《工程力學(xué)》期末試卷及答案

《工程力學(xué)》2022級(jí)測(cè)驗(yàn)A卷第1頁(yè)共9頁(yè)姓名學(xué)號(hào)姓名學(xué)號(hào)學(xué)院專(zhuān)業(yè)座位號(hào)(密封線內(nèi)不答題)……………………密………………封………線……線………_____________________…《工程力學(xué)》期末測(cè)驗(yàn)試卷及答案注意事項(xiàng)：1.考前請(qǐng)將密封線內(nèi)填寫(xiě)清楚；2.所有答案請(qǐng)直接答在試卷上；3．考試形式：閉卷；4.本試卷共六大題，滿分100分， 考試時(shí)間120分鐘。題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人一、簡(jiǎn)單計(jì)算題（共40分）1．用一板狀試件作軸向拉伸試驗(yàn)，軸向應(yīng)力每增加，測(cè)得軸向應(yīng)變?cè)黾?，橫向應(yīng)變減少，彈試求材料的彈性模量性模量和泊松比。（5分）2.求圖示圖形對(duì)形心軸的慣性矩，半圓直徑為。（4分）3．圖示外伸梁受集中力和集中力偶作用，撓度曲線有四種形狀。試分析判斷其中哪一種是正確的（）。（7分）4．如下結(jié)構(gòu)中，OA為剛性桿，桿2的長(zhǎng)度短了，現(xiàn)強(qiáng)行將三桿裝配，試寫(xiě)出變形協(xié)調(diào)方程。（4分）221CBAOD5.圖示螺栓受拉力作用，已知材料的剪切許用應(yīng)力是拉伸許用應(yīng)力的0.6倍。求當(dāng)螺栓中的最大切應(yīng)力和拉應(yīng)力同時(shí)達(dá)到許用應(yīng)力時(shí)直徑和螺栓頭高度的比值。（4分）5.圖示轉(zhuǎn)動(dòng)軸，已知兩段軸的最大切應(yīng)力相等，求（1）直徑比；（2）兩段軸的相對(duì)轉(zhuǎn)角比。（8分）8．5、圖示細(xì)長(zhǎng)壓桿，桿長(zhǎng)l，截面為圓形，直徑為d，材料彈性模量為E，外荷載F，試求桿件的臨界荷載和穩(wěn)定工作安全系數(shù)。（4分）（64學(xué)時(shí)做，48學(xué)時(shí)不作）FFlFl二、作圖示梁的剪力圖與彎矩圖。（10分）三、示桁架，桿1、桿2與個(gè)桿3分別用鑄鐵、銅與鋼制成，許用應(yīng)力分別為[σ1]=80MPa，[σ2]=60MPa，[σ3]=120MPa，彈性模量分別為E1=160GPa，E2=100GPa，E3=200GPa。若載荷F=160kN，A1=A2=2A3，試確定各桿的橫截面面積。FF1000C300123四、某起重吊具，起吊重量，銷(xiāo)軸直徑，吊板厚度，兩側(cè)吊鉤的厚度為，銷(xiāo)軸材料的許用切應(yīng)力，許用擠壓應(yīng)力，吊板和吊鉤材料相同，其許用擠壓應(yīng)力，設(shè)吊板和吊鉤不發(fā)生拉伸破壞。試校核該起重吊具的強(qiáng)度；熱不安全，指出可能發(fā)生破壞的構(gòu)件。吊架吊架吊板五、圖示槽形截面懸臂梁，F(xiàn)=10kN，Me=70kNm，許用拉應(yīng)力，許用壓應(yīng)力，試校核梁的強(qiáng)度。（10分）yy1003mF3mMe252550200zCCA六、階梯圓軸受力如圖所示。已知D＝2d，材料的剪切彈性模量為G，試求：（1）軸的最大剪應(yīng)力（作扭矩圖）；（2）A、C兩截面間的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角；（3）最大單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角。（4）畫(huà)出危險(xiǎn)點(diǎn)單元體的純剪切應(yīng)力狀態(tài)圖。七、．圓截面桿，受橫向外力F和繞軸線的外力偶作用。由實(shí)驗(yàn)測(cè)得桿表面A點(diǎn)處沿軸線方向的線應(yīng)變，桿表面B點(diǎn)處沿與軸線成45方向的線應(yīng)變。材料的彈性模量E=200GPa，泊松比v=0.25，許用應(yīng)力[]=180MPa。試按第三強(qiáng)度理論校核桿的強(qiáng)度。（15分）（64學(xué)時(shí)做，48學(xué)時(shí)不作）姓名學(xué)號(hào)姓名學(xué)號(hào)學(xué)院專(zhuān)業(yè)座位號(hào)(密封線內(nèi)不答題)……………………密………………封………線……線………_____________________…2022《工程力學(xué)》測(cè)驗(yàn)2022-5注意事項(xiàng)：1.考前請(qǐng)將密封線內(nèi)填寫(xiě)清楚；2.所有答案請(qǐng)直接答在試卷上；3．考試形式：閉卷；4.本試卷共六大題，滿分100分， 考試時(shí)間120分鐘。題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人一、簡(jiǎn)單計(jì)算題（共40分）1．用一板狀試件作軸向拉伸試驗(yàn)，軸向應(yīng)力每增加，測(cè)得軸向應(yīng)變?cè)黾樱瑱M向應(yīng)變減少，彈試求材料的彈性模量性模量和泊松比。（5分）加力后截面應(yīng)力為：該應(yīng)力卸載恢復(fù)的彈性變形：加力后截面應(yīng)力為：該應(yīng)力卸載恢復(fù)的彈性變形：卸載后的殘余變形為：2.求圖示圖形對(duì)形心軸的慣性矩，半圓直徑為。（4分）3．圖示外伸梁受集中力和集中力偶作用，撓度曲線有四種形狀。試分析判斷其中哪一種是正確的（）。（7分）解：作對(duì)應(yīng)的彎矩圖。AB段，即，撓曲線為直線。BCD段，即，撓曲線為下凹的曲線。正確答案是C。4．如下結(jié)構(gòu)中，OA為剛性桿，桿2的長(zhǎng)度短了，現(xiàn)強(qiáng)行將三桿裝配，試寫(xiě)出變形協(xié)調(diào)方程。（4分）221CBAOD5.圖示螺栓受拉力作用，已知材料的剪切許用應(yīng)力是拉伸許用應(yīng)力的0.6倍。求當(dāng)螺栓中的最大切應(yīng)力和拉應(yīng)力同時(shí)達(dá)到許用應(yīng)力時(shí)直徑和螺栓頭高度的比值。（4分）拉應(yīng)力：拉應(yīng)力：剪切面積：剪切應(yīng)力：，式（2）除式（2）：6．懸臂梁受荷如圖。已知梁的抗彎剛度，求點(diǎn)的撓度附表：附表：7.圖示轉(zhuǎn)動(dòng)軸，已知兩段軸的最大切應(yīng)力相等，求（1）直徑比；（2）兩段軸的相對(duì)轉(zhuǎn)角比。（8分）解：1軸的內(nèi)力2抗扭截面系數(shù)3當(dāng)兩段軸的最大切應(yīng)力相等時(shí)，有8．如圖所示空心圓截面壓桿中心受壓力P作用，A端固定，B端自由，已知桿長(zhǎng)=1m，外徑D=40mm，內(nèi)徑d=30mm，壓桿材料為鋼，其彈性模量，，試求該壓桿的臨界應(yīng)力。（4分）（64學(xué)時(shí)做，48學(xué)時(shí)不作）FFFl解：由題可知：一端固定，一端自由，可用歐拉公式二、作圖示梁的剪力圖與彎矩圖。（10分）三、示桁架，桿1、桿2與個(gè)桿3分別用鑄鐵、銅與鋼制成，許用應(yīng)力分別為[σ1]=80MPa，[σ2]=60MPa，[σ3]=120MPa，彈性模量分別為E1=160GPa，E2=100GPa，E3=200GPa。若載荷F=160kN，A1=A2=2A3，試確定各桿的橫截面面積。FF1000C300123FCFN1FN3FN2C1CC’C2300△l1C3△l2△l3解：(1)對(duì)節(jié)點(diǎn)C進(jìn)行受力分析，假設(shè)三桿均受拉；畫(huà)受力圖（b）；列平衡方程；(2)根據(jù)胡克定律，列出各桿的絕對(duì)變形；(3)由變形協(xié)調(diào)關(guān)系，如圖（c），列補(bǔ)充方程；簡(jiǎn)化后得：聯(lián)立平衡方程可得：1桿實(shí)際受壓，2桿和3桿受拉。(4)強(qiáng)度計(jì)算；綜合以上條件，可得四、某起重吊具，起吊重量，銷(xiāo)軸直徑，吊板厚度，兩側(cè)吊鉤的厚度為，銷(xiāo)軸材料的許用切應(yīng)力，許用擠壓應(yīng)力，吊板和吊鉤材料相同，其許用擠壓應(yīng)力，設(shè)吊板和吊鉤不發(fā)生拉伸破壞。試校核該起重吊具的強(qiáng)度；熱不安全，指出可能發(fā)生破壞的構(gòu)件。吊架吊架吊板五、圖示槽形截面懸臂梁，F(xiàn)=10kN，Me=70kNm，許用拉應(yīng)力，許用壓應(yīng)力，試校核梁的強(qiáng)度。（10分）yy1003mF3mMe252550200zCCA解：(1)截面形心位置及慣性矩：(2)畫(huà)出梁的彎矩圖(3)計(jì)算應(yīng)力A+截面下邊緣點(diǎn)處的拉應(yīng)力及上邊緣點(diǎn)處的壓應(yīng)力分別為：A-截面下邊緣點(diǎn)處的壓應(yīng)力為可見(jiàn)梁內(nèi)最大拉應(yīng)力超過(guò)許用拉應(yīng)力，梁不安全。六、階梯圓軸受力如圖所示。已知D＝2d，材料的剪切彈性模量為G，試求：（1）軸的最大剪應(yīng)力（作扭矩圖）；（2）A、C兩截面間的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角；（3）最大單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角。（4）畫(huà)出危險(xiǎn)點(diǎn)單元體的純剪切應(yīng)力狀態(tài)圖。解:作軸的扭矩圖如圖所示解:作軸的扭矩圖如圖所示AB段，（2）BC段，由于＜，故軸的最大剪應(yīng)力=（2）（4）作危險(xiǎn)點(diǎn)單元體應(yīng)力狀態(tài)圖。危險(xiǎn)點(diǎn)在BC段圓周上各點(diǎn)。（4）作危險(xiǎn)點(diǎn)單元體應(yīng)力狀態(tài)圖。危險(xiǎn)點(diǎn)在BC段圓周上各點(diǎn)。BC段上，故最大單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角。七、．圓截面桿，受橫向外力F和繞軸線的外力偶作用。由實(shí)驗(yàn)測(cè)得桿表面A點(diǎn)處沿軸線方向的線應(yīng)變，桿表面B點(diǎn)處沿與軸線成45方向的線應(yīng)變。材料的彈性模量E=200GPa，泊