2023年河南鶴壁中考數(shù)學真題及答案

2023年河南鶴壁中考數(shù)學真題及答案

一、選擇題

i.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-1B.0C.1D.6

2.北宋時期的汝官窯天藍釉刻花鵝頸瓶是河南博物院九大鎮(zhèn)院之寶之一，具有極高的歷史價值、文化價

值.如圖所示，關于它的三視圖，下列說法正確的是（）

/正面

A.主視圖與左視圖相同B.主視圖與俯視圖相同

C.左視圖與俯視圖相同D.三種視圖都相同

3.2022年河南省出版的4.59億冊圖書，為貫徹落實黨的二十大關于深化全民閱讀活動的重要精神，建設

學習型社會提供了豐富的圖書資源.數(shù)據(jù)“4.59億”用科學記數(shù)法表示為（）

A.4.59xlO7B.45.9xl08C.4.59xlO8D.0.459xlO9

4.如圖，直線AB,8相交于點0,若Nl=80。，Z2=3O°,則/AQE的度數(shù)為（）

5.化簡土匚+工的結果是（）

aa

A.0B.1C.aD.a—2

6.如圖，點力，B,。在OO上，若NC=55。，則/AO8的度數(shù)為（

B

C.105°D.110°

7.關于x的一元二次方程如—8=0的根的情況是（）

A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根

C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

8.為落實教育部辦公廳、中共中央宣傳部辦公廳關于《第41批向全國中小學生推薦優(yōu)秀影片片目》的通

知精神，某校七、八年級分別從如圖所示的三部影片中隨機選擇一部組織本年級學生觀看，則這兩個年級

選擇的影片相同的概率為（）

1

D.-

9

9.二次函數(shù)丁=亦2+法圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=的圖象一定不經(jīng)過（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

10.如圖1,點〃從等邊三角形ABC的頂點1出發(fā)，沿直線運動到三角形內部一點，再從該點沿直線運動

PR

到頂點B.設點〃運動的路程為X,中=y，圖2是點〃運動時y隨X變化的關系圖象，則等邊三角形A6c

的邊長為（）

力(P)

A.6B.3C.45/3D.2班

二、填空題

11.某校計劃給每個年級配發(fā)〃套勞動工具，則3個年級共需配發(fā)套勞動工具.

3x+y=5,

12.方程組〈二)的解為

x+3y=l~

13.某林木良種繁育試驗基地為全面掌握“無絮楊”品種苗生長規(guī)律，定期對培育的1000棵該品種苗進

行抽測.如圖是某次隨機抽測該品種苗的高度A(cm)的統(tǒng)訂圖，則此時該基地高度不低于300511的“無

絮楊”品種苗約有______棵.

8%/^\I---------------------

/\EA/\A.x<200

LiJyB。］圖嗡

V\38/8)D,300<x<350

yJ叵"。

14.如圖，Q4與OO相切于點4PO交0O于點8,點C在R4上,且C3=C4.若以=5,9=12,

則C4的長為______.

ACP

15.矩形A8CO中，"為對角線8。的中點,點川在邊AD上，且4V=AB=1.當以點。，機N為頂點

的三角形是直角三角形時，AO的長為—

三、解答題

16.（1）計算：|一3|—囪+5一；

（2）化簡：（x-2y1一工（工一4》）.

17.蓬勃發(fā)展快遞業(yè)，為全國各地的新鮮水果及時走進千家萬戶提供了極大便利.不同的快遞公司在配

送、服務、收費和投遞范圍等方面各具優(yōu)勢.櫻桃種植戶小麗經(jīng)過初步了解，打算從甲、乙兩家快遞公司

中選擇一家合作，為此，小麗收集了10家櫻桃種植戶對兩家公司的相關評價，并整理、描述、分析如下:

a.配送速度得分（滿分10分）：

甲：66777899910

乙：67788889910

項目配送速度得分服務質量得分

統(tǒng)計量

平均數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方.差

快遞公司

甲7.8m7*

乙8874

根據(jù)以上信息，回答下列問題:

（1）表格中的“=______；4_____sl（填“>”"二”或

（2）綜合上表中的統(tǒng)計量，你認為小麗應選擇哪家公司？請說明理由.

（3）為了從甲、乙兩家公司中選出更合適的公司，你認為還應收集什么信息（列出一條即可）？

18.如圖，中，點〃在邊AC上，且

A

（1）請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出—A的平分線（保留作圖痕跡，不寫作法）.

（2）若（1）中所作的角平分線與邊8C交于點￡連接。E.求證：DE=BE.

19.小軍借助反比例函數(shù)圖象設計“魚形”圖案，如圖，在平面直角坐標系中，以反比例函數(shù)y=&圖象

x

上的點和點8為頂點，分別作菱形AOCO和菱形。3所，點。，￡在x軸.匕以點。為圓心，OA

長為半徑作4C，連接斯.

（1）求〃的值；

（2）求扇形A。。的半徑及圓心角的度數(shù)；

（3）請直接寫出圖中陰影部分面積之和.

20.綜合實踐活動中，某小組用木板自制了一個測高儀測量樹高，測高儀ABC。為正方形，A3=30cm,

頂點d處掛了一個鉛錘也如圖是測量樹高的示意圖，測高儀上的點〃"與樹頂￡在一條直線上，鉛垂線AM

交3。于點"經(jīng)測量，點力距地面1.8m,到樹EG的距離AE=Um，3"=20cm.求樹EG的高度（結

21.某健身器材專賣店推出兩種優(yōu)惠活動，并規(guī)定購物時只能選擇其中一種.

活動一：所購商品按原價打八折；

活動二：所購商品按原價母懣300元減80元.（如：所購商品原價為300元，可減80元，需付款220元;

所購商品原價為770元，可減160元，需付款610元）

（1）購買一件原價為450元的健身器材時，選擇哪種活動更合算？請說明理由.

（2）購買一件原價在500元以下的健身器材時，若選擇活動一和選擇活動二的付款金額相等，求一件這種

健身器材的原價.

（3）購買一件原價在900元以下的健身器材時，原價在什么范圍內，選擇活動二比選擇活動一更合算？設

一件這種健身器材的原價為a元，請直接寫出a的取值范圍.

22.小林同學不僅是一名羽毛球運動愛好者，還喜歡運用數(shù)學知識對羽毛球比賽進行技術分析，下面是他

對擊球線路的分析.

如圖，在平面直角坐標系中，點4C在x軸上，球網(wǎng)A8與y軸的水平距離OA=3m,C4=2m,擊球

點尸在y軸上.若選擇扣球，羽毛球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）近似滿足一次函數(shù)關系

y=-0.4x+2.8；若選擇吊球，羽毛球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）近似滿足二次函數(shù)關系

（2）小林分析發(fā)現(xiàn)，上面兩種擊球方式均能使球過網(wǎng).要使球落地點到。點的距離更近，請通過計算判

斷應選擇哪種擊球方式.

23.李老師善于通過合適的主題整合教學內容，幫助同學們用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題，形成

（1）觀察發(fā)現(xiàn)：如圖1,在平面直角坐標系中，過點M（4,0）的直線/||），軸，作'C關于y軸對稱的圖

形△A4G，再分別作4G關于工軸和直線/對稱的圖形和△A383G，則△4&G可以看作

是“8C繞點。順時針旋轉得到的，旋轉角的度數(shù)為；△&用C3可以看作是?46C向右平移得到的,

平移距離為_____個單位長度.

(2)探究遷移：如圖2,YA8CO中，ZBAD=a[00<a<90°),P為直線AB下方一點，作點尸關于

直線A4的對稱點4,再分別作點耳關于直線4。和直線CO的對稱點鳥和鳥，連接4P,AR,請僅就

圖2的情形解決以下問題：

①若NPA以=0,請判斷夕與。的數(shù)量關系，并說明理由；

②若=求P,鳥兩點間的距離.

(3)拓展應用：在(2)的條件下，若a=60。，AD=26ZPAB=\50,連接2A.當巴巴與YA3CZ)

的邊平行時，請直接寫出AP的長.

參考答案

一、選擇題

【1題答案】A

【2題答案】A

【3題答案】C

【4題答案】B

【5題答案】B

【6題答案】I)

【