河南省洛陽市洛龍區(qū)2024-2025學年高三數(shù)學上學期月考試題文無答案

PAGEPAGE12024-2024學年第一學期高三年級9月月考文科數(shù)學試卷考試時長：120分鐘選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知集合，N＝{x|﹣1＜x＜1}，則M∩N＝A．[0，1） B．（0，1） C．（﹣1，0] D．（﹣1，0）2．已知命題p：?x∈R，x2﹣x+1≥0；命題q：若a2＜b2，則a＜b．則下列命題為真命題的是A．p∧q B．p∧￢q C．￢p∧q D．￢p∧￢q3．已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)為，且滿意關系式f（x）＝x2+3x+ex，則=A．﹣0 B．﹣2 C．﹣ D．﹣﹣24.函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是 5．設a＝log32，b＝log53，c＝，則A．a(chǎn)＜c＜b B．a(chǎn)＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b6．已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿意f（1）＝1，且f（x）的導數(shù)＞，則不等式f（x2）＜的解集為A．（﹣∞，﹣1）B．（1，+∞） C．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞） D．（﹣1，1）7．函數(shù)f（x）＝的大致圖象為 8．Logistic模型是常用數(shù)學模型之一，可應用于流行病學領域．有學者依據(jù)公布數(shù)據(jù)建立了某地區(qū)新冠肺炎累計確診病例數(shù)I（t）（t的單位：天）的Logistic模型：I（t）＝，其中K為最大確診病例數(shù)．當I（t*）＝0.95K時，標記著已初步遏制疫情，則t*約為（）（ln19≈3）A．60 B．63 C．66 D．699．對隨意實數(shù)a，b定義運算“⊙“：a⊙b＝，設f（x）＝（x2﹣1）⊙（4+x）+k，若函數(shù)f（x）的圖象與x軸恰有三個交點，則k的取值范圍是A．[﹣2，1） B．[0，1] C．（0，1] D．（﹣2，1）10．設函數(shù)f（x）＝lnx﹣ax2﹣bx，若x＝1是f（x）的極大值點，則a的取值范圍為A．（﹣1，0）B．（﹣1，+∞）C．（0，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）11．已知定義域為R的函數(shù)，若關于x的方程有多數(shù)個不同的實數(shù)解，但只有三個不同的實數(shù)解x1，x2，x3∈[﹣1，+∞），則f（x1+x2+x3+b+c）＝A．log25B．log26 C．3 D．212．已知函數(shù)f（x）＝2x，函數(shù)g（x）與p（x）＝1+ln（﹣2﹣x）的圖象關于點（﹣1，0）對稱，若f（x1）＝g（x2），則x1+x2的最小值為A．2 B． C．ln2 D．二、填空題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分。13.已知函數(shù)的圖象在點處的切線的斜率為，則的值為_____.14.已知f（x）是定義域為（﹣∞，+∞）的奇函數(shù)，滿意f（1﹣x）＝f（1+x），若f（1）＝2，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2024）＝．15.已知函數(shù)，正實數(shù)滿意，且，若在區(qū)間上的最大值為，則．16．已知y＝f（x）是奇函數(shù)，當x∈（0，2）時，f（x）＝lnx﹣ax（a＞），當x∈（﹣2，0）時，f（x）的最小值為1，則a的值等于．三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個試題考生都必需作答。第22、23題為選考題，考生依據(jù)要求作答。17．（本小題滿分12分）已知數(shù)列QUOTEan的前項和QUOTESn=1+a，QUOTESn=1+an其中．(1)證明QUOTEan是等比數(shù)列，并求其通項公式；(2)若QUOTES5=3132，求．18．（本小題滿分12分）中，內(nèi)角所對的邊分別為，已知.(1)證明：；(2)求的最小值.19.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐S﹣ABCD中，△ABS是正三角形，四邊形ABCD是菱形，點E是BS的中點．(1)求證：SD∥平面ACE；(2)若平面ABS⊥平面ABCD，AB＝4，∠ABC＝120°，求三棱錐E﹣ASD的體積．20．（本小題滿分12分）設函數(shù)f（x）＝x2+1﹣lnx．(1)求f（x）的單調(diào)區(qū)間；(2)求函數(shù)g（x）＝f（x）﹣x在區(qū)間上的最小值．21．（本小題滿分12分）函數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)），a為常數(shù)，曲線在處的切線方程為（e+1）x﹣y＝0(1)求實數(shù)a的值；(2)證明：的最小值大于請考生在第22、23兩題中任選一題作答，假如多做，則按所做的第一題記分．作答時，請用2B鉛筆在答題卡上，將所選題號對應的方框涂黑.22．（本小題滿分10分）選修4-4：極坐標和參數(shù)方程選講以直角坐標系的原點為極點，軸正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位.已知直線的參數(shù)方程為為