高考文科數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)試題知識點

高三文科數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)集合：1、集合元素的特征：①確定性②互異性③無序性2、常用數(shù)集及其記法：①自然數(shù)集（或非負整數(shù)集）記為正整數(shù)集記為或②整數(shù)集記為③實數(shù)集記為④有理數(shù)集記為3、重要的等價關(guān)系：4、一個由個元素組成的集合有個不同的子集，其中有個非空子集，也有個真子集函數(shù)：1、函數(shù)單調(diào)性（1）證明：取值--—作差----變形----定號----結(jié)論（2）常用結(jié)論：①若為增（減）函數(shù)，則為減（增）函數(shù)②增+增=增，減+減=減=3\*GB3③復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性是“同增異減”④奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性一樣，偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反9、函數(shù)奇偶性（1）定義：①，就叫做偶函數(shù)②,就叫做奇函數(shù)留意：=1\*GB3①函數(shù)為奇偶函數(shù)的前提是定義域在數(shù)軸上關(guān)于原點對稱=2\*GB3②奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱③若奇函數(shù)在處有意義，則（2）函數(shù)奇偶性的常用結(jié)論：奇+奇=奇，偶+偶=偶，奇*奇=偶，偶*偶=偶，奇*偶=奇根本初等函數(shù)1、（1）一般地，假如，則叫做的次方根。其中①負數(shù)沒有偶次方根②0的任何次方根都是0，記作=3\*GB3③當是奇數(shù)時，，當是偶數(shù)時，④我們規(guī)定：(1)(2)（2）對數(shù)的定義：若,則,其中叫做對數(shù)的底數(shù),稱為以為底的的對數(shù)，叫做真數(shù)注：（1）負數(shù)和零沒有對數(shù)（因為）（2）（且）（3）將代回得到一個常用公式（4）2、（1）①②=3\*GB3③（2）①②=3\*GB3③④換底公式：，利用換底公式推導(dǎo)下面的結(jié)論：（1）（2）3、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)表1指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)定義域值域圖象性質(zhì)過定點過定點減函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)增函數(shù)表2冪函數(shù)性質(zhì)過定點（1，1）α為奇數(shù)，函數(shù)為奇函數(shù)；α為偶數(shù)，函數(shù)為偶函數(shù)圖象4、幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： (為常數(shù))()立體幾何初步柱體、錐體、臺體的外表積與體積（1）幾何體外表積公式（為底面周長，為高，為母線）：（2）柱體、錐體、臺體的體積公式：（3）球體的外表積和體積公式：直線與方程1、直線的斜率過兩點的直線的斜率公式：2、直線方程①點斜式：直線斜率，且過點②斜截式：，直線斜率為，直線在軸上的截距為③兩點式：（）直線兩點，④截矩式：，其中直線與軸、軸的截距分別為⑤一般式：（不全為0）3、兩直線平行與垂直；4、兩點間間隔公式：5、點到直線間隔公式：6、兩平行直線間隔公式：圓的方程1、圓的方程（1）標準方程，圓心，半徑為（2）一般方程2、直線與圓的位置關(guān)系：直線與圓的位置關(guān)系有相離，相切，相交三種狀況，推斷方法：設(shè)直線，圓，圓心到的間隔為，則有；；3、圓與圓的位置關(guān)系：通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（）之間的大小比擬來確定設(shè)圓，當時，兩圓外離當時，兩圓外切當時，兩圓相交當時，兩圓內(nèi)切當時，兩圓內(nèi)含當時，為同心圓三角函數(shù)1、與角終邊一樣的角的集合為2、設(shè)是一個隨意大小的角，的終邊上隨意一點的坐標是，它與原點的間隔是，則，，3、三角函數(shù)在各象限的符號：一全正，二正弦，三余弦，四正切4、同角三角函數(shù)的根本關(guān)系：5、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式：推導(dǎo)口訣：奇變偶不變，符號看象限，，，，，，，，，，6、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)：函數(shù)函數(shù)性質(zhì)圖象定義域值域最值當，；當，當x=2k時，；當，．既無最大值也無最小值周期性奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性上增；上減上增；在上減在上增對稱性對稱中心對稱軸對稱中心對稱軸對稱中心無對稱軸7、正弦定理：在中，、、分別為角的對邊，為的外接圓的半徑，則有8、余弦定理：，，推論：9、三角形面積公式：平面對量1、向量加法運算：=1\*GB2⑴三角形法則的特點：首尾相連，首指尾=2\*GB2⑵平行四邊形法則的特點：(3)坐標運算：設(shè)，，則2、向量減法運算：=1\*GB2⑴三角形法則的特點：首首相連，指被減=2\*GB2⑵坐標運算：設(shè)，，則3、向量數(shù)乘運算：=1\*GB2⑴實數(shù)與向量的積是一個向量的運算叫做向量的數(shù)乘，記作=1\*GB3①=2\*GB3②當時，的方向與的方向一樣；當時，的方向與的方向相反；當時，（2）坐標運算：設(shè)，則4、向量共線定理：向量與共線，當且僅當有唯一一個實數(shù)，使設(shè),,其中,則當且僅當時,向量、共線5、平面對量的數(shù)量積：=1\*GB2⑴．零向量與任一向量的數(shù)量積為=2\*GB2⑵性質(zhì)：設(shè)和都是非零向量，則=1\*GB3①=2\*GB3②當與同向時，當與反向時，或=3\*GB3③=3\*GB2⑶坐標運算：設(shè)兩個非零向量，，則若，則，或24、兩角和與差的正弦、余弦和正切公式：=1\*GB2⑴=2\*GB2⑵=3\*GB2⑶=4\*GB2⑷=5\*GB2⑸（） (6)（）25、二倍角的正弦、余弦和正切公式：=1\*GB2⑴=2\*GB2⑵（，）=3\*GB2⑶26、協(xié)助角公式：，其中數(shù)列1、等差數(shù)列：性質(zhì)：等差中項：若a、b、c成等差，則2b=a+c若（、、、），則；若（、、），則前項和的公式：=1\*GB3①=2\*GB3②2、等比數(shù)列：性質(zhì)：等比中項：若，，成等比數(shù)列，則若，則；若，則前項和的公式：3、和項關(guān)系：4、數(shù)列求和的方法：（1）套用公式法：①等差數(shù)列求和公式：②等比數(shù)列求和公式：（2）裂項相消法：（3）分組求和法：等差+等比（4）錯位相減法：等差*等比（5）倒序相加法不等式根本不等式：若，，則，即變形=1\*GB3①=2\*GB3②圓錐曲線1、橢圓：平面內(nèi)與兩個定點，的間隔之和等于常數(shù)（大于）的點的軌跡稱為橢圓即：,這兩個定點稱為橢圓的焦點,兩焦點的間隔稱為橢圓的焦距幾何性質(zhì)：焦點的位置焦點在軸上焦點在軸上圖形標準方程軸長短軸的長長軸的長頂點、、焦點、、焦距對稱性關(guān)于軸、軸、原點對稱離心率2、雙曲線：平面內(nèi)與兩個定點,的間隔之差的一定值等于常數(shù)（小于）的點的軌跡即：這兩個定點稱為雙曲