廣西河池市環(huán)江縣2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

春季學(xué)期期中測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷一．選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求．請(qǐng)用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．）1.的值為（）A.25 B.±5 C.-5 D.52.要使二次根式有意義，那么x的取值范圍是（）A. B. C. D.3.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.4.計(jì)算：，結(jié)果正確的是（）A.3 B. C. D.5.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C. D.6.如圖，在中，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.7.如圖，直線，，，垂足分別為，，則，之間的距離是（）A.線段長(zhǎng)度 B.線段 C.線段的長(zhǎng)度 D.線段8.在菱形中，，，則（）A. B. C. D.9.如圖，在菱形中，，，則正方形的面積為（）A.8 B.12 C.16 D.2010.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中正確的是（）A.當(dāng)是矩形時(shí)，B.當(dāng)是菱形時(shí)，C.當(dāng)正方形時(shí)，D.當(dāng)是菱形時(shí)，11.如圖，在矩形ABCD中，原點(diǎn)O為其對(duì)角線BD的中點(diǎn)，軸，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，將沿BD方向平移得到，當(dāng)點(diǎn)在y軸上時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.12.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系．“折竹抵地”問(wèn)題源自《九章算術(shù)》中：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，問(wèn)折高者幾何？意思是一根竹子，原高一丈（一丈＝尺）一陣風(fēng)將竹子折斷，某竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部尺遠(yuǎn)，則折斷處離地面的高度是（）A.尺 B.尺 C.尺 D.尺二、填空題(本大題共4小題,每小題3分,共12分．請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)城內(nèi)．13.計(jì)算：=_______．14.計(jì)算：＝___．15.如圖中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，那么∠ABC的度數(shù)是_____．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)O（0，0），A（4，0），∠AOC＝60°，則頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_________________．三．解答題（本大題共9小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或運(yùn)算步驟，請(qǐng)將解答寫(xiě)在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．）17.計(jì)算：．18計(jì)算：19.計(jì)算：20.已知在四邊形ABCD中，AD=BC，∠D=∠DCE，求證：四邊形ABCD平行四邊形．21.我國(guó)三國(guó)時(shí)期數(shù)學(xué)家趙爽在《周髀算經(jīng)》中利用了“弦圖”．如圖，由4個(gè)全等的直角三角形()和與一個(gè)小正方形恰好拼成一個(gè)大正方形，每個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為，，斜邊為．（1）根據(jù)題意，寫(xiě)出下列數(shù)量關(guān)系（用，表示）：，，；（2）現(xiàn)假設(shè)你未知勾股定理，請(qǐng)證明：．22.如圖，在菱形中，點(diǎn)，分別是邊，中點(diǎn)．求證：．23.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，DE//AC，CE//BD，求證：四邊形OCED是菱形．24.如圖，點(diǎn)在正方形的邊上，點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上，，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由．25.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G分別在CD、AD、BC上，F(xiàn)G⊥BE，垂足為O，OB=OE，BC=8，EC=3．求AF的長(zhǎng)．

答案1.D解：=5．故選：D．2.C解：根據(jù)題意得：x?4≥0，解得：x≥4．故選：C．3.D解：、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故此選項(xiàng)正確．故選：D．4.B解：．故選：B．5.C解：÷＝＝＝．故選：C．6.D解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B＝∠D，∠A＋∠B＝180°，∵∠B＋∠D＝100°，∴∠B＝∠D＝50°，∴∠A＝180°－∠B＝130°，故選：D．7.C解：根據(jù)從一條平行線上的任意一點(diǎn)到另一條直線作垂線，垂線段的長(zhǎng)度叫兩條平行線之間的距離，可知直線a，b之間的距離是線段CD的長(zhǎng)度．故選：C．8.A在菱形ABCD∵∠ABC=80°，∴∠ABD=40°．∵BA=BE，∴∠BAE==70°．故選：A．9.C解：在菱形ABCD中，AB＝BC＝4，∠B＝60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AC＝AB＝4，∴正方形ACEF的邊長(zhǎng)為4，∴正方形ACEF的面積為16，故選：C．10.C解：A.當(dāng)是矩形時(shí)，，故原結(jié)論錯(cuò)誤，不合題意；B.當(dāng)是菱形時(shí)，，故原結(jié)論錯(cuò)誤，不合題意；C.當(dāng)是正方形時(shí)，，故原結(jié)論正確，符合題意；D.當(dāng)是菱形時(shí)，，故原結(jié)論錯(cuò)誤，不合題意．故選：C11.D解：∵四邊形ABCD是矩形，O為BD的中點(diǎn)，AB與y軸平行，∴點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)稱中心，x軸，y軸都是矩形ABCD的對(duì)稱軸，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，1），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，-1），∵當(dāng)點(diǎn)A平移到y(tǒng)軸上時(shí)，點(diǎn)B平移到了原點(diǎn)O，∴△ABD的平移方式為，向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（2+2,1+1）即（4，2），故選D．12.D解：設(shè)折斷處離地面的高度OA是x尺，則折斷處離竹梢AB是（10－x）尺，由勾股定理可得：即：，解得：x＝3.2故折斷處離地面的高度OA是3.2尺．故答案選：D．13.4解：原式==4．故答案為4．14.解：．故答案為：．15.45°由圖可知：，，，∴，∴為等腰直角三角形，∴，故答案為：．16.（6，）解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥OA于D，∵四邊形OABC是菱形，點(diǎn)O（0，0），A（4，0），∴OA=AB=4，AB∥OC，∴∠BAD=∠AOC=60°，∵BD⊥OA，∴∠ABD=30°，∴AD=AB=2，BD=AD=2，∴DO=6，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，2），故答案為：（6，2）．17.解：原式．18.解：原式．19.解：原式20.證明：∵∠D=∠DCE，∴AD∥BC，∵AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．21.（1）解：由題意得：，，，故答案為：，，；（2）由題意得：，∴，∴，∴．22.證明：四邊形是菱形，，點(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)，，在和中，，．23.證明：∵DE//AC，CE//BD，∴四邊形OCED是平行四邊形．∵四邊形ABCD是矩形，∴OC=OD=AC=BD∴四邊形OCED是菱形．24.是等腰直角三角形，理由：四邊形是正方形，，，與中，，，，，，，是等腰直角三角形．25.證明：如圖，連接BF、EF，∵FG⊥BE，O是BE的中點(diǎn)，∴BF=FE．在正方形ABCD中，∴AD=AB=DC=BC