浙江省新七年級暑期成果評價卷(測試范圍：有理數(shù)及其運(yùn)算、實(shí)數(shù))(原卷版+解析)

浙江省新七年級暑期成果評價卷測試范圍：有理數(shù)及其運(yùn)算、實(shí)數(shù)一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）4的相反數(shù)是（）A．±2 B．﹣ C．﹣4 D．2．（3分）下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．13．（3分）第六次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，某市的常住人口約為556.82萬人，數(shù)據(jù)556.82萬的精確度是（）A．百分位 B．萬位 C．千位 D．百位4．（3分）在數(shù)1，0，﹣3，﹣2中，最小的數(shù)是（）A．﹣3 B．0 C．1 D．﹣25．（3分）計算：|﹣|＝（）A．﹣ B．﹣5 C．5 D．6．（3分）如果+5℃表示零上5℃，那么零下10℃可記為（）A．+5℃ B．+10℃ C．﹣5℃ D．﹣10℃7．（3分）某天股票A開盤價為18元，11：30時跌了1.5元，下午收盤時相對上午的跌價又漲了0.3元，則股票A這天的收盤價為（）A．0.3元 B．18.3元 C．16.8元 D．16.5元8．（3分）W細(xì)菌為二分裂增殖（1個細(xì)菌分裂成2個細(xì)菌），30分鐘分裂一次，培養(yǎng)皿上約有5×221個細(xì)菌，其中W細(xì)菌占其中的，在加入T試劑后，如果該培養(yǎng)皿中的W細(xì)菌的數(shù)量達(dá)到226后會使T變色，那么需要（）小時T恰好變色．A． B．4 C．8 D．109．（3分）在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)O的同側(cè)，分別表示數(shù)1，a，將點(diǎn)A向左平移3個單位長度，得到點(diǎn)C，點(diǎn)C與點(diǎn)B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，則a的值為（）A．3 B．2 C．﹣1 D．010．（3分）把連續(xù)奇數(shù)按如下規(guī)律排列：（1）（3，5，7）（9，11，13，15，17）（19，21，23，25，27，29，31）…發(fā)現(xiàn)奇數(shù)7在第2組第3個，奇數(shù)13在第3組第3個，奇數(shù)29在第4組第6個，則奇數(shù)2021在（）A．33組第49個 B．33組第50個 C．33組第51個 D．32組第50個二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）11．（3分）的立方根是；（﹣27）3的立方根是．12．（3分）的倒數(shù)是．13．（3分）中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，一帶一路地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為48400000000人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．14．（3分）計算：＝．15．（3分）如圖所示的幻方中，各行、各列及各條對角線上的三個實(shí)數(shù)之積均相等，則圖中a、b、c三個實(shí)數(shù)的積為．16．（3分）已知在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是﹣2，如果將點(diǎn)A向左移動3個單位長度得到點(diǎn)B，那么點(diǎn)B所表示的數(shù)是，如果將點(diǎn)A向右移動5個單位長度得到點(diǎn)C，那么點(diǎn)C所表示的數(shù)是．17.（3分）絕對值小于的整數(shù)有個．18．（3分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是．三．解答題（共6小題，滿分46分）19．（6分）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的橫線上：4，﹣2，﹣12，3.14159，0，負(fù)數(shù)：；非負(fù)數(shù)：；整數(shù)：；分?jǐn)?shù)：．20．（6分）實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：（1）判斷正負(fù)，用“＞”或“＜”填空b﹣c0，a+b0，c﹣a0．（2）化簡|c|﹣|a|+|﹣b|﹣|﹣a|．21．（7分）﹣|3﹣π|+．22.（8分）如果一個正方形ABCD的面積為69．（1）求正方形ABCD的邊長a．（2）正方形ABCD的邊長滿足m＜a＜n，m，n表示兩個連續(xù)的正整數(shù)，求m，n的值．23．（9分）2015年4月1日河北新聞網(wǎng)報道，石家莊運(yùn)河橋客運(yùn)站為了保證清明節(jié)客流高峰期間的旅客輸送任務(wù)，全站所有工作人員進(jìn)行加班，對旅客輸送工作進(jìn)行安排部署．表記錄了運(yùn)河橋客運(yùn)站在4月3～7日每天客流量變化的情況：日期/日34567客流量/萬人3.43.32.73.53.1（1）哪天的客流量最大？（2）若以每天客流量3.3萬人為標(biāo)準(zhǔn)，超過標(biāo)準(zhǔn)的客流量用正數(shù)表示，不足標(biāo)準(zhǔn)的客流量用負(fù)數(shù)表示，求這五天每天相對應(yīng)的客流量的數(shù)量；（3）求這五天的總客流量．24．（10分）如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的為6，點(diǎn)B表示的是4的相反數(shù)，點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）秒．（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是；A、B兩點(diǎn)之間的距離為；點(diǎn)C表示的數(shù)是．（2）當(dāng)?shù)扔诙嗌倜霑r，P、C之間的距離為2個單位長度？

浙江省新七年級暑期成果評價卷測試范圍：有理數(shù)及其運(yùn)算、實(shí)數(shù)一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）4的相反數(shù)是（）A．±2 B．﹣ C．﹣4 D．【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．【解答】解：4的相反數(shù)是﹣4．故選：C．【點(diǎn)評】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．2．（3分）下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．1【分析】無理數(shù)常見的三種類型：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．【解答】解：是有理數(shù)，故A錯誤，不符合題意；＝2是有理數(shù)，故B錯誤，不符合題意；是無理數(shù)，故C正確，符合題意；1是有理數(shù)，故D錯誤，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查的是無理數(shù)的概念，熟練掌握無理數(shù)的常見類型是解題的關(guān)鍵．3．（3分）第六次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，某市的常住人口約為556.82萬人，數(shù)據(jù)556.82萬的精確度是（）A．百分位 B．萬位 C．千位 D．百位【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【解答】解：數(shù)據(jù)556.82萬的精確到百位．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．4．（3分）在數(shù)1，0，﹣3，﹣2中，最小的數(shù)是（）A．﹣3 B．0 C．1 D．﹣2【分析】先根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較四個數(shù)的大小，再得出答案即可．【解答】解：∵﹣3＜﹣2＜0＜1，∴最小的數(shù)是﹣3，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，能熟記知識點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而?。?．（3分）計算：|﹣|＝（）A．﹣ B．﹣5 C．5 D．【分析】直接利用絕對值的法則得出答案．【解答】解：，故選：D．【點(diǎn)評】此題主要考查了絕對值的法則：正數(shù)或0（即非負(fù)數(shù)）的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．正確利用絕對值的法則得出結(jié)果是解題關(guān)鍵．6．（3分）如果+5℃表示零上5℃，那么零下10℃可記為（）A．+5℃ B．+10℃ C．﹣5℃ D．﹣10℃【分析】正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，零上記為正，可得零下的表示方法．【解答】解：如果零上5℃記作+5℃，那么零下10℃記作﹣10℃，故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示．7．（3分）某天股票A開盤價為18元，11：30時跌了1.5元，下午收盤時相對上午的跌價又漲了0.3元，則股票A這天的收盤價為（）A．0.3元 B．18.3元 C．16.8元 D．16.5元【分析】根據(jù)題意股價上午與下午的變化情況列出算式，計算即可得到結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題意得：18﹣1.5+0.3＝16.8（元），故選：C．【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，列出正確的算式是解本題的關(guān)鍵．8．（3分）W細(xì)菌為二分裂增殖（1個細(xì)菌分裂成2個細(xì)菌），30分鐘分裂一次，培養(yǎng)皿上約有5×221個細(xì)菌，其中W細(xì)菌占其中的，在加入T試劑后，如果該培養(yǎng)皿中的W細(xì)菌的數(shù)量達(dá)到226后會使T變色，那么需要（）小時T恰好變色．A． B．4 C．8 D．10【分析】先將培養(yǎng)皿中最開始W細(xì)菌的數(shù)量計算出來，再設(shè)出分裂次數(shù)，即可得到W細(xì)菌分裂后的數(shù)量，即可求解．【解答】解：培養(yǎng)皿中最開始W細(xì)菌的數(shù)量為：5×221×＝×1021（個），設(shè)分裂n次W細(xì)菌的數(shù)量達(dá)到226，則：×1021×2n＝226，解得：n＝8，∵30分鐘分裂一次，∴30÷60×8＝4（小時），故選：B．【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是將培養(yǎng)皿中最開始W細(xì)菌的數(shù)量計算出來．9．（3分）在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)O的同側(cè)，分別表示數(shù)1，a，將點(diǎn)A向左平移3個單位長度，得到點(diǎn)C，點(diǎn)C與點(diǎn)B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，則a的值為（）A．3 B．2 C．﹣1 D．0【分析】先得到點(diǎn)C表示的數(shù)是﹣2，根據(jù)點(diǎn)C與點(diǎn)B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以點(diǎn)B表示的數(shù)為2．【解答】解：將點(diǎn)A向左平移3個單位長度，表示的數(shù)是1﹣3＝﹣2，﹣2的相反數(shù)a＝2，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸，相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．10．（3分）把連續(xù)奇數(shù)按如下規(guī)律排列：（1）（3，5，7）（9，11，13，15，17）（19，21，23，25，27，29，31）…發(fā)現(xiàn)奇數(shù)7在第2組第3個，奇數(shù)13在第3組第3個，奇數(shù)29在第4組第6個，則奇數(shù)2021在（）A．33組第49個 B．33組第50個 C．33組第51個 D．32組第50個【分析】先根據(jù)規(guī)律確定2021是第1011個數(shù)，再確定第1011個數(shù)在第32組，最后確定在第幾個即可．【解答】解：由題知2021是第＝1011個數(shù)，設(shè)2021在第n組，則1+3+5+7+…+（2n﹣1）≥1011，即≥1011，解得n≥，當(dāng)n＝31時，1+3+5+7+…+61＝961，當(dāng)n＝32時，1+3+5+7+…+63＝1024，故第1011個數(shù)在第32組，∵第32組第一個數(shù)為2×962﹣1＝1923，∴2021是（+1）＝50個數(shù)，故選：D．【點(diǎn)評】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)數(shù)字的變化確定2021是第幾個數(shù)是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）11．（3分）的立方根是﹣2；（﹣27）3的立方根是﹣27．【分析】根據(jù)立方根的定義進(jìn)行解答即可．【解答】解：∵（﹣8）3＝﹣512，∴＝﹣8，∴的立方根＝＝﹣2；∵＝﹣27，∴（﹣27）3的立方根是﹣27．故答案為：﹣2，﹣27．【點(diǎn)評】本題考查的是立方根的定義，熟知如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根是解答此題的關(guān)鍵．12．（3分）的倒數(shù)是12．【分析】倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．【解答】解：的倒數(shù)是12．故答案為：12．【點(diǎn)評】本題考查了倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．13．（3分）中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，一帶一路地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為48400000000人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為4.84×1010．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：48400000000＝4.84×1010．故答案為：4.84×1010．【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14．（3分）計算：＝10．【分析】將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后，利用有理數(shù)的乘法法則運(yùn)算即可．【解答】解：原式＝﹣×（﹣）＝＝10．故答案為：10．【點(diǎn)評】本題主要考查了有理數(shù)的乘法．利用有理數(shù)的乘法法則首先確定積的符號，這是解題的關(guān)鍵．15．（3分）如圖所示的幻方中，各行、各列及各條對角線上的三個實(shí)數(shù)之積均相等，則圖中a、b、c三個實(shí)數(shù)的積為18．【分析】計算出第一列三個數(shù)的積，再計算出a，b，c的值，最后求abc的值即可．【解答】解：2×3×＝6，a＝6÷1÷6＝，b＝6÷2÷1＝3，c＝6÷÷6＝，abc＝×3×＝18，故答案為：18．【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握?＝（a≥0，b≥0）和＝（a≥0，b＞0）是解題的關(guān)鍵．16．（3分）已知在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是﹣2，如果將點(diǎn)A向左移動3個單位長度得到點(diǎn)B，那么點(diǎn)B所表示的數(shù)是﹣5，如果將點(diǎn)A向右移動5個單位長度得到點(diǎn)C，那么點(diǎn)C所表示的數(shù)是3．【分析】利用數(shù)軸可知，﹣2向左平移是加法，向右平移是減法，計算可得答案．【解答】解：如果將點(diǎn)A向左移動3個單位長度得到點(diǎn)B，那么點(diǎn)B所表示的數(shù)是﹣2﹣3＝﹣5；如果將點(diǎn)A向右移動5個單位長度得到點(diǎn)C，那么點(diǎn)C所表示的數(shù)是﹣2+5＝3．故答案為：﹣5，3．【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)在數(shù)軸上的移動，涉及有理數(shù)的加減法．17.（3分）絕對值小于的整數(shù)有13個．【分析】由題意可知，這個整數(shù)在﹣到之間，再由6＜＜7，即可求解．【解答】解：由題意可知，這個整數(shù)在﹣到之間，∵6＜＜7，∴滿足的整數(shù)有﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6共13個，故答案為13．【點(diǎn)評】本題考查無理數(shù)的大小；掌握絕對值的意義，能夠準(zhǔn)確估計無理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．18．（3分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是﹣．【分析】直接利用勾股定理得出BC的長，再利用數(shù)軸上A點(diǎn)位置得出答案．【解答】解：由題意可得：BD＝3，CD＝1，則BC＝＝＝，故在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是：﹣．故答案為：﹣．【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，正確得出BC的長是解題關(guān)鍵．三．解答題（共6小題，滿分46分）19．（6分）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的橫線上：4，﹣2，﹣12，3.14159，0，負(fù)數(shù)：﹣2，﹣12；非負(fù)數(shù)：4，3.14159，0，；整數(shù)：4，﹣12，0；分?jǐn)?shù)：﹣2，3.14159，．【分析】按照有理數(shù)的分類填寫：有理數(shù)．【解答】解：負(fù)數(shù)：﹣2，﹣12；非負(fù)數(shù)：4，3.14159，0，；整數(shù)：4，﹣12，0；分?jǐn)?shù)：﹣2，3.14159，；故答案為：﹣2，﹣12；4，3.14159，0，；4，﹣12，0；﹣2，3.14159，．【點(diǎn)評】考查了有理數(shù)，認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn)．注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．20．（6分）實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：（1）判斷正負(fù)，用“＞”或“＜”填空b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＜0．（2）化簡|c|﹣|a|+|﹣b|﹣|﹣a|．【分析】（1）由圖可知，a＞0，b＜0，b＜c，c＜a，根據(jù)a、b、c的符號解答即可；（2）根據(jù)a和b符號，判斷﹣a＜0，﹣b＞0，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡即可．【解答】解：（1）∵b＜c，c＜a，∴b﹣c＜0，c﹣a＜0，∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a+b＜0．故答案為：＜，＜，＜；（2）∵a＞0，b＜0，c＜0，∴﹣a＜0，﹣b＞0，∴|c|﹣|a|+|﹣b|﹣|﹣a|＝﹣c﹣a+（﹣b）﹣a＝﹣c﹣a﹣b﹣a＝﹣2a﹣b﹣c．【點(diǎn)評】本題主要考查數(shù)軸和絕對值的知識，熟練根據(jù)數(shù)軸得出a，b，c的值是解題的關(guān)鍵．如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a絕對值要由字母a本身的取值來確定：①當(dāng)a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a；③當(dāng)a是零時，a的絕對值是零．21．（7分）﹣|3﹣π|+．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的概念、絕對值的性質(zhì)計算．【解答】解：原式＝10﹣（π﹣3）﹣3＝10﹣π+3﹣3＝10﹣π．【點(diǎn)評】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握算術(shù)平方根、絕對值、立方根的概念是解題的關(guān)鍵．28.（8分）如果一個正方形ABCD的面積為69．（1）求正方形ABCD的邊長a．（2）正方形ABCD的邊長滿足m＜a＜n，m，n表示兩個連續(xù)的正整數(shù)，求m，n的值．【分析】（1）根據(jù)正方形的面積是69即可得出答案；（2）故選的范圍即可求出m，n的值；【解答】解：（1）∵正方形ABCD的面積為69，∴正方形ABCD的邊長a＝；（2）∵64＜69＜81，∴8＜＜9，∴m＝8，n＝9；23．（9分）2015年4月1日河北新聞網(wǎng)報道，石家莊運(yùn)河橋客運(yùn)站為了保證清明節(jié)客流高峰期間的旅客輸送任務(wù)，全站所有工作人員進(jìn)行加班，對旅客輸送工作進(jìn)行安排部署．表記錄了運(yùn)河橋客運(yùn)站在4月3～7日每天客流量變化的情況：日期/日34567客流量/萬人3.43.32.73.53.1（1）哪天的客流量最大？（2）若以每天客流量3.3萬人為標(biāo)準(zhǔn)，超過標(biāo)準(zhǔn)的客流量用正數(shù)表示，不足標(biāo)準(zhǔn)的客流量用負(fù)數(shù)表示，求這五天每天相對應(yīng)的客流量的數(shù)量；（3）求這五