九年級數學下冊-第26章二次函數復習課件-人教新課標版

復習課

生活是數學的源泉，我們是數學學習的主人.二次函數第一頁，編輯于星期五：十三點四十七分。知識梳理：

1、二次函數的概念：函數y=(a、b、c為常數，______)叫做二次函數。ax2+bx+ca

≠０

2、二次函數的圖象是一條

。

拋物線第二頁，編輯于星期五：十三點四十七分。函數的圖象及性質拋物線開口方向對稱軸頂點坐標最值增減性y=ax2y=ax2+ky=a(x–h)2y=a(x–h)2+ka＞0向上a＜0向下a＞0向上a＞0向上a＞0向上a＜0向下a＜0向下a＜0向下y軸直線x=h直線x=hy軸(0,0)(0,k)(h,0)(h,k)第三頁，編輯于星期五：十三點四十七分。解析式圖象頂點坐標對稱軸開口方向a>0a<0經過〔0，c〕的一條拋物線開口向上開口向下第四頁，編輯于星期五：十三點四十七分。二次函數y=x2-x-6的圖象頂點坐標是__________對稱軸是_________。例1:（—，--—）125

24x=—12第五頁，編輯于星期五：十三點四十七分。二次函數y=x2-x-6的圖象頂點坐標是__________對稱軸是_________。例1:（—，-—）125

24x=—12畫二次函數的大致圖象:①畫對稱軸②確定頂點③確定與y軸的交點④確定與x軸的交點⑤確定與y軸交點關于對稱軸對稱的點⑥連線x=—12（—，-—）125

24(0,-6)(-2,0)(3,0)0xy(1,-6)第六頁，編輯于星期五：十三點四十七分。二次函數y=x2-x-6的圖象頂點坐標是__________對稱軸是_________。例1:（—，-—）125

24x=—12x=—12（—，-—）125

24(0,-6)(-2,0)(3,0)0xy(1,-6)增減性:當時,y隨x的增大而減小當時,y隨x的增大而增大最值:當時,y有最值,是小函數值y的正負性:當時,y>0當時,y=0當時,y<0x<-2或x>3x=-2或x=3-2<x<3第七頁，編輯于星期五：十三點四十七分。二次函數y=ax2+bx+c的圖象如以下圖，那么在以下各不等式中成立的個數是____________1-10xy①abc<0②a+b+c<0③a+c>b④2a+b=0⑤開口方向:向上a>0;向下a<0對稱軸:在y軸右側a、b異號;在y軸左側a、b同號與y軸的交點:在y軸正半軸c>0;在y軸負半軸c<0與x軸的交點:兩個不同b2-4ac>0;唯一b2-4ac=0;沒有b2-4ac<0a+b+c由當x=1時的點的位置決定;a-b+c由當x=-1時的點的位置決定例2:第八頁，編輯于星期五：十三點四十七分。y=ax2y=ax2+k

y=a(x–h)2y=a(x–h)2+k上下平移左右平移上下平移左右平移各種頂點式的二次函數的關系左加右減上加下減例3:將向左平移3個單位,再向下平移2個單位后,所得的拋物線的關系式是(0,0)(0,k)(h,0)(h,k)第九頁，編輯于星期五：十三點四十七分。例4:拋物線關于x軸對稱的拋物線解析式是解題思路:①將原拋物線寫成頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k②寫出頂點(h,k)③寫出頂點(h,k)關于x軸的點的坐標(h,-k)那么關于x軸對稱的拋物線解析式是y=-a(x-h)2-k關于x軸對稱:關于y軸對稱:①將原拋物線寫成頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k②寫出頂點(h,k)③寫出頂點(h,k)關于y軸的點的坐標(-h,k)那么關于x軸對稱的拋物線解析式是y=a(x+h)2+k第十頁，編輯于星期五：十三點四十七分。如圖，在同一坐標系中，函數y=ax+b與y=ax2+bx(ab≠0)的圖象只可能是〔〕xyoABxyoCxyoDxyo例5:第十一頁，編輯于星期五：十三點四十七分。例6、某商人如果將進貨單價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現在他采用提高出售價格，減少進貨量的方法增加利潤，這種商品每漲價一元，其銷售量將減少10件，問他將出售價定為多少元時，才能使每天所獲利潤最大？并且求出最大利潤是多少？解：設利潤為y元，售價為x元，那么每天可銷售100-10(x-10)件，依題意得：

y=(x-8)([100-10(x-10)]化簡得y=-10x2-280x-1600配方得y=-10(x-14)2+360

∴當(x-14)2=0時，即x=14時，y有最大值是360

答：當定價為14元時，所獲利潤最大，最大利潤是360元。第十二頁，編輯于星期五：十三點四十七分。2-2練習1、在y＝－x2，y＝2x2－

＋3，

y＝100－5x2，y=－2x2＋5x3－3中有

個是二次函數。點評：定義要點

(1)a≠0.

(2)最高次數為2.

(3)代數式一定是整式.當堂練習第十三頁，編輯于星期五：十三點四十七分。4、二次函數圖象的頂點坐標和對稱軸方程為〔〕A、〔1，-2〕，x＝1B、〔1，2)，x＝1C、〔-1，-2〕，x＝-1D、〔-1，2〕，x＝-1DA3、拋物線的對稱軸及頂點坐標分別是〔〕A、y軸，〔０，-4〕B、x＝３，〔０，４〕C、x軸，〔０，０〕D、y軸，〔０，３〕第十四頁，編輯于星期五：十三點四十七分。5、將拋物線y=-3x2-1向上平移2個單位,再向右平移3個單位,所得的拋物線的表達式為

，6.假設把拋物線y=x2+bx+c向左平移3個單位,再向上平移2個單位,得拋物線y=x2-2x+2,那么b=，c=,-815注意：頂點式中，上＋下－，左＋右－第十五頁，編輯于星期五：十三點四十七分。7、二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)與一次函數y=ax+c在同一坐標系內的大致圖象是〔〕xyoxyoxyoxyo(C)(D)(B)(A)C第十六頁，編輯于星期五：十三點四十七分。-28、二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的幾個特例：1〕、當x=1時，2〕、當x=-1時，3〕、當x=2時，4〕、當x=-2時，y=

y=y=y=6〕、2a+b0.xyo1-12＞０

＜０＞０

＜０＞5〕、b2-4ac0.＞a+b+ca-b+c4a+2b+c4a-2b+c第十七頁，編輯于星期五：十三點四十七分。9.拋物線y＝x2-mx+m-1.(1)假設拋物線經過坐標系原點，那么m______；

=1(2)假設拋物線與y軸交于正半軸，那么m______；(3)假設拋物線的對稱軸為y軸，那么m______。(4)假設拋物線與x軸只有一個交點，那么m_______.＞1=2=0第十八頁，編輯于星期五：十三點四十七分。課堂小結：1、二次函數