七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬測(cè)試卷（人教版）含答案解析

七年級(jí)下期末模擬測(cè)試卷一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目答案標(biāo)號(hào)涂黑）1．（431的相反數(shù)是（A．13B．132．（4分）估計(jì)51的取值范圍是（A0到1B1到2）C．13D．13）C2到3D3到4）3．（4分）已知點(diǎn)（﹣mm5）在第三象限，則m整數(shù)的值是（A4B34C45D23，44．（4分）如圖，經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．垂線段最短B．線段有兩個(gè)端點(diǎn)．兩點(diǎn)之間線段最短D．兩點(diǎn)確定一條直線5．（4分）如圖，直線ll被直線l所截，∠1＝∠＝36°，∠90°，則1233）A36°B54°C46°D44°6．（4分）自新冠肺炎疫情暴發(fā)以來(lái)，我國(guó)人民上下一心，團(tuán)結(jié)一致，基本控制住了疫情．然而，全球新5月31日新冠病毒感染人數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖．下列不正確的結(jié)論）A20歲以下感染人數(shù)最少．60歲﹣79歲感染人數(shù)最多．60歲﹣79歲感染人數(shù)為4.5D60歲﹣79歲感染人數(shù)為9x1＞17．（4分）把不等式組2的解集表示在數(shù)軸上，下列符合題意的是（）3x25A．．B．D．8．（4分）某車(chē)間有120名工人生產(chǎn)一種如圖所示的無(wú)蓋正方體包裝箱，已知1名工人每天可以生產(chǎn)塊側(cè)面或150塊底面（底面和側(cè)面材料不同），4塊側(cè)面和1塊底面正好可以做成一個(gè)無(wú)蓋包裝箱，應(yīng)如何分配工人生產(chǎn)側(cè)面或底面，才能使生產(chǎn)的側(cè)面和底面正好配套？若設(shè)安排x名工人生產(chǎn)側(cè)面，y名工人生產(chǎn)底面，則可列方程組（）xyxy4200xyA．B．200xyxyxy200x2y．D．200x4y9．（4分）若xy||xz||yz|，則實(shí)數(shù)、yz之間的大小關(guān)系可能為（AxyzBzyxCyx＞zDxz＞y）5y①x24①中的a4x②y1x5b方程，解得a﹣（﹣的值為（）y4A2B．﹣2C0D．﹣3．（4分）某商店為了促銷(xiāo)一種定價(jià)為3元的商品，采取下列方式優(yōu)惠銷(xiāo)售：若一次性購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)5件，530購(gòu)買(mǎi)該商品（）A9件B10件C件D12件4P111第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2022次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（20220）B．（20221）C．（20222）D．（20210）4個(gè)小題，每小題416分，答題請(qǐng)用黑色墨水筆或簽字筆直接答在答題卡相應(yīng)的位置上）．（4分）若m，n為實(shí)數(shù)，且|m+3與n2互為相反數(shù)，則（mn）2的值為．（4分）點(diǎn)M在x軸下方，到x軸的距離是y軸的距離是2，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是3xa0．．．4的整數(shù)解只有4abab的最大值是222xb0．（4分）在數(shù)學(xué)拓展課《折疊的奧秘》中，老師提出一個(gè)問(wèn)題：如圖，有一條長(zhǎng)方形紙帶ABCD，點(diǎn)E在上，點(diǎn)F在上，把長(zhǎng)方形紙帶沿折疊，若∠'FB80°，則∠AEF＝886分，答題請(qǐng)用黑色墨水筆或簽字筆直接答在答題卡相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明步驟或演算步驟.）．（8分）計(jì)算：1）計(jì)算：2323；232）已知x是﹣27的立方根，y是13的算術(shù)平方根，求xy的平方根．17xxy412x．（8分）（1）解方程組：；2）解不等式組：3．5xy1x13x5．（10分）某數(shù)學(xué)興趣小組探究命題“兩邊分別平行的兩個(gè)角相等”是否是真命題，甲同學(xué)認(rèn)為該命題是真命題，并作圖如圖1所示，已知AB∥，BCDF與DE交于點(diǎn)G．1）根據(jù)甲同學(xué)的作圖及題設(shè)，求證：∠B＝∠D；2題不一定成立，是假命題，并作圖如圖2所示，題設(shè)與甲同學(xué)相同，得到∠≠∠D的作圖，試判斷∠B與∠D的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．．（10分）為響應(yīng)“雙減”政策，提升學(xué)生的藝體素養(yǎng)，某校計(jì)劃開(kāi)設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙等三項(xiàng)活動(dòng)課程，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，統(tǒng)計(jì)他們喜歡的課程（每人只能從中選一項(xiàng)），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答問(wèn)題．1）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；2）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是．3）已知該校有2700名學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)樣本估計(jì)全校學(xué)生中喜歡剪紙的有多少人？．（12分）如圖，已知點(diǎn)A在上，點(diǎn)PQ在上，∠＝∠EMA，∠BQM＝∠BMQ．1）求證：EFBC；2FPAC，∠2+C90°，求證：∠＝∠B；3）若∠3+∠4180°，∠BAF＝3﹣°，求∠B的度數(shù)．．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)Pm3，﹣2m），m是任意實(shí)數(shù)．1m0時(shí)，點(diǎn)P在第幾象限？2）當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，求m的取值范圍．3）判斷命題“點(diǎn)P不可能在第一象限”的真假，并說(shuō)明理由．．（12分）工人小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時(shí)間之間的關(guān)系如表：生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)（件）生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)（件）所用總時(shí)間（分鐘）103010203508501）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘？2）小王每天工作8個(gè)小時(shí)，每月工作25天．若小王四月份生產(chǎn)甲種產(chǎn)品a件（a為正整數(shù)）．a(chǎn)的代數(shù)式表示小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)；已知每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得5元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品可得10元，若小王四月份的工資不少于5000元，求a的取值范圍．．（14分）【問(wèn)題背景】同學(xué)們，我們一起觀察小豬的豬蹄，你會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)我們熟悉的幾何圖形，我們就把這個(gè)圖形形象的稱(chēng)為“豬蹄模型”，豬蹄模型中蘊(yùn)含著角的數(shù)量關(guān)系．1）如圖①，AB∥CD，E為AB，之間一點(diǎn)，連接BE，DE，得到∠BED．試探究∠與∠B、D之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．2）請(qǐng)你利用上述“豬蹄模型”得到的結(jié)論或解題方法，完成下面的問(wèn)題：【類(lèi)比探究】如圖②，AB∥CD，線段與線段相交于點(diǎn)E，∠BAD＝36°，∠BCD＝80°，平分∠交直線F，則∠BEF＝AB∥與線段相交于點(diǎn)EBAD＝BCD80D作DG∥交直線G平分∠BAD，DH平分∠CDG，則∠＝七年級(jí)下期末模擬測(cè)試卷（答案解析）二、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目答案標(biāo)號(hào)涂黑）1．（431的相反數(shù)是（A．13B．13【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可得出答案．）C．13D．13【解答】解：的相反數(shù)是﹣（1）＝1﹣，故選：B．2．（4分）估計(jì)51的取值范圍是（）A0到1B1到2C2到3D3到4【分析】根據(jù)平方運(yùn)算先估算【解答】解：∵45＜，的值，然后在進(jìn)行計(jì)算即可解答．2＜1＜3，12，的取值范圍是1到2之間，故選：B．3．（4分）已知點(diǎn)（﹣mm5）在第三象限，則m整數(shù)的值是（A4B34C45D23，4）【分析】點(diǎn)在第三象限的條件是：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)．列出式子后可得到相應(yīng)的整數(shù)解．【解答】解：∵點(diǎn)P2mm5）在第三象限，∴，解得：2m＜5，m的值是3，．故選：B．4．（4分）如圖，經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．垂線段最短B．線段有兩個(gè)端點(diǎn)．兩點(diǎn)之間線段最短D．兩點(diǎn)確定一條直線【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線即可得．【解答】解：只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是：兩點(diǎn)確定一條直線．故選：D．5．（4分）如圖，直線ll被直線l所截，∠1＝∠236°，∠P90°，則∠3）123A36°B54°C46°D44°【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠的度數(shù)，再由直角三角形的性質(zhì)求出∠的度數(shù)，故可得出結(jié)論．【解答】解：如圖：ll被直線l所截，∠1＝∠236123∴∠CAB180°﹣∠1﹣∠＝180°﹣36°﹣°＝108°，∵△中，∠2＝°，∠90∴∠＝°﹣36°＝°，∴∠＝∠CAB﹣∠108°﹣54°＝°．故選：．6．（4分）自新冠肺炎疫情暴發(fā)以來(lái)，我國(guó)人民上下一心，團(tuán)結(jié)一致，基本控制住了疫情．然而，全球新5月31日新冠病毒感染人數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖．下列不正確的結(jié)論是（）A20歲以下感染人數(shù)最少．60歲﹣79歲感染人數(shù)最多．60歲﹣79歲感染人數(shù)為4.5D60歲﹣79歲感染人數(shù)為9【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)逐一判斷即可．【解答】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，20歲以下感染人數(shù)最少，故選項(xiàng)A不合題意；60歲﹣79歲以上感染人數(shù)最多，故選項(xiàng)B不合題意；60歲﹣79歲感染人數(shù)為9萬(wàn)人，故選項(xiàng)C符合題意，選項(xiàng)D不合題意；故選：C．x1＞17．（4分）把不等式組2的解集表示在數(shù)軸上，下列符合題意的是（）3x25A．．B．D．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式＞﹣1，得：x＞﹣1，解不等式3x+2≤，得：x1，則不等式組的解集為﹣＜x1，故選：C．8．（4分）某車(chē)間有120名工人生產(chǎn)一種如圖所示的無(wú)蓋正方體包裝箱，已知1名工人每天可以生產(chǎn)塊側(cè)面或150塊底面（底面和側(cè)面材料不同），4塊側(cè)面和1塊底面正好可以做成一個(gè)無(wú)蓋包裝箱，應(yīng)如何分配工人生產(chǎn)側(cè)面或底面，才能使生產(chǎn)的側(cè)面和底面正好配套？若設(shè)安排x名工人生產(chǎn)側(cè)面，y名工人生產(chǎn)底面，則可列方程組（）xyxy4200xyA．B．200xyxyxy200x2y．D．200x4y120x+＝1201名工人每天可以生產(chǎn)200塊側(cè)面或1504塊側(cè)面和1塊底面正好可以做成一個(gè)無(wú)蓋包裝箱，可以得到方程200x4150，從而可以列出相應(yīng)的方程組，本題得以解決．【解答】解：由題意可得，，故選：C．9．（4分）若xy||xz||yz|，則實(shí)數(shù)、yz之間的大小關(guān)系可能為（AxyzBzyxCyx＞zDxz＞y）【分析】根據(jù)各選項(xiàng)中x，，z的大小關(guān)系分別計(jì)算已知等式的左邊和右邊，看是否相等即可判斷．【解答】解：、當(dāng)＞yz時(shí)，|xy||xz＝﹣y﹣（x﹣z）＝zy，y﹣z|y﹣，已知等式不成立，不符合題意；zy＞x時(shí)，|xy﹣xz＝y(tǒng)﹣﹣（z﹣x）＝﹣z，yz＝﹣y，已知等式不成立，不符合題意；、當(dāng)yxz時(shí)，|xy||xz＝y(tǒng)x﹣（x﹣z）＝y(tǒng)z﹣2x|yz|＝﹣z，已知等式不成立，不符合題D＞z＞y時(shí)，|xy﹣x﹣z＝xy﹣（xz）＝z﹣y|﹣z|z﹣y，已知等式成立，符合題意；故選：D．5y①x2y14①中的a4x②x5b方程，解得a﹣（﹣的值為（）y4A2B．﹣2C0D．﹣3【分析】把甲的結(jié)果代入第二個(gè)方程，乙的結(jié)果代入第一個(gè)方程，分別求出a與b，代入原式計(jì)算即可求出值．【解答】解：把代入得：8＝﹣2b10，把代入得：5a+20＝＝﹣1，則原式＝﹣11＝﹣2．故選：B．．（4分）某商店為了促銷(xiāo)一種定價(jià)為3元的商品，采取下列方式優(yōu)惠銷(xiāo)售：若一次性購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)5件，530購(gòu)買(mǎi)該商品（）A9件B10件C件D12件5件需要1527元超過(guò)15元，則購(gòu)買(mǎi)件數(shù)超過(guò)5x件這樣的商品，根據(jù)：5件按原價(jià)付款數(shù)5件的總錢(qián)數(shù)≤30，列出不等式求解即可得．【解答】解：設(shè)可以購(gòu)買(mǎi)xx為整數(shù)）件這樣的商品．×5+x﹣）×3×0.8≤，x≤，則最多可以購(gòu)買(mǎi)該商品的件數(shù)是，故選：C．4P111第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2022次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（20220）B．（20221）C．（20222）D．（20210）【分析】根據(jù)圖象可得出：橫坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)次數(shù)，縱坐標(biāo)依次為104次一輪，進(jìn)而即可求出答案．P111第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（，24次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（40），第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（51），…，∴橫坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)次數(shù)，經(jīng)過(guò)第2022次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是2022，縱坐標(biāo)依次為1，，204次一輪，∴經(jīng)過(guò)第2022次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為：2022÷＝505余2，∴縱坐標(biāo)為四個(gè)數(shù)中的第2個(gè)，是0，∴經(jīng)過(guò)第2022次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2022，故選：A．4個(gè)小題，每小題416分，答題請(qǐng)用黑色墨水筆或簽字筆直接答在答題卡相應(yīng)的位置上）．（4分）若m，n為實(shí)數(shù)，且|m+3與n2互為相反數(shù)，則（mn）2的值為【分析】根據(jù)絕對(duì)值、算術(shù)平方根的非負(fù)性求出m、n的值，再代入計(jì)算即可．．【解答】解：∵|m+|與互為相反數(shù)，|m+＝，，＝2，m∴（m）＝（﹣2故答案為：12．）＝，．（4分）點(diǎn)M在x軸下方，到x軸的距離是y軸的距離是2，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是．x軸下方的點(diǎn)的縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，再根據(jù)點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離決定橫坐標(biāo)，到x軸的距離決定縱坐標(biāo)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．【解答】解：∵點(diǎn)M在x軸下方，到x軸的距離是y軸的距離是2，M的縱坐標(biāo)為﹣3，橫坐標(biāo)為﹣2或，M的坐標(biāo)是（﹣2，﹣）或（2，﹣故答案為：（﹣2，﹣3）或（2，﹣33xa04的整數(shù)解只有4abab的最大值是22．2xb0【分析】表示出不等式組的解集，根據(jù)不等式組的整數(shù)解只有4，確定出a與b的值，即可求出所求．【解答】解：不等式組整理得：，解得：≤＜，∵不等式組的整數(shù)解只有4，3＜≤44＜≤，解得：9a≤，＜b10，ab均為整數(shù)，a1012b9，，22當(dāng)a12b9時(shí)，a﹣b最大，最大值為144﹣＝．故答案為：63．4分）在數(shù)學(xué)拓展課《折疊的奧秘》中，老師提出一個(gè)問(wèn)題：如圖，有一條長(zhǎng)方形紙帶ABCDE在上，點(diǎn)F在上，把長(zhǎng)方形紙帶沿折疊，若∠'FB80°，則∠AEF＝EFB'＝∠EFB360°以及∠BFB'80°可求出∠EFB平行線的性質(zhì)即可求∠AEF．【解答】解：由題知∠EFB'＝∠EFBAD∥，∵∠EFB'+∠EFB∠BFB'360°，∠BFB'＝°，∴∠EFB'＝∠EFB140∥BC，∴∠AEF∠EFB＝180∴∠AEF180°﹣140°＝°．故答案為：40．886分，答題請(qǐng)用黑色墨水筆或簽字筆直接答在答題卡相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明步驟或演算步驟.）．（8分）計(jì)算：1）計(jì)算：2323；232）已知x是﹣27的立方根，y是13的算術(shù)平方根，求xy的平方根．12）直接利用立方根的定義以及算術(shù)平方根的性質(zhì)得出xy的值，進(jìn)而利用平方根的定義得出答案．【解答】解：（1）原式＝25+2﹣＝﹣；+2）∵x是﹣27的立方根，x＝﹣3，y是13的算術(shù)平方根，y＝，xy+6＝﹣3+13+6＝，xy的平方根為：±4．17xxy412x．（8分）（1）解方程組：；2）解不等式組：3．5xy1x13x5【分析】（1）利用加減消元法求解即可；2到確定不等式組的解集．【解答】解：（1），，得：6＝5，x＝，將x＝代入，得：y4，y＝，∴；2）解不等式﹣12x，得：x2，解不等式x+1≥3﹣5，得：x3，則不等式組的解集為2x3．．（10分）某數(shù)學(xué)興趣小組探究命題“兩邊分別平行的兩個(gè)角相等”是否是真命題，甲同學(xué)認(rèn)為該命題是真命題，并作圖如圖1所示，已知AB∥，BCDF與DE交于點(diǎn)G．1）根據(jù)甲同學(xué)的作圖及題設(shè)，求證：∠B＝∠D；2題不一定成立，是假命題，并作圖如圖2所示，題設(shè)與甲同學(xué)相同，得到∠≠∠D的作圖，試判斷∠B與∠D的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠B＝∠CGE，∠D＝∠CGE，那么∠＝∠D；2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠BDGB＝180°，∠D＝∠DGB，那么∠+D180【解答】（1）證明：如圖．ABDE，∥，∴∠＝∠CGE，∠D＝∠CGE，∴∠＝∠D；2）解：兩邊分別平行的兩個(gè)角相等是假命題，2，∠+∠＝180°，理由如下：AB//，//DF，∴∠∠DGB180°，∠D＝∠DGB，∴∠∠D＝180綜上所述，兩邊分別平行的兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．．（10分）為響應(yīng)“雙減”政策，提升學(xué)生的藝體素養(yǎng)，某校計(jì)劃開(kāi)設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙等三項(xiàng)活動(dòng)課程，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，統(tǒng)計(jì)他們喜歡的課程（每人只能從中選一項(xiàng)），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答問(wèn)題．1）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；2）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是．3）已知該校有2700名學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)樣本估計(jì)全校學(xué)生中喜歡剪紙的有多少人？11025%進(jìn)而求出喜歡舞蹈的女生人數(shù)，再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；2）求出條形統(tǒng)計(jì)圖中所有男生、女生的人數(shù)之和，即可得出答案；3）用總?cè)藬?shù)乘以喜歡剪紙的人數(shù)所占的百分比即可．【解答】解：（1）調(diào)查的女生人數(shù)：1025%＝（人），女生喜歡舞蹈的人數(shù)：﹣﹣＝（人），2）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是40+30+6+14＝；故答案為：90；3）根據(jù)題意得：14+18）÷902700＝960（人），答：估計(jì)全校學(xué)生中喜歡剪紙的有960．（12分）如圖，已知點(diǎn)A在上，點(diǎn)PQ在上，∠＝∠EMA，∠BQM＝∠BMQ．1）求證：EFBC；2FPAC，∠2+C90°，求證：∠＝∠B；3）若∠3+∠4180°，∠BAF＝3﹣°，求∠B的度數(shù)．1＝∠EMABQM＝∠BMQ相等可得∠E＝∠BQM，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可證明結(jié)論；2）根據(jù)垂直的定義可得∠PGC＝°，由兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)可得∠EAC+C1802+＝°，可求得∠BAC90°，利用同位角相等兩直線平行可得ABFP，進(jìn)而可證明結(jié)論；3）根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)可判定AB∥FP，結(jié)合∠BAF＝3F﹣°可求解∠F的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠＝∠，即可求解．【解答】（1）證明：∵∠＝∠EMA，∠BQM＝∠BMQ，∠EMA＝∠BMQ，∴∠＝∠BQM，EFBC；2）證明：∵FP⊥，∴∠PGC90EFBC，∴∠EAC∠＝180∵∠2+＝°，∴∠BAC＝∠PGC90ABFP，∴∠＝∠B；3）解：∵∠3+∠4180°，∠4＝∠，∴∠3+MNF180°，ABFP，∴∠∠BAF＝180∵∠BAF3F﹣°，∴∠+3F20°＝180°，解得∠F50ABFP，EFBC，∴∠＝∠1，∠1＝∠，∴∠＝∠＝°．．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)Pm3，﹣2m），m是任意實(shí)數(shù)．1m0時(shí)，點(diǎn)P在第幾象限？2）當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，求m的取值范圍．3）判斷命題“點(diǎn)P不可能在第一象限”的真假，并說(shuō)明理由．【分析】（1）根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷；2）根據(jù)各象限或坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到m﹣30且52m＞＜0，然后解不等式組即可；3）根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到，然后利用此不等式組無(wú)解可判斷命題為真命題．【解答】解：（1m0時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，P點(diǎn)在第二象限；2）∵點(diǎn)（m﹣352m）在第三象限，m﹣＜0且52m＜，2.5m＜3，m的范圍為2.5＜m3；3）“點(diǎn)P不可能在第一象限”為真命題．理由如下：∵無(wú)解，P不可能在第一象限．．（12分）工人小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時(shí)間之間的關(guān)系如表：生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)（件）生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)（件）所用總時(shí)間（分鐘）103010203508501）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘？2）小王每天工作8個(gè)小時(shí)，每月工作25天．若小王四月份生產(chǎn)甲種產(chǎn)品a件（a為正整數(shù)）．a(chǎn)的代數(shù)式表示小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)；已知每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得5元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品可得10元，若小王四月份的工資不少于5000元，求a的取值范圍．1）設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要x分鐘、y分鐘，根據(jù)圖示可得：生產(chǎn)1010件乙產(chǎn)品用時(shí)3503020850求解；2①a件需要的時(shí)間，進(jìn)而得出生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)；根據(jù)每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.502.801500元得出不等式求出即可．【解答】解：（1）設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需x分鐘，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需y分鐘，由題意得：解得：，，答：小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要15分鐘、20分鐘；2∵生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需15分鐘，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需20分鐘，∴小王一小時(shí)單獨(dú)生產(chǎn)甲產(chǎn)品4件或單獨(dú)生產(chǎn)乙產(chǎn)品3所以小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)：3