河南省鄭州市2016年高三第二次質(zhì)量預(yù)測理科數(shù)學(xué)附答案

FILENAMENormal第12頁共13頁參考答案一、選擇題BABDCABDCCCA二、填空題13。,14.3，15.5，16.三、解答題17．解：（1）由已知得，………2分化簡得，故．………………5分(2)由正弦定理，得,…7分故=……………9分因為，所以,，………11分所以．………12分18.解：（Ⅰ）2乘2列聯(lián)表年齡不低于45歲的人數(shù)年齡低于45歲的人數(shù)合計支持32不支持18合計104050………………2分＜…4分所以沒有99%的把握認(rèn)為以45歲為分界點對“生育二胎放開”政策的支持度有差異.………………5分(Ⅱ）所有可能取值有0，1,2,3，………6分……10分所以的分布列是0123所以的期望值是………12分19。解:（1）在梯形中，∵∥,∴∴………2分∴∴∵平面平面平面平面,∴………4分∴又∴………6分（2）由（1）可建立分別以直線為軸，軸，軸的，如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，令(≤≤)，則∴………8分設(shè)為平面的一個法向量，由得取則………10分∵是平面的一個法向量，∴∵≤≤，∴當(dāng)=時，有最大值.∴的最小值為………12分20。解：（1)由題可得：解得所以曲線方程為.………4分(2）由題得:………6分原點到直線的距離………8分由得:所以=………11分所以直線恒與定圓相切?！?2分21。解:（1）函數(shù)定義域為………1分①②③………4分綜上所述，①②③……5分(2）當(dāng)時,由(1）知令。當(dāng)時,，所以函數(shù)圖象在圖象上方?！?分當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞減，所以其最小值為，最大值為，所以下面判斷與的大小,即判斷與的大小，其中,………8分令,,令，則因所以,單調(diào)遞增；所以，故存在使得………10分所以在上單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增所以所以時，即也即所以函數(shù)f（x）的圖象總在直線上方。………12分22．解：（Ⅰ）由題可知是以為圓心，為半徑作圓，而為正方形,∴為圓的切線依據(jù)切割線定理得………………2分∵圓以為直徑，∴是圓的切線，同樣依據(jù)切割線定理得……………4分故∴為的中點。……………5分（Ⅱ）連結(jié)，∵為圓的直徑，∴………………6分由得…………8分又在中，由射影定理得……10分23．解：（1)即,。…………2分…………5分（2）,…………8分…………10分24．解：（1)當(dāng)時，即,①當(dāng)時，得，所以；②當(dāng)時,得，即，所以;③當(dāng)時，得，成立,所以?！?分故不等式的解集為.…………………5分(Ⅱ)因為＝由題意得，則，…………8分解得，故的取值范圍是。……………10分參考答案一、選擇題BABDCABDCCCA二、填空題13。，14.3，15。5，16.三、解答題17．解：（1）由已知得，………2分化簡得，故．………………5分（2)由正弦定理，得,…7分故=……………9分因為，所以,，………11分所以．………12分18.解：（Ⅰ）2乘2列聯(lián)表年齡不低于45歲的人數(shù)年齡低于45歲的人數(shù)合計支持32不支持18合計104050………………2分＜…4分所以沒有99％的把握認(rèn)為以45歲為分界點對“生育二胎放開”政策的支持度有差異.………………5分（Ⅱ)所有可能取值有0,1,2，3，………6分……10分所以的分布列是0123所以的期望值是………12分19。解：（1）在梯形中,∵∥，∴∴………2分∴∴∵平面平面平面平面,∴………4分∴又∴………6分(2）由（1）可建立分別以直線為軸，軸，軸的，如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,令（≤≤）,則∴………8分設(shè)為平面的一個法向量，由得取則………10分∵是平面的一個法向量，∴∵≤≤,∴當(dāng)=時，有最大值?！嗟淖钚≈禐椤?2分20。解：(1)由題可得：解得所以曲線方程為?！?分（2）由題得：………6分原點到直線的距離………8分由得：所以=………11分所以直線恒與定圓相切?！?2分21.解：(1）函數(shù)定義域為………1分①②③………4分綜上所述,①②③……5分(2）當(dāng)時，由（1）知令.當(dāng)時，,所以函數(shù)圖象在圖象上方.………6分當(dāng)時,函數(shù)單調(diào)遞減，所以其最小值為,最大值為,所以下面判斷與的大小，即判斷與的大小,其中,………8分令，，令，則因所以,單調(diào)遞增；所以,故存在使得………10分所以在上單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增所以所以時，即也即所以函數(shù)f（x)的圖象總在直線上方?！?2分22．解:(Ⅰ）由題可知是以為圓心,為半徑作圓，而為正方形，∴為圓的切線依據(jù)切割線定理得………………2分∵圓以為直徑，∴是圓的切線，同樣依據(jù)切割線定理得……………4分故∴為的中點?！?分（Ⅱ）連結(jié),∵為圓的直徑,∴………………6分由得…………8分又在中，由射影定理得……10分23．解：（1）即,。…………2分…………5分（2），…………8分…………10分24．