2024-2025學(xué)年深圳市華僑實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共8頁(yè)2024-2025學(xué)年深圳市華僑實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，四邊形中，，，，，則四邊形的面積是（）．A． B． C． D．2、（4分）《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問(wèn)題：一根竹子高丈（丈尺），折斷后竹子頂端落在離竹子底端尺處，折斷處離地面的高度是多少？（）A． B． C． D．3、（4分）如圖1，將正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，其中邊在軸上，其余各邊均與坐標(biāo)軸平行.直線沿軸的負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的速度平移，在平移的過(guò)程中，該直線被正方形的邊所截得的線段長(zhǎng)為，平移的時(shí)間為（秒），與的函數(shù)圖象如圖2所示，則圖2中的值為（）A． B． C． D．4、（4分）若α，β是方程x2+2x﹣2005=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α2+3α+β的值為（）A．2005 B．2003 C．﹣2005 D．40105、（4分）用正三角形和正六邊形鑲嵌,若每一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衜個(gè)正三角形、n個(gè)正六邊形,則m,n滿足的關(guān)系式是()A．2m+3n=12 B．m+n=8 C．2m+n=6 D．m+2n=66、（4分）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則化簡(jiǎn)所得的結(jié)果是()A． B． C． D．7、（4分）如圖，在中，，，，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)，則（）A．2.5 B．3 C．2 D．3.58、（4分）下列計(jì)算中，正確的是A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，5），如果要使△ABD與△ABC全等，且點(diǎn)D坐標(biāo)在第四象限，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是__________；10、（4分）已知直線y=2x﹣5經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（a，1﹣a），則A點(diǎn)落在第_____象限．11、（4分）如圖，在正方形ABCD中，H為AD上一點(diǎn)，∠ABH＝∠DBH，BH交AC于點(diǎn)G．若HD＝2，則線段AD的長(zhǎng)為_(kāi)____．12、（4分）如圖，矩形ABCD中，,，把矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D落在射線CB上的點(diǎn)P處時(shí)，那么線段DP的長(zhǎng)度等于_________.13、（4分）如圖，平行四邊形ABCD中，過(guò)對(duì)角線BD上一點(diǎn)P作EF∥BC，GH∥AB，且CG=2BG，連接AP，若S△APH=2，則S四邊形PGCD=______．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，直線是一次函數(shù)的圖象．（1）求出這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）將該函數(shù)的圖象向下平移3個(gè)單位，求出平移后一次函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出平移后的圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)15、（8分）（問(wèn)題原型）在圖①的矩形中，點(diǎn)、、、分別在、、、上，若，則稱(chēng)四邊形為矩形的反射四邊形；（操作與探索）在圖②，圖③的矩形中，，，點(diǎn)、分別在、邊的格點(diǎn)上，試?yán)谜叫尉W(wǎng)格分別在圖②、圖③上作矩形的反射四邊形；（發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用）由前面的操作可以發(fā)現(xiàn)，一個(gè)矩形有不同的反射四邊形，且這些反射四邊形的周長(zhǎng)都相等.若在圖①的矩形中，，，則其反射四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____.16、（8分）如圖，在?ABCD中，∠BAD的角平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接DE．（1）求證：DA＝DF；（2）若∠ADE＝∠CDE＝30°，DE＝2，求?ABCD的面積．17、（10分）如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，分成了四個(gè)扇形區(qū)域，共有三種不同的顏色，其中紅色區(qū)域扇形的圓心角為.小華對(duì)小明說(shuō)：“我們用這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)來(lái)做一個(gè)游戲，指針指向藍(lán)色區(qū)域你贏，指針指向紅色區(qū)域我贏”.你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.18、（10分）一次函數(shù)y1＝kx+b和y2＝﹣4x+a的圖象如圖所示，且A（0，4），C（﹣2，0）．（1）由圖可知，不等式kx+b＞0的解集是；（2）若不等式kx+b＞﹣4x+a的解集是x＞1．①求點(diǎn)B的坐標(biāo)；②求a的值．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，在?ABCD中，∠A＝72°，將□ABCD繞頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到?A1BC1D1，當(dāng)C1D1首次經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C時(shí)，旋轉(zhuǎn)角∠ABA1＝_____°．20、（4分）如圖,將△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)20°,B點(diǎn)落在B'位置,A點(diǎn)落在A'位置,若AC⊥A'B',則∠BAC的度數(shù)是__.

21、（4分）將直線y＝2x向上平移3個(gè)單位所得的直線解析式是_____．22、（4分）在△ABC中，AB=，AC=5，若BC邊上的高等于3，則BC邊的長(zhǎng)為_(kāi)____．23、（4分）如圖，矩形的邊分別在軸、軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為。點(diǎn)分別在邊上，。沿直線將翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處。則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________。二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）我們知道平行四邊形有很多性質(zhì)，現(xiàn)在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對(duì)角線翻折，會(huì)發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結(jié)論.（發(fā)現(xiàn)與證明）中，，將沿翻折至，連結(jié).結(jié)論1：與重疊部分的圖形是等腰三角形；結(jié)論2：.試證明以上結(jié)論.（應(yīng)用與探究）在中，已知，，將沿翻折至，連結(jié).若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，求的長(zhǎng).（要求畫(huà)出圖形）25、（10分）化簡(jiǎn)：，再?gòu)牟坏仁街羞x取一個(gè)合適的整數(shù)代入求值．26、（12分）有下列命題①一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形．②兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形．③一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形．④一組對(duì)邊平行，一條對(duì)角線被另一條對(duì)角線平分的四邊形是平行四邊形．（1）上述四個(gè)命題中，是真命題的是（填寫(xiě)序號(hào)）；（2）請(qǐng)選擇一個(gè)真命題進(jìn)行證明．（寫(xiě)出已知、求證，并完成證明）已知：．求證：．證明：

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】如下圖，分別過(guò)、作的垂線交于、，∴，∵，∴，在中，，∴．故選A.2、A【解析】

根據(jù)題意畫(huà)出圖形，設(shè)折斷處離地面的高度為x，則AB=10－x，AC=x，BC=6，進(jìn)而根據(jù)勾股定理建立方程求解即可.【詳解】根據(jù)題意可得如下圖形：設(shè)折斷處A離地面的高度為x，則AB=10－x，AC=x，BC=6，∴，解得：，故選：A.本題主要考查了勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.3、A【解析】

根據(jù)題意可分析出當(dāng)t=2時(shí)，l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，從而求出OA的長(zhǎng)，l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，t=12，從而可求出a，由a的值可求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可求出BD的長(zhǎng)，即b的值.【詳解】解：連接BD,如圖所示：直線y＝x﹣3中，令y＝0，得x＝3；令x＝0，得y＝﹣3，即直線y＝x﹣3與坐標(biāo)軸圍成的△OEF為等腰直角三角形，∴直線l與直線BD平行，即直線l沿x軸的負(fù)方向平移時(shí)，同時(shí)經(jīng)過(guò)B，D兩點(diǎn)，由圖2可得，t＝2時(shí)，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，∴AO＝3﹣2×1＝1，∴A（1，0），由圖2可得，t＝12時(shí)，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，∴當(dāng)t＝+2＝7時(shí)，直線l經(jīng)過(guò)B，D兩點(diǎn)，∴AD＝（7﹣2）×1＝5，∴在等腰Rt△ABD中，BD＝，即當(dāng)a＝7時(shí)，b＝．故選A．一次函數(shù)與勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用是本題的考點(diǎn)，根據(jù)題意求出AD的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)一元二次方程根的定義和根與系數(shù)的關(guān)系求解則可．設(shè)x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1+x2=-，x1x2=．而α2+3α+β=α2+2α+（α+β），即可求解．【詳解】α,β是方程x2+2x?2005=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則有α+β=?2.α是方程x2+2x?2005=0的根,得α2+2α?2005=0,即：α2+2α=2005.所以α2+3α+β=α2+2α+(α+β)=α2+2α?2=2005?2=2003，故選B.此題考查根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.5、D【解析】

正多邊形的組合能否進(jìn)行平面鑲嵌，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為310°．若能，則說(shuō)明可以進(jìn)行平面鑲嵌；反之，則說(shuō)明不能進(jìn)行平面鑲嵌．【詳解】正多邊形的平面鑲嵌，每一個(gè)頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和應(yīng)為310度，而正三角形和正六邊形內(nèi)角分別為10°、120°，根據(jù)題意可知10°×m+120°×n=310°，化簡(jiǎn)得到m+2n=1．故選D．本題考查了平面鑲嵌的條件，熟練掌握在每一個(gè)頂點(diǎn)處的幾個(gè)角的和為310度是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)題意可得﹣m＜0，n＜0，再進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】∵一次函數(shù)y＝﹣mx+n的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，∴﹣m＜0，n＜0，即m＞0，n＜0，∴＝|m﹣n|+|n|＝m﹣n﹣n＝m﹣2n，故選D．本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)以及一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】

首先利用勾股定理可以算出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)題意可得到AD=AC，根據(jù)BD=AB-AD即可算出答案．【詳解】∵AC=3，BC=4，

∴AB==5，

∵以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB于點(diǎn)D，

∴AD=AC，

∴AD=3，

∴BD=AB-AD=5-3=1．

故選：C．此題考查勾股定理，解題關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．8、D【解析】

根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則、同底數(shù)冪除法、積的乘方對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A．應(yīng)為x3+x3=2x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．應(yīng)為a6÷a2=a6﹣2=a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．3a與5b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．（﹣ab）3=﹣a3b3，正確．故選D．本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，積的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵，不是同類(lèi)項(xiàng)的一定不能合并．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（3，-3）【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，三條對(duì)應(yīng)邊均相等，又頂點(diǎn)C與頂點(diǎn)D相對(duì)應(yīng)，所以點(diǎn)D與C關(guān)于AB對(duì)稱(chēng)，即點(diǎn)D與點(diǎn)C對(duì)與AB的相對(duì)位置一樣．【詳解】解：∵△ABD與△ABC全等，

∴C、D關(guān)于AB對(duì)稱(chēng)，頂點(diǎn)C與頂點(diǎn)D相對(duì)應(yīng)，即C點(diǎn)和D點(diǎn)到AB的相對(duì)位置一樣．

∵由圖可知，AB平行于x軸，

∴D點(diǎn)的橫坐標(biāo)與C的橫坐標(biāo)一樣，即D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3．

又∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，3），點(diǎn)D在第四象限，

∴C點(diǎn)到AB的距離為2．

∵C、D關(guān)于AB軸對(duì)稱(chēng)，

∴D點(diǎn)到AB的距離也為2，

∴D的縱坐標(biāo)為-3．

故D（3，-3）．10、四．【解析】

把點(diǎn)A（a，1-a）代入直線y=2x-5求出a的值，進(jìn)而可求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)判斷出A點(diǎn)所在的象限即可．【詳解】把點(diǎn)A(a,1?a)代入直線y=2x?5得，2a?5=1?a，解得a=2，故A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,?1)，由A點(diǎn)的坐標(biāo)可知，A點(diǎn)落在第四象限.故答案為：四.本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢牢掌握一次函數(shù)圖像上的坐標(biāo)特征是解答本題的關(guān)鍵.11、【解析】

作HE⊥BD交BD于點(diǎn)E，在等腰直角三角形DEH中求出HE的長(zhǎng)，由角平分線的性質(zhì)可得HE=AH，即可求出AD的長(zhǎng).【詳解】作HE⊥BD交BD于點(diǎn)E，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°,∠ADB=45°,∴△DEH是等腰直角三角形，∴HE=DE，∵HE2+DE2=DH2,∴HE=,∵∠ABH＝∠DBH，∠BAD=90°,∠BEH=90°,∴HE=AH=,∴.AD=.故答案為.本題考查了正方形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.12、【解析】【分析】畫(huà)圖，分兩種情況：點(diǎn)P在B的右側(cè)或左側(cè).根據(jù)旋轉(zhuǎn)和矩形性質(zhì)，運(yùn)用勾股定理，分別求出BP和PC，便可求出PD.【詳解】(1)如圖，當(dāng)P在B的右側(cè)時(shí)，由旋轉(zhuǎn)和矩形性質(zhì)得：AP=AD=5，AB=CD=3,在直角三角形ABP中，BP=,所以，PC=BC-BP=5-4=1，在直角三角形PDC中，PD=,(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)P在B的左側(cè)時(shí)，由旋轉(zhuǎn)和矩形性質(zhì)得：AP=AD=5，AB=CD=3,在直角三角形APB中，PB=，所以，PC=BC+PB=5+4=9,在在直角三角形PDC中，PD=,所以，PD的長(zhǎng)度為故答案為【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：矩形，旋轉(zhuǎn)，勾股定理.解題關(guān)鍵點(diǎn)：由旋轉(zhuǎn)和矩形性質(zhì)得到邊邊相等，由勾股定理求邊長(zhǎng).13、1．【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定定理得到四邊形HPFD、四邊形PGCF是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】∵EF∥BC，GH∥AB，∴四邊形HPFD、四邊形PGCF是平行四邊形，∵S△APH＝2，CG＝2BG，∴S△DPH＝2S△APH＝4，∴平行四邊形HPFD的面積＝1，∴平行四邊形PGCF的面積＝×平行四邊形HPFD的面積＝4，∴S四邊形PGCD＝4+4＝1，故答案為1．本題考查的是平行四邊形的判定和性質(zhì)、三角形的面積計(jì)算，掌握平行四邊形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）；（2）,【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，即可求出平移后的解析式，然后將y=0代入求出x的值，即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）把點(diǎn)，代入中，得：解得∴一次函數(shù)的解析式為（2）將該函數(shù)的圖象向下平移3個(gè)單位后得．當(dāng)時(shí)，解得：∴平移后函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為此題考查的是求一次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)圖象的平移，掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析和一次函數(shù)的平移規(guī)律：左加右減，上加下減是解決此題的關(guān)鍵．15、操作與探索:見(jiàn)解析：發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用：10.【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格作出相等的角即可得到反射四邊形；（2）延長(zhǎng)GH交PN的延長(zhǎng)線與點(diǎn)A，證明△FPE≌△FPB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AB=2NP,再證明GA=GB,過(guò)點(diǎn)G作GK⊥NP于K，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出KB=AB=4，再利用勾股定理求出GB的長(zhǎng)，即可求出四邊形EFGH的周長(zhǎng).【詳解】（1）作圖如下：（2）延長(zhǎng)GH交PN的延長(zhǎng)線與點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)G作GK⊥NP于K，∵∠1=∠2，∠1=∠5，∴∠2=∠5，又PF=PF,∠FPE=∠FPB，∴△FPE≌△FPB，∴EF=BF,EP=PB,同理AH=EH,NA=EN,∴AB=2NP=8，∵∠B=90°-∠5=90°-∠1，∠A=90°-∠3，∴∠A=∠B，∴GA=GB,則KB=AB=4，∴GB=∴四邊形EFGH的周長(zhǎng)為2GB=10.此題主要考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與性質(zhì).16、（1）詳見(jiàn)解析；（1）43【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，AD∥BC，求出∠FAD=∠AFB，根據(jù)角平分線定義得出∠FAD=∠FAB，求出∠AFB=∠FAB，即可得出答案；（1）求出△ABF為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AF=BF=AB，∠ABE=60°，在Rt△BEF中，∠BFA=60°，BE=23，解直角三角形求出EF=1，BF=4，AB=BF=4，BC=AD=1【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD．∴∠BAF＝∠F．∵AF平分∠BAD，∴∠BAF＝∠DAF．∴∠F＝∠DAF．∴AD＝FD．（1）解：∵∠ADE＝∠CDE＝30°，AD＝FD，∴DE⊥AF．∵tan∠ADE＝AEDE=∴AE＝1．∴S平行四邊形ABCD＝1S△ADE＝AE?DE＝43．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及解直角三角形的知識(shí)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，難度不大．17、游戲公平【解析】

直接利用概率公式求得指針指向藍(lán)色區(qū)域和紅色區(qū)域的概率，進(jìn)而比較得出答案．【詳解】解：∵紅色區(qū)域扇形的圓心角為，∴藍(lán)色區(qū)域扇形的圓心角為60°+60°，，，∴，所以游戲公平.故答案為：游戲公平.本題考查游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．18、（1）x＞﹣2；（2）①（1，6）；②2．【解析】

（1）求不等式kx+b＞0的解集，找到x軸上方的范圍就可以了，比C點(diǎn)橫坐標(biāo)大就行了（2）①我們可以先根據(jù)B，C兩點(diǎn)求出k值，因?yàn)椴坏仁絢x+b＞﹣4x+a的解集是x＞1所以B點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，利用x=1代入y1＝kx+b，即求出B點(diǎn)的坐標(biāo);②將B點(diǎn)代入y2＝﹣4x+a中即可求出a值.【詳解】解：（1）∵A（0，4），C（﹣2，0）在一次函數(shù)y1＝kx+b上，∴不等式kx+b＞0的解集是x＞﹣2，故答案為：x＞﹣2；（2）①∵A（0，4），C（﹣2，0）在一次函數(shù)y1＝kx+b上，∴，得，∴一次函數(shù)y1＝2x+4，∵不等式kx+b＞﹣4x+a的解集是x＞1，∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是x＝1，當(dāng)x＝1時(shí)，y1＝2×1+4＝6，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，6）；②∵點(diǎn)B（1，6），∴6＝﹣4×1+a，得a＝2，即a的值是2．本題主要考查學(xué)生對(duì)于一次函數(shù)圖像性質(zhì)的掌握程度一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、1【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：?ABCD全等于?A1BC1D1，得出BC＝BC1，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠BCC1＝∠C1，由旋轉(zhuǎn)角∠ABA1＝∠CBC1，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】∵?ABCD繞頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到?A1BC1D1，∴BC＝BC1，∴∠BCC1＝∠C1，∵∠A＝72°，∴∠DCB＝∠C1＝72°，∴∠BCC1＝∠C1，∴∠CBC1＝180°﹣2×72°＝1°，∴∠ABA1＝1°，故答案為1．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是證明三角形CBC1是等腰三角形．20、70°【解析】

由旋轉(zhuǎn)的角度易得∠ACA′=20°，若AC⊥A'B'，則∠A′、∠ACA′互余，由此求得∠ACA′的度數(shù)，由于旋轉(zhuǎn)過(guò)程并不改變角的度數(shù)，因此∠BAC=∠A′，即可得解．【詳解】解：由題意知：∠ACA′=20°；

若AC⊥A'B'，則∠A′+∠ACA′=90°，

得：∠A′=90°-20°=70°；

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：∠BAC=∠A′=70°；

故∠BAC的度數(shù)是70°．故答案是：70°本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)-旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．21、y=2x+1．【解析】

根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答．【詳解】直線y=2x向上平移1個(gè)單位所得的直線解析式是y=2x+1．故答案為y=2x+1．本題考查了一次函數(shù)的平移，熟練掌握平移原則是解題的關(guān)鍵.22、9或1【解析】【分析】△ABC中，∠ACB分銳角和鈍角兩種：①如圖1，∠ACB是銳角時(shí)，根據(jù)勾股定理計(jì)算BD和CD的長(zhǎng)可得BC的值；②如圖2，∠ACB是鈍角時(shí)，同理得：CD=4，BD=5，根據(jù)BC=BD﹣CD代入可得結(jié)論．【詳解】有兩種情況：①如圖1，∵AD是△ABC的高，∴∠ADB=∠ADC=90°，由勾股定理得：BD==5，CD==4，∴BC=BD+CD=5+4=9；②如圖2，同理得：CD=4，BD=5，∴BC=BD﹣CD=5﹣4=1，綜上所述，BC的長(zhǎng)為9或1；故答案為：9或1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握勾股定理是關(guān)鍵，并注意運(yùn)用了分類(lèi)討論的思想解決問(wèn)題．23、【解析】

由四邊形OABC是矩形，BE=BD=1，易得△BED是等腰直角三角形，由折疊的性質(zhì)，易得∠BEB′=∠BDB′=90°，又由點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2），即可求得點(diǎn)B′的坐標(biāo)．【詳解】∵四邊形OABC是矩形，∴∠B=90°，∵BD=BE=1，∴∠BED=∠BDE=45°，∵沿直線DE將△BDE翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，∴∠B′ED=∠BED=45°,∠B′DE=∠BDE=45°,B′E=BE=1,B′D=BD=1，∴∠BEB′=∠BDB′=90°，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,2)，∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(2,1).故答案為：(2,1).此題考查翻折變換（折疊問(wèn)題），坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得到△BED是等腰直角三角形二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、【發(fā)現(xiàn)與證明】結(jié)論1：見(jiàn)解析，結(jié)論1：見(jiàn)解析；【應(yīng)用與探究】AC的長(zhǎng)為或1.【解析】

【發(fā)現(xiàn)與證明】由平行四邊形的性質(zhì)得出∠EAC=∠ACB，由翻折的性質(zhì)得出∠ACB=∠ACB′，證出∠EAC=∠ACB′，得出AE=CE；得出DE=B′E，證出∠CB′D=∠B′DA=（180°-∠B′ED），由∠AEC=∠B′ED，得出∠ACB′=∠CB′D，即可得出B′D∥AC；【應(yīng)用與探究】：分兩種情況：①由正方形的性質(zhì)得出∠CAB′=90°，得出∠BAC=90°，再由三角函數(shù)即可求出AC；②由正方形的性質(zhì)和已知條件得出AC=BC=1．【詳解】【發(fā)現(xiàn)與證明】:∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC,AD∥BC，∴∠EAC=∠ACB，∵△ABC≌△AB′C，∴∠ACB=∠ACB′,BC=B′C，∴∠EAC=∠ACB′，∴AE=CE，即△ACE是等腰三角形；∴DE=B′E，∴∠CB′D=∠B′DA=11(180°?∠B′ED)，∵∠AEC=∠B′ED，∴∠ACB′=∠CB′D，∴B′D∥AC；【應(yīng)用與探究】:分兩種情況：①如圖1所示：∵四邊形