2021-2022年八年級數(shù)學(xué)下冊湘教版2.1-多邊形-學(xué)案

多邊形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解多邊形，多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角和對角線等概念。2．理解多邊形的內(nèi)角和公式和簡單的應(yīng)用。3．理解多邊形的外角和等于360°的性質(zhì)。4．了解四邊形的不穩(wěn)定性及其作用?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：1．多邊形外角和性質(zhì)。2．多邊形內(nèi)角和定理及其應(yīng)用。難點(diǎn)：1．如何將多邊形的角轉(zhuǎn)化成一些三角形的角，即如何添加輔助線，把多邊形化分成一些三角形。2．理解多邊形外角和性質(zhì)?！緦W(xué)時(shí)安排】2學(xué)時(shí)【第一學(xué)時(shí)】【學(xué)習(xí)過程】一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)課本“觀察”、“動(dòng)腦筋”和“探究”以及例1，解答下列問題：1．多邊形的概念？與多邊形的有關(guān)概念：邊、頂點(diǎn)、對角線、內(nèi)角、正多邊形分別是怎么說的？2．n邊形的內(nèi)角和公式是怎么表示的？二、合作探究1．在下列各個(gè)多邊形中，任取一個(gè)頂點(diǎn)，通過該頂點(diǎn)畫出所有對角線，并完成下表。多邊形邊數(shù)可分成三角形的個(gè)數(shù)多變形得內(nèi)角和五邊形5六邊形6七邊形7八邊形8…………n邊形n2．（1）十邊形的內(nèi)角和是多少度？（2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1980°，它是幾邊形？三、堂上練習(xí)1．（1）正十二邊形每個(gè)內(nèi)角是多少？（分析：先求出十二邊形的內(nèi)角和；它是由十二個(gè)相等的內(nèi)角的和得來的。）（2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1800°，它是幾邊形？（請給出合理的理由）2．過多邊形某個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線，將這個(gè)多邊形分成10個(gè)三角形，那么這個(gè)多邊形是幾邊形？【第二學(xué)時(shí)】【學(xué)習(xí)過程】一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)課本解答下列問題：1．多邊形外角的概念？2．多邊形的外角和的性質(zhì)？3．四邊形具有什么性質(zhì)？二、合作探究1．如圖，四邊形ABCD的每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角，如∠1、∠2、∠3、∠4，求：∠1+∠2+∠3+∠4=？2．類似于求四邊形外角和的思路，推導(dǎo)n邊形的外角和是多少呢？得到多邊形外角和定理。3．閱讀課文中的觀察：通過實(shí)驗(yàn)總結(jié)歸納四邊形的特點(diǎn)。4．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的5倍，它是幾邊形？三、堂上練習(xí)1．一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于45o，這個(gè)多邊形是幾邊形？它的每一個(gè)