2024春七年級數(shù)學下冊第9章概率初步達標檢測卷魯教版五四制

Page1第九章達標檢測卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列事務中，是必定事務的是() A．兩條線段可以組成一個三角形 B．400人中有兩個人的生日在同一天 C．早上的太陽從西方升起 D．打開電視機，它正在播放動畫片2．在一個布袋中裝有白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色外沒有任何區(qū)分，其中白球2個，紅球6個，黑球4個，將布袋中的球攪勻，閉上眼睛隨機從布袋中取出1個球，則取出黑球的概率是()A．eq\f(1,2)B．eq\f(1,4)C．eq\f(1,3)D．eq\f(1,6)3．已知一個布袋里裝有2個紅球、3個白球和a個黃球，這些球除顏色外其他都相同．若從該布袋里隨意摸出1個球，是紅球的概率為eq\f(1,3)，則a等于() A．1 B．2 C．3 D．44．如圖是一個可以自由轉動的正六邊形轉盤，其中三個正三角形涂有陰影．轉動轉盤，指針落在有陰影的區(qū)域內的概率為a(若指針落在分界線上，則重轉)；假如投擲一枚質地勻稱的硬幣，正面對上的概率為b.關于a，b大小的正確推斷是() A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不能推斷5．某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結果的試驗最有可能的是() A．在“石頭、剪刀、布”的嬉戲中，小明隨機出的是“剪刀” B．一副去掉大、小王的一般撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C．暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)分，從中任取一個球是黃球 D．擲一枚質地勻稱的正六面體骰子，向上一面的點數(shù)是46．下列說法中，正確的是() A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間在降雨B．“拋一枚硬幣正面朝上的概率是0.5”表示每拋硬幣2次就有1次出現(xiàn)正面朝上 C．“彩票中獎的概率是1%”表示買100張彩票肯定有1張會中獎 D．在同一年誕生的367名學生中，至少有兩人的生日是同一天7．某省國稅局舉辦有獎納稅活動，納稅滿500元(含500元)以上發(fā)獎券一張．在10000張獎券中，設特等獎2張，一等獎20張，二等獎178張．若小王納稅600元，則他中獎的概率是()A．eq\f(1,100)B．eq\f(1,5000)C．eq\f(1,500)D．eq\f(1,50)8．某人在某一時刻看手表，發(fā)覺秒針在1s到30s之間的概率為()A．eq\f(31,60)B．eq\f(29,60)C．eq\f(1,3)D．eq\f(1,2)9．如圖是某市7月1日至10日的空氣質量指數(shù)趨勢圖，空氣質量指數(shù)小于100表示空氣質量優(yōu)良，空氣質量指數(shù)大于200表示空氣重度污染．某人隨機選擇7月1日至8日中的某一天到達該市，并連續(xù)停留3天，則此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質量優(yōu)良的概率是()A．eq\f(1,3)B．eq\f(2,5)C．eq\f(1,2)D．eq\f(3,4)10．在一個暗箱里放有a個除顏色外其他完全相同的球，這a個球中只有3個紅球．每次將球攪拌勻稱后，隨意摸出一個球，登記顏色再放回暗箱．通過大量重復摸球試驗后發(fā)覺，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是() A．12 B．9 C．4 D．3二、填空題(每題3分，共24分)11．擲一枚6個面上分別標有數(shù)字1，1，2，2，3，3的小正方體，朝上一面的數(shù)字是4，是______________(填“必定”“不行能”或“隨機”)事務．12．小明和小華做擲硬幣的嬉戲．將同一枚硬幣各擲三次，小明擲時，朝上的面都是“國徽”才獲勝；小華擲時，朝上的面只要一次是“國徽”即獲勝，獲勝可能性大的是________．13．有長度分別為2cm，3cm，4cm，7cm的四條線段，任取其中三條能組成三角形的概率是________．14．小明和小斌都想去參與一項重要的活動，但只有一個名額．于是他們確定抓鬮，兩張紙條：一張寫著“yes”，一張寫著“no”，他們兩人閉上眼睛隨機各抓一張，抓住“yes”的就去，抓住“no”的就不去，這對雙方公允嗎？答：________(填“公允”或“不公允”)．15．某林業(yè)部門統(tǒng)計某種幼樹在肯定條件下的移植成活率，結果如下表：移植總棵數(shù)n4007501500350070009000成活棵數(shù)m3696621335320363358073移植成活率eq\f(m,n)0.9230.8830.8900.9150.9050.897依據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計這種幼樹移植成活率為________(結果精確到0.1)．16．現(xiàn)有50張大小、質地及背面圖案均相同的《西游記》人物卡片，正面朝下放置在桌面上，從中隨機抽取一張并登記卡片正面所繪人物的名字后原樣放回，洗勻后再抽．通過多次試驗后，發(fā)覺抽到繪有孫悟空這個人物卡片的頻率約為0.3.估計這些卡片中繪有孫悟空這個人物的卡片張數(shù)約為________．17．在如圖所示的3×3的方格中，隨意涂黑一塊白色方塊，和原有的黑色方塊恰好構成軸對稱圖形的概率是________．18．若正整數(shù)n使得在計算n＋(n＋1)＋(n＋2)的過程中，各數(shù)位均不產生進位現(xiàn)象，則稱n為“本位數(shù)”．例如2和30是“本位數(shù)”，而5和91不是“本位數(shù)”．現(xiàn)從全部大于0且小于100的“本位數(shù)”中，隨意抽取一個數(shù)，抽到偶數(shù)的概率為__________.

三、解答題(19，20題每題8分，21題10分，24題14分，其余每題13分，共66分)19．依據(jù)下列事務發(fā)生的概率，把A，B，C，D填入事務后的括號里． A．發(fā)生的概率為0 B．發(fā)生的概率小于eq\f(1,2) C．發(fā)生的概率大于eq\f(1,2) D．發(fā)生的概率為1(1)從一副撲克牌中隨意抽取一張，是紅桃；()(2)2024年2月有29天；()(3)小波能舉起500kg的大石頭；()(4)從5張分別寫有數(shù)字1，2，4，6，8的卡片中任取一張，卡片上數(shù)字恰為偶數(shù)．()20．在一個紅綠燈路口，紅燈、黃燈和綠燈亮的時間分別為30s、5s和40s，當你到達該路口時，求：(1)遇到紅燈的概率；(2)遇到的不是綠燈的概率．21．某家住宅面積為90m2，其中大臥房18m2，客廳30m2，小臥房15m2，廚房14m2，大衛(wèi)生間9m2，小衛(wèi)生間4m2.假如一只小貓在該住宅內地面上隨意跑．求：(1)P(在客廳捉到小貓)；(2)P(在小臥房捉到小貓)；(3)P(在衛(wèi)生間捉到小貓)；(4)P(不在臥房捉到小貓)．

22．某商人制成了一個如圖所示的轉盤，取名為“快樂大轉盤”，嬉戲規(guī)定：參與者自由轉動轉盤，轉盤停止后，若指針指向字母“A”，則收費2元；若指針指向字母“B”，則嘉獎3元；若指針指向字母“C”，則嘉獎1元．一天，前來尋快樂的人轉動轉盤80次，你認為該商人是盈利的可能性大還是虧損的可能性大？為什么？23．盒子里裝有紅球和白球共10個，它們除顏色外其他都相同，每次從盒子里摸出1個球，登記顏色后放回盒子里搖勻再摸．在摸球活動中得到如下表所示的部分數(shù)據(jù)．摸球次數(shù)摸到紅球的頻數(shù)摸到紅球的頻率摸球次數(shù)摸到紅球的頻數(shù)摸到紅球的頻率501734%35010329.4%1003232%400123______1504429.3%45013630.2%2006432%50014829.6%2507831.2%550167______300______32%60018130.2%(1)請將表中數(shù)據(jù)補充完整；(2)畫出摸到紅球的頻率的折線統(tǒng)計圖；(3)視察所畫折線統(tǒng)計圖，你發(fā)覺了什么？(4)你認為盒子里哪種顏色的球個數(shù)多？(5)假如從盒子里隨意摸出1個球，你認為摸到白球的概率有多大？24．如圖，一個可以自由轉動的轉盤，被平均分成8個相等的扇形，利用這個轉盤，甲、乙兩人進行嬉戲，規(guī)則如下：①甲自由轉動轉盤，若指針指向大于4的數(shù)，則甲勝，否則乙勝．②甲自由轉動轉盤，若指針指向質數(shù)，則甲勝，否則乙勝．③乙自由轉動轉盤，若指針指向大于2的偶數(shù)，則乙勝，否則甲勝．④乙自由轉動轉盤，若指針指向3的倍數(shù)，則甲勝，否則乙勝．在上面四個嬉戲規(guī)則中：(1)對甲、乙雙方都公允的嬉戲規(guī)則是________(填序號)；(2)對甲、乙雙方不公允的嬉戲規(guī)則是________(填序號)；(3)選擇對甲有利的規(guī)則，用你所學的概率學問進行分析說明．

答案一、1.B2.C3.A4.B5.D6.D7．D點撥：由題意知有獎的獎券共有200張，若小王納稅600元，則他可以獲得1張獎券，因此他中獎的概率是eq\f(200,10000)＝eq\f(1,50).故選D.8．B9．C點撥：由題圖可知，當1日到達時，停留的日子為1，2，3日，此時空氣質量指數(shù)分別為86，25，57，3天空氣質量均為優(yōu)良；當2日到達時，停留的日子為2，3，4日，此時空氣質量指數(shù)分別為25，57，143，2天空氣質量為優(yōu)良；當3日到達時，停留的日子為3，4，5日，此時空氣質量指數(shù)分別為57，143，220，1天空氣質量為優(yōu)良；當4日到達時，停留的日子為4，5，6日，此時空氣質量指數(shù)分別為143，220，160，空氣質量均為污染；當5日到達時，停留的日子為5，6，7日，此時空氣質量指數(shù)分別為220，160，40，1天空氣質量為優(yōu)良；當6日到達時，停留的日子為6，7，8日，此時空氣質量指數(shù)分別為160，40，217，1天空氣質量為優(yōu)良；當7日到達時，停留的日子為7，8，9日，此時空氣質量指數(shù)分別為40，217，160，1天空氣質量為優(yōu)良；當8日到達時，停留的日子為8，9，10日，此時空氣質量指數(shù)分別為217，160，121，空氣質量均為污染．所以此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質量優(yōu)良的概率為eq\f(4,8)＝eq\f(1,2).故選C.10．A點撥：由題意得a＝eq\f(3,25%)＝12.故選A.二、11.不行能12.小華13.eq\f(1,4)14.公允15.0.916.1517.eq\f(1,3)18.eq\f(7,11)點撥：大于0且小于100的“本位數(shù)”：1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32，共有11個，其中有7個偶數(shù)，4個奇數(shù)，所以P(抽到偶數(shù))＝eq\f(7,11).三、19.解：(1)B點撥：一副撲克牌有54張，其中紅桃有13張，所以隨意抽取一張，是紅桃的概率為eq\f(13,54)，eq\f(13,54)＜eq\f(1,2).故選B.(2)D點撥：2024年2月有29天，是必定事務．故選D.(3)A點撥：明顯，小波不能舉起500kg的大石頭，故是不行能事務．故選A.(4)C點撥：卡片上數(shù)字恰為偶數(shù)的概率為eq\f(4,5)，eq\f(4,5)＞eq\f(1,2).故選C.20．解：(1)P(遇到紅燈)＝eq\f(30,30＋5＋40)＝eq\f(2,5).(2)P(遇到的不是綠燈)＝eq\f(30＋5,30＋5＋40)＝eq\f(7,15).21．解：(1)P(在客廳捉到小貓)＝eq\f(30,90)＝eq\f(1,3).(2)P(在小臥房捉到小貓)＝eq\f(15,90)＝eq\f(1,6).(3)P(在衛(wèi)生間捉到小貓)＝eq\f(9＋4,90)＝eq\f(13,90).(4)P(不在臥房捉到小貓)＝eq\f(90－18－15,90)＝eq\f(19,30).22．解：商人盈利的可能性大．商人收費：80×eq\f(4,8)×2＝80(元)，商人嘉獎：80×eq\f(1,8)×3＋80×eq\f(3,8)×1＝60(元)．因為80＞60，所以