西師版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元教案

PAGE第二單元第二單元圓柱和圓錐圓柱第一課時(shí)：圓柱的認(rèn)識(shí)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第23～25頁(yè)例1的內(nèi)容，練習(xí)七第1題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能：使學(xué)生能認(rèn)識(shí)圓柱,了解圓柱的特征，知道圓柱的各部分名稱(chēng)。2.過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、想象、操作、思考、討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系。【教學(xué)重點(diǎn)】從實(shí)際生活中常見(jiàn)的圓柱形物體抽象出圓柱的幾何圖形，讓學(xué)生經(jīng)歷圓柱特征的探索過(guò)程?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】使學(xué)生弄清圓柱側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱的關(guān)系，建立空間觀念?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】教師準(zhǔn)備幾個(gè)圓柱形的實(shí)物，其中一個(gè)能將表面的包裝紙裁剪下來(lái)，再準(zhǔn)備用紙做的長(zhǎng)方體、正方體、球各一個(gè)，大小不等的圓柱體兩三個(gè)，一個(gè)小紙箱。學(xué)生準(zhǔn)備幾個(gè)圓柱形的實(shí)物，一張白紙，直尺等?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、摸猜游戲，引入課題（1）（教師用紙箱，裝上長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球體）教師：老師這個(gè)紙箱中有幾個(gè)長(zhǎng)方體、正方體等形狀的物體，下面我請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)來(lái)摸一摸，一邊摸一邊描述自己摸著的幾何體的特征，其他同學(xué)邊聽(tīng)他描述，邊猜測(cè)是什么形狀的物體。（2）讓一位學(xué)生上來(lái)摸，其余學(xué)生猜。提醒學(xué)生從棱的多少、長(zhǎng)短，面的大小、形狀以及相互間的關(guān)系來(lái)進(jìn)行描述。學(xué)生猜的時(shí)候可以在學(xué)生摸的過(guò)程中，一步一步地去猜測(cè)，這樣，可以根據(jù)物體特征的完善而接近正確答案。例如：圓圓的——球體長(zhǎng)長(zhǎng)的，有六個(gè)面，每個(gè)面是平平的——長(zhǎng)方體（3）根據(jù)學(xué)生猜的情況過(guò)渡，引入課題。教師：我們今天就來(lái)研究一下圓柱的特征。板書(shū)課題：圓柱的認(rèn)識(shí)二、自主探究，學(xué)習(xí)新知1．認(rèn)識(shí)圓柱，并探索特征教師出示圓柱。教師：這就是圓柱。各小組的同學(xué)拿出你們（或老師準(zhǔn)備）的圓柱，摸一摸，了解一下圓柱由幾部分組成。學(xué)生按小組互相交流，感知圓柱的特征。全班交流小結(jié)，教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)和板書(shū)。板書(shū)：兩個(gè)圓，一個(gè)曲面教師：同學(xué)們很善于觀察，一下子就看清了圓柱的各個(gè)部分及其形狀，下面我們繼續(xù)來(lái)研究圓柱的特征。在我們手里有這么多的圓柱，大家有什么辦法知道圓柱的上下兩個(gè)圓的關(guān)系？學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己想的辦法。教師：大家選擇自己認(rèn)為可行的辦法試一試。學(xué)生分小組操作。（可以涂上顏色、墨水在紙上印，可以量圓的周長(zhǎng)，可以量直徑等）交流探索方法和結(jié)果，教師引導(dǎo)總結(jié)。板書(shū)：相等的（在“兩個(gè)圓”板書(shū)基礎(chǔ)上補(bǔ)充）2．測(cè)量圓柱的高教師：同學(xué)們辦法真多，動(dòng)手的能力也很強(qiáng)，證明了圓柱兩個(gè)底面是相等的。（教師出示兩個(gè)底面相等但高矮不同的圓柱）大家再來(lái)比較，這兩個(gè)圓柱有什么不同之處？學(xué)生：高矮不同。教師：那你能說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的高？學(xué)生充分發(fā)言，教師引導(dǎo)小結(jié)：圓柱兩個(gè)底面之間的距離就是圓柱的高。觀察實(shí)物，討論：圓柱有多少條高？它們之間有什么關(guān)系？通過(guò)觀察得出：圓柱的高有無(wú)數(shù)條，它們都相等。教師指導(dǎo)學(xué)生測(cè)量圓柱的高。學(xué)生拿出各種圓柱進(jìn)行測(cè)量。學(xué)生匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。3．探究圓柱側(cè)面的特征教師：大家知道圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，那這個(gè)曲面展開(kāi)后是一個(gè)什么圖形呢？請(qǐng)拿出準(zhǔn)備好的罐頭盒，把它的商標(biāo)紙剪開(kāi)，再展開(kāi)，看看商標(biāo)紙是什么圖形？學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。全班交流：沿高剪開(kāi)后展開(kāi)得到一個(gè)長(zhǎng)方形；也可能得到一個(gè)正方形；斜著剪得到一個(gè)平行四邊形。請(qǐng)學(xué)生觀察、思考并討論：展開(kāi)后的長(zhǎng)方形（或正方形、平行四邊形）與圓柱有什么關(guān)系？學(xué)生動(dòng)手操作：把展開(kāi)后的長(zhǎng)方形還原成圓柱的側(cè)面，發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于底面圓的周長(zhǎng)，寬就是圓柱的高。（板書(shū)）三、教學(xué)小結(jié)教師：今天我們探究了圓柱的特征，大家說(shuō)說(shuō)，圓柱有些什么特征？四、作業(yè)布置1.判斷下面那些是圓柱，并說(shuō)明理由教科書(shū)第26頁(yè)練習(xí)七第1題。2.說(shuō)說(shuō)生活中哪些物體是圓柱課后反思：第2課時(shí)：圓柱的表面積【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第25～27頁(yè)例2，例3，課堂活動(dòng)，練習(xí)七的2~6題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能：理解圓柱表面積的含義。掌握?qǐng)A柱的表面積的計(jì)算方法，會(huì)正確地計(jì)算2.過(guò)程與方法：倡導(dǎo)交流、合作、實(shí)驗(yàn)操作等學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜測(cè)、分析、比較、綜合的學(xué)習(xí)思考方法3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生感受探索數(shù)學(xué)奧秘的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】圓柱體積計(jì)算方法及應(yīng)用。【教學(xué)難點(diǎn)】理解圓柱的體積計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程。【教學(xué)準(zhǔn)備】教具：圓柱體教具?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、自主探究新知1．議一議請(qǐng)同學(xué)們討論討論，怎樣計(jì)算圓柱的體積？2．全班匯報(bào)交流（1）教師：請(qǐng)大家想一想圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？伴隨學(xué)生的回答，課件（或圓面積教具）可以再次演示把圓平均分成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)的一半，寬就是半徑，從而推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。（2）教師：既然我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法求出了圓的面積，那對(duì)于怎么求圓柱的體積，你們能想到什么好方法？引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)：我們雖然不會(huì)算圓柱的體積，但我們會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體的體積；如果能將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體就好了。（3）思考：怎樣才能把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？引導(dǎo)學(xué)生思考：我們可以把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開(kāi)，再把它拼起來(lái)，就轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體了。學(xué)生操作學(xué)具，進(jìn)行拼組。（4）教師演示拼組的過(guò)程，將圓柱底面等分成16份、32份、64份、128份……如果繼續(xù)分下去，你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)圓柱底面等分的份數(shù)越多，拼組成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體，體會(huì)無(wú)限逼近的數(shù)學(xué)極限思想。（5）討論：圓柱和所拼成的近似長(zhǎng)方體之間有什么關(guān)系？小組討論。匯報(bào)：拼成的近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，因此要求圓柱的體積就只要求切拼后的近似長(zhǎng)方體的體積就可以了。伴隨學(xué)生的回答教師及時(shí)板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高教師演示，加深理解。教師：如果用S表示底面積，h表示高，那么圓柱體積公式怎樣表示？板書(shū)：V=Sh教師：計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件？（底面積和高）二、運(yùn)用新知，嘗試解答問(wèn)題（1）出示例4，思考：題目已知什么？求什么？嘗試練習(xí)，學(xué)生交流計(jì)算過(guò)程和結(jié)果。教學(xué)例4。教師：不告訴圓柱的底面積，你能求出它的體積嗎？集體感知題意。全體學(xué)生獨(dú)立完成，兩名學(xué)生板演后講解。教師小結(jié)：當(dāng)求體積的必要條件沒(méi)有直接告訴時(shí)，我們應(yīng)先根據(jù)相關(guān)信息予以解決。（2）拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h(yuǎn)，該怎樣來(lái)計(jì)算圓柱的體積呢？自己先寫(xiě)出計(jì)算公式，全班交流：V=πr2h。三、基本技能訓(xùn)練練習(xí)八第1題。四、教學(xué)小結(jié)今天我們一起研究了什么知識(shí)？（圓柱的體積計(jì)算V=πr2h）。在今天的學(xué)習(xí)中你的最大收獲是什么？五、作業(yè)布置練習(xí)八第2，3題。課后反思：圓錐第1課時(shí)：圓錐的認(rèn)識(shí)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第31頁(yè)的內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能：通過(guò)實(shí)物感知，使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐，掌握?qǐng)A錐的特征及各部分的名稱(chēng)，會(huì)測(cè)量圓錐的高。2.過(guò)程與方法：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作、討論、交流等活動(dòng)了解圓錐的特征。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】圓錐的特征及圓錐各部分的名稱(chēng)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】測(cè)量圓錐高的方法?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】小黑板、圓柱和圓錐形實(shí)物、三角板、直尺、扇形圖片一張?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課1．找生活中的圓錐教師出示小黑板畫(huà)面(或小黑板板貼），展示各種形狀的物體（有長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐……），學(xué)生觀察圖中的物體。教師：哪些是我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)過(guò)的物體？（長(zhǎng)方體、正方體、圓柱）教師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)圓柱有哪些特征？抽學(xué)生回答。教師指著圓錐問(wèn)：你們見(jiàn)過(guò)這種形狀的物體嗎？誰(shuí)知道像這種形狀的物體叫什么？（圓錐）誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)在哪些地方見(jiàn)過(guò)這種圖形？（樓頂上的鐵架臺(tái)是圓錐形的，建筑工地上的鉛錘、圣誕節(jié)戴的帽子、鐵路邊上的煤堆。）教師對(duì)學(xué)生的回答給予肯定，接著教師用小黑板展示生活中常見(jiàn)的圓錐形物體。小結(jié)：像麥堆、谷堆、鉛錘、帽子等物體的形狀都是圓錐。板書(shū)：圓錐2．揭示課題教師：前面我們認(rèn)識(shí)了圓柱，知道圓柱的特征，同學(xué)們，你們想認(rèn)識(shí)圓錐嗎？今天這節(jié)課我們一起去認(rèn)識(shí)圓錐吧。揭示課題。板書(shū)課題：圓錐的認(rèn)識(shí)二、合作探究，學(xué)習(xí)新知1．實(shí)物感知，抽象圖形教師：圓錐是什么形狀的呢？請(qǐng)同學(xué)們拿起桌上的圓錐仔細(xì)地看一看，用手摸一摸，感受并體驗(yàn)一下圓錐的形狀。然后用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言描述你所看到的圓錐的形狀。反饋信息。抽生說(shuō)出觀察的結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生初步感知圓錐的特征：圓錐的底面是圓形，上面是一個(gè)曲面。圓錐的曲面和圓柱的曲面不一樣，圓柱的曲面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形，圓錐的曲面展開(kāi)后不是長(zhǎng)方形……當(dāng)學(xué)生敘述圓錐的底面是圓形，上面是一個(gè)曲面時(shí)教師給予表?yè)P(yáng)。教師：還有補(bǔ)充的嗎？教師：他的觀點(diǎn)有新意，觀察仔細(xì)。教師：這些圓錐形的物體怎樣用圖形表示？課件出示2．認(rèn)識(shí)圓錐各部分的名稱(chēng)（1）認(rèn)識(shí)圓錐各部分的名稱(chēng)。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察課件上的圓錐圖形，有哪些相同點(diǎn)？這些圓錐的底面都是圓的，頂部都是尖的。教師：圓錐由幾部分組成？能給各部分取名嗎？學(xué)生分小組觀察討論，作好記錄，小組推薦一名同學(xué)匯報(bào)討論結(jié)果。學(xué)生討論，教師巡視指導(dǎo)。反饋：教師找3個(gè)小組的代表匯報(bào)小組討論結(jié)果。學(xué)生：圓錐由兩部分組成，有一個(gè)面是平的，有一個(gè)面是曲的。平的面叫底面，曲的面叫側(cè)面。學(xué)生：曲面最頂端的部分是圓錐的頂點(diǎn)。學(xué)生：圓錐和圓柱一樣有高。教師根據(jù)學(xué)生的回答在課件上出示頂點(diǎn)和底面。表?yè)P(yáng)學(xué)生觀察仔細(xì)。（2）認(rèn)識(shí)圓錐的底面。學(xué)生觀察自己桌上的圓錐，說(shuō)說(shuō)圓錐的底面是什么形狀。學(xué)生通過(guò)觀察知道圓錐的底面是圓形。底面圓心就是圓錐底面的中心。（3）認(rèn)識(shí)圓錐的側(cè)面。教師：圓錐的側(cè)面展開(kāi)后是什么形狀的？學(xué)生猜測(cè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的形狀。學(xué)生動(dòng)手做一做圓錐。操作：學(xué)生拿出準(zhǔn)備的扇形圖片，然后圍起來(lái)看一看是什么形狀。學(xué)生通過(guò)操作制成一個(gè)圓錐，從而了解圓錐的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)扇形。（4）引導(dǎo)學(xué)生探究圓錐的高。教師：剛才同學(xué)們談到圓錐也有高，那么圓錐的高在哪里？學(xué)生討論讓學(xué)生在討論中明白圓錐的高是指圓錐頂點(diǎn)到底面的距離，距離是指從頂點(diǎn)到底面的垂線段的長(zhǎng)，從而找到圓錐的高。板書(shū)：從圓錐的頂點(diǎn)到底面的距離叫做圓錐的高。教師：圓柱的高有多少條？圓錐的高有幾條？學(xué)生可能會(huì)因?yàn)閳A柱的高有無(wú)數(shù)條，從而推斷出圓錐有無(wú)數(shù)條高。也可能會(huì)說(shuō)只有一條高。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圓柱和圓錐的形狀，通過(guò)對(duì)比找出從圓錐的頂點(diǎn)到底面的垂線段只有一條，因此圓錐的高只有一條。（5）測(cè)量圓錐的高。教師：怎樣利用直尺和三角板測(cè)量圓錐的高呢？小組合作，想辦法測(cè)出圓錐的高。教師根據(jù)學(xué)生的探究情況，引導(dǎo)學(xué)生明白在實(shí)際生活中不可能都把圓錐形的物體剖開(kāi)進(jìn)行測(cè)量。但根據(jù)圓錐高的特點(diǎn)可對(duì)圓錐的高采用以下方法測(cè)量。測(cè)量高的方法：（1）先把圓錐的底面水平放置。（2）用一塊三角板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面。（3）用直尺豎直地量出三角板和底面之間的距離，就得到圓錐的高。3．小結(jié)圓錐的特征教師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓錐的特征？抽學(xué)生歸納總結(jié)。圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，底面是一個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。圓錐只有一條高。三、練習(xí)應(yīng)用，鞏固新知1．書(shū)上相關(guān)練習(xí)。2．填一填（1）圓錐的高是（）。圓錐有（）條高。（2）將一個(gè)圓錐沿著它的高平均切成兩半，截面是一個(gè)（）形。（4）圓柱的側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)（）形，把圓錐的側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)（）。3．小法官辨是非（1）圓錐的高和圓柱的高都有無(wú)數(shù)條。（）（2）圓柱和圓錐的側(cè)面都是曲面，圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形，圓錐的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)扇形。（）（3）測(cè)量圓錐的高只要測(cè)出頂點(diǎn)到底面圓周上的一點(diǎn)就是圓錐的高。（）四、教學(xué)小結(jié)教師：通過(guò)這節(jié)課的探究，同學(xué)們有收獲嗎？談?wù)勀阌心男┦斋@和體會(huì)？五、作業(yè)布置課后找一些圓錐，說(shuō)說(shuō)它的特征和各部分名稱(chēng)。課后反思：第2課時(shí)：圓錐的體積(一)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第32～35頁(yè)例2、例3，課堂活動(dòng)及練習(xí)九第1題，第2題。【教學(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能：在操作和探究中理解并掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式。2.過(guò)程與方法：引導(dǎo)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納等能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在實(shí)驗(yàn)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】圓錐體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。【教學(xué)難點(diǎn)】圓錐體積計(jì)算公式的理解。【教學(xué)準(zhǔn)備】小黑板、等底等高的圓柱和圓錐、圓柱形水槽、河沙或水?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、情景鋪墊，引入課題教師出示課件出示畫(huà)面，畫(huà)面中兩個(gè)小孩正在商店里買(mǎi)蛋糕，蛋糕有圓柱形和圓錐形兩種。圓柱形蛋糕的標(biāo)簽上寫(xiě)著底面積16cm2，高20cm，單價(jià)：40元/個(gè)；圓錐形的蛋糕標(biāo)簽上寫(xiě)著底面積16cm2，高60教師：圖上的兩個(gè)小朋友在做什么？他們遇到什么困難了？他們應(yīng)該選哪種蛋糕劃算呢？誰(shuí)能幫他們解決這個(gè)問(wèn)題？教師抽學(xué)生回答問(wèn)題?？赡軙?huì)出現(xiàn)以下幾種情形：第一種學(xué)生會(huì)認(rèn)為買(mǎi)圓柱形的蛋糕比較劃算，理由是這種蛋糕比圓錐形蛋糕的個(gè)大。第二種學(xué)生會(huì)認(rèn)為買(mǎi)圓錐形的蛋糕比較劃算，理由是這種蛋糕比圓柱形蛋糕高。第三種學(xué)生會(huì)認(rèn)為不能確定，理由是不知道誰(shuí)的體積大，無(wú)法比較。教師：看來(lái)要幫助這兩個(gè)同學(xué)不是一件容易的事情，解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵在哪里？學(xué)生明白首先要求出圓錐形蛋糕的體積。教師：怎樣計(jì)算圓錐的體積？這節(jié)課我們一起研究圓錐體積的計(jì)算方法。揭示課題。板書(shū)課題：圓錐的體積二、自主探究，感悟新知1．提出猜想，大膽質(zhì)疑教師：誰(shuí)來(lái)猜猜圓錐的體積怎么算？學(xué)生猜測(cè)：圓柱和圓錐的底面都是圓的，它們之間可能有聯(lián)系，可不可以把圓錐變成圓柱，求出圓柱的體積，從而得出圓錐的體積……對(duì)學(xué)生的各種猜想，教師給予肯定和表?yè)P(yáng)。2．分組合作，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)教師：圓錐的體積和圓柱的體積之間究竟有沒(méi)有關(guān)系呢？如果有關(guān)系的話，它們之間又是一種什么關(guān)系？通過(guò)什么辦法才能找到它們之間的關(guān)系呢？帶著這些問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們分組研究，通過(guò)實(shí)驗(yàn)尋找答案。教師：你們采用了哪些方法研究等底等高的圓柱和圓錐之間的關(guān)系？通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？方案一：用空心的圓錐裝滿(mǎn)水，再把水倒在與這個(gè)圓錐等底等高的空心圓柱形容器中，倒了三次，剛好裝滿(mǎn)圓柱形容器，因?yàn)閳A柱的體積=底面積×高，所以圓錐的體積=EQ\F(1,3)×圓柱的體積。方案二：方法與一小組的方法基本一樣，只不過(guò)裝的是河沙。我們的結(jié)論和一小組一樣，圓錐的體積也是這個(gè)等底等高圓柱體積的三分之一。教師：兩個(gè)小組采用的實(shí)驗(yàn)方法不一樣，得出的結(jié)論都一樣。老師為你們的探索精神感到驕傲。教師把學(xué)生們的實(shí)驗(yàn)過(guò)程用小黑板演示一遍，讓學(xué)生再經(jīng)歷一次圓錐體積的探究過(guò)程。4．公式推導(dǎo)教師：圓柱的體積怎樣計(jì)算？圓錐的體積又怎樣計(jì)算？教師引導(dǎo)學(xué)生理解只要求出與這個(gè)圓錐等底等高的圓柱的體積，再乘以三分之一，就得到圓錐的體積。板書(shū)：圓柱的體積=底面積×高V=S×h↓↓↓圓錐的體積=1/3×底面積×高V=EQ\F(1,3)×S×h教師：圓柱的體積用字母V表示，圓錐的體積也用字母V表示。怎樣用字母表示圓錐的體積公式？抽學(xué)生回答，教師板書(shū)：V=EQ\F(1,3)Sh教師引導(dǎo)學(xué)生理解公式，弄清公式中的S表示什么，H表示什么。要求學(xué)生閱讀教科書(shū)第32頁(yè)例2的內(nèi)容。勾畫(huà)出你認(rèn)為重要的語(yǔ)句，并說(shuō)說(shuō)理由。5．拓展教師：是不是底和高不相等的圓錐體積也是圓柱體積的三分之一呢？我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。教師利用實(shí)驗(yàn)器材進(jìn)行演示。用兩個(gè)等底不等高的圓柱和圓錐裝水；再用兩個(gè)等高不等底的圓柱和圓錐裝水，兩次結(jié)果都沒(méi)得到圓錐體積是圓柱體積的三分之一，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)等底等高的含義。6．運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題教學(xué)例3。一個(gè)鉛錘高6cm，底面半徑4學(xué)生讀題，找出題中的條件和問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生弄清鉛錘的形狀是圓錐形。學(xué)生獨(dú)立解答。抽學(xué)生上臺(tái)展示解答情況并說(shuō)出思考過(guò)程。三、拓展應(yīng)用，鞏固新知1．教科書(shū)第34頁(yè)第1題。學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正。2．填一填（1）圓柱的體積字母表達(dá)式是（），圓錐的體積字母表達(dá)式是（）。（2）等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的（）倍。抽生回答，熟悉圓錐的體積計(jì)算公式。3．應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題教師：現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)幫助這兩個(gè)同學(xué)解決他們的難題。要求學(xué)生獨(dú)立解答新課前買(mǎi)蛋糕的問(wèn)題。抽學(xué)生說(shuō)出計(jì)算的結(jié)果。明白兩個(gè)蛋糕的體積一樣大，因此買(mǎi)兩種形狀的蛋糕都可以。教師引導(dǎo)學(xué)生明白生活中的許多現(xiàn)象中都藏著數(shù)學(xué)問(wèn)題，只要留心觀察就能得出結(jié)論。四、教學(xué)小結(jié)這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你都有哪些收獲？有關(guān)圓錐體積的知識(shí)還有哪些不清楚的？五、作業(yè)布置練習(xí)九第2題課后反思：第3課時(shí)：圓錐的體積(二)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第33～35頁(yè)例4，練習(xí)九第3~10題。【教學(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能：使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，能較熟練地運(yùn)用圓錐的體積公式解決問(wèn)題。2.過(guò)程與方法：通過(guò)回憶、討論和交流，結(jié)合練一練，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，提高掌握水平。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)思考，增強(qiáng)思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的習(xí)慣【教學(xué)重點(diǎn)】運(yùn)用圓錐體積的計(jì)算方法解決生活中的問(wèn)題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】靈活運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式解決問(wèn)題。【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入課題教師：怎樣計(jì)算圓錐的體積？學(xué)生回答，教師板書(shū)體積公式：V=EQ\F(1,3)Sh教師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓錐的體積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？抽學(xué)生簡(jiǎn)要敘述圓錐的推導(dǎo)過(guò)程。教師：要求圓錐的體積，應(yīng)該知道哪些條件？讓學(xué)生弄清要求圓錐的體積應(yīng)該知道圓錐的底面積和高。教師：這節(jié)課我們就利用圓錐體積的計(jì)算方法解決生活和學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。板書(shū)課題：圓錐的體積(二)二、探究新知1．教學(xué)例4教師出示例4。一煤堆的底面周長(zhǎng)18.84m，高1.8m，這個(gè)煤堆近似一個(gè)圓錐體。準(zhǔn)備用載重5噸的車(chē)來(lái)運(yùn)。一次運(yùn)走這堆煤，需要多少輛車(chē)？（教師要求學(xué)生帶著問(wèn)題理解題意。用投影儀出示問(wèn)題。（1）這道題講的是什么事情？知道哪些條件？要求什么問(wèn)題？（2）要求這堆煤的質(zhì)量，必須先求什么？（3）要求煤的體積應(yīng)該怎么辦？（4）這題應(yīng)先求什么？再求什么?最后求什么?教師鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，教師適時(shí)點(diǎn)撥。反饋：要求學(xué)生用完整的語(yǔ)言敘述題意。教師抽學(xué)生敘述思考過(guò)程，要求語(yǔ)言簡(jiǎn)潔，思路清晰。在反饋過(guò)程中，盡量多抽幾個(gè)學(xué)生敘述。通過(guò)討論，使學(xué)生明白，這題的關(guān)鍵是求出圓錐形煤堆的體積，也就求出了煤堆的質(zhì)量。教師抽學(xué)生上臺(tái)板算。板書(shū)：煤堆的底面積：3.14×（18.84÷2÷3.14）2=3.14×9=28.26（m2）煤堆的體積：EQ\F(1,3)×28.26×1.8=16.956(m3)1.4×16.956÷5≈5(輛)答：……教師：最后的結(jié)果為什么要取整數(shù)部分再加1？讓學(xué)生明白裝了4輛車(chē)后，剩下的雖然不夠裝一車(chē)，仍然要用一輛車(chē)裝，因此要取整數(shù)(用進(jìn)一法取近似數(shù))。教師：在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會(huì)遇到不知道底面積的情況，這時(shí)怎樣求圓錐的體積？2.小結(jié)要求圓錐的體積必須知道底面積和高，如果只知道底面半徑、底面直徑或底面周長(zhǎng)和高，要先算出圓錐的底面積，再利用圓錐的體積公式求出圓錐的體積。學(xué)會(huì)具體問(wèn)題具體分析。三、鞏固練習(xí)1．出示教科書(shū)第34頁(yè)第3題觀察圖形，獨(dú)立解答。抽二生上臺(tái)板算。讓學(xué)生理解此題應(yīng)先算出圓錐的底面積，才能求出容器的體積。2.解答教科書(shū)第34頁(yè)第4題學(xué)生獨(dú)立解答，抽生反饋說(shuō)出思考過(guò)程。通過(guò)這一題的練習(xí)，體會(huì)圓錐與圓柱之間的關(guān)系。3．發(fā)展練習(xí)有一個(gè)底面周長(zhǎng)是31.4dm，高9dm的圓錐形容器里裝滿(mǎn)了黃豆，現(xiàn)在要把這些黃豆放入另一個(gè)高9dm的圓柱形容器里，剛好裝滿(mǎn)。這個(gè)圓柱形容器的底面直徑有多大？教師引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。弄清已知條件和問(wèn)題，根據(jù)條件尋找中間問(wèn)題。明白先算什么，再算什么。學(xué)生小組內(nèi)交流，探討解決方案。反饋：學(xué)生用完整清晰的語(yǔ)言敘述解題思路。弄清解決這題的關(guān)鍵是抓住黃豆的體積不變，即圓柱和圓錐的體積相等。這是解答此題的突破口。四、教學(xué)小結(jié)教師：今天這節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)圓錐的體積計(jì)算更熟悉了。知道圓錐和圓柱的知識(shí)與我們的生活息息相關(guān)，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)有序思考，靈活運(yùn)用知識(shí)。五、作業(yè)布置教科書(shū)練習(xí)九第5、6、7、8、9、10題。課后反思：整理與復(fù)習(xí)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第36頁(yè)，練習(xí)十第4，5，6，9題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能：（1）通過(guò)學(xué)生自主整理本單元的內(nèi)容，建立比較完整的知識(shí)體系，使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱、圓錐的特征，能判斷一個(gè)物體或立體圖形是不是圓柱和圓錐。（2）使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握求圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積（容積）的計(jì)算方法。（3）提高學(xué)生靈活應(yīng)用計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。2.過(guò)程與方法：通過(guò)回憶、討論和交流，結(jié)合練一練鞏固本單元所學(xué)知識(shí)和方法，提高深水平。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在解決問(wèn)題的過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】圓柱的表面積、圓錐和圓柱的體積（容積）的計(jì)算方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】靈活應(yīng)用計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】等底等高的長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐實(shí)物各一個(gè)，課前整理筆記。長(zhǎng)方形紙、正方形紙各一張?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題1．創(chuàng)設(shè)情景教師出示，畫(huà)面中呈現(xiàn)四年級(jí)科技小組的同學(xué)在做飛機(jī)模型的場(chǎng)景。這些同學(xué)要做火箭模型，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)做模型用的材料，請(qǐng)幫他們算一算要用多少材料？教師：你從圖上獲得了哪些數(shù)據(jù)？這些數(shù)據(jù)對(duì)他們有什么作用？引導(dǎo)學(xué)生觀察畫(huà)面，找到火箭模型底面半徑30CM，圓柱部分高50CM。圓錐部分高20CM。學(xué)生解答，集體評(píng)議。2．揭示課題教師：解決問(wèn)題時(shí)，用到了哪些知識(shí)？（圓柱表面積計(jì)算、圓錐表面積的計(jì)算）教師：通過(guò)第二單元的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐。在這一單元里，我們除了學(xué)習(xí)圓柱和圓錐體積的計(jì)算方法以外，還學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？這些知識(shí)之間有哪些聯(lián)系？這節(jié)課我們將對(duì)本單元的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)，通過(guò)整理和復(fù)習(xí)進(jìn)一步加深對(duì)圓柱和圓錐特征的認(rèn)識(shí)，能熟練地解決常見(jiàn)的有關(guān)圓柱與圓錐的問(wèn)題。板書(shū)課題：圓柱、圓錐的整理和復(fù)習(xí)二、自主合作，整理知識(shí)1．小組交流筆記，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)教師：請(qǐng)同學(xué)們拿出課前整理的筆記（沒(méi)有筆記可以讓學(xué)生看書(shū)），在小組內(nèi)交流，說(shuō)說(shuō)你從哪些方面進(jìn)行整理的？把你們的筆記進(jìn)行整理分類(lèi)。使本單元的知識(shí)線索更清晰，一目了然。學(xué)生小組交流討論，教師巡視，參與到學(xué)生的討論中。2．反饋抽學(xué)生上臺(tái)展示小組整理的情況，并介紹整理方法。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，在小黑板上呈現(xiàn)圓柱和圓錐的知識(shí)線索。(1)表格式。名稱(chēng)面的特點(diǎn)高的特點(diǎn)側(cè)面積體積圓柱有3個(gè)面；上、下兩面是圓形，大小相等；側(cè)面是曲面。有無(wú)數(shù)條高側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高體積=底面積×高圓錐有兩個(gè)面；底面是圓形，側(cè)面是曲面。只有一條高無(wú)體積=EQ\F(1,3)×底面積×高(2)結(jié)構(gòu)式。上、下兩面是圓，同樣大側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高圓柱側(cè)面是曲面有無(wú)數(shù)條高體積=底面積×高V=Sh圓柱和圓錐底面是圓側(cè)面是曲面圓錐有1條高體積=EQ\F(1,3)×底面積×高V=EQ\F(1,3)Sh教師對(duì)學(xué)生的整理給予表?yè)P(yáng)。3．回憶圓柱和圓錐表面積、體積的推導(dǎo)過(guò)程教師：圓柱有幾個(gè)面？有什么特征？教師：圓柱的側(cè)面積計(jì)算方法是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？抽生敘述側(cè)面積的推導(dǎo)過(guò)程。學(xué)生用準(zhǔn)備的