蘇科版七年級(jí)下冊(cè)《11.5 用一元一次不等式解決問(wèn)題》同步練習(xí)卷

蘇科版七年級(jí)下冊(cè)11.5用一元一次不等式解決問(wèn)題同步練習(xí)卷一、選擇題1．現(xiàn)用甲、乙兩種運(yùn)輸車(chē)將46噸抗旱物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，甲種運(yùn)輸車(chē)載重5噸，乙種運(yùn)輸車(chē)載重4噸，安排車(chē)輛不超過(guò)10輛，則甲種運(yùn)輸車(chē)至少應(yīng)安排（）A．4輛 B．5輛 C．6輛 D．7輛2．瑤海區(qū)教育體育局為五十五中配發(fā)了一批新桌椅，學(xué)校組織七年級(jí)200名學(xué)生搬桌椅．規(guī)定一人一次搬兩把椅子，兩人一次搬一張桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅為一套）的套數(shù)為（）A．60 B．70 C．80 D．903．某單位為響應(yīng)政府號(hào)召，需要購(gòu)買(mǎi)分類(lèi)垃圾桶8個(gè)，市場(chǎng)上有A型和B型兩種分類(lèi)垃圾桶，A型分類(lèi)垃圾桶400元/個(gè)，B型分類(lèi)垃圾桶450元/個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)3300元，則不同的購(gòu)買(mǎi)方式有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種二、填空題4．一次黨史知識(shí)競(jìng)賽中共有25道題，滿(mǎn)分100分，每一題答對(duì)得4分，答錯(cuò)扣1分，不答得0分．若規(guī)定參賽者每道題都必須作答且總得分不低于90分才可以被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”，則參賽者至少需答對(duì)道題才能被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”．5．某商品每件進(jìn)價(jià)100元，每件標(biāo)價(jià)150元，為了促銷(xiāo)，商家決定打折銷(xiāo)售，但其利潤(rùn)率不能低于20%，則這種商品最多可以打折．6．有3人攜帶會(huì)議材料乘坐電梯，這三人的體重共210kg，每捆材料重20kg，電梯最大負(fù)荷為1050kg，則該電梯在此3人乘坐的情況下最多還能搭載捆材料．7．2018年國(guó)內(nèi)航空公司規(guī)定：旅客乘機(jī)時(shí)，免費(fèi)攜帶行李箱的長(zhǎng)，寬，高之和不超過(guò)105cm．某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱．已知行李箱的寬為20cm，長(zhǎng)與高的比為7：10，則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為cm．三、解答題8．某汽車(chē)廠改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)的汽車(chē)比原來(lái)每天多6輛，那么15天的產(chǎn)量就超過(guò)了原來(lái)20天的產(chǎn)量，則原來(lái)每天最多能生產(chǎn)多少輛汽車(chē)？9．為響應(yīng)國(guó)家“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，某校購(gòu)買(mǎi)了50個(gè)A類(lèi)足球和25個(gè)B類(lèi)足球共花費(fèi)7500元，已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B類(lèi)足球比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A類(lèi)足球多花30元．（1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A類(lèi)足球和一個(gè)B類(lèi)足球各需多少元？（2）通過(guò)全校師生的共同努力，今年該校被評(píng)為“足球特色學(xué)校”，學(xué)校計(jì)劃用不超過(guò)4800元的經(jīng)費(fèi)再次購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)足球和B類(lèi)足球共50個(gè)，若單價(jià)不變，則本次至少可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)A類(lèi)足球？10．某班計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)兩種畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)，已知購(gòu)買(mǎi)1本手繪紀(jì)念冊(cè)和4本圖片紀(jì)念冊(cè)共需97元，購(gòu)買(mǎi)5本手繪紀(jì)念冊(cè)和2本圖片紀(jì)念冊(cè)共需161元．（1）求每本手繪紀(jì)念冊(cè)和每本圖片紀(jì)念冊(cè)的價(jià)格分別為多少元？（2）該班計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)手繪紀(jì)念冊(cè)和圖片紀(jì)念冊(cè)共40本，總費(fèi)用不超過(guò)800元，那么最多能購(gòu)買(mǎi)手繪紀(jì)念冊(cè)多少本？11．某公園出售的一次性使用的門(mén)票每張10元，為吸引更多游客，新推出“個(gè)人年票”的售票活動(dòng)（從購(gòu)買(mǎi)日起，可供持票者使用一年）．年票分為A，B兩類(lèi)：A類(lèi)年票每張100元，持票者每次進(jìn)入公園無(wú)需再購(gòu)買(mǎi)門(mén)票；B類(lèi)年票每張50元，持票者每次進(jìn)入公園時(shí)需再付2元購(gòu)買(mǎi)門(mén)票．問(wèn)：游客購(gòu)買(mǎi)哪類(lèi)年票合算？12．某市居民用電的電價(jià)實(shí)行階梯收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：一戶(hù)居民每月用電量x（單位：度）電費(fèi)價(jià)格（單位：元/度）0＜x≤200a200＜x≤400bx＞4000.92（1）已知李叔家四月份用電286度，繳納電費(fèi)178.76元；五月份用電316度，繳納電費(fèi)198.56元，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出表格中a，b的值．（2）六月份是用電高峰期，李叔計(jì)劃六月份電費(fèi)支出不超過(guò)300元，那么李叔家六月份最多可用電多少度？

參考答案與試題解析一、選擇題1．現(xiàn)用甲、乙兩種運(yùn)輸車(chē)將46噸抗旱物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，甲種運(yùn)輸車(chē)載重5噸，乙種運(yùn)輸車(chē)載重4噸，安排車(chē)輛不超過(guò)10輛，則甲種運(yùn)輸車(chē)至少應(yīng)安排（）A．4輛 B．5輛 C．6輛 D．7輛【分析】設(shè)甲種運(yùn)輸車(chē)安排x輛，可列不等式求解．【解答】解：設(shè)甲種運(yùn)輸車(chē)安排x輛，根據(jù)題意得x+≤10，解得：x≥6，當(dāng)x＝6時(shí)，（46﹣5×6）÷4＝4，故至少甲要6輛車(chē)．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是以運(yùn)輸46噸物資作為不等量關(guān)系列方程求解．2．瑤海區(qū)教育體育局為五十五中配發(fā)了一批新桌椅，學(xué)校組織七年級(jí)200名學(xué)生搬桌椅．規(guī)定一人一次搬兩把椅子，兩人一次搬一張桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅為一套）的套數(shù)為（）A．60 B．70 C．80 D．90【分析】設(shè)可搬桌椅x套，即桌子x把，椅子x把，則搬桌子需2x人，搬椅子需人，根據(jù)題意列出不等式即可求解．【解答】解：設(shè)可搬桌椅x套，即桌子x把，椅子x把，則搬桌子需2x人，搬椅子需人，根據(jù)題意，得，2x+≤200，解得x≤80．答：最多可搬桌椅80套．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到不等關(guān)系．3．某單位為響應(yīng)政府號(hào)召，需要購(gòu)買(mǎi)分類(lèi)垃圾桶8個(gè)，市場(chǎng)上有A型和B型兩種分類(lèi)垃圾桶，A型分類(lèi)垃圾桶400元/個(gè)，B型分類(lèi)垃圾桶450元/個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)3300元，則不同的購(gòu)買(mǎi)方式有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種【分析】設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型分類(lèi)垃圾桶x個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)B型分類(lèi)垃圾桶（8﹣x）個(gè)，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合總費(fèi)用不超過(guò)3300元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再結(jié)合x(chóng)，（8﹣x）均為非負(fù)整數(shù)，即可得出x的可能值，進(jìn)而可得出購(gòu)買(mǎi)方案的數(shù)量．【解答】解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型分類(lèi)垃圾桶x個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)B型分類(lèi)垃圾桶（8﹣x）個(gè)，依題意得：400x+450（8﹣x）≤3300，解得：x≥6．∵x，（8﹣x）均為非負(fù)整數(shù)，∴x可以為6，7，8，∴共有3種購(gòu)買(mǎi)方案．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．二、填空題4．一次黨史知識(shí)競(jìng)賽中共有25道題，滿(mǎn)分100分，每一題答對(duì)得4分，答錯(cuò)扣1分，不答得0分．若規(guī)定參賽者每道題都必須作答且總得分不低于90分才可以被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”，則參賽者至少需答對(duì)23道題才能被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”．【分析】設(shè)參賽者需答對(duì)x道題才能被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”，則答錯(cuò)了（25﹣x）道題，根據(jù)總得分＝4×答對(duì)題目數(shù)﹣1×答錯(cuò)題目數(shù)，結(jié)合總得分大于或等于90分，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)參賽者需答對(duì)y道題才能被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”，則答錯(cuò)了（25﹣x）道題，依題意得：4x﹣（25﹣x）≥90，解得：x≥23．∴參賽者至少需答對(duì)23道題才能被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”．故答案為：23．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．5．某商品每件進(jìn)價(jià)100元，每件標(biāo)價(jià)150元，為了促銷(xiāo)，商家決定打折銷(xiāo)售，但其利潤(rùn)率不能低于20%，則這種商品最多可以打8折．【分析】設(shè)這種商品打x折，利用利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，結(jié)合利潤(rùn)率不低于20%，可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值，即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)這種商品打x折，根據(jù)題意得：150×﹣100≥100×20%，解得：x≥8，∴x的最小值為8，∴這種商品最多可以打8折．故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．6．有3人攜帶會(huì)議材料乘坐電梯，這三人的體重共210kg，每捆材料重20kg，電梯最大負(fù)荷為1050kg，則該電梯在此3人乘坐的情況下最多還能搭載42捆材料．【分析】先設(shè)還能搭載x捆材料，根據(jù)電梯最大負(fù)荷為1050kg，列出不等式求解即可．【解答】解：設(shè)還能搭載x捆材料，依題意得：20x+210≤1050，解得：x≤42．則該電梯在此3人乘坐的情況下最多能搭載42捆材料．故答案為：42．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)電梯最大負(fù)荷的含義列出不等式．7．2018年國(guó)內(nèi)航空公司規(guī)定：旅客乘機(jī)時(shí)，免費(fèi)攜帶行李箱的長(zhǎng)，寬，高之和不超過(guò)105cm．某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱．已知行李箱的寬為20cm，長(zhǎng)與高的比為7：10，則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為50cm．【分析】設(shè)行李箱得高為xcm，則長(zhǎng)為xcm，根據(jù)行李箱的長(zhǎng)，寬，高之和不超過(guò)105cm，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)行李箱得高為xcm，則長(zhǎng)為xcm，依題意得：20+x+x≤105，解得：x≤50．故答案為：50．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．三、解答題8．某汽車(chē)廠改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)的汽車(chē)比原來(lái)每天多6輛，那么15天的產(chǎn)量就超過(guò)了原來(lái)20天的產(chǎn)量，則原來(lái)每天最多能生產(chǎn)多少輛汽車(chē)？【分析】設(shè)原來(lái)每天能生產(chǎn)x輛汽車(chē)，根據(jù)改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)的汽車(chē)比原來(lái)每天多6輛，那么15天的產(chǎn)量就超過(guò)了原來(lái)20天的產(chǎn)量，說(shuō)明改進(jìn)工藝后15天的產(chǎn)量就大于原來(lái)20的產(chǎn)量，列出不等式求解．【解答】解：原來(lái)每天能生產(chǎn)x輛汽車(chē)，則15（x+6）＞20x，∴x＜18∵x應(yīng)為正整數(shù)∴x＝17答：原來(lái)每天最多能生產(chǎn)17輛汽車(chē)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．9．為響應(yīng)國(guó)家“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，某校購(gòu)買(mǎi)了50個(gè)A類(lèi)足球和25個(gè)B類(lèi)足球共花費(fèi)7500元，已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B類(lèi)足球比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A類(lèi)足球多花30元．（1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A類(lèi)足球和一個(gè)B類(lèi)足球各需多少元？（2）通過(guò)全校師生的共同努力，今年該校被評(píng)為“足球特色學(xué)校”，學(xué)校計(jì)劃用不超過(guò)4800元的經(jīng)費(fèi)再次購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)足球和B類(lèi)足球共50個(gè)，若單價(jià)不變，則本次至少可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)A類(lèi)足球？【分析】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A類(lèi)足球需要x元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B類(lèi)足球需要y元，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)50個(gè)A類(lèi)足球和25個(gè)B類(lèi)足球共花費(fèi)7500元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B類(lèi)足球比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A類(lèi)足球多花30元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)m個(gè)A類(lèi)足球，則購(gòu)買(mǎi)（50﹣m）個(gè)B類(lèi)足球，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過(guò)4800元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A類(lèi)足球需要x元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B類(lèi)足球需要y元，依題意，得：，解得：．答：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A類(lèi)足球需要90元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B類(lèi)足球需要120元．（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)m個(gè)A類(lèi)足球，則購(gòu)買(mǎi)（50﹣m）個(gè)B類(lèi)足球，依題意，得：90m+120（50﹣m）≤4800，解得：m≥40．答：本次至少可以購(gòu)買(mǎi)40個(gè)A類(lèi)足球．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．10．某班計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)兩種畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)，已知購(gòu)買(mǎi)1本手繪紀(jì)念冊(cè)和4本圖片紀(jì)念冊(cè)共需97元，購(gòu)買(mǎi)5本手繪紀(jì)念冊(cè)和2本圖片紀(jì)念冊(cè)共需161元．（1）求每本手繪紀(jì)念冊(cè)和每本圖片紀(jì)念冊(cè)的價(jià)格分別為多少元？（2）該班計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)手繪紀(jì)念冊(cè)和圖片紀(jì)念冊(cè)共40本，總費(fèi)用不超過(guò)800元，那么最多能購(gòu)買(mǎi)手繪紀(jì)念冊(cè)多少本？【分析】（1）設(shè)每本手繪紀(jì)念冊(cè)x元，每本圖片紀(jì)念冊(cè)y元，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)1本手繪紀(jì)念冊(cè)和4本圖片紀(jì)念冊(cè)共需97元，購(gòu)買(mǎi)5本手繪紀(jì)念冊(cè)和2本圖片紀(jì)念冊(cè)共需161元，列二元一次方程組，求解即可；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)手繪紀(jì)念冊(cè)m本，根據(jù)總費(fèi)用不超過(guò)800元，列一元一次不等式，求解即可．【解答】解：（1）設(shè)每本手繪紀(jì)念冊(cè)x元，每本圖片紀(jì)念冊(cè)y元，根據(jù)題意，得，解得，答：每本手繪紀(jì)念冊(cè)25元，每本圖片紀(jì)念冊(cè)18元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)手繪紀(jì)念冊(cè)m本，根據(jù)題意，得25m+18（40﹣m）≤800，解得m≤，∴m取得的最大正整數(shù)為11，∴最多能購(gòu)買(mǎi)手繪紀(jì)念冊(cè)11本．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵．11．某公園出售的一次性使用的門(mén)票每張10元，為吸引更多游客，新推出“個(gè)人年票”的售票活動(dòng)（從購(gòu)買(mǎi)日起，可供持票者使用一年）．年票分為A，B兩類(lèi)：A類(lèi)年票每張100元，持票者每次進(jìn)入公園無(wú)需再購(gòu)買(mǎi)門(mén)票；B類(lèi)年票每張50元，持票者每次進(jìn)入公園時(shí)需再付2元購(gòu)買(mǎi)門(mén)票．問(wèn)：游客購(gòu)買(mǎi)哪類(lèi)年票合算？【分析】設(shè)該游客每年進(jìn)入該公園x次，則購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)年票每年所需費(fèi)用為100元，購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)年票每年所需費(fèi)用為（50+2x）元，不夠買(mǎi)年票每年所需費(fèi)用為10x元，分50+2x＞10x，50+2x＜10x且50+2x＜100，50+2x＝100及50+2x＞100四種情況考慮，解一元一次不等式、一元一次不等式組及一元一次方程，即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)該游客每年進(jìn)入該公園x次，則購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)年票每年所需費(fèi)用為100元，購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)年票每年所需費(fèi)用為（50+2x）元，不夠買(mǎi)年票每年所需費(fèi)用為10x元，當(dāng)50+2x＞10x時(shí)，x＜，又∵x為自然數(shù)，∴當(dāng)該游客每年進(jìn)入該公園不超過(guò)6次時(shí)，不購(gòu)買(mǎi)年票合算；當(dāng)時(shí)，＜x＜25，又∵x為自然數(shù)，∴當(dāng)該游客每年進(jìn)入該公園超過(guò)6次不超過(guò)24次時(shí)，購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)年票合算；當(dāng)50+2x＝100時(shí)，x＝25，∴當(dāng)該游客每年進(jìn)入該公園25次時(shí)，購(gòu)買(mǎi)A，B兩類(lèi)門(mén)票每年所需費(fèi)用相同；當(dāng)50+2x＞100時(shí)，x＞25，又∵x為自然數(shù)，∴當(dāng)該游客每年進(jìn)入該公園超過(guò)25次時(shí)，購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)年票合算．答：當(dāng)該游客每年進(jìn)入該公園不超過(guò)6次時(shí)，不購(gòu)買(mǎi)年票合算；當(dāng)該游客每年