第八章第1講　機(jī)械振動(dòng)-2025版高考總復(fù)習(xí)物理

[基礎(chǔ)落實(shí)練]1．(多選)下列說(shuō)法正確的是()A．?dāng)[鐘走得快了必須調(diào)短擺長(zhǎng)，才可能使其走時(shí)準(zhǔn)確B．挑水時(shí)為了防止水從桶中蕩出，可以加快或減慢走路的頻率C．在連續(xù)均勻的海浪沖擊下，停在海面的小船上下振動(dòng)，是共振現(xiàn)象D．部隊(duì)要便步通過(guò)橋梁，是為了防止橋梁發(fā)生共振而坍塌解析：擺鐘走得快了，說(shuō)明擺的周期變短，需要增大單擺的周期，根據(jù)單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，必須增大擺長(zhǎng)，才可能使其走得準(zhǔn)確，故A錯(cuò)誤；挑水的人由于行走，使扁擔(dān)和水桶上下振動(dòng)，當(dāng)水桶和扁擔(dān)的固有頻率等于人邁步的頻率時(shí)，發(fā)生共振，水桶中的水蕩出，為了防止水從水桶中蕩出，可以加快或減慢走路的頻率，故B正確；停在海面的小船上下振動(dòng)，是受迫振動(dòng)，故C錯(cuò)誤；部隊(duì)經(jīng)過(guò)橋梁時(shí)，如果士兵行走的頻率和橋梁的固有頻率相等，則會(huì)發(fā)生共振，為了防止橋梁發(fā)生共振而坍塌，士兵要便步通過(guò)橋梁，故D正確。答案：BD2．真空中有一點(diǎn)P與微粒Q，Q在運(yùn)動(dòng)中受到指向P且大小與離開P的位移成正比的回復(fù)力，則下列情況有可能發(fā)生的是()A．速度增大，加速度增大B．速度增大，加速度減小C．速度增大，加速度不變D．速度減小，加速度不變解析：由題知，Q在運(yùn)動(dòng)中受到指向P且大小與離開P的位移成正比的回復(fù)力，即F＝－kx，則說(shuō)明微粒Q以P為平衡位置做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，則微粒Q靠近平衡位置可能出現(xiàn)速度增大，加速度減小。故選B。答案：B3.如圖所示，一單擺在AB之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，下列說(shuō)法正確的是()A．?dāng)[線拉力的水平分量提供擺球的回復(fù)力B．從A到B的過(guò)程，擺線拉力的沖量為零C．任意半個(gè)周期內(nèi)，合力的沖量一定為零D．任意半個(gè)周期內(nèi)，合力做的功一定為零解析：重力沿軌跡切線方向的分力提供回復(fù)力，A錯(cuò)誤；沖量等于力與時(shí)間的乘積，擺線拉力的沖量不為零，B錯(cuò)誤；任意半個(gè)周期內(nèi)，速度大小不變，除最大位移處，速度方向一定改變，則動(dòng)量改變，合力沖量不為零，而動(dòng)能不變，合力做功一定為零，C錯(cuò)誤，D正確。答案：D4．光滑的水平面疊放有質(zhì)量分別為m和0.5m的兩木塊，下方木塊與一勁度系數(shù)為k的彈簧相連，彈簧的另一端固定在墻上，如圖所示。已知兩木塊之間的最大靜摩擦力為f，為使這兩個(gè)木塊組成的系統(tǒng)像一個(gè)整體一樣地振動(dòng)，系統(tǒng)的最大振幅為()A．eq\f(f,k) B．eq\f(2f,k)C．eq\f(3f,k) D．eq\f(4f,k)解析：系統(tǒng)達(dá)到最大振幅時(shí)有kA＝(m＋eq\f(m,2))a，a＝eq\f(2kA,3m)，隔離分析，當(dāng)達(dá)到最大振幅時(shí)，兩木塊間的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，f＝eq\f(m,2)a＝eq\f(kA,3)，所以A＝eq\f(3f,k)，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。答案：C5．如圖所示，光滑直桿上彈簧連接的小球以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，選擇由O指向B為正方向，建立Ox坐標(biāo)軸。小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)0.5s首次到達(dá)A點(diǎn)。則小球在第一個(gè)周期內(nèi)的振動(dòng)圖像為()解析：小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，即t＝0時(shí)小球的位移為正向最大，經(jīng)過(guò)0.5s首次到達(dá)A點(diǎn)，位移為負(fù)向最大，且周期為T＝1s。故A圖像正確。答案：A6．(多選)一水平彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像如圖所示，已知彈簧的勁度系數(shù)為20N/cm，則()A．圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻振動(dòng)物體所受的回復(fù)力大小為5N，方向指向x軸的負(fù)方向B．圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻振動(dòng)物體的速度方向指向x軸的正方向C．該振子的振幅等于0.5cmD．在0～4s內(nèi)振動(dòng)物體做了1.75次全振動(dòng)解析：題圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻振動(dòng)物體所受的回復(fù)力大小為F＝kx＝20N/cm×0.25cm＝5N，方向指向x軸的負(fù)方向，A正確；題圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻振動(dòng)物體正遠(yuǎn)離平衡位置，速度方向指向x軸的正方向，B正確；由題圖可知該振子的振幅等于0.5cm，C正確；彈簧振子的振動(dòng)周期為2s，即每經(jīng)過(guò)2s振動(dòng)物體就完成一次全振動(dòng)，則在0～4s內(nèi)振動(dòng)物體做了2次全振動(dòng)，D錯(cuò)誤。答案：ABC7．(多選)(2024·四川成都診斷)惠更斯利用擺的等時(shí)性發(fā)明了帶擺的計(jì)時(shí)器，叫擺鐘，如圖甲所示，擺鐘運(yùn)行時(shí)克服摩擦所需的能量由重錘的勢(shì)能提供，運(yùn)動(dòng)的速率由鐘擺控制，旋轉(zhuǎn)鐘擺下端的螺母可以使擺上的圓盤沿?cái)[桿上下移動(dòng)，簡(jiǎn)化圖如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是()A．?dāng)[鐘慢了，應(yīng)使圓盤沿?cái)[桿下移B．?dāng)[鐘快了，應(yīng)使圓盤沿?cái)[桿下移C．把擺鐘從北京移到上海，應(yīng)使圓盤沿?cái)[桿上移D．把擺鐘從山頂移到山腳，應(yīng)使圓盤沿?cái)[桿上移解析：若擺鐘變慢，是因?yàn)橹芷谧兇?，單擺的周期公式為T＝2πeq\r(\f(L,g))，應(yīng)減小擺長(zhǎng)，即上移圓盤，同理，若擺鐘變快，應(yīng)下移圓盤，故A錯(cuò)誤，B正確；從北京到上海，g值變小，周期變大，應(yīng)減小擺長(zhǎng)，即上移圓盤，故C正確；從山頂?shù)缴侥_，g值變大，周期變小，應(yīng)增大擺長(zhǎng)，即下移圓盤，故D錯(cuò)誤。答案：BC8．(多選)如圖甲所示為挖掘機(jī)的頂部垂下一個(gè)大鐵球并讓它小角度擺動(dòng)，即可以用來(lái)拆卸混凝土建筑，可視為單擺模型，它對(duì)應(yīng)的振動(dòng)圖像如圖乙所示，則下列說(shuō)法正確的是()A．單擺振動(dòng)的周期是6sB．t＝2s時(shí)，擺球的速度最大C．?dāng)[球擺開的角度越大，周期越大D．該單擺的擺長(zhǎng)約為16m解析：由圖像知，單擺振動(dòng)的周期為8s，A錯(cuò)誤；t＝2s時(shí)，擺球位于平衡位置，速度最大，B正確；根據(jù)單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，周期與擺球擺開的角度無(wú)關(guān)，C錯(cuò)誤；將T=8s代入T＝2πeq\r(\f(l,g))得擺長(zhǎng)l≈16m，D正確。答案：BD[能力提升練]9．(多選)如圖所示，水平彈簧振子沿x軸在M、N間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，坐標(biāo)原點(diǎn)O為小球的平衡位置，其振動(dòng)方程為x＝5sin(10πt＋eq\f(π,2))cm。下列說(shuō)法正確的是()A．MN間距離為5cmB．小球的運(yùn)動(dòng)周期是0.2sC．t＝0時(shí)，小球位于N點(diǎn)D．t＝0.05s時(shí)，小球具有最大加速度解析：MN間距離為2A＝10cm，故A錯(cuò)誤；因ω＝10πrad/s，可知小球的運(yùn)動(dòng)周期是T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,10π)s＝0.2s，故B正確；由x＝5sin(10πt＋eq\f(π,2))cm可知，t＝0時(shí)，x1＝5cm，即小球位于N點(diǎn)，故C正確；由x＝5sin(10πt＋eq\f(π,2))cm可知，t＝0.05s時(shí)，x2＝0，此時(shí)小球位于O點(diǎn)，小球加速度為零，故D錯(cuò)誤。答案：BC10．(2024·四川眉山聯(lián)考)游客在海邊欲乘坐游船，當(dāng)日風(fēng)浪很大，游船上下浮動(dòng)，游船浮動(dòng)可簡(jiǎn)化為豎直方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為30cm，周期為3.0s，當(dāng)船上升到最高點(diǎn)時(shí)，甲板剛好與碼頭地面平齊。地面與甲板的高度差不超過(guò)15cm時(shí)，游客能舒服地登船。假設(shè)風(fēng)浪較小時(shí)，游船振幅為15cm，游船上升到最高點(diǎn)時(shí)依然剛好與碼頭地面平齊，舒服登船的高度不變，振動(dòng)周期不變，則在一個(gè)周期內(nèi)，風(fēng)浪較小時(shí)舒服地登船時(shí)間比風(fēng)浪大時(shí)增加()A．1.0s B．0.75sC．0.50s D．0.25s解析：風(fēng)浪很大時(shí)，游船的振動(dòng)方程為y＝Asin(eq\f(2π,T)t)cm＝30sin(eq\f(2π,3)t)cm，當(dāng)y＝15cm時(shí)，可解得t1＝0.25s，t2＝1.25s，游客可舒服登船的時(shí)間為Δt＝t2－t1＝1s，風(fēng)浪較小時(shí)，游客在一個(gè)周期內(nèi)，有半個(gè)周期能舒服登船，故Δt′＝eq\f(1,2)T＝1.5s，故風(fēng)浪較小時(shí)舒服地登船時(shí)間增加了t″＝Δt′－Δt＝0.5s。故選C。答案：C11．(多選)如圖所示為兩個(gè)單擺做受迫振動(dòng)的共振曲線，則下列說(shuō)法正確的是()A．若兩個(gè)受迫振動(dòng)分別在月球上和地球上進(jìn)行(g地>g月)，且擺長(zhǎng)相等，則圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線B．若兩個(gè)單擺的受迫振動(dòng)是在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行的，則兩個(gè)單擺的擺長(zhǎng)之比LⅠ∶LⅡ＝25∶4C．若擺長(zhǎng)均約為1m，則圖線Ⅰ是在地面上完成的D．若兩個(gè)單擺在同一地點(diǎn)均發(fā)生共振，圖線Ⅱ表示的單擺的能量一定大于圖線Ⅰ表示的單擺的能量解析：題圖所示的圖線中振幅最大處對(duì)應(yīng)的頻率應(yīng)與做受迫振動(dòng)的單擺的固有頻率相等，從圖線上可以看出，兩單擺的固有頻率fⅠ＝0.2Hz，fⅡ＝0.5Hz。當(dāng)兩個(gè)單擺在月球和地球上分別做受迫振動(dòng)且擺長(zhǎng)相等時(shí)，根據(jù)f＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,L))可知，g越大，f越大，所以gⅡ>gⅠ，又因?yàn)間地>g月，因此可推知圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線，A正確；若兩個(gè)單擺在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行受迫振動(dòng)，g相同，擺長(zhǎng)長(zhǎng)的f小，因?yàn)閑q\f(fⅠ,fⅡ)＝eq\f(0.2,0.5)，所以eq\f(LⅠ,LⅡ)＝eq\f(25,4)，B正確；因?yàn)閒Ⅱ＝0.5Hz，若圖線Ⅱ是在地面上完成的，根據(jù)f＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,L))，可計(jì)算出LⅡ約為1m，C錯(cuò)誤；單擺的能量除了與振幅有關(guān)，還與擺球質(zhì)量有關(guān)，由于兩擺球質(zhì)量關(guān)系未知，故不能比較兩個(gè)單擺的能量，D錯(cuò)誤。答案：AB12．(多選)(2023·山東卷)如圖所示，沿水平方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，依次通過(guò)相距L的A、B兩點(diǎn)。已知質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的位移大小為振幅的一半，B點(diǎn)位移大小是A點(diǎn)的eq\r(3)倍，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，t時(shí)刻第二次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，該振動(dòng)的振幅和周期可能是()A．eq\f(2L,\r(3)－1)，3t B．eq\f(2L,\r(3)－1)，4tC．eq\f(2L,\r(3)＋1)，eq\f(12,5)t D．eq\f(2L,\r(3)＋1)，eq\f(12,7)t解析：若平衡位置O在A、B之間，如圖1所示，則eq\f(A1,2)(1＋eq\r(3))＝L，解得振幅A1＝OP＝eq\f(2L,\r(3)＋1)，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，t時(shí)刻第二次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，從A運(yùn)動(dòng)到O的時(shí)間為eq\f(T1,12)，從O運(yùn)動(dòng)到最大位移P處的時(shí)間為eq\f(T1,4)，從P運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為eq\f(T1,12)，則t＝eq\f(T1,12)＋eq\f(T1,4)＋eq\f(T1,12)，解得T1＝eq\f(12,5)t，C正