北師大版七年級上冊數(shù)學整式教學

北師大版七年級上冊數(shù)學整式教學一、教學內(nèi)容1.整式的定義與表示方法；2.整式的基本性質(zhì)；3.整式的加減法；4.整式的乘法；5.整式的除法。二、教學目標1.讓學生掌握整式的概念，了解整式的表示方法；2.培養(yǎng)學生掌握整式的基本性質(zhì)，能夠進行整式的加減法和乘法運算；3.引導學生理解整式除法的原理，并能熟練運用整式除法解決實際問題。三、教學難點與重點重點：整式的概念、表示方法、基本性質(zhì)及運算規(guī)律。難點：整式除法的理解和運用。四、教具與學具準備教具：黑板、粉筆、多媒體教學設備。學具：筆記本、尺子、圓規(guī)、橡皮擦。五、教學過程1.實踐情景引入：教師展示一個實際問題：某商店進行打折活動，原價為100元的商品打8折后售價是多少？引導學生用數(shù)學知識解決實際問題。2.整式概念講解：教師通過示例講解整式的定義，讓學生了解整式的表示方法，如：5x2+3x2。3.整式性質(zhì)探討：教師引導學生探討整式的基本性質(zhì)，如：整式的系數(shù)、次數(shù)等。4.整式運算教學：（1）整式加減法：教師通過示例講解整式加減法的運算規(guī)律，如：(3x+2)+(2x1)=5x+1。（2）整式乘法：教師通過示例講解整式乘法的運算規(guī)律，如：(2x+3)(x+4)=2x2+11x+12。（3）整式除法：教師通過示例講解整式除法的原理，如：2x2+5x+2÷x=2x+5+2/x。5.課堂練習：教師布置隨堂練習，讓學生運用所學知識解決實際問題，鞏固知識點。六、板書設計板書內(nèi)容如下：整式：5x2+3x2性質(zhì)：系數(shù)、次數(shù)運算規(guī)律：加減法：(3x+2)+(2x1)=5x+1乘法：(2x+3)(x+4)=2x2+11x+12除法：2x2+5x+2÷x=2x+5+2/x七、作業(yè)設計1.題目：已知整式2x25x+3，求：（1）該整式的系數(shù)；（2）該整式的次數(shù)；（3）該整式乘以整式3x2的結果。答案：（1）系數(shù)：2、5、3；（2）次數(shù)：2；（3）結果：6x3x24x+6。2.題目：已知整式4x2+6x+2，求：（1）該整式的系數(shù)；（2）該整式的次數(shù)；（3）該整式除以整式2x+1的結果。答案：（1）系數(shù)：4、6、2；（2）次數(shù)：2；（3）結果：2x+3。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過實際問題引入整式的概念，讓學生了解整式的表示方法，探討整式的性質(zhì)和運算規(guī)律。在教學過程中，注重引導學生運用所學知識解決實際問題，提高學生的數(shù)學應用能力。拓展延伸：教師可以布置一些有關整式的綜合練習，讓學生鞏固所學知識，提高解題技巧。同時，引導學生思考整式與其他數(shù)學知識之間的聯(lián)系，如：代數(shù)式、函數(shù)等。重點和難點解析一、整式概念講解在整式概念的講解中，教師需要強調(diào)整式的定義以及各個部分的名稱和含義。整式是由數(shù)字、變量和運算符組成的代數(shù)表達式，其中變量和數(shù)字稱為項，運算符包括加法、減法、乘法和除法（但除法不包括分母中含有變量的情形）。整式可以包含一個或多個項，每個項可以是一個常數(shù)（如3、2）、一個變量（如x、y）或它們的乘積（如2x、3y2）。重點說明：1.整式的定義：整式是有限個數(shù)的項通過加法或減法連接起來的代數(shù)表達式。例如，5x2+3x2是一個整式。2.項的定義：整式中的每個單項式稱為項。例如，3x2和2都是整式5x2+3x2中的項。3.系數(shù)的定義：項中的數(shù)字因數(shù)稱為該項的系數(shù)。例如，在項3x2中，3是系數(shù)；在項2中，2是系數(shù)。4.變量的定義：項中的字母代表未知數(shù)，稱為變量。例如，在項3x2中，x是變量。5.次數(shù)的定義：整式中所有項的指數(shù)之和稱為整式的次數(shù)。例如，在整式5x2+3x2中，次數(shù)最高的項是5x2，數(shù)為2。二、整式性質(zhì)探討在整式性質(zhì)的探討中，教師需要引導學生理解整式的基本性質(zhì)，如系數(shù)的改變、變量的替換等。重點說明：1.系數(shù)改變：在整式中，系數(shù)可以改變，但整式的形狀和次數(shù)保持不變。例如，5x2+3x2的系數(shù)可以改為2(5x2+3x2)，仍然是同一個整式。2.變量替換：在整式中，變量可以被其他變量替換，只要替換后的表達式等價，整式仍然成立。例如，將整式5x2+3x2中的x替換為y，得到5y2+3y2，仍然是同一個整式。三、整式運算教學在整式運算的教學中，教師需要通過示例講解整式加減法和乘法的運算規(guī)律，并強調(diào)運算過程中需要注意的細節(jié)。重點說明：1.整式加減法：在進行整式加減法運算時，需要將同類項合并。同類項是指變量和它們的指數(shù)都相同的項。例如，在計算(3x+2)+(2x1)時，先合并同類項3x和2x得到5x，再合并同類項2和1得到1，最終結果是5x+1。2.整式乘法：在進行整式乘法運算時，需要應用分配律。分配律是指將一個數(shù)乘以括號內(nèi)的每一項。例如，在計算(2x+3)(x+4)時，先將2x乘以x和4，得到2x2+8x，再將3乘以x和4，得到3x+12，最終結果是2x2+11x+12。3.整式除法：在進行整式除法運算時，需要應用除法原則。除法原則是指將除數(shù)乘以商的相反數(shù)，得到被除數(shù)。例如，在計算2x2+5x+2÷x時，先將2x2除以x得到2x，再將5x除以x得到5，將2除以x得到2/x，最終結果是2x+5+2/x。四、板書設計板書設計是課堂教學的重要組成部分，教師需要通過板書來清晰地展示整式的定義、性質(zhì)和運算規(guī)律。重點說明：1.整式定義板書：在板書整式的定義時，需要列出整式的各個部分，如系數(shù)、變量和運算符，并用例子進行說明。2.性質(zhì)板書：在板書整式的性質(zhì)時，需要用實際的整式例子來展示性質(zhì)的應用，如系數(shù)改變和變量替換。3.運算規(guī)律板書：在板書整式的運算規(guī)律時，需要用具體的運算示例來說明加減法和乘法的步驟，以及除本節(jié)課程教學技巧和竅門一、語言語調(diào)1.使用簡潔明了的語言，避免使用復雜的詞匯和句子結構，以便學生更好地理解整式的概念和性質(zhì)。2.在講解整式運算規(guī)律時，語調(diào)要生動活潑，變化起伏，以吸引學生的注意力，激發(fā)他們的學習興趣。3.在解釋整式運算的步驟時，可以使用簡單的例子和生活中的比喻，使學生更容易理解和記憶。二、時間分配1.在整式概念的講解中，分配足夠的時間讓學生理解整式的定義和各個部分的含義。2.在整式性質(zhì)的探討中，給予學生一定的時間思考和討論，引導他們發(fā)現(xiàn)整式的基本性質(zhì)。3.在整式運算的教學中，合理安排時間，確保學生能夠跟隨講解的步驟，掌握運算規(guī)律。三、課堂提問1.在講解整式概念和性質(zhì)時，適時提問學生，檢查他們對知識點的理解和掌握程度。2.在整式運算的教學中，鼓勵學生積極參與，提問他們運算的步驟和理由，以提高他們的思考和解決問題的能力。四、情景導入1.以實際問題引入整式的概念，例如商店打折活動，讓學生感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系。2.通過示例講解整式的應用，讓學生明白整式在解決實際問題中的重要性。五、教案反思1.在教學過程中，反思是否清晰地講解了整式的概念和性質(zhì)，是否讓學生充分理解。