人教版高中物理（必修三）同步講義+練習(xí)13.2磁感應(yīng)強(qiáng)度　磁通量（含解析）

第十三章電磁感應(yīng)與電磁波初步第2節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度磁通量課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)了解磁感應(yīng)強(qiáng)度，會(huì)用磁感線描述磁場(chǎng)。知道磁通量1.理解磁感應(yīng)強(qiáng)度的概念，知道磁感應(yīng)強(qiáng)度是描述磁場(chǎng)強(qiáng)弱和方向的物理量.2.知道什么是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，知道勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感線的特點(diǎn).3.理解磁通量的概念，會(huì)計(jì)算磁通量的大?。ㄒ唬┱n前閱讀：1.在利用如圖所示裝置進(jìn)行“探究影響通電導(dǎo)線受力的因素”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，我們更換磁性強(qiáng)弱不同的磁體，按實(shí)驗(yàn)步驟完成以下實(shí)驗(yàn)探究：保持I與l不變，按磁性從弱到強(qiáng)改換磁體，觀察懸線擺動(dòng)的角度變化，發(fā)現(xiàn)磁體磁性越強(qiáng)，懸線擺動(dòng)的角度越大，表示通電導(dǎo)線受的力越________，力F與Il的比值越________，即B越__________，這表示B能反映磁場(chǎng)的__________．答案大大大強(qiáng)弱2．如圖所示，一矩形線框從abcd位置移動(dòng)到a′b′c′d′位置的過(guò)程中(線框平行于紙面移動(dòng)，線框與導(dǎo)線相互絕緣)，中間是一條電流向上的通電導(dǎo)線，請(qǐng)思考：(1)導(dǎo)線的左邊磁場(chǎng)的方向向哪？右邊呢？(2)在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)線框的一半恰好通過(guò)導(dǎo)線時(shí)，穿過(guò)線框的磁感線條數(shù)有何特點(diǎn)？答案(1)導(dǎo)線左邊的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，右邊的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．(2)當(dāng)線框的一半恰好通過(guò)導(dǎo)線時(shí)，穿過(guò)線框垂直紙面向外的磁感線條數(shù)與垂直紙面向里的磁感線條數(shù)相同．（二）基礎(chǔ)梳理一、磁感應(yīng)強(qiáng)度1．電流元：很短一段通電導(dǎo)線中的電流I與導(dǎo)線長(zhǎng)度l的乘積Il.2．定義：一段通電直導(dǎo)線垂直放在磁場(chǎng)中所受的力與導(dǎo)線中的電流和導(dǎo)線的長(zhǎng)度的乘積的比值，叫作磁感應(yīng)強(qiáng)度．3．定義式：B＝eq\f(F,Il).4．單位：特斯拉，簡(jiǎn)稱特，符號(hào)為T.5．磁感應(yīng)強(qiáng)度是表征磁場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量．6．磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，它的方向就是該處小磁針靜止時(shí)N極所指的方向．【拓展補(bǔ)充】一些磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度/T二、勻強(qiáng)磁場(chǎng)1．概念：各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等、方向相同的磁場(chǎng)．2．磁感線特點(diǎn)：勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感線是間隔相等的平行直線【即學(xué)即練】判斷下列說(shuō)法的正誤.(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是磁場(chǎng)的方向．(√)(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與小磁針在任何情況下N極受力的方向都相同．(√)(3)通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的磁場(chǎng)力為零，則說(shuō)明該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零．(×)(4)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與電流成反比，與其受到的磁場(chǎng)力成正比．(×)三、磁通量1．定義：勻強(qiáng)磁場(chǎng)中磁感應(yīng)強(qiáng)度B和與磁場(chǎng)方向垂直的平面面積S的乘積．即Φ＝BS.2．拓展：磁場(chǎng)與平面不垂直時(shí)，這個(gè)面在垂直于磁場(chǎng)方向的投影面積S′與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的乘積表示磁通量．3．單位：國(guó)際單位是韋伯，簡(jiǎn)稱韋，符號(hào)是Wb，1Wb＝1_T·m2.4．引申：B＝eq\f(Φ,S)，表示磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小等于穿過(guò)垂直磁場(chǎng)方向的單位面積的磁通量．【拓展補(bǔ)充】磁場(chǎng)與平面不垂直時(shí)的磁通量如果磁感應(yīng)強(qiáng)度B不與我們研究的平面垂直，例如圖中的S，那么我們用這個(gè)面在垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向的投影面積S'與B的乘積表示磁通量。磁感應(yīng)強(qiáng)度1．磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式B＝eq\f(F,Il)也適用于非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，這時(shí)l應(yīng)很短，Il稱為“電流元”，相當(dāng)于靜電場(chǎng)中的“試探電荷”．2．磁感應(yīng)強(qiáng)度是反映磁場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量，它是用比值定義法定義的物理量，由磁場(chǎng)自身決定，與是否放入電流元、放入的電流元是否受力及受力大小無(wú)關(guān)．3．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向可以有以下幾種表述方式：(1)小磁針靜止時(shí)N極所指的方向，即N極受力的方向．(2)小磁針靜止時(shí)S極所指的反方向，即S極受力的反方向．(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向．(4)磁感線的切線方向．【典例精析】例1．下列有關(guān)磁感應(yīng)強(qiáng)度的說(shuō)法中正確的是()A．磁感應(yīng)強(qiáng)度是用來(lái)表示磁場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量B．若有一小段通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)某點(diǎn)不受磁場(chǎng)力的作用，則該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零C．若有一小段長(zhǎng)為l、通以電流為I的導(dǎo)線，在磁場(chǎng)中某處受到的磁場(chǎng)力為F，則該處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小一定是eq\f(F,Il)D．由定義式B＝eq\f(F,Il)可知，電流I越大，導(dǎo)線l越長(zhǎng)，某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度就越小答案A解析磁感應(yīng)強(qiáng)度是用來(lái)描述磁場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量，故選項(xiàng)A正確；若通電導(dǎo)線的放置方向與磁場(chǎng)方向平行，也不受磁場(chǎng)力的作用，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義，通電導(dǎo)線應(yīng)為“在磁場(chǎng)中垂直于磁場(chǎng)方向的通電直導(dǎo)線”，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在磁場(chǎng)場(chǎng)源穩(wěn)定的情況下，磁場(chǎng)中各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度(包括大小和方向)都是確定的，與電流I、導(dǎo)線長(zhǎng)度l無(wú)關(guān)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．例2．勻強(qiáng)磁場(chǎng)中長(zhǎng)2cm的通電導(dǎo)線垂直磁場(chǎng)方向，當(dāng)通過(guò)導(dǎo)線的電流為2A時(shí)，它受到的磁場(chǎng)力大小為4×10－3N：(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B大?。?2)若導(dǎo)線長(zhǎng)不變，電流增大為5A，求它受到的磁場(chǎng)力F和該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大?。鸢?1)0.1T(2)0.01N0.1T解析(1)該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(F,Il)＝eq\f(4×10－3,2×0.02)T＝0.1T.(2)若導(dǎo)線長(zhǎng)不變，電流增大為5A，磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，仍為0.1T，磁場(chǎng)力為：F＝BI′l＝0.1×5×0.02N＝0.01N.二、磁通量1.磁通量的計(jì)算(1)公式：Φ＝BS.適用條件：①勻強(qiáng)磁場(chǎng)；②磁感線與平面垂直．(2)若磁感線與平面不垂直，則Φ＝BScosθ.其中Scosθ為面積S在垂直于磁感線方向上的投影面積S1，如圖所示．2．磁通量的正、負(fù)(1)磁通量是標(biāo)量，但有正、負(fù)，當(dāng)磁感線從某一面穿入時(shí)，磁通量為正值，則磁感線從此面穿出時(shí)磁通量為負(fù)值．(2)若磁感線沿相反方向穿過(guò)同一平面，且正向磁通量為Φ1，反向磁通量為Φ2，則穿過(guò)該平面的磁通量Φ＝Φ1－Φ2.3．磁通量的變化量(1)當(dāng)B不變，有效面積S變化時(shí)，ΔΦ＝B·ΔS.(B、S相互垂直時(shí))(2)當(dāng)B變化，S不變時(shí)，ΔΦ＝ΔB·S.(B、S相互垂直時(shí))(3)B和S同時(shí)變化，ΔΦ＝Φ2－Φ1.4．磁通量可用穿過(guò)某一平面的磁感線條數(shù)表示．若有磁感線沿相反方向穿過(guò)同一平面，則磁通量等于穿過(guò)該平面的磁感線的凈條數(shù)(磁通量的代數(shù)和)．【典例精析】例3．如圖所示，線圈平面與水平方向夾角θ＝60°，磁感線豎直向下，線圈平面面積S＝0.4m2，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.6T，則：(1)穿過(guò)線圈的磁通量Φ為多少？把線圈以cd為軸順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)120°角，則通過(guò)線圈磁通量的變化量大小為多少？(2)若θ＝90°，穿過(guò)線圈的磁通量為多少？當(dāng)θ為多大時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量最大？答案(1)0.12Wb0.36Wb(2)00解析(1)線圈在垂直磁場(chǎng)方向上的投影面積S⊥＝Scos60°＝0.4×eq\f(1,2)m2＝0.2m2穿過(guò)線圈的磁通量Φ1＝BS⊥＝0.6×0.2Wb＝0.12Wb.線圈以cd為軸順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)120°角后變?yōu)榕c磁場(chǎng)垂直，但由于此時(shí)磁感線從線圈平面穿入的方向與原來(lái)相反，故此時(shí)通過(guò)線圈的磁通量Φ2＝－BS＝－0.6×0.4Wb＝－0.24Wb.故ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－0.24Wb－0.12Wb＝－0.36Wb.故磁通量的變化量大小為0.36Wb.(2)當(dāng)θ＝90°時(shí)，線圈在垂直磁場(chǎng)方向上的投影面積S⊥′＝0，由Φ′＝BS⊥′知，此時(shí)穿過(guò)例4．如圖所示，一個(gè)閉合線圈放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈的軸線與磁場(chǎng)方向成30°角，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，用下述方法中可使穿過(guò)線圈的磁通量增加一倍的是()A．把線圈匝數(shù)增加一倍B．把線圈面積增加一倍C．把線圈的半徑增加一倍D．轉(zhuǎn)動(dòng)線圈使得軸線與磁場(chǎng)方向平行答案B解析把線圈的匝數(shù)增加一倍，穿過(guò)線圈的磁感線的條線不變，磁通量不變，故A錯(cuò)誤；根據(jù)Φ＝BSsinθ，把線圈面積增加一倍，可使穿過(guò)線圈的磁通量增加一倍，故B正確；把線圈的半徑增加一倍，線圈的面積S＝πR2變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，磁通量變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，故C錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)動(dòng)線圈使得軸線與磁場(chǎng)方向平行，此時(shí)線圈平面與磁場(chǎng)垂直，有效面積由Ssin60°變?yōu)镾，磁通量沒(méi)有增加一倍，故D錯(cuò)誤．三、磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量的疊加磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，當(dāng)空間存在幾個(gè)磁體(或電流)時(shí)，每一點(diǎn)的磁場(chǎng)等于各個(gè)磁體(或電流)在該點(diǎn)產(chǎn)生磁場(chǎng)的矢量和．磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加時(shí)遵循平行四邊形定則?！镜淅觥坷?．研究發(fā)現(xiàn)通電長(zhǎng)直導(dǎo)線周圍的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與電流強(qiáng)度成正比，與到導(dǎo)線的距離成反比，即B＝k·eq\f(I,r).如圖所示，兩根互相垂直的長(zhǎng)直導(dǎo)線a、b放置于同一平面內(nèi)，導(dǎo)線a通以向上的電流，導(dǎo)線b通以向右的電流，a中電流是b中電流的2倍．P、Q是平面內(nèi)的兩點(diǎn)，P點(diǎn)到導(dǎo)線a的距離為r，到導(dǎo)線b的距離為3r；Q點(diǎn)到導(dǎo)線a的距離為2r，到導(dǎo)線b的距離為r.若P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，則Q點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度()A．大小為eq\f(6,5)B，方向垂直紙面向里B．大小為eq\f(7,6)B，方向垂直紙面向里C．大小為eq\f(6,5)B，方向垂直紙面向外D．大小為eq\f(7,6)B，方向垂直紙面向外答案A解析由題意可知B＝keq\f(I,r)，由安培定則可知a、b兩導(dǎo)線在Q點(diǎn)的磁場(chǎng)方向均垂直紙面向里，則BQ＝keq\f(2I,2r)＋keq\f(I,r)＝eq\f(2kI,r)，由安培定則可知a導(dǎo)線在P點(diǎn)的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，b導(dǎo)線在P1．對(duì)關(guān)系式B＝eq\f(F,Il)的理解(1)B＝eq\f(F,Il)是磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式，其成立的條件是通電導(dǎo)線必須垂直于磁場(chǎng)方向放置。(2)當(dāng)通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，通電導(dǎo)線受力為零，所以我們不能根據(jù)通電導(dǎo)線受力為零來(lái)判定磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為零。(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式也適用于非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，這時(shí)l應(yīng)很短，Il稱為“電流元”，相當(dāng)于靜電場(chǎng)中的“試探電荷”。2．磁感應(yīng)強(qiáng)度的決定因素磁場(chǎng)在某位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向是客觀存在的，與通過(guò)導(dǎo)線的電流大小、導(dǎo)線的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，與導(dǎo)線是否受磁場(chǎng)力以及磁場(chǎng)力的大小也無(wú)關(guān)。3．磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電場(chǎng)強(qiáng)度E的比較磁感應(yīng)強(qiáng)度(B)電場(chǎng)強(qiáng)度(E)定義比值定義法B＝eq\f(F,Il)(條件：I⊥B)比值定義法E＝eq\f(F,q)單位TN/C(V/m)物理意義表征磁場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向描述電場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向方向(矢量)小磁針靜止時(shí)N極的指向帶正電的試探電荷的受力方向都是矢量，疊加時(shí)遵從平行四邊形定則4．對(duì)磁通量的理解(1)磁通量可以看作穿過(guò)某平面的磁感線條數(shù)，可以根據(jù)磁感線的多少判斷磁通量的大小。(2)磁通量是標(biāo)量，但有方向、分正負(fù)，從相反方向穿過(guò)同一平面的磁感線將互相抵消。5．對(duì)公式Φ＝BS的理解(1)公式成立條件：勻強(qiáng)磁場(chǎng)且B⊥S。(2)面積S指磁場(chǎng)的有效面積。如圖所示，則穿過(guò)兩閉合電路的磁通量是相同的，即Φ＝BS2。(3)如果面積S與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的夾角α≠90°，則Φ＝BSsinα，既可將磁感應(yīng)強(qiáng)度B向著垂直于面積S的方向投影，也可以將面積S向著垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向投影。當(dāng)B∥S時(shí)，Φ＝0。6．磁通量的變化ΔΦ(1)只有B改變時(shí)ΔΦ＝ΔBSsinα(2)只有S改變時(shí)ΔΦ＝ΔSBsinα(3)只有α改變時(shí)ΔΦ＝BS(sinα2－sinα1)(4)如果B、S、α中兩者或三者都改變時(shí)，就需要通用公式ΔΦ＝Φ2－Φ1進(jìn)行計(jì)算。一、單選題1．磁場(chǎng)中某處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，由SKIPIF1<0可知（）A．B隨SKIPIF1<0的乘積的增大而減小B．B隨SKIPIF1<0的增大而增大C．B與SKIPIF1<0成正比，與是成反比D．B與SKIPIF1<0及SKIPIF1<0無(wú)關(guān)，由SKIPIF1<0的比值確定【答案】D【解析】磁場(chǎng)中某處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B，是由磁場(chǎng)本身決定的，與SKIPIF1<0及SKIPIF1<0無(wú)關(guān)，由SKIPIF1<0的比值確定。故選D。2．宇宙中“破壞力”最強(qiáng)的天體“磁星”，危險(xiǎn)程度不亞于黑洞，其磁感應(yīng)強(qiáng)度相當(dāng)于地球磁場(chǎng)的1000萬(wàn)億倍，下列有關(guān)磁星的磁場(chǎng)說(shuō)法正確的是（）A．磁場(chǎng)只存在于“磁星”外部，而“磁星”內(nèi)部不存在磁場(chǎng)B．“磁星”表面的磁場(chǎng)強(qiáng)，磁感線密集，故磁感線可能相交C．“磁星”表面某點(diǎn)靜止一小磁針，其SKIPIF1<0極指向該點(diǎn)磁場(chǎng)方向D．在“磁星”表面有一個(gè)線圈，穿過(guò)該線圈的磁通量不可能為零【答案】C【解析】A．因?yàn)榇鸥芯€是閉合的曲線，所以磁場(chǎng)既存在于“磁星”外部，也存在于“磁星”內(nèi)部，故A錯(cuò)誤；B．因?yàn)榇鸥芯€上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向，所以磁感線不可能相交，故B錯(cuò)誤；C．小磁針靜止時(shí)SKIPIF1<0極所指的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的磁場(chǎng)方向，故C正確；D．在“磁星”表面有一個(gè)線圈，若該線圈與該處磁場(chǎng)方向平行，則穿過(guò)該線圈的磁通量為零，故D錯(cuò)誤。故選C。3．安裝適當(dāng)?shù)能浖螅弥悄苁謾C(jī)中的磁傳感器可以測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度B。如圖，在手機(jī)上建立直角坐標(biāo)系，手機(jī)顯示屏所在平面為xOy面。某同學(xué)在武漢某地對(duì)地磁場(chǎng)進(jìn)行了一次測(cè)量，測(cè)量時(shí)手機(jī)平放在水平桌面使z軸正向保持豎直向上。根據(jù)題圖中測(cè)量結(jié)果可推知（

）A．測(cè)量時(shí)y軸正向指向北方B．測(cè)量時(shí)y軸正向指向西方C．武漢該地的地磁場(chǎng)小于50μTD．武漢該地的磁傾角（磁場(chǎng)與水平方向的夾角）大于45°【答案】D【解析】AB．武漢處于北半球，地磁場(chǎng)的分量一個(gè)沿水平方向向北，一個(gè)豎直向下指向地面，根據(jù)題圖中測(cè)量結(jié)果可知，x軸磁場(chǎng)分量為負(fù)值，說(shuō)明x軸正方向指向南方，則y軸正方向指向東方，故AB錯(cuò)誤；C．武漢該地的地磁場(chǎng)為SKIPIF1<0故C錯(cuò)誤；D．武漢該地的磁傾角（磁場(chǎng)與水平方向的夾角）正切值為SKIPIF1<0θ大于45°，故D正確。故選D。4．在同一平面內(nèi)有互相絕緣的三根無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線ab、cd、ef圍成一個(gè)等邊三角形，三根導(dǎo)線通過(guò)的電流大小相等，方向如圖所示。O點(diǎn)為等邊三角形的中心，M、N兩點(diǎn)分別為O點(diǎn)關(guān)于導(dǎo)線ab、cd的對(duì)稱點(diǎn)。已知O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0，M點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0，則下列選項(xiàng)正確的是（）A．SKIPIF1<0大于SKIPIF1<0B．M點(diǎn)磁場(chǎng)方向垂直紙面向內(nèi)C．N點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度與O點(diǎn)大小相同D．若僅撤去導(dǎo)線ef，則M點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0【答案】C【解析】AB．設(shè)三個(gè)電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，cd、ef在M點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，根據(jù)安培定則可知，ab、cd在O點(diǎn)的磁場(chǎng)反向，ef在O點(diǎn)的磁場(chǎng)垂直紙面向外；三個(gè)電流在M處的磁場(chǎng)均垂直紙面向外，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則SKIPIF1<0小于SKIPIF1<0，AB錯(cuò)誤；C．a(chǎn)b、cd在N點(diǎn)的磁場(chǎng)垂直紙面向內(nèi)，ef在N點(diǎn)的磁場(chǎng)垂直紙面向外，則N點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為SKIPIF1<0則N點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度與O點(diǎn)大小相同，C正確；D．撤去導(dǎo)線ef，ab、cd在M點(diǎn)的磁場(chǎng)均垂直紙面向外，則M點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0又SKIPIF1<0得SKIPIF1<0D錯(cuò)誤。故選C。5．如圖所示，兩通電長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直紙面放置，I1=I2，方向相反。在紙面上有O、a、b、c、d五個(gè)點(diǎn)，O、a、b在導(dǎo)線橫截面的連線上，c、d在導(dǎo)線橫截面連線的垂直平分線上，其中O點(diǎn)離兩導(dǎo)線的距離相等，c、d點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，a、b點(diǎn)也關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，則下列說(shuō)法正確的是（）A．O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為零B．a(chǎn)點(diǎn)與b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相同C．c點(diǎn)與d點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反D．a(chǎn)點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定大于O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度【答案】B【解析】A．根據(jù)安培定則，左、右導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向都豎直向下，所以O(shè)點(diǎn)的合磁感應(yīng)強(qiáng)度不等于零，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)安培定則，左邊導(dǎo)線、右邊導(dǎo)線在a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向分別向上、向下，但是左邊導(dǎo)線離a點(diǎn)近，產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大，合磁場(chǎng)向上；左邊導(dǎo)線、右邊導(dǎo)線在b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向分別為向下、向上，但是，右邊導(dǎo)線離b點(diǎn)近，產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大，合磁場(chǎng)方向上，所以a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同，都向上，由場(chǎng)強(qiáng)疊加可知，a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，故B正確；C．根據(jù)安培定則，左、右導(dǎo)線在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向分別為右下、左下，且大小相等，合磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下，左、右導(dǎo)線在d點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向分別為左下、右下，且大小相等，合磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下，根據(jù)對(duì)稱性，在c、d兩點(diǎn)的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，所以，c、d兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，故C錯(cuò)誤；D．距離導(dǎo)線越近，磁感應(yīng)強(qiáng)度越強(qiáng)，O、a距導(dǎo)線距離不確定，兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不確定，故D錯(cuò)誤。故選B。6．如圖所示，完全相同的甲、乙兩個(gè)環(huán)形電流同軸平行放置，甲的圓心為SKIPIF1<0，乙的圓心為SKIPIF1<0，在兩環(huán)圓心的連線上有a、b、c三點(diǎn)，其中SKIPIF1<0，此時(shí)a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0，b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0。當(dāng)把環(huán)形電流甲撤去后，a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】甲乙兩環(huán)在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，而b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2，因此兩環(huán)在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為SKIPIF1<0，甲環(huán)在a點(diǎn)和b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，故甲環(huán)在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為SKIPIF1<0而a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，因此乙環(huán)在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為SKIPIF1<0。故選B。7．如圖所示，a、b是兩個(gè)同平面、同心放置的金屬圓環(huán)，條形磁鐵穿過(guò)圓環(huán)中心且與兩環(huán)平面垂直，則穿過(guò)兩圓環(huán)的磁通量SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的大小關(guān)系為（??）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．不能比較【答案】A【解析】條形磁鐵磁場(chǎng)的磁感線的分布特點(diǎn)是：①磁鐵內(nèi)、外磁感線的條數(shù)相同；②磁鐵內(nèi)、外磁感線的方向相反；③磁鐵外部磁感線的分布是兩端密、中間疏。兩個(gè)同心放置的同平面的金屬圓環(huán)與條形磁鐵垂直且條形磁鐵在圓環(huán)內(nèi)時(shí)，通過(guò)圓環(huán)的磁感線的俯視圖如圖所示穿過(guò)圓環(huán)的磁通量SKIPIF1<0由于兩圓環(huán)面積SKIPIF1<0兩圓環(huán)的SKIPIF1<0相同，而SKIPIF1<0所以穿過(guò)兩圓環(huán)的磁通量SKIPIF1<0故選A。8．以MN為直徑、O為圓心的半圓弧上有M、N、P三點(diǎn)，如圖所示，其中SKIPIF1<0，在M、N兩處各放置一條通有等大電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線，導(dǎo)線垂直穿過(guò)半圓弧面，方向如圖，這時(shí)O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，已知通電長(zhǎng)直導(dǎo)線在其周圍空間某點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度SKIPIF1<0，其中I表示電流，r表示該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離，k為常數(shù)。若將M處的通電長(zhǎng)直導(dǎo)線平行移至P處，這時(shí)O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2，則B2與B1之比為（）A．3：1 B．SKIPIF1<0：2 C．1：1 D．1：2【答案】B【解析】根據(jù)題意，由安培定則可知，M、N處的通電導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向均為豎直向下，則大小均為SKIPIF1<0，當(dāng)M處導(dǎo)線平行移至P點(diǎn)時(shí)，由安培定則可知，P、N處的通電導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，如圖所示由幾何關(guān)系可得，O點(diǎn)合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0則B2與B1之比為SKIPIF1<0。故選B。二、多選題9．如圖所示，三角形線框ABC與長(zhǎng)直導(dǎo)線MN彼此絕緣，AB∥MN，且線框被導(dǎo)線分成面積相等的兩部分，當(dāng)導(dǎo)線中通有由N到M的恒定電流I時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A．穿過(guò)三角形線框的磁通量為0B．穿過(guò)三角形線框的磁通量一定不為0C．穿過(guò)三角形線框的磁通量可能為0D．導(dǎo)線MN向左移動(dòng)少許，穿過(guò)三角形線框的磁通量可能為0【答案】BD【解析】根據(jù)安培定則可知穿過(guò)線框右側(cè)的磁場(chǎng)向里、穿過(guò)左側(cè)的磁場(chǎng)向外．由于距離導(dǎo)線越近，磁感強(qiáng)度越大，距離導(dǎo)線越遠(yuǎn)，磁感強(qiáng)度越小，根據(jù)磁通量概念可知穿過(guò)左側(cè)部分的磁通量大于右側(cè)的，則穿過(guò)線框的磁通量不為0，導(dǎo)線MN向左移動(dòng)少許可能使兩側(cè)的磁通量等大而反向、合磁通量為0。故選BD。10．六根相互絕緣的導(dǎo)線，在同一平面內(nèi)組成四個(gè)相同的正方形，導(dǎo)線中通以大小相等的電流，方向如圖所示，在這四個(gè)正方形區(qū)域中，磁通量為零的區(qū)域是（）A．Ⅰ B．Ⅲ C．Ⅱ D．Ⅳ【答案】CD【解析】以點(diǎn)代表磁場(chǎng)指向紙外，叉代表磁場(chǎng)指向紙內(nèi)，根據(jù)安培定則分析可知，各導(dǎo)線在四個(gè)區(qū)域產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向如下表所示。根據(jù)磁場(chǎng)的疊加可知，區(qū)域Ⅱ與區(qū)域Ⅳ點(diǎn)與叉相同，合磁感應(yīng)強(qiáng)度都是零，故AB錯(cuò)誤，CD正確。故選CD。導(dǎo)線區(qū)域Ⅰ區(qū)域Ⅱ區(qū)域Ⅲ區(qū)域Ⅳ6點(diǎn)、點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)、點(diǎn)5叉點(diǎn)點(diǎn)叉4叉叉、叉叉、叉叉3點(diǎn)、點(diǎn)點(diǎn)、點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)2叉叉點(diǎn)點(diǎn)1叉叉叉、叉叉、叉11．關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，下列說(shuō)法正確的是（）A．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是磁場(chǎng)的方向B．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是小磁針靜止時(shí)N極的指向C．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是垂直于磁場(chǎng)放置的通電直導(dǎo)線的受力方向D．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是小磁針的受力方向【答案】AB【解析】ABD．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是磁場(chǎng)的方向，規(guī)定為小磁針靜止時(shí)N極所指的方向，也是小磁針N極的受力方向，故AB正確，D錯(cuò)誤；C．垂直于磁場(chǎng)放置的通電直導(dǎo)線的受力方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直，故C錯(cuò)誤。故選AB。12．將一小段通電直導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng)方向放入一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，圖中能正確反映各量間關(guān)系的是（）A． B．C． D．【答案】BC【解析】BD．勻強(qiáng)磁場(chǎng)中各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不隨F或IL的變化而變化，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。AC．由于導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng)，故B=SKIPIF1<0即F=ILB可見(jiàn)F與IL成正比，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確。故選BC。13．如圖所示，線圈面積S，線圈平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直，則關(guān)于穿過(guò)線圈的磁通量，以下說(shuō)法正確的是（）A．則此時(shí)穿過(guò)線圈的磁通量為BSB．若線圈繞SKIPIF1<0轉(zhuǎn)過(guò)60°角時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量為SKIPIF1<0C．若從初位置轉(zhuǎn)過(guò)90°角時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量為BSD．若從初位置轉(zhuǎn)過(guò)180°角時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量變化量大小為2BS【答案】AD【解析】A．此時(shí)線圈與磁場(chǎng)方向垂直，則穿過(guò)線圈的磁通量為BS，選項(xiàng)A正確；B．若線圈繞SKIPIF1<0轉(zhuǎn)過(guò)60°角時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量為SKIPIF1<0選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．若從初位置轉(zhuǎn)過(guò)90°角時(shí)，線圈平面與磁場(chǎng)平行，則穿過(guò)線圈的磁通量為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．若從初位置轉(zhuǎn)過(guò)180°角時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量變化量大小為SKIPIF1<0選項(xiàng)D正確。故選AD。14．如圖所示為電流天平原理示意圖，天平的右臂下面掛有一個(gè)矩形線圈，線圈匝數(shù)為N，水平邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，線圈的下部處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面.現(xiàn)用其來(lái)測(cè)量勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度.當(dāng)線圈中通有電流I（方向如圖）時(shí)，在天平左、右兩邊加上質(zhì)量分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的砝碼，天平平衡。當(dāng)電流反向（大小不變）時(shí)，左邊再加上質(zhì)量為m的砝碼后，天平重新平衡，已知重力加速度為g。由此可知（）A．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里B．磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0C．磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0D．以上結(jié)果都不對(duì)【答案】BC【解析】若磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直紙面向里，開(kāi)始線圈所受安培力的方向向向下，電流方向相反，則安培力方向反向，變?yōu)樨Q直向上，相當(dāng)于右邊少了兩倍的安培力大小，所以右邊應(yīng)加砝碼；若磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直紙面向外，開(kāi)始線圈所受安培力的方向向向上，電流方向相反，則安培力方向反向，變?yōu)樨Q直向下，相當(dāng)于右邊多了兩倍的安培力大小，需要在左邊加砝碼，有托盤的質(zhì)量為SKIPIF1<0SKIPIF1<0左面加上質(zhì)量為m的鉤碼后SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0故選BC。15．如圖所示，E、F、G、M、N是在紙面內(nèi)圓上的五個(gè)點(diǎn)，