第15章《分式》(學生版+解析)

2023-2024學年人教版數(shù)學八年級上冊易錯題真題匯編（提高版）第15章《分式》考試時間：120分鐘試卷滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2023春?桐城市期末）若關(guān)于x分式方程有增根，則m的值為（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．42．（2分）（2023春?陳倉區(qū)期中）下列計算正確的是（）A．（）﹣3÷（）2＝32 B．（﹣8）0×8﹣2＝64 C．a(chǎn)m+2÷am﹣1＝a D．a(chǎn)0＝13．（2分）（2023?高新區(qū)一模）華為手機使用了自主研發(fā)的海思麒麟芯片，目前最新的型號是麒麟990．芯片是由很多晶體管組成的，而芯片技術(shù)追求是體積更小的晶體管，以便獲得更小的芯片和更低的電力功耗，而麒麟990的晶體管柵極的寬度達到了0.000000007毫米，將數(shù)據(jù)0.000000007用科學記數(shù)法表示為（）A．7×10﹣8 B．7×10﹣9 C．0.7×10﹣8 D．0.7×10﹣94．（2分）（2023?綿陽二模）若關(guān)于x的方程無解，則a的值為（）A．2 B． C．1或2 D．2或5．（2分）（2022秋?湟中區(qū)校級期末）下列分式從左到右變形正確的是（）A． B． C．＝﹣1 D．6．（2分）（2023?雨城區(qū)校級模擬）若關(guān)于x的方程+1＝的解為負數(shù)，且關(guān)于x的不等式組無解．則所有滿足條件的整數(shù)a的值之積是（）A．0 B．1 C．2 D．37．（2分）（2022秋?岳陽縣期末）如果分式中的a，b都同時擴大2倍，那么該分式的值（）A．不變 B．縮小2倍 C．擴大2倍 D．擴大4倍8．（2分）（2021秋?開封期末）若關(guān)于x的一元一次不等式組有解，且關(guān)于y的分式方程＝的解是正整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）A．﹣14 B．﹣15 C．﹣16 D．﹣179．（2分）（2021秋?鋼城區(qū)期末）若關(guān)于x的分式方程有正數(shù)解，則m的取值范圍為（）A．m＜2 B．m≠3 C．﹣3＜m＜﹣2 D．m＜2且m≠﹣310．（2分）（2020秋?大足區(qū)期末）關(guān)于x的方程的解為整數(shù)．且關(guān)于x的不等式組的解集為x≤﹣5．則滿足條件的所有整數(shù)a值之和為（）A．5 B．3 C．4 D．0評卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2023春?正定縣期末）＝．12．（2分）（2023?龍江縣三模）若關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解，則整數(shù)a＝．13．（2分）（2022秋?龍?zhí)秴^(qū)校級期末）測得某人的頭發(fā)直徑為0.0000635米，“0.0000635”用科學記數(shù)法表示為．14．（2分）（2022秋?磁縣期末）閱讀下面的材料，并解答問題：分式的最大值是多少？解：，因為x≥0，所以x+2的最小值是2，所以的最大值是2，所以的最大值是4，即的最大值是4．根據(jù)上述方法，試求分式的最大值是．15．（2分）（2023春?青羊區(qū)期末）關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則符合條件的a的所有正整數(shù)解之和為．16．（2分）（2022秋?洪江市期末）定義一種新運算：，例如．若，則k＝．17．（2分）（2021秋?綿陽期末）若關(guān)于x的方程的解為整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)a的和等于．18．（2分）（2022秋?裕華區(qū)校級期末）某生產(chǎn)車間要制造a個零件，原計劃每天制造x個，后為了供貨需要，每天多制造6個，可提前天完成任務(wù)．19．（2分）（2022秋?平城區(qū)校級期末）為落實黨中央“長江大保護”新發(fā)展理念，我市持續(xù)推進長江岸線保護，還洞庭湖和長江水清岸綠的自然生態(tài)原貌．某工程隊負責對一面積為33000平方米的非法砂石碼頭進行拆除，回填土方和復(fù)綠施工，為了縮短工期，該工程隊增加了人力和設(shè)備，實際工作效率比原計劃每天提高了20%，結(jié)果提前11天完成任務(wù)，求實際每天施工多少平方米？設(shè)原計劃平均每天施工x平方米，則可列出方程為．20．（2分）（2022?江西）甲、乙兩人在社區(qū)進行核酸采樣，甲每小時比乙每小時多采樣10人，甲采樣160人所用時間與乙采樣140人所用時間相等，甲、乙兩人每小時分別采樣多少人？設(shè)甲每小時采樣x人，則可列分式方程為．評卷人得分三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（6分）（2023春?汝陽縣期末）（1）化簡：．（2）解方程．22．（6分）（2022秋?忻府區(qū)期末）學習了分式運算后，老師布置了這樣一道計算題：﹣，小明同學的解答過程如下：﹣＝﹣①＝﹣②＝2﹣（x+1）③＝1﹣x④，（1）請你分析小明的解答從第步開始出現(xiàn)錯誤（填序號），錯誤的原因是；（2）請寫出正確解答過程，并求出當x＝2時此式的值．23．（6分）（2022秋?魏都區(qū)校級期末）某工程隊承接了30萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了25%，結(jié)果提前了15天完成了這一任務(wù)．（1）用含x的代數(shù)式填表（結(jié)果不需要化簡）工作效率（萬平方米/天）工作時間（天）總?cè)蝿?wù)量（萬平方米）原計劃x30實際30求（1）的表格中的x的值．24．（8分）（2022秋?新華區(qū)校級期末）某學校在某藥店購買84消毒液和口罩，購買84消毒液共花費900元，購買口罩共花費2160元，購買口罩數(shù)量（單位：包）是購買84消毒液數(shù)量（單位：瓶）的2倍，且購買一包口罩比購買一瓶84消毒液多花1元．（1）求購買一瓶84消毒液和一包口罩的單價各是多少元；（2）按照實際需要每個班須配備84消毒液3瓶，口罩6包用于防疫，則購買的84消毒液和口罩能夠配備多少個班級？25．（8分）（2022秋?周村區(qū)期中）閱讀理解材料1：為了研究分式與分母x的變化關(guān)系，小明制作了表格，并得到如下數(shù)據(jù)：x…﹣4﹣3﹣2﹣101234……﹣0.25﹣0.33…﹣0.5﹣1無意義10.50.33…0.25…從表格數(shù)據(jù)觀察，當x＞0時，隨著x的增大，的值隨之減小，并無限接近0；當x＜0時，隨著x的增大，的值也隨之減小．材料2：對于一個分子、分母都是多項式的分式，當分母的次數(shù)高于分子的次數(shù)時，我們把這個分式叫做真分式．當分母的次數(shù)不高于分子的次數(shù)時，我們把這個分式叫做假分式．有時候，需要把一個假分式化成整式和真分式的代數(shù)和，像這種恒等變形，稱為將分式化為部分分式．如：．根據(jù)上述材料完成下列問題：（1）當x＞0時，隨著x的增大，1+的值（增大或減小）；當x＜0時，隨著x的增大，的值（增大或減?。?；（2）當x＞1時，隨著x的增大，的值無限接近一個數(shù)，請求出這個數(shù)；（3）當0≤x≤2時，求代數(shù)式值的范圍．26．（10分）（2023?寧夏）“人間煙火味，最撫凡人心”，地攤經(jīng)濟、小店經(jīng)濟是就業(yè)崗位的重要來源．某經(jīng)營者購進了A型和B型兩種玩具，已知用520元購進A型玩具的數(shù)量比用175元購進B型玩具的數(shù)量多30個，且A型玩具單價是B型玩具單價的1.6倍．（1）求兩種型號玩具的單價各是多少元？根據(jù)題意，甲、乙兩名同學分別列出如下方程：甲：＝+30，解得x＝5，經(jīng)檢驗x＝5是原方程的解．乙：＝1.6×，解得x＝65，經(jīng)檢驗x＝65是原方程的解．則甲所列方程中的x表示，乙所列方程中的x表示（2）該經(jīng)營者準備用1350元以原單價再次購進這兩種型號的玩具共200個，則最多可購進A型玩具多少個？27．（8分）（2023?泰安三模）某校為美化校園，計劃對面積為2000m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成，已知甲隊每天完成綠化的面積是乙隊每天完成綠化的面積的2倍，并且甲隊獨立完成500m2綠化面積比乙隊獨立完成550m2的綠化面積少用6天．（1）甲、乙兩個工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少？（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用為0.5萬元，乙隊為0.3萬元，要使這次的綠化總費用不超過10萬元，至少應(yīng)安排甲隊工作多步天？28．（8分）（2023?新化縣模擬）某工廠對零件進行檢測，引進了檢測機器．已知一臺檢測機的工作效率相當于一名檢測員的20倍．若用這臺檢測機檢測900個零件要比15名檢測員檢測這些零件少3小時．（1）求一臺零件檢測機每小時檢測零件多少個？（2）現(xiàn)有一項零件檢測任務(wù)，要求不超過7小時檢測完成3450個零件．該廠調(diào)配了2臺檢測機和30名檢測員，工作3小時后又調(diào)配了一些檢測機進行支援，則該廠至少再調(diào)配幾臺檢測機才能完成任務(wù)？

2023-2024學年人教版數(shù)學八年級上冊易錯題真題匯編（提高版）第15章《分式》考試時間：120分鐘試卷滿分：100分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2023春?桐城市期末）若關(guān)于x分式方程有增根，則m的值為（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．4解：，x﹣2＝﹣m，解得：x＝2﹣m，∵分式方程有增根，∴x﹣4＝0，∴x＝4，把x＝4代入x＝2﹣m中得：4＝2﹣m，解得：m＝﹣2，故選：B．2．（2分）（2023春?陳倉區(qū)期中）下列計算正確的是（）A．（）﹣3÷（）2＝32 B．（﹣8）0×8﹣2＝64 C．a(chǎn)m+2÷am﹣1＝a D．a(chǎn)0＝1解：A、（）﹣3÷（）2＝（）﹣5＝32，故A符合題意；B、（﹣8）0×8﹣2＝1×＝，故B不符合題意；C、am+2÷am﹣1＝am+2﹣m+1＝a3，故C不符合題意；D、a0＝1（a≠0），故D不符合題意；故選：A．3．（2分）（2023?高新區(qū)一模）華為手機使用了自主研發(fā)的海思麒麟芯片，目前最新的型號是麒麟990．芯片是由很多晶體管組成的，而芯片技術(shù)追求是體積更小的晶體管，以便獲得更小的芯片和更低的電力功耗，而麒麟990的晶體管柵極的寬度達到了0.000000007毫米，將數(shù)據(jù)0.000000007用科學記數(shù)法表示為（）A．7×10﹣8 B．7×10﹣9 C．0.7×10﹣8 D．0.7×10﹣9解：0.000000007＝7×10﹣9．故選：B．4．（2分）（2023?綿陽二模）若關(guān)于x的方程無解，則a的值為（）A．2 B． C．1或2 D．2或解：，x﹣a＝a（x﹣2），x﹣a＝ax﹣2a，x﹣ax＝a﹣2a，（1﹣a）x＝﹣a，∵原方程無解，∴（1﹣a）x＝﹣a無解或原分式方程產(chǎn)生增根，無解，當（1﹣a）x＝﹣a無解，∴1﹣a＝0，∴a＝1，當原分式方程產(chǎn)生增根，無解，∴x﹣2＝0，∴x＝2，把x＝2代入x﹣a＝a（x﹣2）中得：2﹣a＝0，∴a＝2，綜上所述：a的值為1或2，故選：C．5．（2分）（2022秋?湟中區(qū)校級期末）下列分式從左到右變形正確的是（）A． B． C．＝﹣1 D．解：A、≠，故A不符合題意；B、≠，故B不符合題意；C、＝＝﹣1，故C符合題意；D、＝（b≠0），故D不符合題意；故選：C．6．（2分）（2023?雨城區(qū)校級模擬）若關(guān)于x的方程+1＝的解為負數(shù)，且關(guān)于x的不等式組無解．則所有滿足條件的整數(shù)a的值之積是（）A．0 B．1 C．2 D．3解：將分式方程去分母得：a（x﹣1）+（x+1）（x﹣1）＝（x+a）（x+1）解得：x＝﹣2a﹣1∵解為負數(shù)∴﹣2a﹣1＜0∴a＞﹣∵當x＝1時，a＝﹣1；x＝﹣1時，a＝0，此時分式的分母為0，∴a＞﹣，且a≠0；將不等式組整理得：∵不等式組無解∴a≤2∴a的取值范圍為：﹣＜a≤2，且a≠0∴滿足條件的整數(shù)a的值為：1，2∴所有滿足條件的整數(shù)a的值之積是2．故選：C．7．（2分）（2022秋?岳陽縣期末）如果分式中的a，b都同時擴大2倍，那么該分式的值（）A．不變 B．縮小2倍 C．擴大2倍 D．擴大4倍解：∵分式中的a，b都同時擴大2倍，∴＝，∴該分式的值擴大2倍．故選：C．8．（2分）（2021秋?開封期末）若關(guān)于x的一元一次不等式組有解，且關(guān)于y的分式方程＝的解是正整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）A．﹣14 B．﹣15 C．﹣16 D．﹣17解：∵，由①得：2x+2a≤1+3x．∴x≥2a﹣1．由②得：3x﹣2＞4x﹣3．∴x＜1．∵原不等式組有解．∴2a﹣1＜1．∴a＜1．在分式方程兩邊同乘（y﹣3）得：﹣2﹣ay＝4﹣2（y﹣3）．∴（a﹣2）y＝﹣12．∵方程的解為正整數(shù)．∴a﹣2≠0，∴a≠2．∴y＝．∵方程的解為正整數(shù)．y≠3∴a﹣2＝﹣1，﹣2，﹣3，﹣6，﹣12．∴a＝1，0，﹣1，﹣4，﹣10．∵a＜1．∴a＝0，﹣1，﹣4，﹣10．0+（﹣1）+（﹣4）+（﹣10）＝﹣15．故選：B．9．（2分）（2021秋?鋼城區(qū)期末）若關(guān)于x的分式方程有正數(shù)解，則m的取值范圍為（）A．m＜2 B．m≠3 C．﹣3＜m＜﹣2 D．m＜2且m≠﹣3解：去分母得：2（x+3）＝3（x+m），去括號得：2x+6＝3x+3m，移項合并得：﹣x＝3m﹣6，解得：x＝6?3m，根據(jù)題意得：6?3m＞0，且6?3m≠﹣3，6?3m≠﹣m，解得：m＜2且m≠3．故選：A．10．（2分）（2020秋?大足區(qū)期末）關(guān)于x的方程的解為整數(shù)．且關(guān)于x的不等式組的解集為x≤﹣5．則滿足條件的所有整數(shù)a值之和為（）A．5 B．3 C．4 D．0解：3（2﹣x）＝x（a﹣1）解得：x＝，關(guān)于x的不等式組解不等式①得：x≤﹣5，解不等式②得：x≤3+4a，∵不等式組的解集為x≤﹣5，∴3+4a≥﹣5，∴a≥﹣2，∵關(guān)于x的方程的解為整數(shù)，∴為整數(shù)，綜上條件，a的值為：0，1，﹣1，4，∴0+1+（﹣1）+4＝4，則滿足條件的所有整數(shù)a值之和為4，故選：C．二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2023春?正定縣期末）＝7．解：＝4﹣1+4＝7，故答案為：7．12．（2分）（2023?龍江縣三模）若關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解，則整數(shù)a＝﹣1或2．解：分式方程去分母得1﹣ax+3（x﹣2）＝﹣1，整理得（3﹣a）x＝4，解得x＝，∵分式方程有正整數(shù)解，且x﹣2≠0，∴整數(shù)a＝﹣1或2．故答案為：﹣1或2．13．（2分）（2022秋?龍?zhí)秴^(qū)校級期末）測得某人的頭發(fā)直徑為0.0000635米，“0.0000635”用科學記數(shù)法表示為6.35×10﹣5．解：0.0000635＝6.35×10﹣5．故答案為：6.35×10﹣5．14．（2分）（2022秋?磁縣期末）閱讀下面的材料，并解答問題：分式的最大值是多少？解：，因為x≥0，所以x+2的最小值是2，所以的最大值是2，所以的最大值是4，即的最大值是4．根據(jù)上述方法，試求分式的最大值是5．解：＝＝＝2+，∵x2≥0，∴x2+2的最小值為2，∴的最大值為3，∴2+的最大值為5，∴分式的最大值是5，故答案為：5．15．（2分）（2023春?青羊區(qū)期末）關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則符合條件的a的所有正整數(shù)解之和為7．解：，1+2﹣a＝x﹣2，解得：x＝5﹣a，∵方程的解是正數(shù)，∴x＞0且x≠2，∴5﹣a＞0且5﹣a≠2，解得：a＜5且a≠3，∴符合條件的a的所有正整數(shù)是：4，2，1，∴符合條件的a的所有正整數(shù)解之和＝4+2+1＝7，故答案為：7．16．（2分）（2022秋?洪江市期末）定義一種新運算：，例如．若，則k＝﹣2．解：由題意得，（﹣x﹣2）dx＝k﹣1﹣2﹣1＝﹣＝﹣1，即﹣＝﹣1，解得k＝﹣2，故答案為：﹣2．17．（2分）（2021秋?綿陽期末）若關(guān)于x的方程的解為整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)a的和等于7．解：原分式方程可化為：﹣＝，去分母，得x﹣3﹣a（x+1）＝2a﹣2，解得，x＝＝＝﹣3+，∵x≠3且x≠﹣1，∴﹣3+≠3且﹣3+≠﹣1，∴a≠且a≠﹣1，a≠1，∵關(guān)于x的方程的解為整數(shù)，∴a＝±1或a＝±2或a＝±4，∴a＝﹣3、0、2、3、5，∴﹣3+0+2+3+5＝7，故答案為：7．18．（2分）（2022秋?裕華區(qū)校級期末）某生產(chǎn)車間要制造a個零件，原計劃每天制造x個，后為了供貨需要，每天多制造6個，可提前﹣天完成任務(wù)．解：∵制造a個零件，原計劃每天制造x個，∴原計劃的時間是天，∵后為了供貨需要，每天多制造6個，∴后來用的時間是天，∴可提前的天數(shù)是（﹣）天；故答案為：﹣．19．（2分）（2022秋?平城區(qū)校級期末）為落實黨中央“長江大保護”新發(fā)展理念，我市持續(xù)推進長江岸線保護，還洞庭湖和長江水清岸綠的自然生態(tài)原貌．某工程隊負責對一面積為33000平方米的非法砂石碼頭進行拆除，回填土方和復(fù)綠施工，為了縮短工期，該工程隊增加了人力和設(shè)備，實際工作效率比原計劃每天提高了20%，結(jié)果提前11天完成任務(wù)，求實際每天施工多少平方米？設(shè)原計劃平均每天施工x平方米，則可列出方程為﹣＝11．解：設(shè)原計劃平均每天施工x平方米，則實際平均每天施工1.2x平方米，根據(jù)題意得：﹣＝11．故答案為：﹣＝11．20．（2分）（2022?江西）甲、乙兩人在社區(qū)進行核酸采樣，甲每小時比乙每小時多采樣10人，甲采樣160人所用時間與乙采樣140人所用時間相等，甲、乙兩人每小時分別采樣多少人？設(shè)甲每小時采樣x人，則可列分式方程為＝．解：設(shè)甲每小時采樣x人，則乙每小時采樣（x﹣10）人，根據(jù)題意得：＝．故答案為：＝．三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（6分）（2023春?汝陽縣期末）（1）化簡：．（2）解方程．解：（1）＝＝＝；（2）+＝1，x（x+2）+2＝x2﹣4，解得：x＝﹣3，∴當x＝﹣3時，（x+2）（x﹣2）≠0，∴x＝﹣3是原方程的根．22．（6分）（2022秋?忻府區(qū)期末）學習了分式運算后，老師布置了這樣一道計算題：﹣，小明同學的解答過程如下：﹣＝﹣①＝﹣②＝2﹣（x+1）③＝1﹣x④，（1）請你分析小明的解答從第③步開始出現(xiàn)錯誤（填序號），錯誤的原因是漏掉了分母；（2）請寫出正確解答過程，并求出當x＝2時此式的值．解：（1）請你分析小明的解答從第③步開始出現(xiàn)錯誤（填序號），錯誤的原因是漏掉了分母；故答案為：③，漏掉了分母；（2）正確的解答過程如下：﹣＝﹣＝﹣＝＝＝﹣，當x＝2時，原式＝﹣＝﹣．23．（6分）（2022秋?魏都區(qū)校級期末）某工程隊承接了30萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了25%，結(jié)果提前了15天完成了這一任務(wù)．（1）用含x的代數(shù)式填表（結(jié)果不需要化簡）工作效率（萬平方米/天）工作時間（天）總?cè)蝿?wù)量（萬平方米）原計劃x30實際（1+25%）x30（2）求（1）的表格中的x的值．解：（1）設(shè)原計劃每天綠化x萬平方米，則實際每天綠化（1+25%）x萬平方米，原計劃需要天完成任務(wù)，實際天完成任務(wù)．故答案為：（1+25%）x；；．（2）依題意，得：﹣＝15，解得：x＝，經(jīng)檢驗，x＝是原方程的解，且符合題意．答：（1）的表格中的x的值為．24．（8分）（2022秋?新華區(qū)校級期末）某學校在某藥店購買84消毒液和口罩，購買84消毒液共花費900元，購買口罩共花費2160元，購買口罩數(shù)量（單位：包）是購買84消毒液數(shù)量（單位：瓶）的2倍，且購買一包口罩比購買一瓶84消毒液多花1元．（1）求購買一瓶84消毒液和一包口罩的單價各是多少元；（2）按照實際需要每個班須配備84消毒液3瓶，口罩6包用于防疫，則購買的84消毒液和口罩能夠配備多少個班級？解：（1）設(shè)一瓶84消毒液的單價為x元，則一包口罩的單價為（x+1）元，根據(jù)題意可知，2×＝，解得x＝5，經(jīng)檢驗，x＝5是原分式方程的解且符合題意；∴x+1＝6，∴一瓶84消毒液的單價為5元，一包口罩的單價為6元；（2）由（1）知，購買84消毒液900÷5＝180（瓶），口罩2160÷6＝360（包），∵18÷3＝60，360÷6＝60，∴購買的84消毒液和口罩能夠配備6個班級．25．（8分）（2022秋?周村區(qū)期中）閱讀理解材料1：為了研究分式與分母x的變化關(guān)系，小明制作了表格，并得到如下數(shù)據(jù)：x…﹣4﹣3﹣2﹣101234……﹣0.25﹣0.33…﹣0.5﹣1無意義10.50.33…0.25…從表格數(shù)據(jù)觀察，當x＞0時，隨著x的增大，的值隨之減小，并無限接近0；當x＜0時，隨著x的增大，的值也隨之減?。牧?：對于一個分子、分母都是多項式的分式，當分母的次數(shù)高于分子的次數(shù)時，我們把這個分式叫做真分式．當分母的次數(shù)不高于分子的次數(shù)時，我們把這個分式叫做假分式．有時候，需要把一個假分式化成整式和真分式的代數(shù)和，像這種恒等變形，稱為將分式化為部分分式．如：．根據(jù)上述材料完成下列問題：（1）當x＞0時，隨著x的增大，1+的值減?。ㄔ龃蠡驕p?。?；當x＜0時，隨著x的增大，的值減?。ㄔ龃蠡驕p?。?；（2）當x＞1時，隨著x的增大，的值無限接近一個數(shù)，請求出這個數(shù)；（3）當0≤x≤2時，求代數(shù)式值的范圍．解：（1）∵當x＞0時，隨著x的增大而減小，∴隨著x的增大，1+的值減小；∵當x＜0時，隨著x的增大而減小，∵＝1+，∴隨著x的增大，的值減小，故答案為：減小，減??；（2）∵＝＝2+，∵當x＞1時，的值無限接近0，∴的值無限接近2；（3）∵＝＝5+，又∵0≤x≤2，∴﹣13≤≤﹣，∴﹣8≤≤．故答案為：﹣8≤≤．26．（10分）（2023?寧夏）“人間煙火味，最撫凡人心”，地攤經(jīng)濟、小店經(jīng)濟是就業(yè)崗位的重要來源．某經(jīng)營者購進了A型和B型兩種玩具，已知用520元購進A型玩具的數(shù)量比用175元購進B型玩具的數(shù)量多30個，且A型玩具單價是B型玩具單價的1.6倍．（1）求兩種型號玩具的單價各是多少元？根據(jù)題意，甲、乙兩名同學分別列出如下方程：甲：＝+30，解得x＝5，經(jīng)檢驗x＝5是原方程的解．乙：＝1.6×，解得x＝65，經(jīng)檢驗x＝65是原方程的解．則甲所列方程中的x表示B型玩具的單價，乙所列方程中的x表示A型玩具的數(shù)量（2）