遼寧省協(xié)作體2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期7月期末考試+數(shù)學(xué)試卷答案

2023—2024學(xué)年度下學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)參考答案一、單選：1--5．CDBDB6--8.CCA二、多選：9.BC10．ACD11．ACD四、解答題：lx-3>015.（1）函數(shù)f(x)lx-3>02-log2=log2---4分，---5分所以log2>0，因此f所以函數(shù)f(x)在定義域上是減函數(shù)．---7分f,(x)<0所以所以函數(shù)f(x)在定義域上是減函數(shù)---7分（2）f(x)=log2(x+m)等價(jià)于x+m=>0即m=-x在[4,6]上有解.--8分記因?yàn)間(x+1所以g(x)在[4,6]上為嚴(yán)格減函數(shù)，---10分所以，g(x)max=g(4)=3，g(x)min=g(6)=-3，故g(x)的值域?yàn)閇-3,3]---12分因此，實(shí)數(shù)m的取值范圍為[-3,3]，經(jīng)檢驗(yàn)滿足題意，綜上：實(shí)數(shù)m的取值范圍為[-3,3]---13分16.（1）由y=y0e-kx可知，當(dāng)x=0時(shí)，y=y0，-----2分當(dāng)x=2時(shí)，y=(1-20%)y0，則有y0e-2k=(1-20%)y0，解得ln0.8，----4分(1)x所以y=y0e|(2ln0.8,|x=y00.82，-----6分故當(dāng)t=4時(shí)，y=y00.82=0.64y0，即過(guò)濾4h后還剩64%的有害物質(zhì).x（2）要使有害物質(zhì)減少80%，則有y=5y0，y00.82因?yàn)閥0>0，所以0.8=，故要使有害物質(zhì)減少80%大約需要過(guò)濾14小時(shí).-----8分----10分----14分----15分n2n2nn2n2n因?yàn)樗运允堑缺葦?shù)列，首項(xiàng)為公比為7，n22n2因?yàn)楫?dāng)n≥1時(shí)，7n-1≥6.7n-1，所以---5分----7分---8分----11分----14分---15分xx-cosx>0，函數(shù)f(x)無(wú)零點(diǎn)---2分當(dāng)時(shí)，f,=ex+sinx,f,,=ex+cosx>0所以f,在[-,0]上單調(diào)遞增。----3分因?yàn)閒,(-)=e--1=-1<0f,(0)=1>0所以存在唯一x0∈,使所以在單調(diào)遞減，在(x0，0)單調(diào)遞增---5分又因?yàn)閒(0)=0f(x)在(x0，0)單調(diào)遞增，所以f<0因?yàn)閒所以存在唯一x1∈(-,x0),使得f(x1)=0所以函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)為x1和0.---7分(2)若f(x)≥x2-ax在[0,+∞)上恒成立，即ex-cosx≥x2-ax恒成立x-sinx≥0所以g,,(x)在[0,+∞)單調(diào)遞增--9分又因?yàn)間,,(0)=0所以g,,(x)≥g,,(0)=又因?yàn)間(0)=0，所以g(x)≥0在[0,+∞)恒成立，所以a≥-1---13分1-ae-2+sin-2+a≥e-1-2+a=1-a+a-1=01-a=0所以g(x)在(0,x2)單調(diào)遞減，又因?yàn)間(0)=0所以在x∈(0,x2)時(shí)g(x)<0不合題意綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥-1（注意：在②中，找點(diǎn)不唯一，對(duì)的即給分，利用趨近不給分）又因?yàn)閍1=3，故{lan-1J}是以-2為首項(xiàng)，-1為公差的等差數(shù)列；222----16分---17分----2分---3分----5分即證n-ln---7分2*--12分構(gòu)造函數(shù)y=lnx-，則y,=所以函數(shù)y=lnx-(x-