北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試卷含答案

北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題(共36分)1．(本題3分)如圖，下列四個幾何體中，它們各自的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）有兩個相同，而另一個不相同的幾何體是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④2．(本題3分)將如圖所示的Rt△ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖（正視圖）是（）A．B．C．D．3．(本題3分)在如圖所示的圖形中，形狀相同的是（）A．圖①與圖② B．圖②與圖③ C．圖②與圖④ D．圖①與圖④4．(本題3分)如圖所示，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，P是AC的中點，過P點的直線交AB于點Q，若以A、P、Q為頂點的三角形和以A、B、C為頂點的三角形相似，則AQ的長為()A．3 B．3或 C．3或 D．5．(本題3分)如圖，DE是△ABC的中位線，延長DE至F使EF=DE，連接CF，則的值為（）A．1：3 B．2：3 C．1：4 D．2：56．(本題3分)如圖，菱形ABCD中，點M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB．若NF=NM=2，ME=3，則AN=A．3 B．4 C．5 D．67．(本題3分)如圖，是由6個棱長為1個單位的正方體擺放而成的，將正方體A向右平移2個單位，向后平移1個單位后，所得幾何體的視圖（）A．主視圖改變，俯視圖改變 B．主視圖不變，俯視圖不變C．主視圖不變，俯視圖改變 D．主視圖改變，俯視圖不變8．(本題3分)如圖所示，在長為8cm，寬為4cm的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形(圖中陰影部分)與原矩形相似，則留下矩形的面積是()A．2cm2 B．4cm2 C．8cm2 D．16cm29．(本題3分)如圖，等腰中，腰，，的平分線交于，的平分線交于．設(shè)，則（）A．k2a B．k3a C． D．10．(本題3分)某幾何組合體的主視圖和左視圖為同一個視圖，如圖所示，則該幾何組合體的俯視圖不可能是（）A． B． C． D．11．(本題3分)已知a、b為一元二次方程的兩個根，那么的值為（）A．11 B．0 C．7 D．-712．(本題3分)四邊形ABCD是面積為1的正方形；點P為正方形內(nèi)一點，且△PBC為正三角形，那么△PBD的面積是（）A．3+14 B．3?14 C．二、填空題(共15分)13．(本題3分)如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，對角線AC、BD相交于點O，若AD＝1，BC＝3，△AOD的面積為3，則△BOC的面積為__________．14．(本題3分)如圖是一個上下底密封紙盒的三視圖，請你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算這個密封紙盒的表面積為_______cm2．（結(jié)果可保留根號）15．(本題3分)如圖，點D、E分別在AB、AC上，且∠ABC＝∠AED．若DE＝4，AE＝5，BC＝8，則AB的長為________16．(本題3分)如圖，有一塊邊長為4的正方形塑料模板ABCD，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點落在A點，兩條直角邊分別與CD交于點F，與CB延長線交于點E．則四邊形AECF的面積是____．17．(本題3分)△ABC中，D、E分別是邊AB與AC的中點，BC=4，下面四個結(jié)論：①DE=2；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面積與△ABC的面積之比為1：4；④△ADE的周長與△ABC的周長之比為1：4；其中正確的有_____．（只填序號）三、解答題(共69分)18．(本題7分)如圖，；，交PN于點E，交BC于點D．（1）若，，求的值.（2）若，求的值.（3）若cm，cm，且cm，求x的值.19．(本題7分)四張形狀相同的卡片如圖，將卡片洗勻后背面朝上放置在桌面上，小明先隨機抽取一張卡片，記下數(shù)字為x；小亮再隨機抽一張卡片，記下數(shù)字為y.兩人在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個游戲規(guī)則：當(dāng)時小明獲勝，否則小亮獲勝.（1）若小明抽出的卡片不放回，求小明獲勝的概率.（2）若小明抽出的卡片放回后小亮再隨機抽取，問他們制定的游戲規(guī)則公平嗎？請說明理由.20．(本題7分)用小立方體搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形中字母表示在該位置小立方體的個數(shù)，請解答下列問題：（1）求的值；（2）這個幾何體最少有幾個小立方體搭成，最多有幾個小立方體搭成；（3）當(dāng)時畫出這個幾何體的左視圖.21．(本題8分)如圖，現(xiàn)有一物體CD在路燈AB的燈泡（圖上點A處）的照射下，影子頂端正好落在墻腳的點Q處.已知路燈AB距物體CD7.5m，物體CD的高為3m，其影子長為5m.假如另有一高6m的物體EF在路燈AB與物體CD之間，EF距路燈AB2.9m，問物體EF的影子是否會落在墻PQ上.22．(本題8分)（2013衡陽）如圖，P為正方形ABCD的邊AD上的一個動點，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分別為點E、F，已知AD＝4．證明：AE2＋CF2的值是一個常數(shù)．23．(本題8分)如圖，在中，，cm，cm，點P從點A開始沿著AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.如果點P、點Q分別從點A、點B同時出發(fā)，只要點P、點Q有一點到達(dá)△ABC的頂點便同時停止運動，經(jīng)過多長時間，點P、點Q之間的距離等于cm？24．(本題8分)如圖，四邊形ABCD中，AC⊥BD交BD于點E，點F，M分別是AB，BC的中點，BN平分∠ABE交AM于點N，AB＝AC＝BD．連接MF，NF．（1）判斷△BMN的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）判斷△MFN與△BDC之間的關(guān)系，并說明理由．25．(本題8分)如圖，一天早上，小張正向著教學(xué)樓AB走去，他發(fā)現(xiàn)教學(xué)樓后面有一水塔DC，可過了一會抬頭一看，水塔不見了.他心里很是納悶.經(jīng)過了解，教學(xué)樓、水塔的高分別是20m和30m，它們之間的距離為30m，小張身高為1.6.m.小張要想看到水塔；他與教學(xué)樓之間的距離至少應(yīng)有多少米？26．(本題8分)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D在邊AB上，連接CD，將線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°至CE位置，連接AE（1）求證：AB⊥AE；（2）若BC2=AD?AB，求證：四邊形ADCE為正方形．參考答案1．B2．D3．D4．B5．A6．B7．C8．C9．B10．C11．A12．B13．27．14．（75+360）．15．1016．1617．①②③18．（1）（2）；（3）6.19．（1）；（2）不公平.20．（1）a=3,b=1,c=1.（2）9個，11個.（3）詳見解析21．物體EF的影子會落在墻PQ上.22．見解析23．0.4s24．（1）見解析；（2）見解析.25．小張與教學(xué)樓的距離至少應(yīng)有55.2米.26．（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠DCE=90°，CD=CE，利用等角的余角相等得∠BCD=∠ACE，