人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《13.1軸對稱》同步測試題及答案

第第頁人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《13.1軸對稱》同步測試題及答案班級：姓名：一、選擇題1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．某校開展了迎2023年杭州亞運會為主題的海報評比活動，下列海報設(shè)計圖標中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點D、E，連接AE，若AE＝4，EC＝2，則BC的長是（）A．8 B．6 C．4 D．24．如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，Р為直線CD上的一點.已知△PAB的周長為14，PA=4，則線段AB的長度為（)A．6 B．5 C．4 D．35．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．如圖，在△ABC中，分別以點A，B為圓心，大于12AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點E，F(xiàn)，連接AE，BE，作直線EF交AB于點M，連接A．AB=2CM B．FF⊥AB C．AE=BE D．AM=BM7．以下是2022年北京冬奧會和另外三屆冬奧會會徽的一部分，其中是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．8．自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，全國人民共同抗疫，寧波市積極普及科學(xué)防控知識，下面是科學(xué)防控知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中圖案是軸對稱圖形的是（）A．有癥狀早就醫(yī) B．打噴嚏捂口鼻C．防疫我們在一起 D．勤洗手勤通風9．下列圖形均為正多邊形，恰有3條對稱軸的圖形是（）A． B． C． D．10．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．二、填空題11．如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線l對稱，若∠A=60°，∠B=812．如圖，兩個三角形通過適當擺放，可關(guān)于某條直線成軸對稱，則x=°.13．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，△ABD的周長為12cm，則△ABC的周長是.14．為了慶祝神舟十五號的成功發(fā)射，學(xué)校組織了一次小制作展示活動，小彬計劃制作一個如圖所示的簡易飛機模型.已知該模型是一個關(guān)于AC對稱的軸對稱圖形，若AB＝30cm，AC＝22cm，則AD＝cm.15．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE＝3cm，△ABD的周長為12cm，則△ABC的周長是.三、解答題16．如圖，在△ABC中，DE是AC的中垂線，分別交AC，AB于點D，E.若△BCE的周長為8，BC=3求AB的長.17．如圖，在△ABC中BC=10，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點D、E，AC的垂直平分線分別交AC、BC于點F、G.求△AEG的周長.18．如圖，在ΔABC中，DE是AC的垂直平分線.已知AE=4，ΔABD的周長為20，求ΔABC的周長.19．如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分線MN交AC于點D，連接BD.若DC：DB=3：5，求DC的長.四、綜合題20．如圖，在△ABC中AB>AC.（1）用直尺和圓規(guī)作BC的中垂線，交AB于點D（要求保留作圖痕跡）；（2）連結(jié)CD，若AB=8，AC=4，求21．如圖，在△ABC中AB=AC，（1）作AC的垂直平分線，交AB于點D，交AC于點E（請用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）連接CD，求∠DCB的度數(shù)．22．如圖，在△ABC中AB=AC，點D在AB上，且點D到點A的距離與點D到點C的距離相等．（1）利用尺規(guī)作圖作出點D，不寫作法但保留作圖痕跡；（2）連接CD，若△ABC的底邊長為2，周長為9.4，求△BCD的周長．23．如圖，在ΔABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E．（1）若BC=6，求ΔADE的周長；（2）若∠BAC=130°，求∠DAE的度數(shù)．參考答案與解析1．【答案】D【解析】【解答】A、該圖既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，∴A不符合題意；

B、該圖既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，∴B不符合題意；

C、該圖不是軸對稱圖形，但是中心對稱圖形，∴C不符合題意；

D、該圖是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，∴D符合題意；

故答案為：D.

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項判斷即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：選項A、B、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形選項C能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形故答案為：C.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷即可，即如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．3．【答案】B【解析】【解答】解：∵AB垂直平分AB∴BE=AE=4∴BC=BE+EC=4+2=6故答案為：B.

【分析】利用垂直平分線的性質(zhì)可得BE=AE=4，再利用線段的和差及等量代換求出BC的長即可.4．【答案】A【解析】【解答】解：∵CD是AB的垂直平分線，PA=4∴PA=PB=4.

∵△PAB的周長為14∴PA+PB+AB=14∴AB=6.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等求出PB的長度，利用周長公式即可求出AB的長度.5．【答案】A【解析】【解答】解：A、該圖形不是軸對稱圖形，符合題意；

B、該圖形是軸對稱圖形，不符合題意；

C、該圖形是軸對稱圖形，不符合題意；

D、該圖形是軸對稱圖形，不符合題意.故答案為：A.【分析】在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形；根據(jù)定義并結(jié)合圖形即可判斷求解.6．【答案】A【解析】【解答】解：由作圖可知，EF是線段AB的垂直平分線∴EF⊥AB，AE=BE，AM=BM則B、C、D說法正確，不符合題意AB與2CM的大小不確定，選項A錯誤，符合題意故答案為：A.【分析】由作圖可知，EF是線段AB的垂直平分線，則EF⊥AB，根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等得AE=BE，AM=BM，據(jù)此可判斷B、C、D選項；只有當∠ACB=90°的時候，根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半才能得出AM=2CM，故AB與2CM的大小不確定，據(jù)此可判斷A選項.7．【答案】D【解析】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；

B、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；

C、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；

D、是軸對稱圖形，故此選項符合題意.

故答案為：D.

【分析】把一個平面圖形，沿著某一條直線折疊，直線兩旁的部分能完全重合的平面圖形就是軸對稱圖形，據(jù)此一一判斷得出答案.8．【答案】C【解析】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；

B、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；

C、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；

D、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意.

故答案為：C.

【分析】把一個平面圖形，沿著某一條直線折疊，直線兩旁的部分能完全重合的平面圖形就是軸對稱圖形，據(jù)此一一判斷得出答案.9．【答案】A【解析】【解答】解：A、正三角形有3條對稱軸，故此選項符合題意；B、正方形有4條對稱軸，故此選項不符合題意；C、正五邊形有5條對稱軸，故此選項不符合題意；D、正六邊形有6條對稱軸，故此選項不符合題意．故答案為：A．

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義求解即可。10．【答案】B【解析】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意.故答案為：B.【分析】把一個平面圖形，沿著某一條直線折疊，直線兩旁的部分能完全重合的平面圖形就是軸對稱圖形，根據(jù)定義即可一一判斷得出答案.11．【答案】40°【解析】【解答】解：∵△ABC與△DEF關(guān)于直線l對稱∴∠A＝∠D＝60°，∠B＝∠E＝80°∴∠F＝180°-∠D-∠E＝180°-60°-80°＝40°．故答案為：40°.【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可先求出∠D與∠E的度數(shù)，再利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠F的度數(shù)即可．12．【答案】75【解析】【解答】解：∵圖中兩個三角形經(jīng)過適當擺放后關(guān)于某條直線成軸對稱∴這兩個三角形全等∴x=180°-50°-55°=75°；故答案為：C.【分析】根據(jù)軸對稱圖形：是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這條直線就叫做對稱軸，得到這兩個三角形全等，對應(yīng)角相等，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出x.13．【答案】18cm【解析】【解答】解：∵DE是AC的垂直平分線∴AD=CD∵AE=3cm，△ABD的周長為12cm∴AC=2AE=6cmAB+AD+BD=AB+BD+CD=AB+BC=12cm∴△ABC的周長是12+6=18cm.故答案為：18cm.【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等得AD=CD，AE=CE，進而根據(jù)三角形周長的計算方法、等量代換及線段的和差可得AB+BC=12cm，據(jù)此就不難求出△ABC的周長了.14．【答案】30【解析】【解答】解：因為該模型是一個關(guān)于AC對稱的軸對稱圖形，若AB＝30cm，AC＝22cm所以AD＝AB＝30cm.故答案為：30.【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得AD＝AB，據(jù)此就不難得出答案了.15．【答案】18cm【解析】【解答】解：∵DE是AC的垂直平分線∴AD＝CD，AE＝CE∵AE＝3cm，△ABD的周長為12cm∴AC＝2AE＝6cm，AB+B+AD＝AB+BD+CD＝AB+BC＝12cm∴△ABC的周長是：AB+BC+AC＝12+6＝18（cm）.故答案為：18cm.【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等得AD＝CD，AE＝CE，進而根據(jù)三角形周長的計算方法、等量代換及線段的和差即可得出答案.16．【答案】解：∵△BCE的周長為8又∵BC=3∴CE+BE=5又∵DE是AC的中垂線∴EC=EA∴AB=CE+BE=5.【解析】【分析】利用△BCE的周長為8，可求出CE+BE的長；再利用線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等，可證得EC=EA，從而利用AB=CE+BE即可求解.17．【答案】解：∵DE是AB的垂直平分線∴AE=BE∵GF是AC的垂直平分線∴AG=CG∴△AEG的周長=AE+EG+AG=BE+EG+CG=BC=10.【解析】【分析】由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE，AG=CG，據(jù)此不難求出△AEG的周長.18．【答案】解：∵DE是AC的垂直平分線∴DA=DC，AE=CE=4而△ABD的周長是20，即AB+BD+AD=20∴AB+BC+AC=AB+BD+CD+AC=20+8=28即△ABC的周長是28.【解析】【分析】由線段的垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得DA=DC，AE=CE，于是根據(jù)三角形的周長等于三角形的三邊之和AB+BC+AC=AB+BD+CD+AC可求解.19．【答案】解：∵CD：DB=3：5∴設(shè)DC=3x，BD=5x又∵MN是線段AB的垂直平分線∴AD=DB=5x又∵AC=8cm∴3x+5x=8解得，x=1∴CD=3cm故答案是：3cm.【解析】【分析】由于CD：DB=3：5，可設(shè)DC=3x，BD=5x，由于MN是線段AB的垂直平分線，故AD=DB，AD=5x，又知AC=8cm，即可據(jù)此列方程解答.20．【答案】（1）解：如圖

（2）解：∵MN垂直平分BC∴DC=BD∴△ACD的周長為AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=4+8=12【解析】【分析】（1）利用垂直平分線的作法，作出BC的垂直平分線MN.（2）利用垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，可證得DC=BD，由此可得到△ACD的周長就是AC+AB的長.21．【答案】（1）解：如圖，直線DE即為所求（2）解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=∵DE是AC的垂直平分線∴DA=DC∴∠DCA=∠A=46°∴∠DCB=∠ACB?∠ACD=67°?46°=21°．【解析】【分析】（1）根據(jù)要求作出圖象即可；

（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得DA=DC，證出∠DCA=∠A=46°，再利用角的運算求出∠DCB=∠ACB?∠ACD=67°?46°=21°即可。22．【答案】（1）解：尺規(guī)作圖（如圖）∴點D即為所求．（2）解：∵DE垂直平分AC∴DA=DC．∵△ABC的底邊長為2，周長為9.4∴BC=2，∴△BCD的周長=BC+CD+BD=AB+BC=5.7【解析】【分析】（1）根據(jù)要求作出圖象即可；

（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得DA=DC，再利用三角形的周長公式及等量代換可得△BCD的