第1章有理數單元檢測卷(基礎卷)-【備考無憂】2021-2022學年七年級數學上冊同步提優(yōu)精練(滬科版)(原卷版+解析)

第1章有理數（基礎卷）一、單選題1．（2021·桂林市寶賢中學七年級期末）有理數的相反數是（）A． B． C．1 D．–32．（2021·浙江九年級二模）下列各對數中，互為倒數的是（）A．和 B．和1 C．0和0 D．和1.53．（2021·吉林）的絕對值等于（）A． B． C． D．20194．（2020·安徽七年級月考）在3，-1，0，-3.5四個有理數中，最小的數是（）A．3 B．-1 C．0 D．-3.55．珊溪水庫是“溫州大水缸”，它占了全市飲用水源的，為了遏制水土流失，保護溫州萬人民的飲水安全，到年底，市政府完成封禁治理任務畝，數字用科學記數法表示為（）A． B． C． D．6．（2020·浙江七年級期中）下列比較大小正確的是（）A．﹣＜﹣ B．﹣（﹣21）＜+（﹣21）C．﹣|﹣10|＞8 D．﹣|﹣7|＝﹣（﹣7）7．（2018·天津實驗中學七年級月考）如圖，數軸上兩點表示的數互為相反數，則點表示的數是（）A． B． C． D．8．（2017·山東七年級期中）若式子的值與1互為相反數，則x=()A．1 B．2 C．-2 D．49．（2021·浙江九年級一模）以下各數中，填入□中能使（﹣）×□=﹣2成立的是（）A．﹣1 B．2 C．4 D．﹣410．（2017·山東七年級期中）下面是一次隨堂測試中小明同學填空題的答題情況,如果你是數學老師,你覺得他的填空題應該得到的總分是（）A．0分 B．3分 C．6分 D．9分二、填空題11．（2020·河南七年級期中）某商店出售的某種品牌的面粉袋上，標有質量為（50±0.2）千克的字樣，從中任意拿出兩袋，他們的質量最多相差_____千克．12．（2020·毫州市黌學中學七年級月考）“暢游三峽，萬州出發(fā)”，2020年萬州共接待海內外游客2200萬人次，把2200用科學記數法表示為____．13．（2019·湖北七年級月考）數軸上點A表示-1，到點A距離3個單位長度的點B所表示的數是______．14．（2017·山東七年級期中）有理數x1，x2表示在數軸上得到點A,B，兩點A,B之間的距離可用數x1，x2表示為____________.15．（2017·山東七年級期中）在一次算“24點”的游戲中，小穎抽到的四張牌分別是紅心A、梅花4、方塊2、黑桃8，它們分別表示數﹣1，4，﹣2，8，請你用這四個數列出兩個不同的綜合算式，使其結果為24或﹣24，運算可使用加、減、乘、除、乘方以及括號（注意檢查你所列算式的運算順序）：①；②；16．（2021·江蘇南京一中七年級月考）“雙”電商進行促銷活動，一件標價為元的羽絨服，現在進行促銷八折優(yōu)惠活動，那么購買這件羽絨服節(jié)省了__________元.17．（河北省石家莊市新樂市2019-2020學年七年級上學期期中數學試題）若“！”是一種運算符號，并且1?。?；2?。?×2；3?。?×2×3；4?。?×2×3×4；……；則的值為_____．18．（內蒙古巴彥淖爾市臨河區(qū)2018-2019學年七年級上學期期末數學試題）觀察下列運算過程：S=1+3+32+33+…+32017+32018①，①×3得3S=3+32+33+…+32018+32019②，②﹣①得2S=32019﹣1，S=．運用上面計算方法計算：1+5+52+53+…+52018=____．三、解答題19．（2020·偃師市實驗中學七年級月考）把下列各數分別填在相應的集合內：－11，4.8，73，－2.7，，3.1415926，－，，0.正分數集合：{}；負分數集合：{}；非負整數集合：{}；非正整數集合：{}.20．（2019·全國七年級單元測試）在數軸上表示下列各數：0，–4.5，，–2，+7，，并用“<”號連接起來.21．（2021·江蘇南京一中七年級月考）計算：（1）（﹣4）﹣（+3）+（﹣5）；（2）﹣81÷（﹣2）×÷（﹣16）；（3）6﹣3.3﹣（﹣6）﹣（﹣3）+3.3；（4）（﹣24）×（﹣0.75）．22．（2021·河北保定市·七年級期末）計算：（1）（2）23．（2019·山東七年級月考）已知，求的值.24．（2019·長沙市中雅培粹學校七年級月考）已知，互為相反數，且，，互為倒數，數軸上表示數的點距原點的距離恰為個單位長度。求的值.25．（2019·全國七年級單元測試）閱讀下列材料：計算：÷（–+）．解：原式的倒數為（–+）÷=（–+）×12=×12–×12+×12=2．故原式=．請仿照上述方法計算：（–）÷（–+–）．26．（2019·林州市太行國際學校七年級期中）某出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向南為正，向北為負，單位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣3km10km（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？（2）若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過程中共耗油多少升？（3）若該出租車的計價標準為：行駛路程不超過3km收費10元，超過3km的部分按每千米加1.8元收費，在這過程中該駕駛員共收到車費多少元？第1章有理數（基礎卷）一、單選題1．（2021·桂林市寶賢中學七年級期末）有理數的相反數是（）A． B． C．1 D．–3【答案】B【詳解】根據相反數的意義，只有符號不同但絕對值相等的兩個數，所以的相反數為-．故選B2．（2021·浙江九年級二模）下列各對數中，互為倒數的是（）A．和 B．和1 C．0和0 D．和1.5【答案】A【分析】根據倒數的概念判斷即可．【詳解】互為倒數的兩個數乘積是1，A，，故正確；B，，故錯誤；C，0沒有倒數，錯誤D，，故錯誤；故選：A．【點睛】本題主要考查倒數，掌握倒數的概念是解題的關鍵．3．（2021·吉林）的絕對值等于（）A． B． C． D．2019【答案】D【分析】根據絕對值的性質：一個負數的絕對值是它的相反數解答即可．【詳解】的絕對值等于2019故選：D【點睛】本題考查了絕對值的性質，掌握“一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0”是關鍵．4．（2020·安徽七年級月考）在3，-1，0，-3.5四個有理數中，最小的數是（）A．3 B．-1 C．0 D．-3.5【答案】D【分析】根據有理數大小比較的法則判斷即可．【詳解】解：根據有理數比較大小的方法，可得

-3.5＜-1＜0＜3，

∴在3，-1，0，-3.5四個有理數中，最小的數是-3.5．

故選：D．【點睛】本題考查有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而?。?．（2020·黃石市經濟開發(fā)區(qū)鵬程中學九年級期中）珊溪水庫是“溫州大水缸”，它占了全市飲用水源的，為了遏制水土流失，保護溫州萬人民的飲水安全，到年底，市政府完成封禁治理任務畝，數字用科學記數法表示為（）A． B． C． D．【答案】B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【詳解】解：295000＝2.95×105．故選：B．【點睛】此題主要考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6．（2020·浙江七年級期中）下列比較大小正確的是（）A．﹣＜﹣ B．﹣（﹣21）＜+（﹣21）C．﹣|﹣10|＞8 D．﹣|﹣7|＝﹣（﹣7）【答案】A試題分析：A．-＜-；該選項正確；B、-（-21）=21＞+（-21）=-21，故原選項錯誤；C．-|-10|=-10＜8，故原選項錯誤；D．-|-7|=-7＜-（-7）=7，故原選項錯誤.故選A.考點：有理數大小比較．7．（2018·天津實驗中學七年級月考）如圖，數軸上兩點表示的數互為相反數，則點表示的數是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據相反數的意義，可得B表示的數，【詳解】解：由圖知，點A表示的數為-2020，∵A，B表示的數互為相反數∴點B表示的數為-(-2020)=2020故選C．【點睛】本題考查了相反數的意義．只有符號不同的兩個數稱互為相反數，互為相反數的兩數分別在數軸的兩側，且到原點距離相等．8．（2017·山東七年級期中）若式子的值與1互為相反數，則x=()A．1 B．2 C．-2 D．4【答案】B【分析】根據互為相反數的定義列方程求解即可.【詳解】∵式子的值與1互為相反數，∴+1=0，解之得x=2.故選B.【點睛】本題考查了相反數的定義及一元一次方程的解法，根據題意列出方程是解答本題的關鍵.9．（2021·浙江九年級一模）以下各數中，填入□中能使（﹣）×□=﹣2成立的是（）A．﹣1 B．2 C．4 D．﹣4【答案】C【詳解】∵（﹣）×□=﹣2∴□=﹣2÷(﹣)=4故選C．10．（2017·山東七年級期中）下面是一次隨堂測試中小明同學填空題的答題情況,如果你是數學老師,你覺得他的填空題應該得到的總分是（）A．0分 B．3分 C．6分 D．9分【答案】C【分析】利用有理數的大小比較和數軸性質以及有理數的運算進行分析判斷.【詳解】解：填空（1）中，所以（1）是正確的，填空（2）中所表示的數為，所以（2）是錯誤的，填空（3）中，所以（3）是正確的，所以小明同學總分為6分.故選C.【點睛】本題考查有理數的大小比較和數軸性質以及有理數的運算，熟練掌握有理數的大小比較和數軸性質以及有理數的運算是解題關鍵.二、填空題11．（2020·河南七年級期中）某商店出售的某種品牌的面粉袋上，標有質量為（50±0.2）千克的字樣，從中任意拿出兩袋，他們的質量最多相差_____千克．【答案】0.4【分析】（50±0.2）的字樣表明質量最大為50.2，最小為49.8，二者之差為0.4．依此即可求解．【詳解】根據題意得：標有質量為（50±0.2）的字樣，∴最大為50+0.2＝50.2，最小為50﹣0.2＝49.8，故他們的質量最多相差0.4千克．故答案為：0.4．【點睛】主要考查了正負數的概念：用正數表示其中一種意義的量，另一種量用負數表示；特別地，在用正負數表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數．12．（2020·毫州市黌學中學七年級月考）“暢游三峽，萬州出發(fā)”，2020年萬州共接待海內外游客2200萬人次，把2200用科學記數法表示為____．【答案】【分析】將一個絕對值大于1的數改寫成科學記數法的形式為，其中，n為整數，確定n的值時，要看把原數變成a時小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】，故答案為：．【點睛】此題主要考查了科學記數法的表示方法，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．13．（2019·湖北七年級月考）數軸上點A表示-1，到點A距離3個單位長度的點B所表示的數是______．【答案】-4或2【分析】分點B在點A的左邊和右邊兩種情況，利用數軸上兩點間的距離解答即可．【詳解】解：若點B在點A的左邊，則點B表示的數是：﹣1－3=﹣4；若點B在點A的右邊，則點B表示的數是：﹣1+3=2；所以點B表示的數是：﹣4或2．故答案為：﹣4或2．【點睛】本題考查數軸、數軸上兩點間的距離和有理數的加減法則，屬于基本題型，正確分類、熟練掌握基本知識是關鍵．14．（2017·山東七年級期中）有理數x1，x2表示在數軸上得到點A,B，兩點A,B之間的距離可用數x1，x2表示為____________.【答案】|x1-x2|【解析】解：AB之間的距離為：|x1-x2|．故答案為：|x1-x2|．15．（2017·山東七年級期中）在一次算“24點”的游戲中，小穎抽到的四張牌分別是紅心A、梅花4、方塊2、黑桃8，它們分別表示數﹣1，4，﹣2，8，請你用這四個數列出兩個不同的綜合算式，使其結果為24或﹣24，運算可使用加、減、乘、除、乘方以及括號（注意檢查你所列算式的運算順序）：①；②；【答案】4÷（﹣1）×（﹣2+8），[4÷（﹣2）+（﹣1）]×8【分析】①根據“24”點游戲規(guī)則計算即可得出答案；②根據“24”點游戲規(guī)則計算即可得出答案.【詳解】∵4÷（﹣1）×（﹣2+8）＝4×（﹣1）×6＝﹣24，[4÷（﹣2）+（﹣1）]×8＝﹣24，故答案為：4÷（﹣1）×（﹣2+8），[4÷（﹣2）+（﹣1）]×8．【點睛】本題主要考查的是有理數的混合運算，需要熟練掌握有理數的混合運算法則.16．（2021·江蘇南京一中七年級月考）“雙”電商進行促銷活動，一件標價為元的羽絨服，現在進行促銷八折優(yōu)惠活動，那么購買這件羽絨服節(jié)省了__________元.【答案】【分析】先算出打折后的價錢，再求出節(jié)省的錢數.【詳解】打八折后的價錢為2000.8=160（元），故可節(jié)省200-160=40（元）.【點睛】此題主要考察有理數的乘法.17．（河北省石家莊市新樂市2019-2020學年七年級上學期期中數學試題）若“！”是一種運算符號，并且1！＝1；2?。?×2；3?。?×2×3；4?。?×2×3×4；……；則的值為_____．【答案】8【分析】原式根據題中的新定義計算即可求出值．【詳解】解：根據題中的新定義得：原式＝，故答案為：8【點睛】此題考查有理數的乘法，有理數的除法，解題關鍵在于掌握運算法則.18．（內蒙古巴彥淖爾市臨河區(qū)2018-2019學年七年級上學期期末數學試題）觀察下列運算過程：S=1+3+32+33+…+32017+32018①，①×3得3S=3+32+33+…+32018+32019②，②﹣①得2S=32019﹣1，S=．運用上面計算方法計算：1+5+52+53+…+52018=____．【答案】【分析】首先根據已知設S=1+5+52+53+…+52017+52018①，再將其兩邊同乘5得到關系式②，②﹣①即可求得答案．【詳解】設S=1+5+52+53+…+52018①，則5S=5+52+53+54…+52019②，②﹣①得：4S=52019﹣1，所以S=，故答案為．【點睛】本題考查了規(guī)律型——數字的變化類，涉及了有理數的乘方，讀懂題目信息，理解求和的運算方法是解題的關鍵．三、解答題19．（2020·偃師市實驗中學七年級月考）把下列各數分別填在相應的集合內：－11，4.8，73，－2.7，，3.1415926，－，，0.正分數集合：{}；負分數集合：{}；非負整數集合：{}；非正整數集合：{}.【答案】詳見解析.【分析】根據有理數的概念即可解題.【詳解】正分數集合：；負分數集合：；非負整數集合：；非正整數集合：【點睛】本題考查了有理數概念,屬于簡單題,熟悉有理數的分類是解題關鍵.20．（2019·全國七年級單元測試）在數軸上表示下列各數：0，–4.5，，–2，+7，，并用“<”號連接起來.【答案】【分析】先畫出數軸并在數軸上表示出各數，再根據數軸的特點從左到右用“<”號將這些數連接起來．【詳解】解：如圖所示：用“<”號將它們連接起來為：．【點睛】本題考查的是有理數的大小比較，由于引進了數軸，我們把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數形結合的數學思想．21．（2021·江蘇南京一中七年級月考）計算：（1）（﹣4）﹣（+3）+（﹣5）；（2）﹣81÷（﹣2）×÷（﹣16）；（3）6﹣3.3﹣（﹣6）﹣（﹣3）+3.3；（4）（﹣24）×（﹣0.75）．【答案】（1）﹣12；（2）-1；（3）16；（4）-71【分析】（1）先去括號，再進行計算即可；（2）先把除法化為乘法，再進行約分，即可求解；（3）先把減法化為加法，再利用加法交換和結合律進行簡便計算，即可；（4）利用分配律進行簡便計算，即可求解．【詳解】解：（1）（﹣4）﹣（+3）+（﹣5）＝﹣4﹣3﹣5＝﹣12；（2）﹣81÷（﹣2）×÷（﹣16）＝﹣81×（﹣）××（﹣）＝﹣1；（3）6﹣3.3﹣（﹣6）﹣（﹣3）+3.3＝（6+3）+（﹣3.3+3.3）+6＝10+0+6＝16；（4）（﹣24）×（﹣0.75）＝（﹣24）×+（﹣24）×﹣（﹣24）×0.75＝﹣33﹣56+18＝﹣71．【點睛】本題主要考查有理數的混合運算，掌握交換律，結合律，分配律以及四則混合運算法則，是解題的關鍵．22．（2021·河北保定市·七年級期末）計算：（1）（2）【答案】（1）21；（2）5【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（2）先算乘方和括號內的，再算乘除，最后算加減．【詳解】解：（1）===21；（2）====5【點睛】本題考查了有理數的混合運算，有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．進行有理數的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．23．（2019·山東七年級月考）已知，求的值.【答案】6【分析】根據絕對值的非負性和多個非負數之和為0，則每個非負數均為0，然后代入代數式即可完成解答.【詳解】解：由題意得：x-4=0，y+2=0，解得：x=4，y=-2所以=2×4-|-2|=8-2=6【點睛】本題考查了絕對值非負數的應用，其中掌握多個非負數之和為0，則每個非負數均為0，是解答本題的關鍵.24．（2019·長沙市中雅培粹學校七年級月考）已知，互為相反數，且，，互為倒數，數軸上表示數的點距原點的距離恰為個單位長度。求的值.【答案】0或6.【分析】首先根據題意可得，，a=±6，然后把代數式的值代入中即可．【詳解】，互為相反數，且，n≠0，，互為倒數表示數的點距原點的距離恰為個單位長度或當時，原式=當時，原式=【點睛】此題考查倒數，相反數，數軸，代數式求值，解題關鍵在于掌握各性質定義得出，，a=±6.25．（2019·全國七年級單元測試）閱讀下列材料：計算：÷（–+）．解：原式的倒數為（–+）÷=（–+）×1