2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章實(shí)數(shù)周周清檢測(cè)內(nèi)容2.1－2.6新版北師大版

PAGEPAGE1檢測(cè)內(nèi)容：2.1－2.6得分________卷后分________評(píng)價(jià)________一、選擇題(每小題4分，共28分)1．在實(shí)數(shù)3.14，－eq\f(22,7)，－eq\r(9)，1.7，eq\r(5)，0，－π，4.262262226…(相鄰兩個(gè)6之間2的個(gè)數(shù)逐次加1)中，無(wú)理數(shù)有(C)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．下列說(shuō)法不正確的是(C)A．9的算術(shù)平方根是3B．eq\r(16)的平方根是±2C．27的立方根是±3D．立方根等于－1的實(shí)數(shù)是－13．假如一個(gè)實(shí)數(shù)的平方根與它的立方根相等，則這個(gè)數(shù)是(A)A．0B．正實(shí)數(shù)C．0和1D．14．下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是(A)A．eq\r(14)B．eq\r(48)C．eq\r(\f(a,b))D．eq\r(4a＋4)5．估計(jì)2＋eq\r(7)的值(C)A．在2和3之間B．在3和4之間C．在4和5之間D．在5和6之間6．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，以點(diǎn)A為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，與數(shù)軸負(fù)半軸相交，則交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是(A)A．－1－eq\r(2)B．eq\r(2)－1C．－eq\r(2)D．±eq\r(2)7．已知eq\r(3,1.51)≈1.147，eq\r(3,15.1)≈2.472，eq\r(3,0.151)≈0.5325，則eq\r(3,1510)的值約是(C)A．24.72B．53.25C．11.47D．114.7二、填空題(每小題4分，共20分)8．(開(kāi)封期末)eq\r(3)－2的肯定值是__2－eq\r(3)__．9.eq\r(81)的平方根等于__±3__．10．如圖，一塊魔方是由三層完全相同的小正方體組成的，體積為216立方厘米，則組成它的每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為_(kāi)_2__厘米．11．一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為3－a和2a＋1，則這個(gè)正數(shù)是__49__．12．對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，可用[a]表示不超過(guò)a的最大整數(shù)，如[4]＝4，[eq\r(3)]＝1，現(xiàn)對(duì)72進(jìn)行如下操作：72eq\o(→,\s\up7(第一次))[eq\r(72)]＝8eq\o(→,\s\up7(其次次))[eq\r(8)]＝2eq\o(→,\s\up7(第三次))[eq\r(2)]＝1，這樣對(duì)72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?.則：(1)對(duì)81只需進(jìn)行__3__次操作后變?yōu)?；(2)只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的全部正整數(shù)中，最大的是__255__．三、解答題(共52分)13．(8分)求下列各式的值：(1)－eq\r(144)；(2)eq\r(3,\f(64,125))；解：－12解：eq\f(4,5)(3)±eq\r(\f(49,81))；(4)－eq\r(3,\f(98,125)－1).解：±eq\f(7,9)解：eq\f(3,5)14．(6分)求滿意下列各式成立的x的值：(1)9x2－16＝0;(2)(x＋10)3＋27＝0.解：x＝±eq\f(4,3)解：x＝－1315．(8分)(新鄭市期中)已知2a＋1的算術(shù)平方根是3，3a－b－1的立方根是2，求eq\r(3,20b＋a)的值．解：由題意，得2a＋1＝9，3a－b－1＝8，解得a＝4，b＝3，所以eq\r(3,20b＋a)＝eq\r(3,64)＝416．(8分)已知10＋eq\r(3)＝x＋y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x－y的相反數(shù)．解：因?yàn)?＜3＜4，所以1＜eq\r(3)＜2，所以11＜10＋eq\r(3)＜12.所以x＝11，y＝10＋eq\r(3)－11＝eq\r(3)－1，所以x－y＝11－(eq\r(3)－1)＝12－eq\r(3)，所以x－y的相反數(shù)是－12＋eq\r(3)17．(10分)在四邊形ABCD中，AC⊥DC，△ADC的面積為30cm2，DC＝12cm，AB＝3cm，BC＝4cm，求△ABC的面積．解：因?yàn)镾△ADC＝eq\f(1,2)DC×AC＝eq\f(1,2)×12×AC＝30，所以AC＝5cm.因?yàn)锳B2＋CB2＝42＋32＝25＝AC2，所以△ABC是直角三角形，∠ABC＝90°，所以△ABC的面積＝eq\f(1,2)AB·BC＝618．(12分)有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖：(1)求x的取值范圍；(2)當(dāng)輸入的x為16時(shí)，輸出的y是多少？(3)是否存在輸入有效的x值后，始終輸不出y值？假如存在，請(qǐng)寫出全部滿意要求的x的值；假如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(4)若輸出的y是eq\r(3)，試推斷輸入的x值是否唯一．若不唯一，請(qǐng)寫出其中的兩個(gè)．解：(1)x≥0(2)當(dāng)輸入的x為16時(shí)，取其算術(shù)平方根，為4，4是有理數(shù)