2024-2025學(xué)年四川成都第三中學(xué)高一新生入學(xué)分班質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共4頁(yè)2024-2025學(xué)年四川成都第三中學(xué)高一新生入學(xué)分班質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）圖中的圓點(diǎn)是有規(guī)律地從里到外逐層排列的．設(shè)y為第n層（n為正整數(shù)）圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則下列函數(shù)關(guān)系中正確的是（）A．y=4n﹣4 B．y=4n C．y=4n+4 D．y=n22、（4分）已知多項(xiàng)式是一個(gè)關(guān)于的完全平方式，則的值為（）A．3 B．6 C．3或-3 D．6或-63、（4分）如圖，圖（1）、圖（2）、圖（3），圖（4）分別由若干個(gè)點(diǎn)組成，照此規(guī)律，若圖（n）中共有129個(gè)點(diǎn)，則（）A．8 B．9 C．10 D．114、（4分）下列運(yùn)算正確的是（）A． B．＝4 C．＝3 D．5、（4分）△ABC中，若AC=4，BC=2，AB=2，則下列判斷正確的是（）A．∠A=60° B．∠B=45° C．∠C=90° D．∠A=30°6、（4分）如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為30海里的A處，輪船沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處，則此時(shí)輪船所在位置B與燈塔P之間的距離為()A．60海里 B．45海里 C．20海里 D．30海里7、（4分）下列根式中與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．8、（4分）函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)A(3，4)和點(diǎn)B(2，7)，則函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b為（）A．y=3x+13 B．y=-3x+13 C．y=-3x-13 D．y=3x-13二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，已知在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，分別以Rt△ABC三條邊為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為_____．10、（4分）計(jì)算：的結(jié)果是_____.11、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是菱形．若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（6，8），則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_____．12、（4分）如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為1cm和3cm，高為6cm．如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要_____cm．13、（4分）如圖，直線與軸正半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，將沿翻折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，射線交線段于點(diǎn)，若為直角三角形，則的值為__________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）菱形中，，是對(duì)角線，點(diǎn)、分別是邊、上兩個(gè)點(diǎn)，且滿足，連接與相交于點(diǎn)．(1)如圖1，求的度數(shù)；(2)如圖2，作于點(diǎn)，求證：；(3)在滿足(2)的條件下，且點(diǎn)在菱形內(nèi)部，若，，求菱形的面積．15、（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（﹣2，﹣3），B（1，3）兩點(diǎn)．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）求此函數(shù)與x軸，y軸圍成的三角形的面積．16、（8分）一只不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球、2個(gè)黃球和1個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，將球搖勻，從中任意摸出1個(gè)球．（1）摸到的球的顏色可能是______；（2）摸到概率最大的球的顏色是______；（3）若將每個(gè)球都編上號(hào)碼，分別記為1號(hào)球（紅）、2號(hào)球（紅）、3號(hào)球（紅）、4號(hào)球（黃）、5號(hào)球（黃）、6號(hào)球（白），那么摸到1～6號(hào)球的可能性______（填相同或者不同）；（4）若在袋子中再放一些這樣的黃球，從中任意摸出1個(gè)球，使摸到黃球的概率是，則放入的黃球個(gè)數(shù)是______．17、（10分）如圖,在平行四邊形中,對(duì)角線相交于點(diǎn),于點(diǎn).(1)用尺規(guī)作于點(diǎn)(要求保留作圖痕跡,不要求寫作法與證明)；(2)求證:.18、（10分）如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接OB，OC，并將AB，OB，OC，AC的中點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G依次連接得到四邊形DEFG．（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；（2）若OB⊥OC，∠EOM和∠OCB互余，OM＝3，求DG的長(zhǎng)度．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，以位似中心，擴(kuò)大到，各點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1，2），（3，0），（4，0）則點(diǎn)坐標(biāo)為_____________．20、（4分）已知關(guān)于x的方程的兩根為-3和1，則的值是________。21、（4分）計(jì)算=__________．22、（4分）如果一組數(shù)據(jù)的方差為，那么這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是________.23、（4分）如圖,△ABO的面積為3,且AO=AB,反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則k的值為___二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，在平行四邊形中，已知點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且.求證：.25、（10分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A、B點(diǎn)，AE平分，交軸于點(diǎn)E．（1）直接寫出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)．（2）求直線AE的表達(dá)式．（3）過(guò)點(diǎn)B作BFAE于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F分別作FD//OA交AB于點(diǎn)D，F(xiàn)C//AB交軸于點(diǎn)C，判斷四邊形ACFD的形狀并說(shuō)明理由，求四邊形ACFD的面積．26、（12分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，(1)將△AOB向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1O1B1，請(qǐng)畫出△A1O1B1；(2)以點(diǎn)A為對(duì)稱中心，請(qǐng)畫出△AOB關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱的△AO2B2，并寫點(diǎn)B2的坐標(biāo)；(1)以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，請(qǐng)畫出把△AOB按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形△A2OB1．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

試題解析：由題圖可知：n=1時(shí)，圓點(diǎn)有4個(gè)，即y=4×1=4；n=2時(shí)，圓點(diǎn)有8個(gè)，即y=4×2=8；n=3時(shí)，圓點(diǎn)有12個(gè)，即y=4×3=12；……∴y=4n.故選B.2、D【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．【詳解】∵x2+mx+9是關(guān)于x的完全平方式，∴x2+mx+9=x2±2×3×x+9∴m=±6，故選：D．此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．3、C【解析】

仔細(xì)觀察圖形，找到圖形的變化規(guī)律，利用規(guī)律求解．【詳解】解：圖（1）有1×2＋2×1?1＝3個(gè)點(diǎn)；圖（2）有2×3＋2×2?1＝9個(gè)點(diǎn)；圖（3）有3×4＋2×3?1＝17個(gè)點(diǎn)；圖（4）有4×5＋2×4?1＝27個(gè)點(diǎn)；…∴圖（n）有n×（n＋1）＋2×n?1＝n2＋3n?1個(gè)點(diǎn)；令n2＋3n?1＝129，解得：n＝10或n＝?13（舍去）故選：C．本題考查了圖形的變化類問(wèn)題，是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)，解題的關(guān)鍵是能夠找到圖形變化的規(guī)律，難度不大．4、D【解析】

根據(jù)二次根式的加法、減法、乘法、除法法則分別進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】A.與不是同類二次根式，不能進(jìn)行合并，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，正確，故選D.本題考查了二次根式的運(yùn)算，熟練掌握二次根式加法、減法、乘法、除法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】

先利用勾股定理的逆定理得出∠B=90°，再利用三角函數(shù)求出∠A、∠C即可．【詳解】∵△ABC中，AC=4，BC=2，AB=2，∴=2+，即=+，∴△ABC是直角三角形，且∠B=90°，∵AC=2AB，∴∠C=30°，∴∠A=90°-∠C=60°．故選：A．本題考查了勾股定理的逆定理、含30度角的直角三角形的性質(zhì)，如果三角形的三邊長(zhǎng)滿足，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．求出∠B=90°是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)題意得出：∠B=30°，AP=30海里，∠APB=90°，再利用勾股定理得出BP的長(zhǎng)，求出答案．【詳解】解：由題意可得：∠B=30°，AP=30海里，∠APB=90°，故AB=2AP=60（海里），

則此時(shí)輪船所在位置B處與燈塔P之間的距離為：BP=（海里）故選：D．此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及方向角，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．7、C【解析】

各項(xiàng)化簡(jiǎn)后，利用同類二次根式定義判斷即可．【詳解】解：、，不符合題意；、，不符合題意；、，與的被開方數(shù)相同；與是同類二次根式是符合題意；、，不符合題意，故選：．此題考查了同類二次根式，熟練掌握同類二次根式定義是解本題的關(guān)鍵．8、B【解析】

利用待定系數(shù)法即可求解.【詳解】把A(3，4)和點(diǎn)B(2，7)代入解析式得4=3x+b7=2x+b，解得故解析式為y=-3x故選B.此題主要考查一次函數(shù)解析式的求解，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、6【解析】

首先在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，根據(jù)勾股定理，求出AC=4，然后求出以AC為直徑的半圓面積為2π，以AB為直徑的半圓面積為，以BC為直徑的半圓面積為，Rt△ABC的面積為6，陰影部分的面積為2π+-（-6），即為6.【詳解】解：∵在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，∴以AC為直徑的半圓面積為2π，以AB為直徑的半圓面積為，以BC為直徑的半圓面積為，Rt△ABC的面積為6陰影部分的面積為2π+-（-6），即為6.此題主要考查勾股定理和圓面積公式的運(yùn)用，熟練掌握，即可得解.10、【解析】

逆用積的乘方運(yùn)算法則以及平方差公式即可求得答案.【詳解】===(5-4)2018×=+2，故答案為+2.本題考查了積的乘方的逆用，平方差公式，熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.11、（16，8）．【解析】

過(guò)A、C作AE⊥x軸，CF⊥x軸，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AO＝AC＝BO＝BC＝5，再證明△AOE≌△CBF，可得EO＝BF，然后可得C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：過(guò)A、C作AE⊥x軸，CF⊥x軸，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（6，8），∴AO＝10，∵四邊形AOBC是菱形，∴AO＝AC＝BO＝BC＝10，AO∥BC，∴∠AOB＝∠CBF，∵AE⊥x軸，CF⊥x軸，∴∠AEO＝∠CFO＝90°，在△AOE和△CBF中∴△AOE≌△CBF（AAS），∴EO＝BF＝6，∵BO＝10，∴FO＝16，∴C（16，8）．故答案為：（16，8）．此題主要考查了菱形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握菱形四邊相等．12、1【解析】

要求所用細(xì)線的最短距離，需將長(zhǎng)方體的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果．【詳解】解：將長(zhǎng)方體展開，連接A、B′，∵AA′=1+3+1+3=8（cm），A′B′=6cm，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，AB′==1cm．故答案為1．考點(diǎn)：平面展開-最短路徑問(wèn)題．13、-1【解析】

根據(jù)一次函數(shù)解析式可得B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），所以得出OB=，再由為直角三角形得出∠ADE為直角，結(jié)合是直角三角形斜邊的中點(diǎn)進(jìn)一步得出∠OBD=∠B0D=45°，∠DOA=∠DAO=45°，所以△AOB為等腰直角三角形，所以O(shè)A長(zhǎng)度為，進(jìn)而得出A點(diǎn)坐標(biāo)，將其代入解析式即可得出k的值.【詳解】由題意得：B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），∴OB=，∵在直角三角形AOB中，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴OD=BD=AD，又∵為直角三角形，∴∠OBD=∠B0D=45°，∠DOA=∠DAO=45°，∴△AOB為等腰直角三角形，∴OA=OB=，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），∴，解得k=-1.故答案為：-1.本題主要考查了一次函數(shù)與三角形性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、(1)；(2)證明見解析；(3).【解析】

（1）只要證明△DAE≌△BDF，推出∠ADE=∠DBF，由∠EGB=∠GDB+∠GBD=∠GDB+∠ADE=60°，推出∠BGD=180°-∠BGE=120°；（2）如圖3中，延長(zhǎng)GE到M，使得GM=GB，連接BD、CG．由△MBD≌△GBC，推出DM=GC，∠M=∠CGB=60°，由CH⊥BG，推出∠GCH=30°，推出CG=2GH，由CG=DM=DG+GM=DG+GB，即可證明2GH=DG+GB；（3）解直角三角形求出BC即可解決問(wèn)題.【詳解】(1)如圖，四邊形是菱形，，，是等邊三角形，，，在和中，，，，，．(2)如圖，延長(zhǎng)到，使得，連接．，，是等邊三角形，，，在和中，，，，，，，，，．(3)如圖中，由(2)可知，在中，，，，，，，在中，，，都是等邊三角形，．本題考查菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形30度角性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題．15、（1）y=2x+1；（2）【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式；（2）利用一次函數(shù)解析式求出此函數(shù)圖象與兩軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用三角形的面積公式即可得出答案.【詳解】（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b，將點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)代入解析式得：，解得：，所以直線的解析式為：y=2x+1，（2）對(duì)于直線y=2x+1，令x=0，解得：y=1，令y=0，解得：，所以函數(shù)與x軸，y軸圍成的三角形的面積為：．本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.熟練應(yīng)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.16、（1）紅、黃、白；（2）紅色；（3）相同；（1）1【解析】

（1）根據(jù)袋子中裝有3個(gè)紅球、2個(gè)黃球和1個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，可知摸到的球的顏色可能是紅、黃、白；（2）哪種球的數(shù)量最多，摸到那種球的概率就最大；（3）根據(jù)概率公式可得答案；（1）設(shè)放入的黃球個(gè)數(shù)是x，根據(jù)摸到黃球的概率是，列出關(guān)于x的方程，解方程即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，可得摸到的球的顏色可能是紅、黃、白．故答案為紅、黃、白；（2）根據(jù)題意，可得摸到概率最大的球的顏色是紅色．故答案為紅色；（3）∵將每個(gè)球都編上號(hào)碼，分別記為1號(hào)球（紅）、2號(hào)球（紅）、3號(hào)球（紅）、1號(hào)球（黃）、5號(hào)球（黃）、6號(hào)球（白），∴摸到1～6號(hào)球的概率都是，即摸到1～6號(hào)球的可能性相同．故答案為相同；（1）設(shè)放入的黃球個(gè)數(shù)是x，根據(jù)題意得，=，解得x=1．故答案為1．本題考查了概率公式，屬于概率基礎(chǔ)題，隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．17、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

（1）以C為圓心，大于AE長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交BD于點(diǎn)M，N兩點(diǎn)，再分別以M，N為圓心，以大于MN為半徑畫弧，交于點(diǎn)G，連接CG并延長(zhǎng)，交BD于點(diǎn)F，即可得CF⊥BD于點(diǎn)F；（2）由AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，可得∠AEO=∠CFO=90°，又由在平行四邊形ABCD中，OA=OC，即可利用AAS，判定△AOE≌△COF，繼而證得結(jié)論【詳解】解：（1）如圖，為所求；（2）∵四邊形是平行四邊形，∴∵于點(diǎn)，于點(diǎn)，∴在和中，∴≌（）∴本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及基本作圖：過(guò)直線外一點(diǎn)做已知直線的垂線段，掌握平行四邊形的性質(zhì)以及三角形全等的判定和過(guò)直線外一點(diǎn)做已知直線的垂線段，是解題的關(guān)鍵.18、（1）證明見解析；（2）1【解析】

（1）根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EF∥BC且EF＝12BC，DG∥BC且DG＝12BC，從而得到DG＝EF，DG∥（2）想辦法證明OM＝MF＝ME即可解決問(wèn)題．【詳解】（1）證明：∵D、G分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴DG∥BC，DG＝12BC∵E、F分別是OB、OC的中點(diǎn)，∴EF∥BC，EF＝12BC∴DG＝EF，DG∥EF，∴四邊形DEFG是平行四邊形；（2）∵OB⊥OC，∴∠BOC＝90°，∵∠EOM+∠COM＝90°，∠EOM+∠OCB＝90°，∴∠COM＝∠OCB，∵EF∥BC，∴∠OFE＝∠OCB，∴∠MOF＝∠MFO，∴OM＝MF，∵∠OEM+∠OFM＝90°，∠EOM+∠MOF＝90°，∴∠EOM＝∠MEO，∴OM＝EM，∴EF＝2OM＝1．由（1）有四邊形DEFG是平行四邊形，∴DG＝EF＝1．本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，三角形的中位線，直角三角形的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是判定四邊形DEFG是平行四邊形．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

由圖中數(shù)據(jù)可得兩個(gè)三角形的位似比，進(jìn)而由點(diǎn)A的坐標(biāo)，結(jié)合位似比即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)．【詳解】解：∵△AOB與△COD是位似圖形，

OB=3，OD=1，所以其位似比為3:1．

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（1，2），

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為．故答案為：．本題主要考查了位似變換以及坐標(biāo)與圖形結(jié)合的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求得其位似比．20、【解析】

由根與系數(shù)的關(guān)系可分別求得p、q的值，代入則可求得答案．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩根為-3和1，

∴-3+1=-p，-3×1=q，

∴p=2，q=-3，

∴q-p=-3-2=-1，

故答案為-1．本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=，x1?x2=．21、【解析】分析：先把各根式化簡(jiǎn)，然后進(jìn)行合并即可得到結(jié)果．詳解：原式==點(diǎn)睛：本題主要考查二次根式的加減，比較簡(jiǎn)單．22、【解析】

求出9的算術(shù)平方根即可.【詳解】∵S2=9，S==3，?故答案為3本題考查的是標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差需要先知道方差，標(biāo)準(zhǔn)差即方差的算術(shù)平方根.23、1【解析】

過(guò)點(diǎn)A作OB的垂線，垂足為點(diǎn)C，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得OC=BC，再根據(jù)三角形的面積公式得到12OB?AC=1，易得OC?AC=1，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），即可得到k=xy=OC?AC=1【詳解】過(guò)點(diǎn)A作OB的垂線，垂足為點(diǎn)C，如圖，∵AO=AB，∴OC=BC=12OB∵△ABO的面積為1，∴12OB?AC=1∴OC?AC=1.設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),而點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx(k>0)∴k=xy=OC?AC=1.故答案為：1.此題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題關(guān)鍵在于作輔助線.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、證明見解析.【解析】

由“平行四邊形ABCD的對(duì)邊平行且相等”的性質(zhì)推知AB=CD，AB∥CD．然后根據(jù)圖形中相關(guān)線段間的和差關(guān)系求得BE=FD，易證四邊形EBFD是平行四邊形．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD．∵AE=CF．∴BE=FD，BE∥FD，∴四邊形EBFD是平行四邊形，∴DE=BF．本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．25、（1）A(0,6)，B(8,0)；（2）y=?2x+6；（3）四邊形ACFD是菱形，證明見解析；S四邊形ACFD=20【解析】

（1）一次函數(shù)，令x=0求出y值，可得A點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，求出x值，可得B點(diǎn)坐標(biāo)，此題得解；（2）已知A，B點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合勾股定理可求出AB的長(zhǎng)度，再利用角平分線的性質(zhì)即可求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A、E的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線AE的表達(dá)式；（3）過(guò)點(diǎn)B作BFAE于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F分別作FD//OA交AB于點(diǎn)D，F(xiàn)C//AB交軸于點(diǎn)C，連接CD交AF于點(diǎn)G，可得四邊形ACFD是平行四邊形，證明AD=DF，即可得到四邊形ACFD是菱形，證明△AOE∽△BFE，即可得到，，求得BF和EF，進(jìn)而求得四邊形ACFD的面積．【詳解】（1）∵當(dāng)x=0時(shí)，y=6∴A(0,6)當(dāng)y=0時(shí)，解得x=8∴B(8,0)∴A(0,6)，B(8,0)（2）過(guò)點(diǎn)E作EM⊥AB于D∴OA=6，OB=8，∴AB=∵AE平分∠BAO，交x軸于點(diǎn)E∴OE=ME∴∴∴OE=BE∵OE+BE=OB=8∴OE=3，BE=5∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3,0)設(shè)直線AE的表達(dá)式為y=kx+b將A(0,6)、E(3,0)代入y=kx+b解得：∴直線AE的表達(dá)式為y=?2x+6

（3）過(guò)點(diǎn)B作BFAE于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F分別作F