第三章 圓錐曲線的方程 章末測試（基礎(chǔ)）（原卷版）人教版高中數(shù)學(xué)精講精練選擇性必修一

【公眾號：該學(xué)習(xí)了】第三章圓錐曲線方程章末測試（基礎(chǔ)）單選題(每題5分，每題只有一個(gè)選項(xiàng)為正確答案，8題共40分)1．（2023春·陜西西安·高二校考階段練習(xí)）已知點(diǎn)在拋物線上，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．2．（2023春·廣東深圳·高二?？计谥校╇p曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．3．（2023春·廣東深圳·高二?？计谥校E圓與直線的位置關(guān)系是（

）A．相離 B．相交 C．相切 D．無法確定4．（2023春·河南駐馬店·高二統(tǒng)考階段練習(xí)）已知，分別是橢圓：的左、右焦點(diǎn)，是橢圓在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，若，則（

）A． B．2 C． D．5．（2023春·內(nèi)蒙古赤峰·高二?？茧A段練習(xí)）在橢圓上求一點(diǎn)，使點(diǎn)到直線的距離最大時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B．C． D．6．（2022秋·江蘇徐州·高二統(tǒng)考期中）已知等軸雙曲線的焦距為8，左、右焦點(diǎn)在軸上，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，為雙曲線右支上一動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為（

）A． B． C． D．7．（2022秋·江蘇淮安·高二統(tǒng)考期中）已知雙曲線的一條漸近線的傾斜角為，且與橢圓有相等的焦距，則C的方程為（

）A． B．C． D．8．（2023·浙江溫州·高二校聯(lián)考期中）橢圓（）的左、右焦點(diǎn)分別為，，若橢圓上存在點(diǎn)P滿足，則橢圓C的離心率的取值范圍為（

）A． B． C． D．二、多選題（每題至少有兩個(gè)選項(xiàng)為正確答案，少選且正確得2分，每題5分。4題共20分）9．（2023秋·高二課時(shí)練習(xí)）對于橢圓，下面說法正確的是（

）A．長軸長為2 B．短軸長為3 C．離心率為 D．焦距為210．（2023秋·高二課時(shí)練習(xí)）點(diǎn)為橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)，橢圓C上存在點(diǎn)P，使得，則橢圓C的方程可以是（

）A． B．C． D．11．（2023秋·高二單元測試）已知雙曲線，給出以下4個(gè)命題，真命題的是（）A．直線與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)B．雙曲線C與1有相同的漸近線C．雙曲線C的焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為3D．雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為12．（2023春·廣東深圳·高二校考期中）若方程所表示的曲線為，則下面四個(gè)說法中正確的是（

）A．若，則為橢圓B．若為橢圓，且焦點(diǎn)在軸上，則C．曲線可能是圓D．若為雙曲線，則三、填空題(每題5分，4題共20分)13．（2023春·湖南長沙·高二雅禮中學(xué)?？计谀┤綦p曲線的離心率為，則其漸近線方程為．14．（2023春·甘肅臨夏·高二?？茧A段練習(xí)）橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為和，橢圓上任一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為10的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.15．（2022秋·江蘇徐州·高二統(tǒng)考期中）設(shè)是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)．過作雙曲線的一條漸近線的垂線，垂足為．若，則雙曲線的離心率為．16．（2023春·湖南·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）已知點(diǎn)是雙曲線上一點(diǎn)，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，的周長為，則的面積為．四、解答題（17題10分，其余每題12分，6題共70分）17．（2023·云南昭通）已知命題：實(shí)數(shù)滿足不等式；命題：實(shí)數(shù)滿足方程表示雙曲線.(1)若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．（2022秋·湖南永州·高二統(tǒng)考階段練習(xí)）已知雙曲線的離心率為，虛軸長為．(1)求雙曲線C的方程；(2)已知直線與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且線段AB的中點(diǎn)在圓上，求m的值．19．（2023·陜西渭南）已知橢圓與橢圓有共同的焦點(diǎn)，且橢圓經(jīng)過點(diǎn)．(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)為橢圓的左焦點(diǎn)，為原點(diǎn)，為橢圓上任意一點(diǎn)，求的最大值．20．（2023春·河南）已知橢圓，左右焦點(diǎn)分別為，，直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，弦被點(diǎn)平分．(1)求直線的方程；(2)求的面積．

21．（2023春·陜西安康·高二?？计谥校┮阎獧E圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，且離心率為.(1)求橢圓的方程；(2)不過原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求面積的最大值及此時(shí)直線的方程.22．（2