【課件】湘教版七年級數(shù)學(xué)下冊13第1課時用二元一次方程組解決較為簡單的實(shí)際問題課件（13張）

用二元一次方程組解決較為簡單的實(shí)際問題湘教版·七年級數(shù)學(xué)下冊第1章二元一次方程組情境導(dǎo)入本問題涉及的等量關(guān)系有:雞頭數(shù)+兔頭數(shù)=__________.雞的腿數(shù)+兔子的腿數(shù)=__________.3594本問題涉及的等量關(guān)系有:雞頭數(shù)+兔頭數(shù)=__________.雞的腿數(shù)+兔子的腿數(shù)=__________.3594情境導(dǎo)入“雞兔同籠”問題設(shè)雞有x只，兔有y只.根據(jù)等量關(guān)系，得___________.___________.x+y=352x+4y=94解這個方程組，得x=_________.y=_________.2312答：籠中有23只雞，12只兔.代入消元法加減消元法或設(shè)兩個未知數(shù)探究新知例1某業(yè)余運(yùn)動員針對自行車和長跑項(xiàng)目進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練.某次訓(xùn)練中，他騎自行車的平均速度為10m/s,跑步的平均速度為m/s,自行車路段和長跑路段共5km，共用時15min.求自行車路段和長跑路段的長度.本問題涉及的等量關(guān)系有:自行車路段長度+長跑路段長度=總路程，騎自行車的時間+長跑時間=總時間.分析解：設(shè)自行車路段的長度為xm，長跑路段的長度為ym.根據(jù)等量關(guān)系，得x＋y=5000，解這個方程組，得x＝3000y＝2000因此自行車路段的長度為3000m，長跑路段的長度為2000m.可以把求得的x，y的值代入原方程組檢驗(yàn)，看是否為方程組的解。加減消元法實(shí)際問題列二元一次方程組解方程組檢驗(yàn)解是否符合實(shí)際情況分析等量關(guān)系探究新知

某食品廠要配制含蛋白質(zhì)15%的食品100kg，現(xiàn)在有含蛋白質(zhì)分別為20%，12%的甲乙兩種配料.用這兩種配料可以配制出所要求的食品嗎?如果可以的話，它們各需多少千克?本問題涉及的等量關(guān)系有:甲配料質(zhì)量+乙配料質(zhì)量=總質(zhì)量，甲配料含蛋白質(zhì)質(zhì)量+乙配料含蛋白質(zhì)質(zhì)量=總蛋白質(zhì)質(zhì)量.分析解：設(shè)含蛋白質(zhì)20%的配料需用xkg,含蛋白質(zhì)12%的配料需用ykg..根據(jù)等量關(guān)系，得x＋y=100，x·20%＋y·12%=100·15%，解這個方程組，得x＝37.5y＝62.5答:可以配制出所要求的食品，其中含蛋白質(zhì)20%的配料需用37.5kg，含蛋白質(zhì)12%的配料需用62.5kg.代入消元法設(shè)兩個未知數(shù)實(shí)際問題列二元一次方程組解方程組檢驗(yàn)解是否符合實(shí)際情況分析等量關(guān)系例2鞏固練習(xí)解：設(shè)合金中含金xg，含銀yg，則x＋y=250，解得x＝190，y＝60.答：合金中含金190g，含銀60g.本問題涉及的等量關(guān)系有:金的重量+銀的重量=總重量，金在水中減去重量+銀在水中減去重量=合金在水中減去的總重量.分析1.一塊金與銀的合金重250g，放在水中稱，減輕了16g.已知金在水中稱，金重減輕；銀在水中稱，銀重減輕.求這塊合金中含金、銀各多少克.鞏固練習(xí)解：設(shè)甲、乙兩種商品原來的單價分別為x元，y元，則x＋y=100，90%x＋140%y=120%（x＋y），解得x＝40，y＝60.答：甲、乙兩種商品原來的單價分別為40元、60元.本問題涉及的等量關(guān)系有:甲的單價+乙的單價=100元，（1-10%）甲的單價+（1+40%）乙的單價=（1+20%）×100元.分析2.甲、乙兩種商品原來的單價和為100元，因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提價40%，調(diào)價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了。20%.求甲、乙兩種商品原來的單價.鞏固練習(xí)1.小紅買了80分與60分的郵票共17枚，花去12.2元.試問:80分與60分郵票各買了多少枚?解：設(shè)80分與60分的郵票分別買了x枚，y枚，則x＋y=17，0.8x＋0.6y=12.2，解得x＝10，y＝7.答：80分與60分的郵票各買了10枚、7枚.本問題涉及的等量關(guān)系有:80分郵票數(shù)量+60分郵票數(shù)量=17枚，80分郵票總價錢+60分郵票總價錢=12.2元.分析鞏固練習(xí)2.小亮對小芬說:“我的生日的月和日相加是37，月的2倍和日相加是43.”小芬說：“這不可能??！”你覺得小芬說得對嗎？為什么？答：對，因?yàn)樾×了f的是6月31日，這是不可能的.本問題涉及的等量關(guān)系有:月+日=37，月×2+日=43.分析解：設(shè)月、日分別是x，y，則x＋y=37，2x＋y=43，x＝6，y＝31.解得3.小英家今年1月份用水20t，交水費(fèi)43元；2月份用水18t，交水費(fèi)38元.該城市實(shí)行階梯水價，14t以內(nèi)按正常收費(fèi)，超出部分則收較高水費(fèi).問：在限定量以內(nèi)的水費(fèi)每噸多少元？超出部分的水費(fèi)每噸多少元？鞏固練習(xí)解：設(shè)在限定量以內(nèi)的水費(fèi)每噸x元，超出部分的水費(fèi)每噸y元，則14x＋6y=43，14x＋4y=38，解得x＝2，y＝2.5.答：在限定量以內(nèi)的水費(fèi)每噸2元，超出部分的水費(fèi)每噸2.5元.本問題涉及的等量關(guān)系有:1月份14t以內(nèi)的水費(fèi)+1月份超出水費(fèi)=43元，2月份14t以內(nèi)的水費(fèi)+2月份超出水費(fèi)=38元.分析4.某企業(yè)向商業(yè)銀行申請了甲、乙兩種貸款，共計(jì)35萬元，每年需付出利息4.4萬元.甲種貸款每年的利率是12%，乙種貸款的利率是13%.求這兩種貸款的金額各是多少.解：設(shè)在甲種貸款x萬元，乙種貸款y萬元，則x＋y=35，12%x＋13%y=4.4，解得x＝15，y＝20.答：甲種貸款15萬元，乙種貸款20萬元.鞏固練習(xí)本問題涉及的等量關(guān)系有:甲種貸款+乙種貸款=35萬元，甲種貸款年利率+乙種貸款年利率=4.4萬元.分析5.某水果公司收購某種水果104t，準(zhǔn)備加工后上市銷售.該公司加工該種水果的能力是:每天可以精加工4t或粗加工8t.現(xiàn)水果公司計(jì)劃用16天完成這項(xiàng)加工任務(wù)，則應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工?鞏固練習(xí)解：設(shè)應(yīng)安排x天精加工，y天粗加工，則x＋y=16，4x＋8y=104，解得x＝6，y＝