山東省泰安市新泰市第二中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期線上教學(xué)考試試題

PAGEPAGE8山東省泰安市新泰市其次中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期線上教學(xué)考試試題一、選擇題(每個(gè)題名只有一個(gè)答案,請(qǐng)把正確答案填在答題卡上)1、已知在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是,則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)()A.B.C.D.2、若則x的值為()A.2B.4C.4或2D.33、已知隨機(jī)變量,且,則與的值分別是()A.B.C.D.4、5個(gè)人排成一排,其中甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法種數(shù)有(

)A.B.C.D.5、若二項(xiàng)式的綻開式中全部項(xiàng)的系數(shù)之和為,全部項(xiàng)的系數(shù)的肯定值之和為,則的最小值為(

)A.B.C.D.6、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（）A． B． C． D．7、已知X的分布列X－101Peq\f(1,2)eq\f(1,3)eq\f(1,6)則在下列式子中：①E(X)＝－eq\f(1,3)；②D(X)＝eq\f(23,27)；③P(X＝0)＝eq\f(1,3).其中正確的個(gè)數(shù)是()A．0B．1C．2D．38、設(shè)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且，則的解集是（

）A．(－3，0)∪(3，+∞)B．(－3，0)∪(0，3)C．(－∞，－3)∪(3，+∞)D．(－∞，－3)∪(0，3)二、多項(xiàng)選擇題9.下列函數(shù)中，存在極值點(diǎn)的是()A. B. C. D.10.已知的綻開式中第5項(xiàng)與第七項(xiàng)的二項(xiàng)數(shù)系數(shù)相等,且綻開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為1024,則下列說法正確的是()A.綻開式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為256B.綻開式中第6項(xiàng)的系數(shù)最大C.綻開式中存在常數(shù)項(xiàng)D.綻開式中含項(xiàng)的系數(shù)為4511.已知,則()

A. B. C. D.12.假如函數(shù)在區(qū)間I上是減函數(shù)，而函數(shù)在區(qū)間I上是增函數(shù)，那么稱函數(shù)是區(qū)間I上的“緩減函數(shù)”，區(qū)間I叫做“緩減區(qū)間”.若函數(shù)是區(qū)間I上的“緩減函數(shù)”，則下列區(qū)間中為函數(shù)的“緩減區(qū)間”的是()A. B. C. D.三、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在題中的橫線上)13．已知f(x)＝x2＋3xf′(2)，則f′(2)＝________.14.在的綻開式中,的系數(shù)為________.15.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，則的虛部為____________.16.一名信息員維護(hù)甲乙兩公司的5G網(wǎng)絡(luò)，一天內(nèi)甲公司須要維護(hù)和乙公司須要維護(hù)相互獨(dú)立，它們須要維護(hù)的概率分別為0.4和0.3，則至少有一個(gè)公司不須要維護(hù)的概率為_______.三、解答題17.已知復(fù)數(shù).(1).求復(fù)數(shù).

(2).若,求實(shí)數(shù)的值.18.設(shè)，若綻開式中第4項(xiàng)與第5項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大.（1）求n；（2）求最大的系數(shù)；（3）是否存在正整數(shù)m，使得成立？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.19.已知函數(shù).(1).探討函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2).若函數(shù)在處取得極值,對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.隨著人口老齡化的到來,我國(guó)的勞動(dòng)力人口在不斷削減,“延遲退休”已經(jīng)成為人們?cè)絹碓疥P(guān)注的話題,為了了解公眾對(duì)“延遲退休”的看法,某校課外探討性學(xué)習(xí)小組從某社區(qū)隨機(jī)抽取了50人進(jìn)行調(diào)查,將調(diào)查狀況進(jìn)行整理后制成下表:年齡[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)[40,45)人數(shù)45853年齡[45,50)[50,55)[55,60)[60,65)[65,70)人數(shù)67354年齡在[25,30),[55,60)的被調(diào)查者中贊成人數(shù)分別是3人和2人,現(xiàn)從這兩組的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取2人,進(jìn)行跟蹤調(diào)查.（1）求從年齡在[25,30)的被調(diào)查者中選取的2人都贊成的概率;（2）求選中的4人中,至少有3人贊成的概率;（3）若選中的4人中,不贊成的人數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.數(shù)學(xué)試題答案1、答案D∵Z=1-2i，2、答案C3、答案A隨機(jī)變量，且，

，且，解得，．故選A．

4、答案：C解析：試題分析:用間接法,人排成一排有種不同的排法,,其中甲乙兩人都不在兩端的排法有種不同的排法,∴甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法種數(shù)有,5、答案B6、答案B7、答案C8、答案D因?yàn)?，?dāng)時(shí)，。即，此時(shí)是增函數(shù)；又分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，所以，是奇函數(shù)，且，g(3)=0，由奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱知，的解集是(－∞，－3)∪(0，3)，故選D。

9.答案：BD10.答案：BCD解析：因?yàn)榈木`開式中第5項(xiàng)與第7項(xiàng)的其次項(xiàng)式系數(shù)相等,所以得,因?yàn)榫`開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為1024,所以令,得得故給定的二項(xiàng)式為綻開式的系數(shù)與對(duì)應(yīng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,故B正確,綻開式的通項(xiàng)通項(xiàng)公式為,令,記得即常數(shù)項(xiàng)為第9項(xiàng),故C正確,令,得,故綻開式中含項(xiàng)的系數(shù)為故D正確11.答案：ABC解析：令得,即,故A正確.令得,即,故D不正確.令,則就變?yōu)?依據(jù)二項(xiàng)式定理知,即二項(xiàng)式綻開式中項(xiàng)的系數(shù),,故,B正確.,.故C正確.故選ABC.12.答案：AC13、-214.解析：因?yàn)?所以要求的系數(shù),則,所以其對(duì)應(yīng)系數(shù)為.15、116.答案：0.8817.答案：1.

2.把代入得,整理得,所以解得.18.答案：（1）若綻開式中第4項(xiàng)與第5項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大，則；（2）設(shè)綻開式中第項(xiàng)是系數(shù)最大的項(xiàng)，則，由不等式組解得且,所以,所以；（3）因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以，所以，由此方程可得：，解得：?綜上：存在或4，使得成立.19.答案：1.定義域?yàn)?,當(dāng)時(shí),在定義域上單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí),令.所以在上遞減,在上遞增.

2.在處取得極值,所以,,因?yàn)?解得:,令;在上,遞減;在上,遞增;所以的取值范圍為.22.（1）設(shè)“年齡在[25,30)的被調(diào)查者中選取的2人都贊成”為事務(wù)A,則P(A)＝eq\f(Ceq\o\al(2,3),Ceq\o\al(2,5))＝eq\f(3,10).（2）設(shè)“選中的4人中,至少有3人贊成”為事務(wù)B,則P(B)＝eq\f(Ceq\o\al(2,3)Ceq\o\al(1,2)Ceq\o\al(1,1),Ceq\o\al(2,5)Ceq\o\al(2,3))＋eq\f(Ceq\o\al(1,3)Ceq\o\al(1,2)Ceq\o\al(2,2),Ceq\o\al(2,5)Ceq\o\al(2,3))＋eq\f(Ceq\o\al(2,3)Ceq\o\al(2,2),Ceq\o\al(2,5)Ceq\o\al(2,3))＝eq\f(1,2).（3）X的可能取值為0,1,2,3,P(X＝0)＝eq\f(Ceq\o\al(2,3)Ceq\o\al(2,2),Ceq\o\al(2,5)Ceq\o\al(2,3))＝eq\f(1,10),P(X＝1)＝eq\f(Ceq\o\al(1,3)Ceq\o\al(1,2)Ceq\o\al(2,2)＋Ceq\o\al(2,3)Ceq\o\al(1,2)Ceq\o\al(1,1),Ceq\o\al(2,5)Ceq\o\al(2,3))＝eq\f(2,5),P(X＝2)＝eq\f(Ceq\o\al(2,2)Ceq\o\al(2,2)＋Ceq\o\al(1,3)Ceq\o\al(1,2)Ceq\o\al(1,2)Ceq\o\al(1,1),Ceq\o\al(2,5)Ceq\o\al(2,3))＝eq\f(13,30),P(X＝3)＝eq\f(Ceq\o\al(2,2)Ceq\o\al(1,2)Ceq\o\al(1,