2024年秋新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 第二章 有理數(shù)的運(yùn)算 2.2有理數(shù)的乘法與除法 2.2.1有理數(shù)的乘法 第2課時(shí)

第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.2有理數(shù)的乘法與除法2.2.1有理數(shù)的乘法-第2課時(shí)初中數(shù)學(xué)七年級上冊（RJ版）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，并利用運(yùn)算律簡化乘法運(yùn)算.2.掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號法則.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，并能靈活運(yùn)用.掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，并利用運(yùn)算律簡化乘法運(yùn)算.難點(diǎn)重點(diǎn)1.有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，且積的絕對值等于乘數(shù)的絕對值的積.任何數(shù)與0相乘，都得0.2.乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).回顧復(fù)習(xí)3.小學(xué)時(shí)學(xué)過的乘法運(yùn)算律：乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律.在小學(xué)里，我們學(xué)習(xí)過乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，例如，3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2對于有理數(shù)的乘法，三種運(yùn)算律是否還成立呢？創(chuàng)設(shè)情境第一組：(2)(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝(1)2×3＝3×2＝思考:上面每小組運(yùn)算分別體現(xiàn)了什么運(yùn)算律？

2×3

3×2

(3×4)×0.25

3×(4×0.25)

2×(3＋4)

2×3＋2×466331414＝＝＝新知引入知識點(diǎn)

有理數(shù)的乘法運(yùn)算律5×(－4)＝15－

35＝第二組：(2)[3×(－4)]×(－5)＝

3×[(－4)×(－5)]＝(3)5×[3＋(－7)]＝

5×3＋5×(－7)＝(1)5×(－6)＝(－6)×5＝－30－306060－20－20

5×(－6)

(－6)

×5[3×(－4)]×(－

5)3×[(－4)×(－5)]5×[3＋(－7)]

5×3＋5×(－7)

＝＝＝(－12)×(－5)＝3×20＝

結(jié)論：

(1)第一組式子中數(shù)的范圍是________;(2)第二組式子中數(shù)的范圍是________;(3)比較第一組和第二組中的算式,可以發(fā)現(xiàn)

_________________________________.正數(shù)有理數(shù)各運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變.ab＝ba三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變.(ab)c＝

a(bc)

1.乘法交換律:2.乘法結(jié)合律:根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：多個(gè)有理數(shù)相乘，可以任意交換乘數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相乘.一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.3.分配律：根據(jù)分配律可以推出：一個(gè)數(shù)與幾個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別與這幾個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.a(b+c)＝ab+ac導(dǎo)引：根據(jù)題中數(shù)據(jù)特征，運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算．例題示范例1計(jì)算：2×3×0.5×（-7）

解：2×3×0.5×（-7）=（2×0.5）×[3×(-7)]=1×(-21)=-21解：方法一：方法二：方法一是按照運(yùn)算順序計(jì)算；方法二是運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算.例2

用兩種方法計(jì)算：(＋

－

)×12141612

改變例1的乘積式子中某些乘數(shù)的符號，得到下列一些式子，觀察這些式子，它們的積是正的還是負(fù)的？2×3×(-0.5)×（-7），2×（-3）×(-0.5)×（-7），（-2）×(-3)×(-0.5)×(-7)

.

思考：幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號與負(fù)的乘數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？如果有乘數(shù)為0，那么積有什么特點(diǎn)？歸納：幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號由______________決定.當(dāng)負(fù)的乘數(shù)的個(gè)數(shù)是

時(shí)，積為正數(shù)；當(dāng)負(fù)的乘數(shù)的個(gè)數(shù)是_____時(shí)，積為負(fù)數(shù).幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有乘數(shù)為0，那么_________.｝奇負(fù)偶正負(fù)的乘數(shù)的個(gè)數(shù)偶數(shù)奇數(shù)積為0例3

計(jì)算：解：(1)原式(2)原式先確定積的符號再確定積的絕對值隨堂練習(xí)CD解法有錯(cuò)嗎？錯(cuò)在哪里？

(－24)×(－

＋

－

)58163413解:原式＝

－24×

－24×

＋24×

－24×

581634133.計(jì)算：＝－

8－18＋4－

15＝－

41＋4＝－

37正確解法：

特別提醒：1.不要漏掉符號;2.不要漏乘._______________________

(－24)×(－

＋

－

)58163413＝－

8＋18－

4＋

15＝－

12＋33＝21＝(－24)×

＋(－24)×(－

)＋(－24)×

＋(－24)×(－

)133416584.計(jì)算：先定號，再計(jì)算，注意運(yùn)算律的運(yùn)用解：1.在計(jì)算×(－36)時(shí)，可以避免通分的運(yùn)算律是(

)A．加法交換律B．乘法分配律C．乘法交換律D．加法結(jié)合律B拓展提升2.(－0.125)×15×(－8)×＝[(－0.125)×(－8)]×，運(yùn)算中沒有運(yùn)用的運(yùn)算律是(

)A．乘法交換律

B．乘法結(jié)合律C．分配律

D．乘法交換律和乘法結(jié)合律C3.

C直接通分比較麻煩，觀察原式結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)原式可化為：.4．(中考·河北)請你參考黑板中老師(如圖)的講解，用運(yùn)算律簡便計(jì)算：(1)999×(－15)；解：（1）原式＝(1000－1)×(－15)

＝－15000＋15

＝－14985.兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變.ab＝ba三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變.(ab)c＝a(bc)

1.乘法交換律:2.乘法結(jié)合律:一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.3.分配律：a(b+c)＝ab+ac歸納小結(jié)4.幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，負(fù)