四川省內(nèi)江市威遠中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文

PAGE4PAGE6四川省內(nèi)江市威遠中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項)1．已知數(shù)列的通項公式為，那么9是它的（）A．第9項 B．第4項 C．第3項 D．第2項2．（）A．0 B． C．-1 D．1在，角，，的對邊分別為，，，若，，，則（）A． B． C． D．4.在等差數(shù)列中，，則=（）A． B． C． D．5.已知a，b，c分別是△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，若＜cosA，則△ABC的形態(tài)為（）A．銳角三角形B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形6.的值是（）A． B． C． D．7．已知A，B，D三點共線，且對任一點C，有，則λ等于（）A．B．C． D．8.在中，內(nèi)角，，的對邊分別為，，，若，，的大小成等差數(shù)列，且，則的面積為（）A． B． C． D．9．在中，角，，的對邊分別為，，，若，則角的大小為（）A． B． C． D． 10．已知，則的值為（）A． B． C． D．11．在中，內(nèi)角，，所對邊分別為，，．若，，，則（）A． B． C． D．12．對于，若存在，滿意，則稱為“類三角形”．“類三角形”肯定滿意（）A．有一個內(nèi)角為 B．有一個內(nèi)角為C．有一個內(nèi)角為 D．有一個內(nèi)角為第II卷（非選擇題共90分）二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)13．的最大值是14．若向量和平行，則實數(shù)的值為___________.15.已知數(shù)列滿意，且，，則____________.16.如圖，測量河對岸的塔高時，選與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個測點與，測得，，，并在點測得塔頂?shù)难鼋菫?，則塔高_______．三、解答題（本題共6小題，共計70分，解答過程應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．已知向量.（1）求向量與的夾角的大?。唬?）若，求實數(shù)的值.18．已知，.（1）求的值；（2）若且，求的值.19.已知數(shù)列滿意且（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列（2）求數(shù)列的通項公式20.在中，角的對邊分別為，且．（1）求角的值；（2）若，的面積為，求的周長．21.已知向量，，（1）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在中，，，且的面積為，求的值．22設(shè)函數(shù),其中．（1）當時，求函數(shù)的值域；（2）記的最大值為M，求M；

威遠中學(xué)校高2025屆其次學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試題（文科）參考答案一、選擇題123456789101112CADBCACCCDBB填空題214.415.216.3017.解：（1）(3分)因為，故(5分)（2）(6分)因為，故(9分)解得(10分)18.（1）因為，，故，所以.(4分).(8分)（2）因為，，所以.又因為，所以.(12分)19.（1）由，得，所以，所以數(shù)列為等差數(shù)列，首項為1，公差為2.（2）由（1）可得，所以20.（1）由題意，在中，滿意．依據(jù)正弦定理可得：，即，………………2分又由，可得，即，………………3分又因為，可得，所以，即，…4分因為，所以．………………6分（2）由的面積為，即，…………8分可得，解得，………………9分又由余弦定理，可得，解得，………………11分所以的周長為．………………12分21.（1），由，得單調(diào)遞增區(qū)間為(6分)（2）由，∴，∴，∵，∴，∴，即.由的面積為，∴，∴．由余弦定理可得：，可得：，(9分)聯(lián)立解得：；或．∴．∴