訓(xùn)練本例中，把“充分不必要”改為“必要不充分”,其他條件不變，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．類型三、充要條件的證明例三已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn＝pn＋q（p≠0且p≠1)．求證：｛變式訓(xùn)練已知x，y都是非

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