河南省正陽縣第二高級(jí)中學(xué)高三下學(xué)期文科數(shù)學(xué)周練（七）

河南省正陽縣第二高級(jí)中學(xué)20172018學(xué)年下期高三文科數(shù)學(xué)周練（七）一.選擇題：1.若復(fù)數(shù)滿足,則()A．1B．-11C．D．2.若函數(shù),則()A．B．C．D．3.若雙曲線的左焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上,則的值為()A．B．3C．D．64.已知：成立,：函數(shù)(且)是減函數(shù),則是的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C.充要條件D．既不充分也不必要條件5.命題“有些有理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)，整數(shù)是有理數(shù)，所以整數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)”是假命題，推理錯(cuò)誤的原因是()A．使用了歸納推理B．使用了類比推理C.使用了“三段論”，但大前提使用錯(cuò)誤D．使用了“三段論”，但小前提使用錯(cuò)誤6.如表提供了某廠節(jié)能降耗改造后在生產(chǎn)產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程為，則小烈結(jié)論錯(cuò)誤的是()34562.544.5A．線性回歸方程一定過點(diǎn)（4.5,3.5）B．產(chǎn)品的生產(chǎn)耗能與產(chǎn)量呈正相關(guān)C.的取值必定是3.5D．產(chǎn)品每多生產(chǎn)1噸，則相應(yīng)的生產(chǎn)耗能約增加0.7噸7.復(fù)數(shù)滿足，若復(fù)數(shù)，在平面直角坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，則點(diǎn)到直線的距離為()A．B．C.D．8.若，，，則3個(gè)數(shù),,的值()A．至多有一個(gè)不大于1B．至少有一個(gè)不大于1C.都大于1D．都小于19.如果把一個(gè)多邊形的所有邊中的任意一條邊向兩方無限延長稱為一直線時(shí),其他個(gè)邊都在此直線的同旁,那么這個(gè)多邊形就叫凸多邊形.平行內(nèi)凸四邊形由2條對(duì)角線,凸五邊形有5條對(duì)角線,以此類推,凸16變形的對(duì)角線條為()A．65B．96C.104D．11210.函數(shù)的部分圖象是()ABCD11.已知雙曲線:右支上非頂點(diǎn)的一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為,為其右焦點(diǎn),若,設(shè),且,則雙曲線離心率的取值范圍是()A．B．C.D．12.定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)滿足，則下列不等式中，一定成立的是()A．B．C.D．13.如圖是“平面向量的數(shù)量積”的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，若要加入“投影”，則應(yīng)該是在的下位．14.若直線與曲線相切,則=．15.五一假期間,小明參加由某電視臺(tái)推出的大型戶外競技類活動(dòng),該活動(dòng)共有四關(guān),若四關(guān)都闖過,則闖關(guān)成功,否則落水失敗.小明闖關(guān)一至四關(guān)的概率一次是,,,,則小明闖關(guān)失敗的概率為．16.定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若方程無解，，當(dāng)在上與在上的單調(diào)性相同時(shí)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.已知命題：方程表示雙曲線，命題：，.（Ⅰ）若命題為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）若為真，為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.設(shè)非等腰的內(nèi)角、、所對(duì)邊的長分別為、、，且、、成等差數(shù)列，用分析法證明：19.“共享單車”的出現(xiàn)，為我們提供了一種新型的交通方式.某機(jī)構(gòu)為了調(diào)查人們對(duì)此種交通方式的滿意度，從交通擁堵不嚴(yán)重的城市和交通擁堵嚴(yán)重的城市分別隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)用戶，得到了一個(gè)用戶滿意度評(píng)分的樣本，并繪制出莖葉圖如圖：（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖，比較兩城市滿意度評(píng)分的平均值的大小及方差的大?。ú灰蠹膶O儲(chǔ)具體指，給出結(jié)論即可）；（Ⅱ）若得分不低于80分，則認(rèn)為該用戶對(duì)此種交通方式“認(rèn)可”，否則認(rèn)為該用戶對(duì)此種交通方式“不認(rèn)同”，請(qǐng)根據(jù)此樣本完成此列聯(lián)表，并局此樣本分析是否有95%的把握認(rèn)為城市擁堵與認(rèn)可共享單車有關(guān)；（Ⅲ）若此樣本中的城市和城市各抽取1人，則在此2人中恰有一人認(rèn)可的條件下，此人來自城市的概率是多少？合計(jì)認(rèn)可不認(rèn)可合計(jì)附：0.0500.0100.0013.8416.63510.82820.已知橢圓：的右焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，設(shè)離心率為，且滿足，其中為坐標(biāo)原點(diǎn).（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）過點(diǎn)（0,1）的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，求面積的最大值.21.已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；（Ⅱ）若不同的兩點(diǎn)，滿足：，試判定點(diǎn)是否在以線段為直徑的圈上？請(qǐng)說明理由.請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的長度單位.已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），曲線的極坐標(biāo)方程為.（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，直線與曲線相交于、兩點(diǎn)，并且，求的值.23.選修45：不等式選講已知，.（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（Ⅱ）若函數(shù)的值域?yàn)?，且，求的取值范?一、選擇題15:CADAC610:CBBCD11、12：BA二、填空題13.幾何意義14.15.16.三、解答題17.解：（Ⅰ）∵命題為真，當(dāng)時(shí)，，∴，故；當(dāng)時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，恒成立.綜上，.（Ⅱ）若為真，則，即.∵若為真，為真，∴真假，∴，解得.18.（Ⅰ）證明：要證明：，只要證明，只要證明，只要證明，只要證明，只要證明，只要證明、、成等差數(shù)列，故結(jié)論成立.19.解：（Ⅰ）城市評(píng)分的平均值小于城市評(píng)分的平均值；城市評(píng)分的方差大于城市評(píng)分的方差；（Ⅱ）合計(jì)認(rèn)可51015不認(rèn)可151025合計(jì)202040所以沒有95%的把握認(rèn)為城市擁堵與認(rèn)可共享單車有關(guān)；（Ⅲ）設(shè)事件：恰有一人認(rèn)可；事件：來自城市的人認(rèn)可；事件包含的基本事件數(shù)為，事件包含的基本事件數(shù)為，則所求的條件概率.20.解：（（Ⅰ）設(shè)橢圓的焦半距為，則，，.所以，其中，又，聯(lián)立解得，.所以橢圓的方程是.（Ⅱ）由題意直線不能與軸垂直，否則將無法構(gòu)成三角形.當(dāng)直線與軸不垂直時(shí)，設(shè)其斜率為，那么的方程為.聯(lián)立與橢圓的方程，消去，得.于是直線與橢圓由兩個(gè)交點(diǎn)的充要條件是，這顯然成立.設(shè)點(diǎn)，.由根與系數(shù)的關(guān)系得，.所以，又到的距離.所以的面.令，那么，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào).所以面積的最大值是.21.解：（Ⅰ）定義域?yàn)?，?duì)于，當(dāng)時(shí)，，，∴；當(dāng)時(shí)，，，∴；所以的減區(qū)間為，增區(qū)間為，∴有極小值，無極大值.（Ⅱ）若，則，與條件不符，從而得，同理可得.從而得，由上可得點(diǎn)，，兩兩不重合.從而，點(diǎn)，，可構(gòu)成直角三角形.22.解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)