人教版七年級(jí)下冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)試題及答案

第第頁(yè)人教版七年級(jí)下冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，則∠BOD的度數(shù)等于（）A．40°B．35°C．30°D．20°2．實(shí)數(shù)－2，0.3，-5，2，－π中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3．如圖，由下列條件不能得到AB∥CD的是（）A．∠B＋∠BCD＝180°B．∠1＝∠2C．∠3＝∠4D．∠B＝∠54．已知點(diǎn)P位于第二象限，距y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，距x軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．(－3，4)B．(3，－4)C．(4，－3)D．(－4，3)5．如圖，數(shù)軸上表示1，3的點(diǎn)分別為A和B，若A為BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)是（）A．3－1B．1－3C．3－2D．2－36．將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)A在DE上，BC∥DE，∠E=30°，則∠ACF的度數(shù)為（）A．10°B．15°C．20°D．25°7．下列說(shuō)法不正確的是（）A．是0.09的平方根，即B．的平方根是C．正數(shù)的兩個(gè)平方根的積為負(fù)數(shù)D．存在立方根和平方根相等的數(shù)8．方格紙上有A、B兩點(diǎn)，若以B點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，4），若以A點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則B點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（﹣3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4）D．（3，4）9．已知a、b滿足a?14+A．12B．1C．?110．如圖，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列結(jié)論：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題11．計(jì)算：_________，2－的絕對(duì)值是__________.12．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，3），則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為_(kāi)_____13．平面直角坐標(biāo)系中，若A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－2，3)，(3，3)，點(diǎn)C也在直線AB上，且距B點(diǎn)有5個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_________.14．已知直線a、b、c相交于點(diǎn)O，∠1=30°，∠2=70°，則∠3=________.15．若的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則=______.16．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)E，DF∥AB．若∠D=65°，則∠AEC=．17．已知、為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，則=________．18．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，那么化簡(jiǎn)a?b?三、解答題19．計(jì)算：（1）|2?3|＋3?8(?320．如圖，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD（請(qǐng)?zhí)羁眨┙猓骸逧F∥AD∴∠2＝（又∵∠1＝∠2∴∠1＝∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+＝180°（）∵∠BAC＝70°（）∴∠AGD＝（）21．如圖，三角形ABC沿x軸正方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸負(fù)方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形EFG.(1)寫出三角形EFG的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)求三角形EFG的面積.22．如圖，已知AB∥DE，∠ABC＋∠DEF＝180°，求證：BC∥EF.若,求的平方根和算術(shù)平方根。24．如圖，E、F分別在AB、CD上，∠1=∠D，∠2與∠C互余，EC⊥AF．求證：AB∥CD．25．（1）如圖1，已知直線AB∥CD，點(diǎn)E是AB上方一點(diǎn)，MF平分∠AME，若點(diǎn)G恰好在MF的反向延長(zhǎng)線上，且NE平分∠CNG，2∠E與∠G互余，求∠AME的大小。（2）如圖2，在（1）的條件下，若點(diǎn)P是EM上一動(dòng)點(diǎn)，PQ平分∠MPN，NH平分∠PNC，交AB于點(diǎn)H，PJ∥NH，當(dāng)點(diǎn)P在線段EM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠JPQ的度數(shù)是否改變？若不變，求出其值；若改變，請(qǐng)說(shuō)明你的理由。26．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a，0），B（b，3），C（4，0），且滿足（a+b）2+|a﹣b+6|=0，線段AB交y軸于F點(diǎn)．（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)D為y軸正半軸上一點(diǎn)，若ED∥AB，且AM，DM分別平分∠CAB，∠ODE，如圖2，求∠AMD的度數(shù)；（3）如圖3，（也可以利用圖1）①求點(diǎn)F的坐標(biāo)；②坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得△ABP和△ABC的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案1．B2．B3．B4．A5．D6．B7．B8．C9．D10．C11．3【解析】根據(jù)算術(shù)平方根以及絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.【詳解】故答案為(1).3(2).12．2【解析】試題分析：根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答．解：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，3），∴點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為2．故答案為2．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．13．（8,3）【分析】觀察點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，則它們所在的直線為y=3，根據(jù)點(diǎn)C也在直線AB上，且距B點(diǎn)有5個(gè)單位長(zhǎng)度，即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo).【詳解】A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－2，3)，(3，3)，則直線AB的方程為：y=3，點(diǎn)C也在直線AB上，且距B點(diǎn)有5個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為：3+5=8,縱坐標(biāo)為3.即點(diǎn)C的坐標(biāo)為：8,3.故答案為：8,314．80°【分析】由圖形可知，∠1+∠2+∠3是周角的一半，再把∠1，∠2代入可求∠3的度數(shù)．【詳解】由題意，得∠1+∠2+∠3=1∴∠3=180故答案為：80°.15．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義由25＜29＜36得到5＜＜6，則a=5，b=-5，然后計(jì)算a+2b．【詳解】解：∵25＜29＜36，

∴5＜＜6，∴a=5，b=-5，∴a+2b=5+2×（-5）=.16．115°【解析】試題分析：∵DF∥AB，∴∠BED=180°﹣∠D。∵∠D=65°，∴∠BED=115°。∵∠AEC和∠BED是對(duì)頂角，∴∠AEC=∠BED=115°。17．11【解析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的性質(zhì)，得出接近無(wú)理數(shù)的整數(shù)，即可得出a，b的值，即可得出答案．【詳解】∵a＜＜b，a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，

∴，

∴a＝5，b＝6，

∴a＋b＝11.

故答案為11.【點(diǎn)睛】本題考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，熟練掌握無(wú)理數(shù)是解題的關(guān)鍵.18．a(chǎn)【分析】先根據(jù)a，b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a，b的符號(hào)，再把各二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】∵由圖可知，b<0<a，∴a?b>0，∴原式=a?b+b=a.故答案為：a.【點(diǎn)睛】考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，掌握a219．(1)3?2；（2）8.125+【解析】（1）原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，立方根以及算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；

（2）原式利用平方根，立方根以及絕對(duì)值的意義計(jì)算即可得到結(jié)果；【詳解】（1）原式=3（2）原式=3+6?20．∠3，兩直線平行，同位角相等，等量代換，DG，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，∠DGA，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，已知，110°，等式的性質(zhì)．【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知求出∠1=∠3，根據(jù)平行線的判定定理推出AB∥DG；接下來(lái)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAC+∠DGA=180°，進(jìn)而不難求得∠AGD的度數(shù).【詳解】解：∵EF∥AD，∴∠2＝∠3（兩直線平行，同位角相等），∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3（等量代換），∴AB∥DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠BAC+∠DGA＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∵∠BAC＝70°（已知），∴∠AGD＝110°（等式的性質(zhì)）．故答案為：∠3，兩直線平行，同位角相等，等量代換，DG，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，∠DGA，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，已知，110°，等式的性質(zhì)．21．(1)E(4,1),F(0,?2),G(5,?3).（2）9.5【解析】（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，然后再連接即可；

（2）利用矩形的面積減去周圍多余三角形的面積即可．【詳解】解：(1)如圖：E(4,1),F(0,?2),G(5,?3).(2)S22．證明見(jiàn)解析【分析】由AB與DE平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對(duì)角相等，由已知兩個(gè)角互補(bǔ)，等量代換得到一對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行得到BC與EF平行．【詳解】解：∵AB∥DE∴∠1=∠ABC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠ABC+∠DEF=180°∴∠1+∠DEF=180°∴BC∥EF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）23．平方根，算術(shù)平方根2【試題分析】根據(jù)絕對(duì)值、算術(shù)平方根、完全平方的非負(fù)性求解即可.【試題解析】因?yàn)?所以則x+y+z=3-1+2=4,4的平方根，算術(shù)平方根2故答案：平方根，算術(shù)平方根2.24．見(jiàn)解析.【解析】分析：因?yàn)镋C⊥AF，所以∠1+∠C=90°，又因?yàn)椤?+∠C=90°，根據(jù)同角的余角相等可得∠1=∠2，已知∠1=∠D，則有∠2=∠D，故AB∥CD．．詳證明：∵EC⊥AF，∴∠1+∠C=90°，又∵∠2+∠C=90°，∴∠1=∠2，∵∠1=∠D，∴∠2=∠D，∴AB∥CD．點(diǎn)睛：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．注意同角的余角相等及等量代換的應(yīng)用．25．（1）60°；（2）不變，30°.【解析】（1）設(shè)FG與NE交點(diǎn)為H點(diǎn)，AB與NE的交點(diǎn)I，點(diǎn)在△HNG中由三角形內(nèi)角和定理可知∠G+∠HNG+∠NHG=180°，再由MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠E+∠G=90°可得出90°+32∠AME=180°，由此可得出結(jié)論；

【詳解】（1）如圖，設(shè)FG與NE交點(diǎn)為H點(diǎn)，AB與NE的交點(diǎn)I，在△HNG中，∵∠G+∠HNG+∠NHG=180°∴∠HNG=∠AIE=∠IHM+∠IMH=（∠E+∠EMF）+∠IMH=∠E+（∠EMF+∠IMH）=∠E+∠AME∠NHG=∠IHM=∠E+∠EMF=∠E+0.5∠AME∴∠G+∠HNG+∠NHG=∠G+（∠E+∠AME）+（∠E+0.5∠AME）=（∠G+2∠E）+1.5∠AME=180°，即90°+1.5∠AME=180°，∴∠AME=60°；（2）∠JPQ的度數(shù)不改變，∵PQ平分∠MPN，NH平分∠PNC，∴∠JPQ=∠JPN-0.5∠MPN=0.5（∠ENC-0.5∠MPN）=0.5（∠AOE-0.5∠MPN）=0.5∠AME=30°．26．（1）A（﹣3，0），B（3，3）；（2）45°；（3）（0，5）或（0，﹣2）或（﹣10，0）．【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得a+b=0，a-b+6=0，然后解方程組求出a和b即可得到點(diǎn)A和B的坐標(biāo)；

（2）由AB∥DE得∠ODE+∠DFB=180°，意義∠DFB=∠AFO=90°-∠FAO，所以∠ODE+90°-∠FAO=180°，再根據(jù)角平分線定義得，則∠NDM-∠OAN=45°，接著利用∠OAN=90°-∠ANO=90°-∠DNM，得到∠NDM-（90°-∠DNM）=45°，所以∠NDM+∠DNM=135°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得180°-∠NMD=135°，所以∠NMD=45°；

（3）①連結(jié)OB，如圖3，

設(shè)F（0，t），根據(jù)△AOF的面積+△BOF的面積=△AOB的面積得到解得則可得到F點(diǎn)坐標(biāo)為

②先計(jì)算△ABC的面積=，分類討論：當(dāng)P點(diǎn)在y軸上時(shí)，設(shè)P（0，y），利用△ABP的三角形=△APF的面積+△BPF的面積得到，解得y=5或y=-2，所以此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5）或（0，-2）；當(dāng)P點(diǎn)在x軸上時(shí)，設(shè)P（x，0），根據(jù)三角形面積公式得解得x=-10或x=4，所以此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（-10，0）．【詳解】解答：解：（1）∵（a＋b）2＋|a?b＋6|＝0，∴a＋b＝0，a?b＋6＝0，∴a＝?3，b＝3，∴A（?3，0），B（3，3）；（2）如圖2，∵AB∥DE，∴∠ODE＋∠DFB＝180°，而∠DFB＝∠AFO＝90°?∠FAO，∴∠ODE＋90°?∠FAO＝180°，∵AM，DM分別平分∠CAB，∠ODE，∴∠NDM?∠OAN＝45°，而∠OAN＝90°?∠ANO＝90°?∠DNM，∴∠NDM?（90°?∠DNM）＝45°，∴