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PAGEPAGE1第2節(jié)隨機抽樣1.為了解600名學(xué)生的視力狀況,采納系統(tǒng)抽樣的方法,從中抽取容量為20的樣本,則須要分成幾個小組進行抽取()A.20 B.30C.40 D.50解析:A[采納系統(tǒng)抽樣的方法從600名學(xué)生中抽取容量為20的樣本,則需分成20個小組進行抽取,故選A.]2.某中學(xué)有中學(xué)生3000人,初中生2000人,男、女生所占的比例如下圖所示.為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個容量為n的樣本,已知從中學(xué)生中抽取女生21人,則從初中生中抽取的男生人數(shù)是()A.12 B.15C.20 D.21解析:A[因為分層抽樣的抽取比例為eq\f(21,3000×0.7)=eq\f(1,100),所以初中生中抽取的男生人數(shù)是eq\f(2000×0.6,100)=12人.故選A.]3.(2024·江西重點中學(xué)協(xié)作體聯(lián)考)九江聯(lián)盛某超市為了檢查貨架上的奶粉是否合格,要從編號依次為1到50的袋裝奶粉中抽取5袋進行檢驗,用系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5袋奶粉的編號可能是()A.6,12,18,24,30 B.2,4,8,16,32C.2,12,23,35,48 D.7,17,27,37,47解析:D[∵系統(tǒng)抽樣是確定出第一個數(shù)據(jù)后等距抽取的,因此只有D符合,故選D.]4.某中學(xué)中學(xué)一年級有400人,中學(xué)二年級有320人,中學(xué)三年級有280人,現(xiàn)從中抽取一個容量為200的樣本,則中學(xué)二年級被抽取的人數(shù)為()A.28 B.32C.40 D.64解析:D[由分層抽樣的定義可知中學(xué)二年級被抽取的人數(shù)為eq\f(320,400+320+280)×200=64.故選D.]5.某企生產(chǎn)A、B、C三種型號的產(chǎn)品,產(chǎn)品數(shù)量之比為1∶2∶7,現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本,其中A種產(chǎn)品有30件,則樣本容量n=()A.100 B.300C.200 D.400解析:B[依題意得eq\f(1,1+2+7)×n=30,解得n=300,即樣本容量為300.]6.某工廠利用隨機數(shù)表對生產(chǎn)的700個零件進行抽樣測試,先將700個零件進行編號,001,002,……,699,700.從中抽取70個樣本,下表供應(yīng)隨機數(shù)表的第4行到第6行,若從表中第5行第6列起先向右讀取數(shù)據(jù),則得到的第6個樣本編號是()322118342978645407325242064438122343567735789056428442125331345786073625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345A.623 B.328C.253 D.007解析:A[從第5行第6列起先向右讀取數(shù)據(jù),第一個數(shù)為253,其次個數(shù)是313,第三個數(shù)是457,下一個數(shù)是860,不符合要求,下一個數(shù)是736,不符合要求,下一個是253,重復(fù),第四個是007,第五個是328,第六個是623,故選A.]7.某公司從編號依次為001,002,…,500的500名員工中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本,已知樣本中相鄰的兩個編號分別為006,031,則樣本中最大的編號為()A.480 B.481C.482 D.483解析:B[最小的編號為006,則抽取的樣本中編號對應(yīng)的數(shù)x=6+25(n-1),n=1,2,…,20,當(dāng)n=20時,x取得最大值481,故選B.]8.某校共有學(xué)生2000名,各年級男、女生人數(shù)如下表所示:一年級二年級三年級女生373380y男生377370z現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生,則應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為()A.24 B.18C.16 D.12解析:C[一年級的學(xué)生人數(shù)為373+377=750,二年級的學(xué)生人數(shù)為380+370=750,于是三年級的學(xué)生人數(shù)為2000-750-750=500,所以應(yīng)在三年級抽取的人數(shù)為500×eq\f(64,2000)=16.]9.(2024·全國Ⅲ卷)某公司有大量客戶,且不同齡段客戶對其服務(wù)的評價有較大差異.為了解客戶的評價,該公司打算進行抽樣調(diào)查,可供選擇的抽樣方法有簡潔隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣,則最合適的抽樣方法是______________________________.解析:由于從不同齡段客戶中抽取,故采納分層抽樣.答案:分層抽樣10.(2024·重慶模擬)某公司對一批產(chǎn)品的質(zhì)量進行檢測,現(xiàn)采納系統(tǒng)抽樣的方法從100件產(chǎn)品中抽取5件進行檢測,對這100件產(chǎn)品隨機編號后分成5組,第一組1~20號,其次組21~40號,…,第五組81~100號,若在其次組中抽取的編號為24,則在第四組中抽取的編號為__________.解析:設(shè)在第一組中抽取的號碼為a1,則在各組中抽取的號碼滿意首項為a1,公差為20的等差數(shù)列,即an=a1+(n-1)×20,又其次組抽取的號碼為24,即a1+20=24,所以a1=4,所以第四組抽取的號碼為4+(4-1)×20=64.答案:6411.某公司生產(chǎn)甲、乙、丙三種不同型號的轎車,產(chǎn)量分別為1400輛、5600輛、2000輛.為檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量,現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上全部的產(chǎn)品中抽取45輛進行檢驗,則應(yīng)從丙種型號的產(chǎn)品中抽取______件.解析:抽樣比例是eq\f(45,1400+5600+2000)=eq\f(1,200),故應(yīng)從丙種型號的產(chǎn)品中抽取eq\f(1,200)×2000=10.答案:1012.(2024·濰坊模擬)2024年6月6號是第25個全國“愛眼日”.某校對高三年級1600名男女學(xué)生的視力狀況進行了調(diào)查,現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個容量是200的樣本,已知樣本中女生比男生少10人,則該
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