滬教版 四年級 上冊 數(shù)學(xué) 知識點(diǎn)

滬教版四級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)第一章復(fù)習(xí)及提高一、加法和減法（1）加法：求兩個數(shù)的和的運(yùn)算。①加數(shù)+加數(shù)=和②一個加數(shù)=和—另一個加數(shù)（2）減法：已知兩個加數(shù)的和及其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)算。①被減數(shù)—減數(shù)=差②被減數(shù)=差+減數(shù)③減數(shù)=被減數(shù)—差（減法是加法的逆運(yùn)算）二、乘法及除法（1）乘法：求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算。①因數(shù)×因數(shù)=積②一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)（2）除法：已知兩個因數(shù)的積及其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。①被除數(shù)÷除數(shù)=商②被除數(shù)=商×除數(shù)③除數(shù)=被除數(shù)÷商（除法是乘法的逆運(yùn)算）三、分?jǐn)?shù)（1）進(jìn)一步直觀認(rèn)識幾分之一、幾分之幾，能根據(jù)直觀圖的陰影部分寫出分?jǐn)?shù)。（2）通過直觀圖初步認(rèn)識相等的分?jǐn)?shù)。第二章數(shù)及量一、大數(shù)的認(rèn)識一）整數(shù)數(shù)位順序表數(shù)級…億級萬級個級數(shù)位…千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位計(jì)數(shù)單位…千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是(10)，這樣的計(jì)數(shù)法叫(十進(jìn)制計(jì)數(shù)法)。10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。弄清不同計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率。如：百萬和萬之間的進(jìn)率是（100），十億和千萬之間的進(jìn)率是（100）。題目舉例：（100）個千萬是十億。一億是100個（一百萬）。二）、數(shù)的讀法和寫法:億以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法知識點(diǎn):1、億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法。（課本上只有“萬以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法”）含有個級、萬級和億級的數(shù)，必須先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。（即從高位讀起）億級或萬級的數(shù)都按個級讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀，每級最多讀兩個0。中間不管連續(xù)有幾個零，只讀一個零。2、億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法。（課本上只有“萬以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法”）從高位寫起，按照數(shù)位順序?qū)?，中間或末尾哪一位上一個計(jì)數(shù)單位也沒有，就在那一位上寫0。3、比較數(shù)大小的方法。多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，則位數(shù)多的這個數(shù)就大，位數(shù)少的這個數(shù)就小。如果位數(shù)相同，從左起第一位開始比起，哪個數(shù)字大，哪個數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開始比第二位，……，直到比出大小為止。4、讀寫法練習(xí)（1）讀數(shù)：230在萬級上及在個級上有什么不同？（萬級上表示多少個萬，個級上表示多少個一）（2）我們就來試讀這些數(shù)：2300――23002――2300230――230023000（3）一億五千萬寫作：二十六億零三百萬寫作：一百零五億四千零二十萬寫作：七千六百五十億零五十八萬寫作：三）多位數(shù)的改寫知識點(diǎn)：1、改寫以“萬”或“億”為單位的數(shù)的方法。以“萬”為單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字；以“億”為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。2、改寫的意義。為了讀數(shù)、寫數(shù)方便。二、四舍五入法四舍五入法：如果被省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4或者比4?。ā?），就把尾數(shù)都舍去（即“四舍”）；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大（≥5），去掉尾數(shù)后，要向它的前一位進(jìn)1（即“五入”）。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。后面還學(xué)習(xí)了“去尾法”以及“進(jìn)一法”，注意區(qū)分它們之間的區(qū)別。三、平方千米邊長是1千米的正方形的面積是1平方千米。清楚平方厘米、平方分米、平方米、平方千米之間的轉(zhuǎn)換進(jìn)率。1km2=1000000m21m2=100dm21dm2=100cm2四、噸的認(rèn)識噸一般形容較重物體，清楚克、千克、噸單位之間的換算。注意：做填空題經(jīng)常遇到不同單位的兩個量之間的加減計(jì)算轉(zhuǎn)換成同一單位的兩個量之間的加減計(jì)算。1kg=1000g1噸（t）=1000千克（kg）=1000000g五、從毫升到升1L（升）=1000mL（毫升）第三章分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（二）一、分?jǐn)?shù)的大小比較1、分母相同的分?jǐn)?shù)比大?。罕容^分母相同的分?jǐn)?shù)的大小，分子大的分?jǐn)?shù)就大。2、分子相同的分?jǐn)?shù)比大?。罕容^分子相同的分?jǐn)?shù)的大小，分母小的分?jǐn)?shù)就大。（1）整體平均分的份數(shù)越多，每一份就越小。（2）分子為1的分?jǐn)?shù)，分母越大的分?jǐn)?shù)就越小。3、相等的分?jǐn)?shù)二、分?jǐn)?shù)的加減計(jì)算1、相同分母的分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加。2、相同分母的分?jǐn)?shù)相減，分母不變，分子相減。三、小探究：分?jǐn)?shù)墻1、利用“分?jǐn)?shù)墻”對分?jǐn)?shù)的大小比較和分?jǐn)?shù)加減計(jì)算進(jìn)行整理，直觀建立起分?jǐn)?shù)大小比較和分?jǐn)?shù)加減計(jì)算的統(tǒng)一模型2、對相等的分?jǐn)?shù)進(jìn)行進(jìn)一步探究。第四章整數(shù)的四則運(yùn)算一、工作效率、工作時(shí)間、工作量1、工作效率、工作時(shí)間和工作量之間的關(guān)系是：（1）工作效率=工作量÷工作時(shí)間（2）工作量=工作效率×工作時(shí)間（3）工作時(shí)間=工作量÷工作效率2、解決問題時(shí)，可以借助樹狀算圖分析問題，這樣能更快地發(fā)現(xiàn)問題的解法。典型例題：例1王叔叔每天工作8小時(shí)，送出648份報(bào)紙。李叔叔每天工作7小時(shí)，送出560份報(bào)紙。平均每小時(shí)誰送的報(bào)紙多？分析可以分別算算他們平均每小時(shí)送了多少份報(bào)紙。再比較多少。王叔叔每小時(shí)送的份數(shù)叔叔每小時(shí)送的份數(shù)解答：648÷8=81（份）560÷7=80（份）81（份）>80（份）答：平均每小時(shí)王叔叔送的報(bào)紙多。例2化肥廠去上半平均每月生產(chǎn)化肥48萬噸，今上半平均每月生產(chǎn)54萬噸。兩上半的產(chǎn)量相差多少萬噸？分析方法一：可以分別算算這兩個上半共生產(chǎn)了多少噸化肥。再求兩個總數(shù)的相差數(shù)。去上半共生產(chǎn)的化肥噸數(shù)今上半共生產(chǎn)的化肥噸數(shù)方法二：也可以先求出每個月相差的產(chǎn)量：（54－48＝6噸），再乘半有6個月。解答：方法一：54×6－48×6＝324－288＝36（噸）方法一：（54－48）×6＝6×6＝36（噸）3、樹狀算圖及算法流程1、認(rèn)識樹狀算圖，初步體會樹狀算圖的作用。（樹狀算圖、線段圖、流程圖可以輔助我們分析和解決問題。）2、結(jié)合樹狀算圖表達(dá)和理解思考的過程，有條理地思考問題。3、從條件出發(fā)分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，先算什么，再算什么。4、列綜合算式解答含有三個量的兩步計(jì)算應(yīng)用題。例題：小胖、小巧和小亞一起去游泳池游泳。小胖游了600米，比小巧多游200米，小亞游的距離正好是小巧的2倍。小亞游了多少米？思考：出現(xiàn)哪些信息？準(zhǔn)備怎樣來解決這個問題？只有先算出小巧游的米數(shù)，才能算出小亞游的米數(shù)。A、算式：600－200＝400（米）400×2＝800（米）B、算式：（600－200）×2＝800（米）二、三步計(jì)算式題1、知道四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。在沒有括號的算式里，既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。在一個算式里，如果既有圓括號，又有方括號，要先算圓括號里的，再算方括號里的。2、能用遞等式正確地計(jì)算三步式題。3、能將分步列式合并成綜合算式。例題：2×6＝123＋12＝1515＋9＝24將例題用文字描述是：“先算2乘6的積，再算3加上12的和，最后算15加9的和?！边M(jìn)一步概括為：“3加上2乘6的積，再加上9的和?！睂⑷剿闶筋}轉(zhuǎn)化為綜合算式：3＋2×6＋9三、正推正推是一種常用的思想方法。借助滾動的數(shù)球，通過計(jì)算通道來反映數(shù)球上數(shù)的變化，最后從計(jì)算盒中輸出結(jié)果，為理解四則混合運(yùn)算順序做準(zhǔn)備。四、逆推逆推也是一種常用的思想方法。課本上通過計(jì)算通道來反映數(shù)球上數(shù)的變化，最后從計(jì)算盒中輸出結(jié)果。及正推正好相反，“逆推”已知的是數(shù)球進(jìn)入計(jì)算通道后輸出的數(shù)，要求的是數(shù)球進(jìn)入計(jì)算通道前輸入的數(shù)。逆推的思想方法不僅后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)文字計(jì)算題、解決三步計(jì)算應(yīng)用題做了鋪墊，為以后學(xué)習(xí)解方程做準(zhǔn)備。五、文字計(jì)算題區(qū)分“除”、“去除”、“除以”、“被……除”A除B：（B÷A）A去除B：（B÷A）A除以B：（A÷B）A被B除：（A÷B）六、運(yùn)算定律加法交換律：a＋b＝b＋a加法結(jié)合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）乘法交換律：a×b＝b×a乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法分配律：（a＋b）×c＝（a×c）＋（b×c）七、解決問題應(yīng)用題要多讀題，讀懂題目。第五章幾何小實(shí)踐一、圓的初步認(rèn)識圓上所有的點(diǎn)到固定的點(diǎn)O都有相等的長度r。固定的那一個點(diǎn)O叫做圓心，r叫做圓的半徑。同一個圓中，有無數(shù)條半徑，且長度都相等。同一個圓中，有無數(shù)條直徑，且長度都相等。同一個圓中，直徑的長度是半徑的2倍，即d＝2×r二、線段、射線、直線線段：不能向兩端無限延伸；有兩個端點(diǎn)。讀作：線段AB或線段BA。射線：可以向一端無限延伸；有一個端點(diǎn)。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。）直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點(diǎn)。讀作：直線AB或直線BA或直線a。1、畫直線：過一點(diǎn)可畫無數(shù)條直線；過兩個點(diǎn)能畫一條直線；過三點(diǎn)，如果三點(diǎn)在一條線上，經(jīng)過三點(diǎn)只能畫一條直線，如果這三點(diǎn)不在一條線上，則經(jīng)過三點(diǎn)不能畫出直線。2、明確兩點(diǎn)之間的距離，線段比曲線、折線要短。(兩點(diǎn)之間線段最短)3、直線、射線可以無限延長。因?yàn)橹本€沒有端點(diǎn)，射線只有一個端點(diǎn)，所以不可以測量，沒有具體的長度。如：直線長4厘米。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。三、角1、角的概念。由一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點(diǎn)和兩條邊組成的。2、認(rèn)識平角、周角平角：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于180°等于兩個直角。周角：角的兩邊重合(像一條射線），周角等于360°，等于兩個平角，四個直角3、角的分類直角：等于90度的角叫做直角；平角：等于180度的角叫做平角；銳角：小于90度（直角）的角叫做銳角；鈍角：大于90度（直角）小于180度（平角）的角叫做鈍角；周角：等于360度的角叫做周角。4、動手畫平角、周角。四、角的度量1、知識點(diǎn)認(rèn)識度。用半徑將一個圓周平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記1°，通常用1°作為度量角的單位。認(rèn)識量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線。量角器的使用方法?！皟珊弦豢础?，“兩合”是指中心點(diǎn)及角的頂點(diǎn)重合；0刻度線及角的一邊重合。“一看”就是要看角的另一邊所對的量角器的刻度。銳角、直角、鈍角、平角、周角的關(guān)系銳角<直角<鈍角<平角