浙江專用2025屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題三函數(shù)的概念性質(zhì)與基本初等函數(shù)3.1函數(shù)的概念試題含解析

PAGEPAGE1專題三函數(shù)的概念、性質(zhì)與基本初等函數(shù)【考情探究】課標(biāo)解讀考情分析備考指導(dǎo)主題內(nèi)容一、函數(shù)的概念1.了解函數(shù)三要素及分段函數(shù),會求簡潔函數(shù)的定義域、值域.2.會依據(jù)不同須要選擇恰當(dāng)方法表示函數(shù).1.常以基本函數(shù)或由基本函數(shù)組合的函數(shù)為臷體,考查函數(shù)的定義域、值域,函數(shù)的表示方法及性質(zhì),圖象.2.常與導(dǎo)數(shù)、不等式、方程學(xué)問交匯命題,考查數(shù)形結(jié)合、分類探討、轉(zhuǎn)化與化歸,函數(shù)與方程思想方法.3.依據(jù)實際問題,建立函數(shù)模型或用已知模型解決實際問題,考查建模及應(yīng)用實力.1.高考對本專題的考查依舊是基礎(chǔ)與實力并存,函數(shù)性質(zhì)、零點問題是本專題的重點考查內(nèi)容.2.以函數(shù)性質(zhì)為主,常以指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)為載體,考查求函數(shù)值、比較大小,函數(shù)圖象識辨及實際應(yīng)用問題.二、函數(shù)的基本性質(zhì)了解函數(shù)奇偶性、周期性的含義,理解函數(shù)單調(diào)性、最值及幾何意義.三、二次函數(shù)與冪函數(shù)了解二次函數(shù)、冪函數(shù)的概念,理解二次函數(shù)圖象并簡潔應(yīng)用.四、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)了解指數(shù)函數(shù)模型背景,實數(shù)指數(shù)冪的含義,理解有理指數(shù)冪的含義,指數(shù)函數(shù)的概念,單調(diào)性.駕馭冪的運算,指數(shù)函數(shù)的圖象.五、對數(shù)與對數(shù)函數(shù)理解對數(shù)的概念及運算性質(zhì),對數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì),駕馭對數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過的特別點,會用換底公式.六、函數(shù)的圖象理解描點法作圖和圖象變換.利用函數(shù)圖象探討函數(shù)性質(zhì).七、函數(shù)與方程了解函數(shù)零點與方程根的聯(lián)系.八、函數(shù)模型及函數(shù)的綜合應(yīng)用了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用,基本函數(shù)等不同函數(shù)類型的增長意義.【真題探秘】§3.1函數(shù)的概念基礎(chǔ)篇固本夯基【基礎(chǔ)集訓(xùn)】考點一函數(shù)的有關(guān)概念1.設(shè)函數(shù)f(x)=lg(1-x),則函數(shù)f(f(x))的定義域為()A.(-9,+∞)B.(-9,1)C.[-9,+∞)D.[-9,1)答案B2.下列函數(shù)為同一函數(shù)的是()A.y=x2-2x和y=t2-2tB.y=x0和y=1C.y=(x+1)答案A3.函數(shù)f(x)=12-|x|+x2答案{x|x<-2或-2<x≤-1或1≤x<2或2<x<4或x>4}4.已知函數(shù)f(2x-1)的定義域為(-1,2),則f(x)的定義域為,f(2-3x)的定義域為.

答案(-3,3);-考點二函數(shù)的表示方法5.下列圖象可以表示以M={x|0≤x≤1}為定義域,以N={y|0≤y≤1}為值域的函數(shù)是()答案C6.已知f(2x+1)=x2-2x,則f(x)=,

f(3)=.

答案14x2-32x+7.若函數(shù)f(x)=-x+8,答案(1,2]8.設(shè)函數(shù)f(x)=x2+2x+2,答案2綜合篇知能轉(zhuǎn)換【綜合集訓(xùn)】考法一函數(shù)定義域的求法1.函數(shù)y=1-A.(-∞,2]B.(0,2]C.(-∞,1]D.[1,2]答案B2.函數(shù)f(x)=ln(x2-x)的定義域為()A.(0,1)B.[0,1]C.(-∞,0)∪(1,+∞)D.(-∞,0]∪[1,+∞)答案C3.已知函數(shù)y=f(x)的定義域是[0,2],那么g(x)=f(x2答案-1,-考法二函數(shù)解析式的求法4.(2024廣東珠海期中,4)已知f(x5)=lgx,則f(2)=()A.15lg2B.12lg5C.13答案A5.若二次函數(shù)g(x)滿意g(1)=1,g(-1)=5,且圖象過原點,則g(x)的解析式為()A.g(x)=2x2-3xB.g(x)=3x2-2xC.g(x)=3x2+2xD.g(x)=-3x2-2x答案B6.已知函數(shù)f(x)滿意f(x)+2f(-x)=ex,則函數(shù)f(x)的解析式為.

答案f(x)=23e-x-137.已知函數(shù)f(x)=axx-1,若f(x)+f1答案68.(2024河南南陽第一中學(xué)其次次考試,16)已知f(1-cosx)=sin2x,則f(x2)的解析式為.

答案f(x2)=-x4+2x2,x∈[-2,2]考法三分段函數(shù)問題的解題策略9.(2024山西太原三中模擬,10)設(shè)函數(shù)f(x)=x2A.-2B.8C.1D.2答案D10.已知實數(shù)a≠0,函數(shù)f(x)=2xA.-34B.34C.-3答案A11.(2024安徽合肥一模,3)已知函數(shù)f(x)=x+A.-12答案C12.已知函數(shù)f(x)=2xA.12B.4答案C13.(2024河南濮陽二模,5)若f(x)=2xA.52B.-5答案C14.(2024福建福州模擬,6)設(shè)函數(shù)f(x)=0,x≤0,2A.(-∞,-1)∪(2,+∞)B.(-∞,-2)∪(2,+∞)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞,-1)∪(2,+∞)答案C【五年高考】考點一函數(shù)的有關(guān)概念1.(2024江蘇,4,5分)函數(shù)y=7+6x-x答案[-1,7]2.(2024江蘇,5,5分)函數(shù)f(x)=log2x答案[2,+∞)考點二函數(shù)的表示方法3.(2024課標(biāo)Ⅱ,5,5分)設(shè)函數(shù)f(x)=1+log2(A.3B.6C.9D.12答案C4.(2024山東,10,5分)設(shè)函數(shù)f(x)=3x-1,xA.23,1答案C5.(2024課標(biāo)Ⅲ,15,5分)設(shè)函數(shù)f(x)=x+1,x≤0,2x答案-6.(2024江蘇,9,5分)函數(shù)f(x)滿意f(x+4)=f(x)(x∈R),且在區(qū)間(-2,2]上,f(x)=cosπx2答案2老師專用題組考點一函數(shù)的有關(guān)概念1.(2024山東,3,5分)函數(shù)f(x)=1(A.0,C.0,12答案C2.(2024江西,3,5分)已知函數(shù)f(x)=5|x|,g(x)=ax2-x(a∈R).若f[g(1)]=1,則a=()A.1B.2C.3D.-1答案A3.(2013大綱全國,4,5分)已知函數(shù)f(x)的定義域為(-1,0),則函數(shù)f(2x+1)的定義域為()A.(-1,1)B.-1,-答案B考點二函數(shù)的表示方法4.(2024福建,7,5分)已知函數(shù)f(x)=x2A.f(x)是偶函數(shù)B.f(x)是增函數(shù)C.f(x)是周期函數(shù)D.f(x)的值域為[-1,+∞)答案D5.(2024浙江,10,6分)已知函數(shù)f(x)=x+2x-3答案0;22-36.(2024浙江,15,4分)設(shè)函數(shù)f(x)=x2+x,答案(-∞,2]7.(2024四川,12,5分)設(shè)f(x)是定義在R上的周期為2的函數(shù),當(dāng)x∈[-1,1)時,f(x)=-4x2+2,答案1【三年模擬】一、單項選擇題(每題5分,共45分)1.(2025屆山東單縣五中10月月考,4)函數(shù)y=-xA.(-2,1)B.[-2,1]C.(0,1)D.(0,1]答案C2.(2025屆四川雙流中學(xué)9月月考,3)設(shè)函數(shù)f(x)=4xA.0B.1C.2D.3答案A3.(2025屆湖北“荊、荊、襄、宜四地七?？荚嚶?lián)盟”聯(lián)考,7)已知函數(shù)f(x)=12A.(-∞,-3)∪[0,1)B.(-3,0)∪(0,1)C.(-3,1)D.(-∞,-3)∪(1,+∞)答案C4.(2025屆山東棗莊八中10月月考,2)已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,設(shè)集合A={x|f(x)>0},B={x|x2<4},則A∩B=()A.(-2,-1)∪(0,2)B.(-1,1)C.(-2,-1)∪(1,2)D.(-∞,3)答案C5.(2025屆河南南陽一中第一次月考,6)已知函數(shù)f(x)滿意f1x+1A.-72B.-92C.7答案C6.(2024山東菏澤模擬,5)已知函數(shù)f(x)=log2x的值域是[1,2],則函數(shù)φ(x)=f(2x)+f(x2)的定義域為()A.[2,2]B.[2,4]C.[4,8]D.[1,2]答案A7.(2024山東師范高校附中二模,3)已知函數(shù)f(x)=(1A.(-∞,-1)B.12C.-1,答案C8.(2025屆重慶萬州其次高級中學(xué)第一次月考,10)若函數(shù)y=f(x)的值域是[1,3],則函數(shù)F(x)=1-f(x+3)的值域是()A.[-8,-3]B.[-5,-1]C.[-2,0]D.[1,3]答案C9.(2024安徽安慶模擬,4)若函數(shù)y=f(x)的圖象的一部分如圖(1)所示,則圖(2)中的圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式可以是()A.y=f2x-12B.y=f(2x-1)答案B二、多項選擇題(每題5分,共15分)10.(改編題)設(shè)集合M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2},那么下面的4個圖形中,能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有()答案BC11.(改編題)下列各組函數(shù)中,不表示同一函數(shù)的是()A.f(x)=elnx,g(x)=xB.f(x)=x2C.f(x)=sin2xD.f(x)=|x|,g(x)=x答案ABC12.(改編題)已知f(x)=logA.a=12C.a=1,b=12D.f(f(-3))=答案AB三、填空題(每題5分,共25分)13.(2024廣東深圳期末,14)一次函數(shù)f(x)是減函數(shù),且滿意f[f(x)]=4x-1,則f(x)=.

答案-2x+114.(2025屆山西