四川省內(nèi)江市隆昌市黃家鎮(zhèn)桂花井初級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年 九年級(jí)上學(xué)期 第一次月考數(shù)學(xué)試卷

隆昌市黃家鎮(zhèn)桂花井初級(jí)中學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第一次月考試卷(時(shí)間:60分鐘滿分:100分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.若式子x-1x-2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則A.x≥1且x≠2 B.x≤1C.x>1且x≠2 D.x<12.如果(9a-3)A.a<13 B.a≤1C.a>13 D.a≥3.下列二次根式1.2,5x+y,43,x2+4,15,A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)4.計(jì)算(2022)2-(-2021)2+(A.0 B.1 C.2 D.-25.估計(jì)3×(23+5)的值應(yīng)在()A.10和11之間 B.9和10之間 C.8和9之間 D.7和8之間6.設(shè)a=272,b=17,c=1262,則a,b,c的大小關(guān)系是A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.c<b<a7.如圖所示,從一個(gè)大正方形中剪去面積分別為16cm2和24cm2的兩個(gè)小正方形,則余下的面積為()A.166cm2 B.40cm2 C.86cm2 D.(26+4)cm28.按如圖所示的程序計(jì)算,若開(kāi)始輸入的n值為2,則最后輸出的結(jié)果是()A.14 B.16 C.8+52 D.14+29.若y為實(shí)數(shù),在“(5-2)□y”的“□”中添上“+,-,×,÷”中的一種運(yùn)算符號(hào)后,其運(yùn)算的結(jié)果為有理數(shù),則y不可能是()A.-5 B.5-2 C.5+2 D.2510.已知a>b>0,a+b=6ab,則a+ba-A.2 B.2 C.22 D.二、填空題(每小題4分,共24分)11.若最簡(jiǎn)二次根式25m+1與-7m-1是同類(lèi)二次根式12.化簡(jiǎn):4a2b3=(其中a>0,b>0);51313.已知a=23-b+3b-9+2,則14.若2,5,n為三角形的三邊長(zhǎng),則化簡(jiǎn)(3-n)2+15.已知正整數(shù)a,b,c滿足a-42=b-c,則代數(shù)式2a-b+c的值是16.已知m為正整數(shù),若189m是整數(shù),則根據(jù)189m=3×3×3×7m=33×7m,可知m有最小值3×7=21.設(shè)n為正整數(shù),若300n是大于1三、解答題(共46分)17.(6分)計(jì)算:(1)27÷32×22-62(2)2×63+(3-18.(6分)計(jì)算:(1)(2023-3)0+|(15)-1-(2)(7+43)(2-3)2+(2+3)(2-3)-3.19.(8分)已知|a-18|+(b-42)2+c-(1)求a,b,c的值;(2)以a,b,c為邊長(zhǎng)能否圍成直角三角形?20.(8分)小明在解決問(wèn)題:已知a=12+3,求2a2-8a+1的值時(shí),∵a=12+3=2-∴a=2-3,∴a-2=-3,∴(a-2)2=3,∴a2-4a+4=3,∴a2-4a=-1,∴2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1.請(qǐng)你認(rèn)真審讀小明的解答過(guò)程,根據(jù)他的做法解決下列問(wèn)題:(1)計(jì)算1n+1+(2)計(jì)算12+1+13+2+14+21.(8分)如圖所示,正方形ABCD的面積為8,正方形ECFG的面積為32.(1)求正方形ABCD和正方形ECFG的邊長(zhǎng);(2)求陰影部分的面積.22.(10分)已知x=2-3,y=2+3.(1)求xy2-x2y的值;(2)若x的小數(shù)部分是a,y的整數(shù)部分是b,求ax+by的值.附加題(共15分)23.閱讀材料:把根式x±2y進(jìn)行化簡(jiǎn),若能找到兩個(gè)數(shù)m,n,滿足m2+n2=x且mn=y,則把x±2y變成m2+n2±2mn=(m±n)2,開(kāi)方,從而使得x例如:化簡(jiǎn)3+22解:∵3+22=1+2+22=12+(2)2+2×1×2=(1+2)2,∴3+22=(1+2請(qǐng)你仿照上面的方法,化簡(jiǎn)下列各式:(1)5+26;(2)7解析版一、選擇題(每小題3分,共30分)1.若式子x-1x-2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義A.x≥1且x≠2 B.x≤1C.x>1且x≠2 D.x<12.如果(9a-A.a<13 B.a≤1C.a>13 D.a≥3.下列二次根式1.2,5x+y,43,x2+4,A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)4.計(jì)算(2022)2-(-2021)A.0 B.1 C.2 D.-25.估計(jì)3×(23+5)的值應(yīng)在(B)A.10和11之間 B.9和10之間 C.8和9之間 D.7和8之間6.設(shè)a=272,b=17,c=1262,則A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.c<b<a7.如圖所示,從一個(gè)大正方形中剪去面積分別為16cm2和24cm2的兩個(gè)小正方形,則余下的面積為(A)A.166cm2 B.40cm2 C.86cm2 D.(26+4)cm28.按如圖所示的程序計(jì)算,若開(kāi)始輸入的n值為2,則最后輸出的結(jié)果是(C)A.14 B.16 C.8+52 D.14+29.若y為實(shí)數(shù),在“(5-2)□y”的“□”中添上“+,-,×,÷”中的一種運(yùn)算符號(hào)后,其運(yùn)算的結(jié)果為有理數(shù),則y不可能是(D)A.-5 B.5-2 C.5+2 D.2510.已知a>b>0,a+b=6ab,則a+bA.2 B.2 C.22 D.二、填空題(每小題4分,共24分)11.若最簡(jiǎn)二次根式25m+1與-7m-1是同類(lèi)二次根式,12.化簡(jiǎn):4a2b3=2abb(其中a>0,b>0);5113.已知a=23-b+3b-9+2,則14.若2,5,n為三角形的三邊長(zhǎng),則化簡(jiǎn)(3-n)2+(15.已知正整數(shù)a,b,c滿足a-42=b-c,則代數(shù)式2a-b+c的值是10或16.已知m為正整數(shù),若189m是整數(shù),則根據(jù)189m=3×3×3×7m=33×7m,可知m有最小值3×7=21.設(shè)n為正整數(shù),若300n是大于1的整數(shù)三、解答題(共46分)17.(6分)計(jì)算:(1)27÷32×22-62(2)2×63+(3-解:(1)27÷32×22-6=33×23×22-6=122-62=62.(2)2×63+(3-=2+3-23+1-2+1=5-23.18.(6分)計(jì)算:(1)(2023-3)0+|(15)-1-(2)(7+43)(2-3)2+(2+3)(2-3)-3.解:(1)(2023-3)0+|(15)-1=1+|5-53|-9=1+53-5-3=53-7;(2)(7+43)(2-3)2+(2+3)(2-3)-3=(7+43)(7-43)+22-(3)2-3=72-(43)2+1-3=2-3.19.(8分)已知|a-18|+(b-42)2+c-(1)求a,b,c的值;(2)以a,b,c為邊長(zhǎng)能否圍成直角三角形?解:(1)∵|a-18|+(b-42)2+c-∴a-18=0,b-42=0,c-50=0.∴a=32,b=42,c=52.(2)∵a2+b2=(32)2+(42)2=50,c2=(52)2=50,∴a2+b2=c2.∴以a,b,c為邊長(zhǎng)能?chē)芍苯侨切?20.(8分)小明在解決問(wèn)題:已知a=12+3,求2a2-8a+1的值時(shí),∵a=12+3=2-∴a=2-3,∴a-2=-3,∴(a-2)2=3,∴a2-4a+4=3,∴a2-4a=-1,∴2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1.請(qǐng)你認(rèn)真審讀小明的解答過(guò)程,根據(jù)他的做法解決下列問(wèn)題:(1)計(jì)算1n+1+(2)計(jì)算12+1+13+2+14+解:(1)n+1-(2)由(1)題的結(jié)論可得:12+1+13+2+=2-1+3-2+4-3+…+2024=2024-1=221.(8分)如圖所示,正方形ABCD的面積為8,正方形ECFG的面積為32.(1)求正方形ABCD和正方形ECFG的邊長(zhǎng);(2)求陰影部分的面積.解:(1)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為:BC=8=22,正方形ECFG的邊長(zhǎng)為:CF=32=42.(2)∵BF=BC+CF,BC=22,CF=42,∴BF=62,∴S△BFG=12GF·又S△ABD=12AB·∴S陰影=S正方形ABCD+S正方形ECFG-S△=8+32-24-4=12.22.(10分)已知x=2-3,y=2+3.(1)求xy2-x2y的值;(2)若x的小數(shù)部分是a,y的整數(shù)部分是b,求ax+by的值.解:(1)∵x=2-3,y=2+3,∴xy=(2-3)(2+3)=4-3=1,y-x=2+3-(2-3)=2+3-2+3=23,∴xy2-x2y=xy(y-x)=1×23=23.(2)∵1<3<4,∴1<3<2,∴3<2+3<4,∴2+3的整數(shù)部分是3,∴b=3.∵1<3<2,∴-2<-3<-1,∴0<2-3<1,∴2-3的整數(shù)部分是0,小數(shù)部分是2-3-0=2-3,∴a=2-3.∴ax+by=(2-3)(2-3)+3(2+3)=7-43+6+33=13-3.∴ax+by的值為13-3.附加題(共15分)23.閱讀材料:把根式x±2y進(jìn)行化簡(jiǎn),若能找到兩個(gè)數(shù)m,n,滿足m2+n2=x且mn=y,則把x±2y變成m2+n2±2mn=(m±