投資學(xué)-第六章

新編21世紀(jì)金融學(xué)系列教材——投資學(xué)2020年6月主編：許榮李勇邱嘉平全書目錄章節(jié)名稱第一章投資選擇過程概覽第二章投資品種分類第三章股票市場運(yùn)行第四章普通股估值第五章有效市場、行為金融與投資策略選擇第六章利率變動(dòng)與債券估值第七章分散化與風(fēng)險(xiǎn)投資組合第八章資本資產(chǎn)定價(jià)模型第九章投資組合業(yè)績?cè)u(píng)估與風(fēng)險(xiǎn)管理第十章金融衍生品在投資組合中的運(yùn)用第十一章主動(dòng)投資還是被動(dòng)投資？第十二章因子模型與市場異象第十三章金融危機(jī)：可以被預(yù)測嗎？第六章利率變動(dòng)與債券估值第一節(jié)利率體系第二節(jié)利率的期限結(jié)構(gòu)及其理論第三節(jié)久期與債券利率風(fēng)險(xiǎn)第四節(jié)可轉(zhuǎn)換債券定價(jià)第一節(jié)利率體系一、實(shí)際利率與名義利率1、實(shí)際利率與名義利率利率也是一種價(jià)格，它是以未來償付的資金換取今天的資金的價(jià)格。和自由市場決定的所有價(jià)格一樣，利率的決定可以使用標(biāo)準(zhǔn)的供給-需求方法分析。如圖6.1所示，資金的供給與利率正相關(guān)，資金回報(bào)越高，資金供給量越大。另一方面，資金的需求與利率負(fù)相關(guān)，資金價(jià)格越高，不管是用于當(dāng)期消費(fèi)還是用于盈利投資的借款需求數(shù)量越少。兩條曲線的交點(diǎn)決定了均衡利率（r）和從剩余單位轉(zhuǎn)移至不足單位的資金數(shù)量（LF）。第一節(jié)利率體系一、實(shí)際利率與名義利率1、實(shí)際利率與名義利率首先，現(xiàn)實(shí)中觀察到的利率并非實(shí)際利率，而是名義利率，即以貨幣表示的利率水平。由于通貨膨脹的存在，名義利率通常不等于實(shí)際利率。名義利率和實(shí)際利率的關(guān)系可由著名的費(fèi)雪等式表示：假定實(shí)際利率恒定，名義利率的上升水平將等于通貨膨脹率的上升水平。原因在于，由于存在通貨膨脹，借款人認(rèn)識(shí)到一年后歸還的本金的價(jià)值實(shí)際低于放款時(shí)的價(jià)值。為了實(shí)現(xiàn)給定的真實(shí)收益水平，計(jì)算最終償還的金額（本金和利息）時(shí)必須考慮通貨膨脹率。其次，利率的決定因素中應(yīng)當(dāng)包含國際市場因素。外國個(gè)人、金融機(jī)構(gòu)和企業(yè)構(gòu)成了國內(nèi)可貸資金市場供需雙方的一部分，其規(guī)模足以影響利率。第一節(jié)利率體系二、票面利率，付息頻率和實(shí)際利率我們一般在現(xiàn)金流折現(xiàn)的計(jì)算中都假設(shè)提供的利率是實(shí)際利率。但現(xiàn)實(shí)生活中我們接觸的利率通常不是以實(shí)際利率而是以票面利率的形式出現(xiàn)。我們需要把票面利率轉(zhuǎn)化成實(shí)際利率然后再計(jì)算現(xiàn)值和終值。如何從票面利率得到實(shí)際利率？首先注意到一般提到的票面利率是年利率及記息的頻率m。那么實(shí)際利率和票面利率的關(guān)系：按照公式（6.3）計(jì)算的實(shí)際利率可能不是我們想要的。因?yàn)樗桓嬖V我們12/m月實(shí)際利率。通常我們希望知道其它時(shí)間距離，比如年實(shí)際利率。這樣我們可以統(tǒng)一比較各種利率。出于這個(gè)原因，需要對(duì)按照公式（6.3）計(jì)算出來的實(shí)際利率進(jìn)行調(diào)整。計(jì)算公式如下：第一節(jié)利率體系二、票面利率，付息頻率和實(shí)際利率類似地,如果要將1年的實(shí)際利率轉(zhuǎn)變成1個(gè)月的實(shí)際利率,則對(duì)上述公式進(jìn)行開12次方根計(jì)算,得到如何從票面利率得到實(shí)際利率？首先注意到一般提到的票面利率是年利率及記息的頻率m。那么實(shí)際利率和票面利率的關(guān)系：推而廣之，從期間為x個(gè)月的實(shí)際利率轉(zhuǎn)變成期間為y個(gè)月的實(shí)際利率，用二者在一年的實(shí)際回報(bào)必須相等的關(guān)系，可以得到轉(zhuǎn)換公式為：第一節(jié)利率體系三、債券收益率及其計(jì)算所有債券市場參與者都熟悉一個(gè)關(guān)鍵數(shù)字———到期收益率(YTM)。當(dāng)投資者提及債券收益率時(shí),通常是指到期收益率,使用以下公式計(jì)算(通常稱為債券定價(jià)公式)：幾乎所有的債券都是每半年支付一次利息。通常債券的收益率也用半年度復(fù)利的原則來表示,這意味著其實(shí)際收益率將略高于其名義收益率。某些債券承諾在到期時(shí)一次性支付。這種債券被稱為純貼現(xiàn)債券。一個(gè)著名的例子就是政府發(fā)行的國庫券。在這種情況下,YTM很容易計(jì)算,公式為：第一節(jié)利率體系三、債券收益率及其計(jì)算某些債券承諾在到期時(shí)一次性支付。這種債券被稱為純貼現(xiàn)債券。一個(gè)著名的例子就是政府發(fā)行的國庫券。在這種情況下,YTM很容易計(jì)算,公式為：事實(shí)上我們也可以使用Excel中一個(gè)專門用來計(jì)算YTM的公式———YIELD———計(jì)算到期收益率。第一節(jié)利率體系四、凈價(jià)交易、全價(jià)結(jié)算在實(shí)踐中,根據(jù)債券的標(biāo)價(jià)中是否包括應(yīng)計(jì)利息,可以將交易制度分為全價(jià)交易制度和凈價(jià)交易制度。在全價(jià)交易制度下,債券報(bào)價(jià)(全價(jià))就是買賣債券實(shí)際支付的價(jià)格,債券購買者實(shí)際支付的價(jià)格就是報(bào)價(jià);在凈價(jià)交易制度下,債券報(bào)價(jià)并不是買賣債券實(shí)際支付的價(jià)格,債券的購買者除了向債券出售者按照?qǐng)?bào)價(jià)(凈價(jià))進(jìn)行支付外,還要支付應(yīng)計(jì)利息。我國債券市場上采用的是凈價(jià)交易制度。目前中國國內(nèi)的債券交易報(bào)價(jià)規(guī)則和成立規(guī)則為:凈價(jià)交易、全價(jià)結(jié)算。凈價(jià)交易是指在債券買賣時(shí),以不含有自然增長的應(yīng)計(jì)利息的價(jià)格報(bào)價(jià)并成交的交易方式。在凈價(jià)交易條件下,由于交易價(jià)格不含有應(yīng)計(jì)利息,其價(jià)格形成及變動(dòng)能夠更加準(zhǔn)確地體現(xiàn)債券的內(nèi)在價(jià)值、供求關(guān)系及市場利率的變動(dòng)趨勢。凈價(jià)交易、全價(jià)結(jié)算是指按凈價(jià)進(jìn)行申報(bào)和成交,以成交價(jià)格和應(yīng)計(jì)利息額之和作為結(jié)算價(jià)格。第一節(jié)利率體系五、利率、收益率、息票利率、回報(bào)率與收益率差價(jià)我們必須仔細(xì)區(qū)分利率、收益率、息票利率、回報(bào)率等。特別是有時(shí)候這些術(shù)語會(huì)在不同的地方使用。當(dāng)發(fā)行債券時(shí),發(fā)行人承諾在債券的整個(gè)期限內(nèi)進(jìn)行一系列付款,對(duì)發(fā)行人所承諾的這些利息支付,人們常常喜歡使用術(shù)語來表示息票支付。息票利率(CR)定義為c/f，其在債券生命周期內(nèi)保持固定，但它實(shí)際上不是任何意義上的市場利率。既然息票利率不是真正的當(dāng)前利率，那何為真正的市場利率呢？債券的市場利率等于其到期收益率。后者每日隨經(jīng)濟(jì)中信貸狀況的變化而變化。例如，如果到期收益率上升并超過息票率，YTM>CR。債券定價(jià)公式表明到期收益率上升意味著價(jià)格下跌，所以p<f也是成立的。類似的，YTM<CR等同于p>f。那么回報(bào)率呢?它與收益率相同嗎?答案是：只有在很罕見的情況下才是這樣。第二節(jié)利率的期限結(jié)構(gòu)及其理論一、債券價(jià)格變動(dòng)與期限債券價(jià)格和債券收益率反向變動(dòng)。債券價(jià)格變化和債券收益率變化的主要關(guān)系如下:債券的到期時(shí)間越長,債券價(jià)格的波動(dòng)性越大,也就是說,給定YTM的變動(dòng),長期債券的價(jià)格會(huì)以更大的百分比變動(dòng)。二、利率的期限結(jié)構(gòu)（1）債券剝離傳統(tǒng)意義上，標(biāo)準(zhǔn)債券是到期時(shí)間大于一年的包含息票的產(chǎn)品。唯一的零息票固定收益證券是短期貨幣市場工具，如3月期到1年期的國庫券。如今存在長期的政府的零息票債券，它們是通過債券剝離的過程被“設(shè)計(jì)”出來的。操作是金融機(jī)構(gòu)購買標(biāo)準(zhǔn)的附息,并獨(dú)立出售現(xiàn)金流(該證券被稱為資產(chǎn)剝離證券)。資產(chǎn)剝離證券的價(jià)值暗含在對(duì)應(yīng)付息債券的價(jià)格之中。舉例說明，如果我們知道1年期付息債券的收益率（或付息債券價(jià)格）以及2年期付息債券的收益率（或付息債券價(jià)格），我們可以“倒推出”1年期的零息票利率和2年期的零息票利率。原理是基于一價(jià)定律以及能夠無成本剝離或組裝債券。第二節(jié)利率的期限結(jié)構(gòu)及其理論二、利率的期限結(jié)構(gòu)（1）債券剝離此處r1為1年期零息票年收益率（或利率），r2為2年期零息票年收益率（或利率）。通常我們使用rn作為第n期零息票債券的年收益率（或利率）。對(duì)零息票利率或收益率的情況下，將使用術(shù)語即期收益率或即期利率（即期意思是現(xiàn)在進(jìn)行買賣）。第二節(jié)利率的期限結(jié)構(gòu)及其理論二、利率的期限結(jié)構(gòu)（2）收益率曲線表示即期收益率與到期時(shí)間之間關(guān)系的連續(xù)圖形被稱為收益率曲線，通常也被稱之為利率的期限結(jié)構(gòu)。根據(jù)一系列收益率和到期時(shí)間的點(diǎn)，盡可能接近的連接這些點(diǎn)便可以得到一條曲線。在選擇債券繪制該曲線的過程中,重點(diǎn)是使得所有影響收益率的其他因素維持不變而只是到期時(shí)間變化。考慮到這一情況,通常我們只考慮政府證券。因?yàn)檫@些證券無違約風(fēng)險(xiǎn),擁有良好的流通性,而且(通常)不包含特殊選項(xiàng)。最好是完全采用零息票政府債券，之前討論的資產(chǎn)剝離證券正是出于此目的的理想選擇?；谶@樣的資產(chǎn)剝離證券的曲線被稱為即期收益率曲線。第二節(jié)利率的期限結(jié)構(gòu)及其理論二、利率的期限結(jié)構(gòu)（3）遠(yuǎn)期利率為了理解期限結(jié)構(gòu),以及在某一給定時(shí)點(diǎn)收益率曲線為何會(huì)如此呈現(xiàn),將長期收益率分解為一系列組成部分是非常有用的?？捎糜谟?jì)算任意遠(yuǎn)期利率的一般公式為：可以證明,假定收益率之間相差不太大(即收益率曲線比較平坦),長期利率近似等于1年期即期利率和其他所有完成該期限跨度需要的遠(yuǎn)期利率的平均值。第二節(jié)利率的期限結(jié)構(gòu)及其理論三、期限結(jié)構(gòu)理論試圖解釋收益率曲線的主要理論有：無偏預(yù)期理論；流動(dòng)性溢價(jià)理論和市場分割理論。1、無偏預(yù)期理論無偏預(yù)期理論認(rèn)為,收益率曲線的形狀主要由市場預(yù)期的未來短期利率水平?jīng)Q定。向上傾斜的收益率曲線就是因?yàn)槭袌鲱A(yù)期未來的短期利率會(huì)上升；同理,向下傾斜的收益率曲線是因?yàn)槭袌鲱A(yù)期未來的短期利率會(huì)下降;水平的收益率曲線則是市場預(yù)期未來的短期利率將基本保持穩(wěn)定;而峰型的收益率曲線則是市場預(yù)期較近的一段時(shí)期短期利率將會(huì)上升,而在較遠(yuǎn)的時(shí)期,市場預(yù)期短期利率將會(huì)下降。也就是說，以下等式成立：第二節(jié)利率的期限結(jié)構(gòu)及其理論三、期限結(jié)構(gòu)理論2、流動(dòng)性溢價(jià)理論流動(dòng)性溢價(jià)理論（liquiditypremiumtheory，簡稱LPT）認(rèn)為預(yù)期的未來即期利率與遠(yuǎn)期利率之間存在一個(gè)缺口，稱為流動(dòng)性溢價(jià)。該缺口會(huì)導(dǎo)致遠(yuǎn)期利率高于預(yù)期的未來即期利率。也就是說以下等式成立：流動(dòng)性溢價(jià)理論的支持者認(rèn)為遠(yuǎn)期利率是預(yù)期的未來即期利率和流動(dòng)性溢價(jià)的加總。事實(shí)上流動(dòng)性溢價(jià)被認(rèn)為是較小的,并且被認(rèn)為是購買長期債券而承擔(dān)的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的回報(bào)。流動(dòng)性溢價(jià)理論的邏輯來自長期債券比短期債券面臨更大的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)這個(gè)事實(shí)。由于存在這種額外風(fēng)險(xiǎn),市場必須給長期債券的投資者更高的收益率作為回報(bào)。對(duì)于各種形狀的收益率曲線的解釋,流動(dòng)性溢價(jià)理論和無偏預(yù)期理論存在著顯著差異。對(duì)于水平的收益率曲線,無偏預(yù)期理論認(rèn)為市場預(yù)期未來的短期利率將基本保持穩(wěn)定,而流動(dòng)性溢價(jià)理論則認(rèn)為市場預(yù)期未來的短期利率將會(huì)降低,降低的幅度正好等于流動(dòng)性報(bào)酬。對(duì)于向下傾斜的收益率曲線,流動(dòng)性溢價(jià)理論也認(rèn)為市場預(yù)期未來的短期利率將會(huì)下降,但下降的幅度比無偏預(yù)期理論預(yù)期的下降幅度更大。而對(duì)于向上傾斜的收益率曲線,流動(dòng)性溢價(jià)理論認(rèn)為市場預(yù)期未來的短期利率既可能上升,也可能保持不變,但即使市場預(yù)期未來的短期利率保持不變,由于存在正的流動(dòng)性報(bào)酬,收益率曲線也會(huì)上升。第二節(jié)利率的期限結(jié)構(gòu)及其理論三、期限結(jié)構(gòu)理論2、流動(dòng)性溢價(jià)理論（1）不變的流動(dòng)性溢價(jià),預(yù)期短期利率不變(上升),見圖6—4(a)；（2）不變的流動(dòng)性溢價(jià),預(yù)期短期利率下降,見圖6—4(b)；（3）上升的流動(dòng)性溢價(jià),預(yù)期短期利率下降,見圖6—4(c)；（4）上升的流動(dòng)性溢價(jià),預(yù)期短期利率上升,見圖6—4(d)。第二節(jié)利率的期限結(jié)構(gòu)及其理論三、期限結(jié)構(gòu)理論3、市場分割理論投資者由于法律制度、文化心理、投資偏好的不同,一般會(huì)比較固定地投資于某一期限的債券,這就形成了以期限為劃分標(biāo)志的細(xì)分市場。即期利率水平完全由各個(gè)期限債券市場上的供求力量決定,單個(gè)債券市場上的利率變化不會(huì)對(duì)其他債券市場上的供求產(chǎn)生影響。向下傾斜的收益率曲線說明短期債券市場的均衡利率水平高于長期債券市場上的均衡利率水平;向上傾斜的收益率曲線說明短期債券市場的均衡利率水平低于長期債券市場上的均衡利率水平;而峰型的收益率曲線則說明中期債券市場的收益率最高;水平的收益率曲線則說明各個(gè)期限債券市場的利率水平基本一致。圖6—5說明了不同到期期限的債券市場形成了各自的均衡利率。第二節(jié)利率的期限結(jié)構(gòu)及其理論四、不同貼現(xiàn)率的多個(gè)現(xiàn)金流的現(xiàn)值關(guān)于期限結(jié)構(gòu)的知識(shí)使我們可以更精細(xì)的把未來的現(xiàn)金流貼現(xiàn)到現(xiàn)在。我們可以對(duì)不同的未來時(shí)間點(diǎn)使用不同的貼現(xiàn)率,而不是使用固定的貼現(xiàn)率。例如，假設(shè)你確定從今天起一年后收到￥100、兩年后收到￥200、三年后收到￥300；你分別觀察到1年期、2年期和3年期債券的即期利率為10%、10.50%和11%。你可以如下計(jì)算：第三節(jié)久期與債券的利率風(fēng)險(xiǎn)一、久期的定義債券定價(jià)模型中最重要的因素是利率,因此債券的價(jià)格可以表示為利率的函數(shù)P(r),其中r是包含了利率期限結(jié)構(gòu)中所有信息的利率因子。一般來說,債券價(jià)格是利率的減函數(shù),即dP(r)/dr<0,見圖6—6。收益率的變化會(huì)導(dǎo)致債券價(jià)格的變化,我們可以利用久期來衡量債券價(jià)格的收益率敏感性。久期就是價(jià)格變化的百分比除以收益率變化的百分比。第三節(jié)久期與債券的利率風(fēng)險(xiǎn)一、久期的定義從本質(zhì)上看,久期就是衡量債券價(jià)格的利率敏感性的指標(biāo),而不是一種期限。因?yàn)槠胀▊木闷诘扔谒鞋F(xiàn)金流到期時(shí)間的加權(quán)平均數(shù),所以很多人誤以為久期是一種期限。對(duì)于一些特殊債券而言,久期是不等于未來現(xiàn)金流到期時(shí)間的加權(quán)平均數(shù)的。第三節(jié)久期與債券的利率風(fēng)險(xiǎn)二、影響久期變動(dòng)的因素票面利率、到期時(shí)間、到期收益率是影響債券價(jià)格的利率敏感性的三個(gè)重要因素,它們與久期之間的關(guān)系也表現(xiàn)出一些規(guī)律。1、保持其他因素不變,票面利率越低,息票債券的久期越長；2、保持其他因素不變,到期收益率越低,息票債券的久期越長；3、一般來說,在其他因素不變的情況下,到期時(shí)間越長,久期越長；三、久期對(duì)債券利率風(fēng)險(xiǎn)的度量我們已經(jīng)知道,債券的到期時(shí)間與價(jià)格的利率敏感性是相關(guān)的。與到期時(shí)間相比,久期能更準(zhǔn)確地衡量債券價(jià)格的利率敏感性,是對(duì)債券的利率風(fēng)險(xiǎn)程度的測量,也是規(guī)避資產(chǎn)組合利率風(fēng)險(xiǎn)的重要工具。債券的價(jià)格波動(dòng)與久期成比例,而不是與到期時(shí)間成比例。前面的公式(6.27)清楚地表達(dá)了價(jià)格波動(dòng)與久期的關(guān)系:第三節(jié)久期與債券的利率風(fēng)險(xiǎn)三、久期對(duì)債券利率風(fēng)險(xiǎn)的度量當(dāng)收益率的變動(dòng)較小時(shí),用修正久期估計(jì)的價(jià)格波動(dòng)百分比是比較準(zhǔn)確的,而當(dāng)收益率的變動(dòng)越來越大時(shí),這種估計(jì)的誤差也就越來越大。另外,這種估計(jì)也不能體現(xiàn)價(jià)格波動(dòng)的不對(duì)稱性。不論收益率是上升還是下降,用修正的久期計(jì)算出來的價(jià)格波動(dòng)百分比大小都是相同的,但實(shí)際情況是收益率下降時(shí)價(jià)格上升的幅度比收益率上升時(shí)價(jià)格下降的幅度大。為什么利用久期估計(jì)會(huì)出現(xiàn)這些誤差?用修正的久期估計(jì)價(jià)格波動(dòng)時(shí),我們認(rèn)為ΔP/P≈-D*×Δy,這表明債券價(jià)格的變動(dòng)百分比與收益率的變動(dòng)值成正比,價(jià)格變動(dòng)百分比相對(duì)于收益率變動(dòng)值的函數(shù)繪成圖形后,應(yīng)當(dāng)是一條直線,它的斜率就等于-D*。但是,事實(shí)上價(jià)格與收益率之間的關(guān)系并不是線性的,在圖中應(yīng)當(dāng)表現(xiàn)為一條下凸的曲線,這就造成了久期估計(jì)的誤差。我們用圖6-13來說明。第四節(jié)可轉(zhuǎn)換債券的定價(jià)一、可轉(zhuǎn)換債券概述可轉(zhuǎn)換債券(簡稱可轉(zhuǎn)債)是一種集債券和股票的特點(diǎn)于一體的混合型證券,它以公司債券的形式發(fā)行,持有者可以在到期日前以一定條件將其轉(zhuǎn)換成公司的股票。因此,可轉(zhuǎn)換債券可以看作同時(shí)具有債券和股票雙重屬性的金融工具?？赊D(zhuǎn)換債券的條款主要包括票面利率、轉(zhuǎn)換價(jià)格、轉(zhuǎn)換比例、轉(zhuǎn)換期限、贖回條款、回售條款,等等。（1）票面利率。票面利率是指可轉(zhuǎn)換債券作為普通債券所應(yīng)支付的利率。（2）轉(zhuǎn)換價(jià)格。是指債券發(fā)行時(shí)確定的將債券轉(zhuǎn)換成股票所應(yīng)支付的每股價(jià)格。（3）轉(zhuǎn)換比率。是指可轉(zhuǎn)換債券的持有人在行使轉(zhuǎn)換權(quán)利時(shí)一個(gè)單位的可轉(zhuǎn)換債券所能轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)普通股票的數(shù)量,即（4）轉(zhuǎn)換期限。是指從協(xié)議規(guī)定可轉(zhuǎn)換債券開始有權(quán)履行轉(zhuǎn)換權(quán)利到該權(quán)利停止的期間,即可轉(zhuǎn)換債券可以行使轉(zhuǎn)換權(quán)的有效期限。（5）贖回條款。是指發(fā)行公司在可轉(zhuǎn)換債券發(fā)行結(jié)束后的某個(gè)時(shí)期內(nèi),可以按照條款約定的價(jià)格強(qiáng)制收回發(fā)行在外的未轉(zhuǎn)換的可轉(zhuǎn)換債券,贖回價(jià)格通常高于可轉(zhuǎn)換債券的面值,以對(duì)投資者因可轉(zhuǎn)換債券被強(qiáng)制收回而遭受的損失進(jìn)行一定程度的補(bǔ)償。(6)回售條款,是指當(dāng)發(fā)行企業(yè)股票的市場表現(xiàn)長期不佳時(shí),可轉(zhuǎn)換債券的持有人有權(quán)要求發(fā)行公司以約定的價(jià)格購回發(fā)行在外的可轉(zhuǎn)換債券,從而將股票市場的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)嫁到發(fā)行人身上。第四節(jié)可轉(zhuǎn)換債券的定價(jià)二、可轉(zhuǎn)換債券的價(jià)值可轉(zhuǎn)換債券可