高二物理舉一反三系列（人教版必修第三冊）專題10.7 靜電場中的圖像問題（學(xué)生版）

專題10.7靜電場中的圖像問題【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1φ-x圖像】 【題型2Ep-x圖像】 【題型3E-x圖像】 【題型4v-t圖像的應(yīng)用】 【題型5有關(guān)加速度的圖像】 【題型6有關(guān)動能的圖像】 【題型7對稱問題】 【題型8其它圖像問題】 【題型1φ-x圖像】【例1】(多選)兩電荷量分別為q1和q2的點電荷固定在x軸上的A、B兩點，兩電荷連線上各點電勢φ隨x變化的關(guān)系圖像如圖所示，其中P點電勢最高，且AP＜BP，則()A．q1的電荷量大于q2的電荷量B．從P點到B點，電場強度逐漸增大C．q1和q2都是負(fù)電荷D．在A、B之間將一負(fù)試探電荷從P點左側(cè)移到右側(cè)，電勢能先減少后增加【變式1-1】如圖甲所示，邊長為a的正方形，四個頂點上分別固定一個電荷量為＋q的點電荷；在0≤x＜eq\f(\r(2),2)a區(qū)間，x軸上電勢φ的變化曲線如圖乙所示。現(xiàn)將一電荷量為－Q的點電荷P置于正方形的中心O點，此時每個點電荷所受庫侖力的合力均為零。若將P沿x軸向右略微移動后，由靜止釋放，以下判斷正確的是()A．Q＝eq\f(\r(2)＋1,2)q，釋放后P將向右運動B．Q＝eq\f(\r(2)＋1,2)q，釋放后P將向左運動C．Q＝eq\f(2\r(2)＋1,4)q，釋放后P將向右運動D．Q＝eq\f(2\r(2)＋1,4)q，釋放后P將向左運動【變式1-2】空間存在著平行紙面的勻強電場，但電場的具體方向未知，現(xiàn)在紙面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy，用儀器沿Ox、Oy兩個方向探測該靜電場中各點電勢，得到各點電勢φ與橫、縱坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系如圖所示。關(guān)于該電場的電場強度E，下列說法正確的是()A．E＝3V/m，方向沿x軸正方向B．E＝5V/m，方向指向第一象限C．E＝400V/m，方向沿y軸負(fù)方向D．E＝500V/m，方向指向第三象限【變式1-3】(多選)兩電荷量分別為q1和q2的點電荷固定在x軸上的A、B兩點，兩點電荷連線上各點電勢φ隨坐標(biāo)x變化的關(guān)系圖像如圖所示，其中P點電勢最高，且xAP<xPB，則()A．q1和q2都帶負(fù)電荷B．q1的電荷量大于q2的電荷量C．在A、B之間將一負(fù)點電荷沿x軸從P點左側(cè)移到右側(cè)，電勢能先減小后增大D．一點電荷只在靜電力作用下沿x軸從P點運動到B點，加速度逐漸變小【題型2Ep-x圖像】【例2】一帶負(fù)電粒子只在電場力作用下沿x軸正方向運動，其電勢能Ep隨位移x的變化關(guān)系如圖所示，則粒子在從x1向x3運動的過程中，下列說法中正確的是()A．在x1處粒子速度最大B．在x2處粒子加速度最大C．在x3處電勢最高D．在x2處電勢為零【變式2-1】(多選)如圖甲所示，A、B為電場中一直線上的兩個點，帶正電的點電荷只受電場力的作用，從A點以某一初速度做直線運動到B點，其電勢能Ep隨位移x的變化關(guān)系如圖乙所示。則從A到B過程中，下列說法正確的是()A．點電荷的速度先增大后減小B．空間電場是某負(fù)點電荷形成的C．點電荷所受電場力先減小后增大D．空間各點的電勢先升高后降低【變式2-2】(多選)如圖所示，空間中存在沿x軸的靜電場，x1、x2、x3、x4是x軸上的四個點，質(zhì)量為m、帶電荷量為－q的粒子(不計重力)，以初速度v0從O點沿x軸正方向進入電場，在粒子沿x軸運動的過程中，其電勢能Ep沿x軸的變化如圖所示，下列說法正確的是()A．粒子在x2點的速度為v0B．從O點到x3點的過程中，電場的電勢先升高再降低再升高C．若粒子能到達x4處，則v0的大小至少應(yīng)為eq\r(\f(2Ep0,m))D．若v0＝2eq\r(\f(Ep0,m))，則粒子在運動過程中的最大動能為2Ep0【變式2-3】(多選)一帶正電微粒只在靜電力作用下沿x軸正方向運動，其電勢能隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中O～x1段是曲線，x1～x2段是平行于x軸的直線，x2～x3段是傾斜直線，則下列說法正確的是()A．O～x1段電勢逐漸升高B．O～x1段微粒做加速度逐漸減小的加速運動C．x1～x2段電場強度為零D．x2～x3段的電勢沿x軸均勻減小【題型3E-x圖像】【例3】(多選)真空中相距為3a的兩個點電荷M、N，分別固定于x軸上x1＝0和x2＝3a的兩點上，在它們連線上各點場強隨x變化關(guān)系如圖所示，沿x軸正方向電場強度E為正，以下判斷中正確的是()A．點電荷M、N一定為同種電荷B．點電荷M、N所帶電荷量的絕對值之比為4∶1C．把一個檢驗電荷由x1位置靜止釋放，其加速度一直減小D．把一個正檢驗電荷由x3＝a的位置靜止釋放，其電勢能一直減小【變式3-1】(多選)真空中相距為3a的兩個點電荷M、N分別固定在x軸上x1＝0和x2＝3a的兩點，在兩者連線上各點的電場強度E隨x變化的關(guān)系如圖所示，設(shè)電場方向沿x軸正方向時E取正值，則以下判斷正確的是()A．點電荷M、N均為正電荷B．M、N所帶電荷量的絕對值之比為2∶1C．x＝2a處的電勢一定為零D．沿x軸從0到3a電勢先降低再升高【變式3-2】（多選）在x軸上電場強度E與x的關(guān)系如圖所示，O為坐標(biāo)原點，a、b、c為x軸上的點，a、c之間的距離為d，a、c兩點的電場強度大小均為E0，則下列說法中正確的是()A．φb＞φa＝φc＞φOB．φO＞φa＞φb＞φcC．將質(zhì)子從a點移到c點，電場力做功大于|eE0d|D．將質(zhì)子從a點移到c點，質(zhì)子的電勢能增加【變式3-3】(多選)沿電場中某條電場線方向建立x軸，該電場線上各點電場強度E隨x的變化規(guī)律如圖所示，x軸正方向為電場強度E的正方向，坐標(biāo)軸上的點O、x1、x2和x3分別與x軸上O、A、B、C四點相對應(yīng)，相鄰兩點間距相等．一個帶正電的粒子從O點由靜止釋放，運動到A點的動能為Ek，僅考慮靜電力作用，則下列說法正確的是()A．從O點到C點，電勢先升高后降低B．粒子先做勻加速運動，后做變加速運動C．粒子運動到C點時動能大于3EkD．粒子在AB段電勢能減少量大于BC段電勢能減少量【題型4v-t圖像的應(yīng)用】【例4】(多選)兩個等量同種電荷固定于光滑水平面上，其連線的中垂線(在水平面內(nèi))上有A、B、C三點，如圖甲所示，一個電荷量為2×10－5C、質(zhì)量為1g的小物塊從C點靜止釋放，其運動的v-t圖像如圖乙所示，其中B點處為整條圖線的切線斜率最大的位置(圖中標(biāo)出了該切線)。則下列說法正確的是()A．小物塊帶正電B．A、B兩點間的電勢差UAB＝－500VC．小物體由C點到A點電勢能先減小再增大D．B點為中垂線上電場強度最大的點，電場強度E＝100V/m【變式4-1】如圖，電場中一正離子只受電場力作用從A點運動到B點．離子在A點的速度大小為v0，速度方向與電場方向相同．能定性反映該離子從A點到B點運動情況的速度﹣時間（v﹣t）圖象是（

） B． C． D．【變式4-2】一電荷量為q(q＞0)、質(zhì)量為m的帶電粒子在勻強電場的作用下，在t＝0時由靜止開始運動，場強隨時間變化的規(guī)律如圖所示．不計重力．求在t＝0到t＝T的時間間隔內(nèi)：(1)粒子位移的大小和方向；(2)粒子沿初始電場反方向運動的時間．【變式4-3】如圖甲所示，兩水平平行金屬板A、B間距為d，在兩板右側(cè)裝有熒光屏MN(絕緣)，O為其中點．在兩板A、B上加上如圖乙所示的電壓，電壓最大值為U0.現(xiàn)有一束帶正電的離子(比荷為k)，從兩板左側(cè)中點以水平初速度v0連續(xù)不斷地射入兩板間的電場中，所有離子均能打到熒光屏MN上，已知金屬板長L＝2v0t0，忽略離子間相互作用和熒光屏MN的影響，則在熒光屏上出現(xiàn)亮線的長度為()A．kdU0t02 B.eq\f(kU0t02,2d)C.eq\f(kU0t02,d) D.eq\f(3kU0t02,2d)【題型5有關(guān)加速度的圖像】【例5】一個帶負(fù)電的粒子從x＝0處由靜止釋放，僅受電場力作用，沿x軸正方向運動，加速度a隨位置變化的關(guān)系如圖所示，x2－x1＝x3－x2可以得出()A．在x1和x3處，電場強度相同B．從x1到x3過程中，電勢先升高后降低C．粒子經(jīng)x1和x3處速度等大反向D．粒子在x2處電勢能最大【變式5-1】如圖甲所示，一帶正電的小球用絕緣細(xì)線懸掛在豎直向上的、范圍足夠大的勻強電場中，某時刻剪斷細(xì)線，小球開始向下運動，通過傳感器得到小球的加速度隨下行速度變化的圖像如圖乙所示．已知小球質(zhì)量為m，重力加速度為g，空氣阻力不能忽略．下列說法正確的是()A．小球運動的速度一直增大B．小球先做勻加速運動后做勻速運動C．小球剛開始運動時的加速度大小a0＝gD．小球運動過程中受到的空氣阻力與速度大小成正比【變式5-2】(多選)如圖所示，有一均勻?qū)ΨQ帶負(fù)電花環(huán)和一質(zhì)量為m的帶正電小球，小球由靜止從花環(huán)正上方某一高處的A點落下，穿過花環(huán)中心又下落到與A對稱的A′點．在這個過程中，若取花環(huán)中心為坐標(biāo)原點且重力勢能為零，無限遠(yuǎn)處電勢為零，豎直向下為x軸正方向，則關(guān)于小球的加速度a、重力勢能Ep、電勢能εp、機械能E，這四個物理量與小球的位置坐標(biāo)x的關(guān)系圖像可能正確的是()【變式5-3】真空中固定一電荷量為Q的負(fù)點電荷，一電荷量為q、質(zhì)量為m的試探電荷僅在電場力作用下由靜止開始運動，先后經(jīng)過A、B、C三點，其a－eq\f(1,r2)圖象如圖所示，圖中a為試探電荷的加速度，r代表試探電荷與負(fù)點電荷間的距離，已知aC＝3aA＝1.5aB，則下列說法正確的是()A．試探電荷帶負(fù)電B．A、B、C三點的電勢關(guān)系：φA<φB<φCC．A、B、C三點的電場強度關(guān)系：EC＝3EA＝1.5EBD．該圖線的斜率代表負(fù)點電荷的電荷量與試探電荷質(zhì)量的比值【題型6有關(guān)動能的圖像】【例6】如圖甲所示，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，距細(xì)桿右側(cè)d的A點處有一固定的正點電荷，細(xì)桿上套有一帶電小環(huán)，設(shè)小環(huán)與點電荷的豎直高度差為h，將小環(huán)無初速度地從h高處釋放后，在下落至h=0的過程中，其動能隨h的變化曲線如圖乙所示，則下列判斷中正確的是（）A．小環(huán)帶負(fù)電B．從h高處下落至h=0的過程中，小環(huán)電勢能一直增大C．從h高處下落至h=0的過程中，小環(huán)先后經(jīng)過了減速、加速、再減速三個階段D．小環(huán)將做以O(shè)點為中心的往復(fù)運動【變式6-1】（多選）如圖甲所示，絕緣、光滑水平面上方，有水平向右的勻強電場，電場強度大小為E。在水平面右端固定一輕彈簧，一帶電物塊（可視為質(zhì)點）質(zhì)量為m，電量為+q，將帶電物塊由靜止釋放，以物塊出發(fā)點為坐標(biāo)原點，水平向右為x軸正方向，建立坐標(biāo)系，物塊動能Ek與它通過的距離x之間的關(guān)系如圖乙，其中坐標(biāo)x1處為彈簧原長位置，O~x1段為直線，坐標(biāo)x2處動能最大，坐標(biāo)x4處動能為零。下列說法正確的是（）A．彈簧的勁度系數(shù)為B．從坐標(biāo)x1處到坐標(biāo)x4處，物塊所受力的合力先增加后減小C．從坐標(biāo)x1處到坐標(biāo)x3處彈簧彈性勢能增加了D．從坐標(biāo)x1處到坐標(biāo)x2處，彈簧彈性勢能增加量的大小等于電勢能減少量的大小【變式6-2】一帶電粒子在電場中僅受電場力作用，做初速度為零的直線運動．取該直線為x軸，起始點O為坐標(biāo)原點，其電勢能Ep與位移x的關(guān)系如圖所示．下列圖象中合理的是()【變式6-3】(多選)如圖甲所示，a、b是點電荷電場中同一電場線上的兩點，一個帶電粒子在a點由靜止釋放，僅在靜電力作用下從a點向b點運動，粒子的動能與位移之間的關(guān)系如圖乙所示，則下列說法中正確的是()A．帶電粒子與場源電荷帶異種電荷B．a(chǎn)點電勢比b點電勢高C．a(chǎn)點場強比b點場強大D．帶電粒子在a點的電勢能比在b點的電勢能大【題型7對稱問題】【例7】(多選)圖1為電機保護接地極電勢分布圖,接地極打入大地。當(dāng)電機發(fā)生接地故障時,接地電流呈半球形散開,實線為電場線,虛線為等勢線。以接地極位置為原點O,水平地面上的電勢φ與到原點的距離x的關(guān)系圖像如圖2所示,左右呈金字塔形對稱分布。則()。A.一正試探電荷在x=10m和x=-10m兩處的電勢能不相等B.x軸上位于x=-10m和x=10m兩處的電場強度相同C.一負(fù)電荷從x=-5m由靜止釋放,運動到原點動能最大D.接地極處電勢最高,距離接地極越遠(yuǎn)電勢越低,直至為零【變式7-1】某半導(dǎo)體PN結(jié)中存在電場，取電場強度E的方向為x軸正方向，其E-x關(guān)系如圖所示，ON＝OP，OA＝OB。取O點的電勢為零，則()A．A、B的電勢相等B．從N到O的過程中，電勢一直增大C．電子從N移到P的過程中，電勢能先增大后減小D．電子從N移到O和從O移到P的過程中，電場力做功相等【變式7-2】(多選)空間有一電場，各點電勢φ隨位置的變化情況如圖所示，圖像關(guān)于O點中心對稱．下列說法正確的是()A．O點的電場強度一定為零B．－x1與x1點沿x軸方向的電場強度相同C．將負(fù)電荷從－x1移到x1電荷的電勢能增大D．－x1和x1兩點在同一等勢面上【變式7-3】平行金屬板A、B帶等量異種電荷，以過兩板中心O點(原點)的某軸線為x軸、由A指向B的方向為電場強度的正方向，作出電場強度大小隨坐標(biāo)變化的圖像如圖8所示，其中aO＝Ob＝l。下列說法正確的是()A．A板帶正電B．沿x軸正方向電勢降低C．電勢差UbO＝UOa＝E0lD．將電子沿x軸由a點移動到b點，電子的電勢能不變【題型8其它圖像問題】【例8】如圖甲所示，兩平行金屬板A、B放在真空中，間距為d，P點在A、B板間，A板接地，B板的電勢φ隨時間t變化情況如圖乙所示，t＝0時，在P點由靜止釋放一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，當(dāng)t＝2T時，電子回到P點。電子運動中沒與極板相碰，不計重力，則()A．φ1∶φ2＝1∶2B．φ1∶φ2＝1∶4C．在0～2T內(nèi)，當(dāng)t＝T時電子的電勢能最大D．在0～2T內(nèi)，電子的電勢能減小了eq\f(2e2T2φ12,md2)【變式8