江西省鉛山一中高二下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)（文）試題（原卷版）

鉛山一中開學(xué)考試數(shù)學(xué)（文科）一、單選題1.復(fù)數(shù)z滿足（i為虛數(shù)單位），則（）A.1 B.2 C. D.2.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.某校有學(xué)生800人，其中女生有350人，為了解該校學(xué)生的體育鍛煉情況，按男、女學(xué)生采用分層抽樣法抽取容量為80的樣本，則男生抽取的人數(shù)是（）A.35 B.40 C.45 D.604.“一切金屬都能導(dǎo)電，鐵是金屬，所以鐵能導(dǎo)電”.此推理方法是（）A.類比推理 B.演繹推理 C.歸納推理 D.以上都不對5.某興趣小組從包括甲、乙的小組成員中任選3人參加活動，若甲、乙至多有一人被選中的概率是，則甲、乙均被選中的概率是A. B. C. D.6.“橢圓的離心率為”是“”的（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件7.某工廠從一批產(chǎn)品中抽取一個容量為的樣本，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)分成，，，，五組，得到頻率分布直方圖如圖所示．若樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)的個數(shù)是66，則（）A.150 B.300 C.600 D.12008.若、滿足約束條件，則最大值為（）A. B. C. D.9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的（）A.171 B.190 C.210 D.23110.已知某企業(yè)有職工人，其職工年齡情況和綠色出行情況分別如圖1和圖2所示，則下列說法正確的是（）A.該企業(yè)老年職工綠色出行的人數(shù)最多B.該企業(yè)青年職工綠色出行的人數(shù)最多C.該企業(yè)老年職工綠色出行的人數(shù)和青年職工綠色出行的人數(shù)之和與中年職工綠色出行的人數(shù)相等D.該企業(yè)綠色出行的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的11.已知橢圓：，過點直線與橢圓交于，兩點，若為線段的中點，則直線的斜率是（）A. B. C. D.12.在中，，，點，為所在平面內(nèi)的一點，且滿足，，若，則的最大值為（）A. B. C. D.二、填空題13.某校歌手大獎賽比，選手的得分分別為9.4，9.5,9.0,8.7,9.8，則選手的平均分是______．14.變量x，y滿足約束條件，若的最大值為2，則實數(shù)_________．15.已知為三角形內(nèi)一點，且，現(xiàn)將一粒黃豆隨機撒在三角形內(nèi)，則黃豆落在三角形內(nèi)的概率為______．16.已知函數(shù)，，若，，使成立，則實數(shù)的取值范圍是_________.三、解答題17.已知向量，．（1）若，求；（2）若，求向量在方向上的投影．18.某校為了了解高三學(xué)生某次月考數(shù)學(xué)成績情況，抽取這次月考名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(分數(shù)都在內(nèi))，按數(shù)學(xué)成績分成、、、、這組，得到頻率分布直方圖如圖所示.（1）估計這次月考該校高三學(xué)生數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)（結(jié)果保留一位小數(shù)）；（2）若從數(shù)學(xué)成績在內(nèi)的學(xué)生中采用分層抽樣的方法隨機抽取人，再從這人中隨機抽取人，求至少有人的數(shù)學(xué)成績在內(nèi)的概率.19.已知命題：方程無實數(shù)根：命題：不等式在上恒成立.（1）如果命題是假命題，請求出實數(shù)的取值范圍；（2）如果命題為真命題，且命題為假命題，請求出實數(shù)的取值范圍.20.某地區(qū)臍橙近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計如下表：年份20152016201720182019年份代碼12345年產(chǎn)量（萬噸）77．17．27．47．8（1）求年產(chǎn)量（萬噸）關(guān)于年份代碼的線性回歸方程；（2）根據(jù)（1）中所求的回歸方程預(yù)測該地區(qū)2021年臍橙的年產(chǎn)量．參考公式：，，，．21.甲、乙兩所學(xué)校高三年級分別有人，人，為了解兩所學(xué)校全體高三年級學(xué)生在該地區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學(xué)成績情況，采用分層抽樣方法從兩所學(xué)校一共抽取了名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如表：甲校：分組頻數(shù)乙校：分組頻數(shù)（1）計算、的值；（2）若規(guī)定考試成績在內(nèi)為優(yōu)秀，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為兩所學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異；甲校乙?？傆媰?yōu)秀非優(yōu)秀總計（3）若規(guī)定考試成績在內(nèi)為優(yōu)秀，現(xiàn)從已抽取人中抽取兩人，要求每校抽人，所抽的兩人中有人優(yōu)秀的條件下，求乙校被抽到的同學(xué)不