2024年人教版初中數(shù)學(xué)七年級下學(xué)期期中重難點訓(xùn)練 02 平移(教師版)

年人教版初中數(shù)學(xué)七年級下學(xué)期期中重難點訓(xùn)練02平移一、選擇題1．（2021七下·南昌期中）通過平移，可將圖（1）中的福娃“歡歡”移動到圖（）A． B．C． D．【答案】B【知識點】圖形的平移【解析】【解答】解：A、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到，故不符合；B、圖形形狀大小沒有改變，符合平移性質(zhì)，故符合；C、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到，故不符合；D、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到，故不符合．故答案為：B．

【分析】根據(jù)圖形的平移逐項判斷即可。2．（2024·北部灣月考）在下列現(xiàn)象中，屬于平移的是（）A．小亮蕩秋千運動 B．升降電梯由一樓升到八樓C．時針的運行過程 D．衛(wèi)星繞地球運動【答案】B【知識點】生活中的平移現(xiàn)象【解析】【解答】解：平移，是指在同一平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。

只有升降電梯由一樓升到八樓，屬于平移.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)平移的定義即可求得.3．如圖，三角形ABC沿BC所在的直線平移到三角形DEF的位置，且C是線段BE的中點.若AB=5，BC=2，AC=4，則AD的長為（）A．5 B．4 C．3 D．2【答案】B【知識點】平移的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵點C是線段BE的中點，BC=2，

∴BE=2BC=4，

根據(jù)平移的性質(zhì)得，AD=BE=4.故答案為：B.【分析】根據(jù)平移前后一對對應(yīng)點的連線等于平移距離，即可求得.4．（2024九下·湖州月考）如圖，已知A，B的坐標(biāo)分別為(1,2)，(3,0)，將△OAB沿x軸正方向平移，使BA．(3,2) B．(2,【答案】B【知識點】平移的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形變化﹣平移【解析】【解答】解：∵OE=4，

∴點E(4，0).

∵將△OAB沿x軸正方向平移得到△DCE，B（3，0）平移得到E，可知△OAB沿x軸正方向平移了1個單位長度，

∴A（1，2）平移后對應(yīng)的點C的坐標(biāo)為（2，2）.

故答案為：B.5．如圖，將三角形紙板ABC沿直線AB向右平行移動，使∠CAB到達∠EBD的位置，若∠CAB=45°，∠ABC=100°，則∠CBE的度數(shù)（）A．25° B．30° C．35° D．40°【答案】C【知識點】平移的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵△BED由△ACB平移得到，∠CAB=45°，

∴∠EBD=∠CAB=45°．

∵∠ABC=100°，

∴∠CBE=180°-∠ABC-∠EBD=180°-100°-45°=35°．

故答案為：C.

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出∠EBD的度數(shù)，再由補角的定義求解．6．如圖，在三角形ABC中，BC=6，∠A=70，∠B=50°，把三角形ABC平移至三角形DEF的位置，若CF=4，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A．AB∥DE B．∠D=70° C．BE=4 D．EC=4【答案】D【知識點】平移的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵把△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，BC=6，∠A=70°，∠B=50°，

∴∠D=∠A=70°，CF=BE=4，AB∥DE，

∴CE=BC-BE=2，

A、B、C正確，不符合題意；D錯誤，符合題意，

故答案為：D.

【分析】利用平移的性質(zhì)，逐一分析判斷正誤．7．如圖，將△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，針對四邊形ABED與四邊形ACFD，下列說法正確的是（）A．周長與面積都分別相等 B．周長相等，面積不相等C．周長不相等，面積相等 D．周長面積都不相等【答案】C【知識點】平移的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵△DEF由△ABC沿BC方向平移得到，

∴EF=BC，AB=DE，AC=DF，S△ABC=S△DEF，

BE=CF，

∴四邊形ABED周長：AB+BE+DE+AD，

四邊形ACFD周長：AC+CF+DF+AD=AC+BE+DF+AD

∴四邊形ABED與四邊形ACFD周長不相等；

∵四邊形ABED的面積：S△ABC+S四邊形ACED，

四邊形ACFD的面積：S四邊形ACED+S△DEF，

S△ABC=S△DEF，

∴四邊形ABED與四邊形ACFD面積相等．

故答案為：C.

【分析】利用平移的性質(zhì)，分別計算四邊形ABED與四邊形ACFD的周長與面積，再作判斷.8．（2023七下·資源期末）如圖，將△ABC沿BC方向平移1cm得到對應(yīng)的△A'B'C'A．2cm B．3cm C．5cm【答案】D【知識點】平移的性質(zhì)【解析】【解答】根據(jù)題意可得：BB'=CC'=1cm，

∵B'C=2cm，

∴BC'二、填空題9．某景點擬在如圖的長方形荷塘上架設(shè)小橋，若荷塘中小橋的總長為100m，則荷塘周長為【答案】200m【知識點】平移的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵荷塘中小橋的總長為100m，

∴荷塘周長為：2×100=200（m）.故答案為：200m.【分析】根據(jù)圖形得出荷塘中小橋的總長為矩形的長與寬的和.10．（2024七下·通榆月考）如圖在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，AC=4cm，將△ABC沿BC方向平移3cm至△【答案】21【知識點】平移的性質(zhì)【解析】【解答】∵△A'B'C'由△ABC沿BC方向平移3cm而得，且AC=4cm，

∴AA'=CC'=3cm，A'C'=AC=4cm，

∴四邊形ABC'A'11．（2023七下·長沙期末）如圖，已知線段DE是由線段AB平移而得，AB=DC=4cm，EC=6cm，則△DCE的周長是【答案】14【知識點】平移的性質(zhì)【解析】【解答】由平移性質(zhì)可得：DE=AB=4，

∴△DCE的周長為：DE+DC+EC=4+4+6=14（cm）。

故1空答案為：14.

【分析】首先根據(jù)平移的性質(zhì)得出DE的長，然后直接根據(jù)三角形周長定義求得答案即可。12．（2023九上·盤錦開學(xué)考）如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，AB=6，DH＝2，平移距離為3，則陰影部分的面積為．【答案】15【知識點】平移的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，如圖所示，

∴陰影部分的面積即為四邊形ABHE的面積且BE=3.

∵AB=6，DH=2，

∴HE=6-2=4.

∴四邊形的面積為：AB+HE×BE2=6+4故答案為：15.【分析】利用平移的性質(zhì)求出BE的長度和HE的長度，從而根據(jù)梯形的面積公式即可求出陰影部分的面積.13．（2023八下·阜新期末）如圖，Rt△ABC中，AC=8，BC=15【答案】40【知識點】生活中的平移現(xiàn)象【解析】【解答】解：∵解：由圖形可以看出：內(nèi)部小三角形直角邊是大三角形直角邊平移得到的.

故內(nèi)部五個小直角三角形的周長之和為：AB+BC+AC=40.故答案為：40.【分析】由圖形可知，內(nèi)部小三角形直角邊是大三角形直角邊平移得到的，故內(nèi)部五個小直角三角形的周長為大直角三角形的周長.14．（2023七下·鐵嶺期末）如圖，在△ABC中，BC=6cm，將△ABC以每秒1cm的速度沿線段BC所在直線向右平移，所得圖形對應(yīng)為△DEF.設(shè)平移時間為t秒(0≤t≤6).若在B，E，C【答案】2或3或4【知識點】平移的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵三角形ABC以每秒1cm的速度沿線段BC所在直線向右平移，所得圖形對應(yīng)為三角形DEF，

∴BE=CF=tcm，

當(dāng)BE=2CE時，2（6-t）=t，解得t=4；

當(dāng)CE=2BE時，2t=6-t，解得t=2；

當(dāng)BC=2BE時，2t=6，解得t=3；

綜上所述，t的值為2或3或4，故答案為：2或3或4.

【分析】根據(jù)B、E、C的位置，分“BE=2CE，CE=2BE，BC=2BE”三種情況求解.三、作圖題15．（2024七下·長興月考）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，三角形ABC的頂點，點A1（1）平移三角形ABC，使點A與A1重合，畫出平移后得到的三角形A（2）連接AA1，CC1，則線段AA（3）四邊形ACC1A【答案】（1）解：如圖???????（2）平行且相等（3）5【知識點】平移的性質(zhì)；作圖﹣平移【解析】【解答】（2）解：如圖所示，由平移的性質(zhì)得：線段AA1與故答案為：平行且相等；（3）解：四邊形AA1C故答案為：5．【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點B、C的對應(yīng)點B1、C（2）由平移的性質(zhì)即可解答；（3）四邊形AA16．（2019七下·肥東期末）在如圖所示的網(wǎng)格中，畫圖并填空：（1）畫出三角形ABC向右平移6個小格得到的三角形A1B1C1；（2）畫出三角形A1B1C1向下平移2個小格得到的三角形A2B2C2；（3）如果點M是三角形ABC內(nèi)一點，點M隨三角形ABC經(jīng)過（1）、（2）兩次平移后得到的對應(yīng)點是M2，那么線段MM2與線段AA2的位置關(guān)系是：．【答案】（1）解：△A1B1C1為所作（2）解：如圖，△A2B2C2為所作（3）平行且相等【知識點】平移的性質(zhì)；作圖﹣平移【解析】【解答】（3）線段MM2與線段AA2的位置關(guān)系是平行且相等．故答案為平行且相等【分析】（1）利用網(wǎng)格特點和平移的性質(zhì)畫出A、B、C的對應(yīng)點A1、B1、C1即可；（2）利用網(wǎng)格特點和平移的性質(zhì)畫出A1、B1、C1的對應(yīng)點A2、B2、C2即可；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)進行判斷．17．（2024七下·青秀月考）如圖在方格紙中，△ABC（1）將△ABC平移后得到△A'B'C'（2）畫出△A'B（3）直接寫出BB'和CC【答案】（1）解：如圖，△A（2）解：高C'（3）平行且相等【知識點】平移的性質(zhì)；作圖﹣平移；作圖-垂線【解析】【解答】解：（3）∵B和B'，C和C'是平移前后的對應(yīng)點，

∴BB'和CC'平行且相等.

故答案為：平移且相等.

【分析】（1）根據(jù)B點的對應(yīng)點B'得到平移規(guī)律，再將點A和點C也按照這個規(guī)律平移，最后順次連接A'B'，B'C'，C'A'即可.

（2）過點C'向線段A'B'所在直線作垂線，并延長B'A'與垂線交于點H，即可得到高線C'H.

四、解答題18．如圖，某居民小區(qū)有一長方形區(qū)域，居民想在長方形區(qū)城內(nèi)修筑同樣寬的兩條小路，余下部分綠化，道路的寬為2m，則綠化的面積為多少平方米？【答案】解：如圖，將小路平移后的綠化部分寬為（20-2）m，長為（32-2）m，面積為（20-2）×（32-2）=18×30=540（m2）.答：綠化的面積為540m2.【知識點】平移的性質(zhì)【解析】【分析】平移后可得道路的長和寬，再利用矩形的面積公式進行計算即可．19．如圖，一張長方形白紙的長為12，寬為6，求陰影部分的面積（陰影部分左右間距均勻）.【答案】解：根據(jù)平移得，陰影部分的面積為長為6，寬為2的長方形，

∴陰影部分的面積=6×2=12.【知識點】生活中的平移現(xiàn)象【解析】【分析】根據(jù)平移可得，陰影部分的面積為長為6，寬為2的長方形，根據(jù)長方形的面積公式即可求得.20．（2023七下·前郭爾羅斯月考）如圖，△ABC沿直線l向右平移4cm，得到△FDE，BC=6cm（1）求∠2的度數(shù)；（2）求BE的長.【答案】（1）解：由平移知，∠FDE=∠1=45°，∴∠2=180°?∠FDE=135°；（2）解：由平移知，BD=CE=4.∵BC=6，∴BE=BC+CE=6+4=10cm【知識點】平移的性質(zhì)；線段的計算【解析】【分析】（1）利用平移的性質(zhì)可得∠FDE=∠1=45°，再利用角的運算求出∠2=180°?∠FDE=135°即可；

（2）利用平移的性質(zhì)可得BD=CE=4，再利用線段的和差求出BE=BC+CE=6+4=10cm五、綜合題21．（2023七下·大興期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A(?2，3)，B(?4，?1)，（1）畫出三角形A'（2）寫出點A'，B【答案】（1）解：如圖所示，三角形A'（2）解：由圖可知，A'【知識點】作圖﹣平移【解析】【分析】（1）將三角形ABC平移，使點C與點O重合，可知將△ABC先向右平移1個單位，再向下平移一個單位，根據(jù)平移的方向和距離確定點A'、B'的位置，再順次連接即可；

（2）根據(jù)點A'、B'的位置寫出坐標(biāo)即可.22．（2023八下·武功期中）如圖，△ABC沿直線l向右平移3cm，得到△FDE，且BC=6cm，∠ABC=45°．（1）求BE的長．（2）求∠FDB的度數(shù)．【答案】（1）解：由平移知，BD=CE=3．∵BC=6，∴BE=BC+CE=6+3=9（cm）（2）解：由平移知，∠FDE=∠ABC=45°，∴∠FDB=180°?∠FDE=135°【知識點】平移的性質(zhì)【解析】【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)：平移前后的兩個圖形的對應(yīng)線段平行且相等，即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)平移的性質(zhì)：對應(yīng)角相等得到答案即可．23．（2022七下·浉河期末）如圖1，AB、BC被直線AC所截，點D是線段AC上的點，過點D作DE∥AB，連接AE，∠B＝∠E＝75°．（1）求證：AE∥BC；（2）將線段AE沿著直線AC平移得到線段PQ，連接DQ．如圖2，當(dāng)DE⊥DQ時，求∠Q的度數(shù)．【答案】（1）證明：∵DE∥AB，∠B＝∠E＝75°，

∴∠BAE=180°-∠E=105°，

∴∠B+∠BAE=180°，

∴AE∥BC.（2）解：如圖2，過點D作DF∥AE，

∴∠E=∠EDF=