江蘇省常州市2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(含簡(jiǎn)單答案)

江蘇省常州市2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷滿分100分，考試時(shí)間120分鐘，試題共26題。答題前，填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息，請(qǐng)寫在答題卡規(guī)定的位置上。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請(qǐng)將答案填寫在答題卡規(guī)定的位置上。3．考試范圍：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1-3章（蘇科版）4．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（8小題，每小題2分，共16分）1．2024年我國(guó)北斗衛(wèi)星將超50顆覆蓋全球，這標(biāo)志著擁有全球知識(shí)產(chǎn)權(quán)的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)全面建成，據(jù)統(tǒng)計(jì)：2019年，我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航與位置服務(wù)產(chǎn)業(yè)總體產(chǎn)值達(dá)3450億元，較2018年增長(zhǎng)14.4%，其中，3450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．3.45×1010B．3.45×109C．3.45×103D．3.45×10112．2024年8月，江蘇省抽檢一批食品，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋454g?，F(xiàn)隨機(jī)抽取4個(gè)樣品進(jìn)行檢測(cè)，把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足的克數(shù)用負(fù)數(shù)表示．那么，最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（

）A．+7 B．-5 C．-3 D．103．不是同類項(xiàng)的是（

）A．和 B．和 C．和 D．和4．（23-24七年級(jí)上·江蘇徐州·期末）a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：（

）

A． B． C． D．5．對(duì)于有理數(shù)、有以下幾種說法，其中正確的說法個(gè)數(shù)是（）①若，則與互為相反數(shù)；②若，則與異號(hào)；③若，且、同號(hào)時(shí)，則，；④若，且與異號(hào)，則；⑤若，則A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)6．把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖1），不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為，寬為）的盒子底部（如圖2），盒子底部未被覆蓋的部分用陰影表示，則圖2中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和為（

）A． B． C． D．7．已知、為有理數(shù)，，且，當(dāng)、取不同的值時(shí)，的值等于（

）A． B．或 C．或 D．或8．是不為2的有理數(shù)，我們把稱為的“哈利數(shù)”，如3的“哈利數(shù)”是的“哈利數(shù)”是，已知是的“哈利數(shù)”，是的“哈利數(shù)”，是的“哈利數(shù)”，…，依此類推，則等于（

）A． B． C． D．5二、填空題（10小題，每小題2分，共20分）9．如果“盈利”記作，那么“虧損”記作．10．絕對(duì)值不大于2.9的整數(shù)的和是．11．已知，則代數(shù)式的值為．12．若，則的值為．13．若關(guān)于的多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式，則的值為．14．按如圖所示的程序計(jì)算，若輸入，則輸出的結(jié)果是．

15．已知點(diǎn)P，點(diǎn)A，點(diǎn)B是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)．若點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離等于點(diǎn)A，點(diǎn)B到原點(diǎn)距離的和的一半，則稱點(diǎn)P為點(diǎn)A和點(diǎn)B的“美好點(diǎn)”．已知點(diǎn)A表示，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸正方向移動(dòng)2024個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B．當(dāng)點(diǎn)P為點(diǎn)A和點(diǎn)B的“美好點(diǎn)”時(shí)，則的值為．16．（23-24七年級(jí)上·江蘇宿遷·階段練習(xí)）如圖，某學(xué)校“桃李餐廳”把WIFI密碼做成了數(shù)學(xué)題．小紅在餐廳就餐時(shí)，思索了一會(huì)兒，輸入密碼，順利地連接到了“桃李餐廳”的網(wǎng)絡(luò)．那么她輸入的密碼是．賬號(hào)：TaoLiCanTing密碼17．規(guī)定：表示不大于的最大整數(shù)，表示不小于的最小整數(shù)，表示最接近的整數(shù)，為整數(shù)），例如：，，．當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果是．18．（22-23七年級(jí)上·湖北武漢·期末）如圖，點(diǎn)O為原點(diǎn)，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，，且，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始以每秒4個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A、B分別以每秒5個(gè)單位和每秒2個(gè)單位的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，若的值在某段時(shí)間內(nèi)不隨著t的變化而變化，則．三、解答題（8小題，共64分）19．計(jì)算（1）（2）（3）（4）20．化簡(jiǎn)：（1）（2）21．已知多項(xiàng)式．（1）先化簡(jiǎn)，再求值，其中，；（2）若多項(xiàng)式M與字母x的取值無關(guān)，求y的值．22．小艾同學(xué)的父親是一名交警，假期某天早上，小艾隨父親乘交通巡邏車從恒隆出發(fā)，在紅旗路上巡視，中午到達(dá)學(xué)校門口，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，行駛記錄如下．單位：．第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）巡邏車在巡邏過程中，第次離恒隆最遠(yuǎn)．（2）學(xué)校在恒隆哪個(gè)方向，與恒隆相距多少千米？（3）若每千米耗油升，每升汽油需元，問這半天交通巡邏車所需汽油費(fèi)多少元？23．“華為”公司是世界通訊領(lǐng)域的龍頭企業(yè)，是我國(guó)優(yōu)秀的企業(yè)，其生產(chǎn)的手機(jī)一直保持“遙遙領(lǐng)先”；如圖是某款手機(jī)后置攝像頭模組.其中大圓的半徑為，中間小圓的半徑為大圓半徑的一半，個(gè)半徑為大圓半徑五分之一的高清圓形鏡頭分布在兩圓之間．（1）請(qǐng)用含的式子表示圖中陰影部分的面積；（2）當(dāng)時(shí)，求圖中陰影部分的面積．24．（1）第5個(gè)式子是_______；第個(gè)式子是_______．（2）從計(jì)算結(jié)果中找規(guī)律，利用規(guī)律計(jì)算：_______；（3）計(jì)算：（由此拓展寫出具體過程）：①；②．25．點(diǎn)、在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、，、兩點(diǎn)之間的距離表示為，在數(shù)軸上、兩點(diǎn)之間的距離．利用數(shù)形結(jié)合的思想回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示2和10兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示2和的兩點(diǎn)之間的距離是；（2）數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離表示為；（3）若表示一個(gè)有理數(shù)，有最小值嗎？若有，請(qǐng)求出最小值，若沒有寫出理由．（4）若表示一個(gè)有理數(shù)，求的最小值．26．類比同類項(xiàng)的概念，我們規(guī)定：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)之差的絕對(duì)值都小于或等于1的項(xiàng)稱為“準(zhǔn)同類項(xiàng)”．例如：與是“準(zhǔn)同類項(xiàng)”（1）下列單項(xiàng)式：①，②，③．其中與是“準(zhǔn)同類項(xiàng)”的是（填寫序號(hào)）．（2）已知均為關(guān)于的多項(xiàng)式，．若的任意兩項(xiàng)都是“準(zhǔn)同類項(xiàng)”，求正整數(shù)的值．（3）已知均為關(guān)于的單項(xiàng)式，，其中、是正整數(shù)，，，和都是有理數(shù)，且．若與是“準(zhǔn)同類項(xiàng)”，則的最大值是，最小值是．參考答案1．D2．C3．B4．A5．A6．B7．D8．D9．10．011．404412．13．14．15．0或202416．24487217．，18．2.5或5.519．（1）；（2）；（3）4；（4）20．（1）；（2）