20212022學(xué)年上期期中高三文科數(shù)學(xué)答案

河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2021——2022學(xué)年上期期中答案高三文科數(shù)學(xué)選擇題〔本大題共12小題，每題5分，共計(jì)60分〕題號(hào)123456789101112答案CCABACBCBCCB二、填空題〔本大題共4小題，每題5分，共計(jì)20分〕13．14.或15.16.=2\*GB3②=3\*GB3③三、解答題17.〔12分〕〔1〕因?yàn)椋?----2分所以，-----5分得，-----6分于是關(guān)于的回歸直線方程為；-----7分〔2〕當(dāng)時(shí)，，-----9分那么，-----11分故可以認(rèn)為所得到的回歸直線方程是理想的.-----12分18．〔12分〕〔1〕由，知，故，又，，，平面，所以平面.-----2分因?yàn)槠矫?，所?又在直角梯形中，易求得，所以，故.-----4分又，，平面，所以平面.又平面，所以平面平面.-----6分〔2〕由〔1〕知平面四棱錐的四個(gè)側(cè)面均為直角三角形，所以，，-----8分，-----9分.-----10分故四棱錐的側(cè)面積為.-----12分19．〔12分〕〔1〕設(shè)等差數(shù)列的公差為，由題意，得，解得或，-----4分所以或；-----6分〔2〕當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；-----8分當(dāng)時(shí)，，此時(shí).-----12分20．〔12分〕(1)不妨設(shè)，，因?yàn)?，從而，，故由，又因?yàn)?，所以?----2分又因?yàn)樵趫A：上，所以，-----4分所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：.-----5分(2)由于動(dòng)直線與雙曲線恰有1個(gè)公共點(diǎn)，且與雙曲線的兩條漸近線分別交于點(diǎn)、，當(dāng)動(dòng)直線的斜率不存在時(shí)，，，-----6分當(dāng)動(dòng)直線的斜率存在時(shí)，且斜率，不妨設(shè)直線：，故由，從而，化簡(jiǎn)得，，-----8分又因?yàn)殡p曲線的漸近線方程為：，故由，從而點(diǎn)，同理可得，，所以，-----10分又因?yàn)樵c(diǎn)到直線：的距離，所以，又由，所以，-----12分故的面積是為定值，定值為1.21．〔12分〕〔1〕因?yàn)?，所以，?----1分因?yàn)樵趨^(qū)間上單調(diào)遞增，所以，即，即在恒成立，-----3分令，，所以在上單調(diào)遞減.-----5分那么，所以，故實(shí)數(shù)的取值范圍為.-----6分〔2〕.因?yàn)?，所以，令，?dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以，那么，在單調(diào)遞增，-----8分又，所以當(dāng)時(shí)，，不滿足題意；當(dāng)時(shí)，，，又，所以在單調(diào)遞減，存在，使得，且當(dāng)時(shí)，，即；當(dāng)時(shí)，，即，所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，在有唯一的最小值點(diǎn).-----10分因?yàn)?，要使得恒成立，?dāng)且僅當(dāng)，那么，即，解得，綜上，實(shí)數(shù)的值為.-----12分22．〔10分〕〔1〕依題意，曲線的普通方程為即曲線的極坐標(biāo)方程為；-----2分曲線的普通方程為，即，故曲線的極坐標(biāo)方程為.-----5分〔2〕將代入曲線的極坐標(biāo)方程中，可得，-----7分設(shè)上述方程的兩根分別是，那么，故.-----10分23．〔10分〕〔1〕當(dāng)時(shí)，．當(dāng)時(shí)，，解得，結(jié)合得；-----1分當(dāng)時(shí)，，解得，結(jié)合得；-----2分當(dāng)時(shí)，，解得，結(jié)合得．-----3分∴原不等式的解集為．-----5分