2024-2025學(xué)年新教材高中物理第四章光2全反射課時(shí)檢測(cè)含解析新人教版選擇性必修1

PAGE11-全反射(25分鐘60分)一、選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分)1．光線在玻璃和空氣的分界面上發(fā)生全反射的條件是()A．光從玻璃射到分界面上，入射角足夠小B．光從玻璃射到分界面上，入射角足夠大C．光從空氣射到分界面上，入射角足夠小D．光從空氣射到分界面上，入射角足夠大【解析】選B。依據(jù)全反射發(fā)生的條件，可知答案選B。2．已知介質(zhì)對(duì)某單色光的臨界角為θ，下列說(shuō)法不正確的是()A．該介質(zhì)對(duì)單色光的折射率等于eq\f(1,sinθ)B．此單色光在該介質(zhì)中的傳播速度等于csinθ(c表示光在真空中的傳播速度)C．此單色光在該介質(zhì)中的波長(zhǎng)是真空中波長(zhǎng)的sinθ倍D．此單色光在該介質(zhì)中的頻率是真空中頻率的sinθ倍【解析】選D。由臨界角sinC＝eq\f(1,n)可知，n＝eq\f(1,sinC)＝eq\f(1,sinθ)，故A正確；又因?yàn)閚＝eq\f(c,v)，v＝csinθ，故B對(duì)；由c＝fλ，v＝fλ′可知C對(duì)；光線從真空射入介質(zhì)時(shí)頻率不變，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。3．如圖，一細(xì)束白光通過(guò)玻璃三棱鏡折射后分為各種單色光，取其中a、b、c三種色光，下列說(shuō)法正確的是()A.若三種色光在三棱鏡發(fā)生全反射，則a光的臨界角最小B．a(chǎn)、b、c三種色光在真空中傳播，a光的波長(zhǎng)最長(zhǎng)C．a(chǎn)、b、c三種色光在玻璃三棱鏡中傳播，a光速度最大D．若分別讓a、b、c三種色光通過(guò)一雙縫裝置，則a光形成的干涉條紋的間距最大【解析】選A。依據(jù)光的偏折程度與折射率的關(guān)系，結(jié)合圖示可知，c光的折射率最小，a光的折射率最大，結(jié)合折射率與頻率的關(guān)系可知a的頻率最大。a光的折射率最大，由臨界角公式sinC＝eq\f(1,n)分析得知，若三種色光在三棱鏡發(fā)生全反射，則a光的臨界角最小，故A正確；三種色光在真空中傳播時(shí)速度是相等的，a的頻率最大，依據(jù)c＝λ·f可知，a光的波長(zhǎng)最短，c光的波長(zhǎng)最長(zhǎng)，故B錯(cuò)誤；c光的折射率最小，由公式v＝eq\f(c,n)分析得知，三種色光在玻璃三棱鏡中傳播時(shí)c光速度最大，故C錯(cuò)誤；c光的波長(zhǎng)最長(zhǎng)，a光波長(zhǎng)最短，而干涉條紋的間距與波長(zhǎng)成正比，則a光形成的干涉條紋的間距最小，故D錯(cuò)誤。4．醫(yī)院給病人做腸鏡、胃鏡、喉鏡等檢查時(shí)都要用到內(nèi)窺鏡，內(nèi)窺鏡應(yīng)用到了光的()A.直線傳播 B．衍射C．干涉 D．全反射【解析】選D。內(nèi)窺鏡利用光導(dǎo)纖維傳輸信號(hào)，應(yīng)用到了光的全反射現(xiàn)象，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。5.打磨某剖面如圖所示的寶石時(shí)，必需將OP、OQ邊與軸線的夾角θ切磨在θ1<θ<θ2的范圍內(nèi)，才能使從MN邊垂直入射的光線，在OP邊和OQ邊都發(fā)生全反射(僅考慮如圖所示的光線第一次射到OP邊并反射到OQ邊后射向MN邊的狀況)，則下列推斷正確的是()A．若θ>θ2，光線肯定在OP邊發(fā)生全反射B．若θ>θ2，光線會(huì)從OQ邊射出C．若θ<θ1，光線會(huì)從OP邊射出D．若θ<θ1，光線會(huì)在OP邊發(fā)生全反射【解析】選D。由全反射的臨界角滿意sinC＝eq\f(1,n)，則入射角滿意i≥C時(shí)發(fā)生全反射；作出光路如圖所示，可知光線垂直穿過(guò)MN后到達(dá)OP的入射角為90°－θ，當(dāng)θ>θ2時(shí)，i<C，不滿意全反射的條件，會(huì)從OP邊射出，故A、B錯(cuò)誤；θ越小，i越大，越簡(jiǎn)單發(fā)生全反射，所以當(dāng)θ<θ1時(shí)，肯定在OP邊發(fā)生全反射，D正確。6.如圖所示，扇形AOB為透亮柱狀介質(zhì)的橫截面，圓心角∠AOB＝60°。一束平行于角平分線OM的單色光由OA射入介質(zhì)，經(jīng)OA折射的光線恰平行于OB，以下對(duì)介質(zhì)的折射率值及折射光線中恰好射到M點(diǎn)的光線能不能發(fā)生全反射的說(shuō)法正確的是()A．eq\r(3)，不能發(fā)生全反射B．eq\r(3)，能發(fā)生全反射C．eq\f(\r(3),3)，不能發(fā)生全反射 D．eq\f(2\r(3),3)，能發(fā)生全反射【解析】選A。畫(huà)出光路圖，并依據(jù)幾何關(guān)系標(biāo)出角度，如圖所示，由圖可知，介質(zhì)的折射率n＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)；因?yàn)閟in30°＝eq\f(1,2)<eq\f(\r(3),3)＝eq\f(1,n)＝sinC，所以折射光線中恰好射到M點(diǎn)的光線不能發(fā)生全反射，選項(xiàng)A正確?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】(多選)如圖所示，空氣中有一橫截面為半圓環(huán)的勻稱(chēng)透亮柱體，其內(nèi)圓半徑為r，外圓半徑為R，R＝eq\r(2)r?，F(xiàn)有一束單色光垂直于水平端面A射入透亮柱體，只經(jīng)過(guò)兩次全反射就垂直于水平端面B射出。設(shè)透亮柱體的折射率為n，光在透亮柱體內(nèi)傳播的時(shí)間為t，若真空中的光速為c，則()A.n可能為eq\r(3) B．n可能為2C．t可能為eq\f(2\r(2)r,c) D．t可能為eq\f(4.8r,c)【解析】選A、B。依據(jù)題意可畫(huà)出光路圖如圖所示，則兩次全反射時(shí)的入射角均為45°，所以全反射的臨界角C≤45°，折射率n≥eq\f(1,sin45°)＝eq\r(2)，A、B均正確；光在介質(zhì)中的傳播速度v＝eq\f(c,n)≤eq\f(c,\r(2))，所以傳播時(shí)間t＝eq\f(x,v)≥eq\f(4\r(2)r,c)，C、D均錯(cuò)誤。二、非選擇題(本題共2小題，共24分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)7.(10分)如圖所示，直角三角形ABC為一三棱鏡的橫截面，∠A＝30°。一束單色光從空氣射向BC上的E點(diǎn)，并偏折到AB上的F點(diǎn)，光線EF平行于底邊AC。已知入射光與BC邊的夾角為θ＝30°。試通過(guò)計(jì)算推斷光在F點(diǎn)能否發(fā)生全反射?！窘馕觥坑蓭缀侮P(guān)系知，光線在BC界面的入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°。依據(jù)折射定律得n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)，由幾何關(guān)系知，光線在AB界面的入射角為θ3＝60°，而棱鏡對(duì)空氣的臨界角C的正弦值sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),3)<sinθ3，則光線在AB界面的入射角θ3>C，所以光線在F點(diǎn)能發(fā)生全反射。答案：見(jiàn)解析8.(14分)一光線以45°的入射角射到等腰玻璃三棱鏡ABC的側(cè)面AB上，如圖所示，折射光線與AB面的夾角為60°，若三棱鏡的另一側(cè)面AC上折射光線恰好消逝。求：(1)玻璃棱鏡對(duì)該光線的折射率；(2)光線在BC面的入射角。【解析】(1)光路圖如圖所示，折射光線與AB面的夾角為60°，則折射角：r＝90°－60°＝30°由折射定律有：n＝eq\f(sini,sinr)解得：n＝eq\r(2)(2)光線在AC面恰好發(fā)生全反射，由臨界角公式：sinθC＝eq\f(1,n)解得：θC＝45°由幾何關(guān)系可知，三棱鏡ABC的頂角：∠A＝180°－60°－45°＝75°底角∠C＝(180°－75°)÷2＝52.5°光線在BC面的入射角：α＝90°－(180°－52.5°－45°)＝7.5°答案：(1)eq\r(2)(2)7.5°(15分鐘40分)9．(7分)2024年5月，我國(guó)第一臺(tái)半導(dǎo)體激光隱形晶圓切割機(jī)研制勝利。如圖所示，兩平行細(xì)激光束a、b射向空氣中足夠大的長(zhǎng)方體透亮材料的下表面，發(fā)覺(jué)該材料的上表面只有一處有光線射出，則()A.激光a的折射率大于激光b的折射率B．激光a的頻率小于激光b的頻率C．兩束激光a、b在材料的上表面發(fā)生了干涉D．有一束激光在材料的上表面發(fā)生了全反射【解析】選B。只有一束光線射出，說(shuō)明兩束光線在同一個(gè)位置沿同一方向射出，依據(jù)玻璃磚的光學(xué)特點(diǎn)可知出射光線與入射光線平行，且發(fā)生了肯定側(cè)移，則知a光偏折程度較小，所以a光的折射率小于b光的折射率，故A錯(cuò)誤；依據(jù)折射率與頻率的關(guān)系，結(jié)合a光的折射率小于b光的折射率可知a光的頻率小于b光的頻率，故B正確；兩束光的頻率不同，不能發(fā)生干涉，故C錯(cuò)誤；產(chǎn)生全反射的必要條件是光線必需從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，且入射角大于等于臨界角。光線從空氣射到玻璃磚上表面的入射角等于下表面上的折射角，不行能大于臨界角，所以在上表面不行能發(fā)生全反射，故D錯(cuò)誤。10.(7分)如圖，半圓形玻璃磚置于光屏PQ的左下方。一束白光沿半徑方向從A點(diǎn)射入玻璃磚，在O點(diǎn)發(fā)生反射和折射，折射光在光屏上呈現(xiàn)七色光帶。若入射點(diǎn)由A向B緩慢移動(dòng)，并保持白光沿半徑方向入射到O點(diǎn)，視察到各色光在光屏上接連消逝。在光帶未完全消逝之前，反射光的強(qiáng)度改變以及光屏上最先消逝的光分別是()A．減弱，紫光 B．減弱，紅光C．增加，紫光 D．增加，紅光【解析】選C。同一介質(zhì)對(duì)各色光的折射率不同，各色光對(duì)應(yīng)的全反射的臨界角也不同。七色光中紫光折射率最大，由n＝eq\f(1,sinC)可知紫光的臨界角最小，所以入射點(diǎn)由A向B緩慢移動(dòng)的過(guò)程中，最先發(fā)生全反射的是紫光，折射光減弱，反射光增加，故C正確。11．(7分)如圖，在某種液體內(nèi)，有一軸截面為正三角形的薄壁透亮圓錐罩ABC，底面水平，罩內(nèi)為空氣。發(fā)光點(diǎn)D位于AB中點(diǎn)，發(fā)出的垂直于BC的光恰好不能射出液面。下列說(shuō)法正確的是()A．D發(fā)出的光照耀到CB界面時(shí)可能發(fā)生全反射B．液面上方能夠看到透亮罩全部位置都被照亮C．液體的折射率為eq\f(2\r(3),3)D．液體的折射率為eq\r(3)【解析】選C。D發(fā)出的光照耀到CB界面時(shí)，是從光疏介質(zhì)向光密介質(zhì)入射，不能發(fā)生全反射，故A錯(cuò)誤；由題，發(fā)光點(diǎn)D發(fā)出的垂直于BC的光垂直于BC恰好不能射出液面，可知點(diǎn)D發(fā)出的垂直于BC的光垂直于BC以下的部分不能射出界面，所以在液面上方不能夠看到透亮罩全部位置都被照亮，故B錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系可知，發(fā)光點(diǎn)D發(fā)出的垂直于BC的光垂直于BC進(jìn)入液體后，在上邊界面處的入射角等于60°，恰好不能射出液面，則臨界角為60°，所以折射率：n＝eq\f(1,sin60°)＝eq\f(2\r(3),3)，故C正確，D錯(cuò)誤?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】(多選)如圖所示為投影儀的鏡頭，是一個(gè)半球形的玻璃體。光源產(chǎn)生的單色平行光投射到玻璃體的平面上，經(jīng)半球形鏡頭折射后在光屏MN上形成一個(gè)圓形光斑。已知鏡頭半徑為R，光屏MN到球心O的距離為d(d＞3R)，玻璃對(duì)該單色光的折射率為n(n＞1.5)，則()A．平行光從玻璃體左側(cè)平面入射時(shí)沒(méi)有反射B．進(jìn)入玻璃體的光線可能在右側(cè)球面發(fā)生全反射C．光屏上被照亮的圓形光斑半徑為deq\r(n2－1)－nRD．若接著增大d，則光屏上的光斑可能先減小后增大【解析】選B、C。平行光從玻璃體左側(cè)平面垂直入射，有反射也有折射，入射角為零，折射角、反射角也為零，故A錯(cuò)誤；如圖所示，假設(shè)光線入射到D點(diǎn)時(shí)恰好發(fā)生全反射，sinC＝eq\f(1,n)，OF＝eq\f(R,cosC)＝eq\f(nR,\r(n2－1))又因?yàn)閑q\f(O′F,r)＝tanCO′F＝d－OF解得：r＝deq\r(n2－1)－nR，故B、C正確；如圖所示，接著增大d，則光屏上的光斑會(huì)增大，故D錯(cuò)誤。12．(19分)有一形態(tài)特別的玻璃磚如圖所示，AB為eq\f(1,4)圓弧，O為弧的圓心，半徑OA＝10cm。AOCD為矩形，AD＝20cm。一束光沿著平行于BC的方向從玻璃磚AB弧面上的E點(diǎn)射入，∠BOE＝60°，已知光在此玻璃磚中折射率n＝eq\r(3)，光在真空中速度c＝3×108m/s。求：(1)這束光在玻璃磚中的第一個(gè)射出點(diǎn)到C的距離。(2)這束光從射入到第一次射出的過(guò)程中，在玻璃磚中傳播的時(shí)間?！窘馕觥?1)光路如圖所示，入射光經(jīng)過(guò)折射后先到達(dá)BC邊的F點(diǎn)。由幾何關(guān)系可得，入射角為60°，依據(jù)折射定律，則有：n＝eq\f(sini,sinr)可得折射角r＝30°因?yàn)椤螧OE＝60°，所以∠BFE＝30°，OF＝OE＝10cm，CF＝10cm在F點(diǎn)入射角β＝60°，臨界角正弦sinθ＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),3)而sin60°＝eq\f(\r(3),2)>sinθ，所以在F點(diǎn)發(fā)生全反射反射光到達(dá)CD邊G點(diǎn)，入射角γ＝30°因?yàn)閟in30°＝eq\f(1,2)<sinθ所以在G點(diǎn)第一次射出，CG＝CFtan30°＝eq\f(10\r(3),3)cm≈5.8cm。(2)依據(jù)n＝eq\f(c,v)，光在玻璃磚中傳播的速度為v＝eq\r(3)×108m/sEF＝10eq\r(3)cm，F(xiàn)G＝eq\f(20\r(3),3)cm，光在玻璃磚中傳播路程為s＝EF＋GF＝eq\f(50\r(3),3)cm傳播時(shí)間t＝eq\f(s,v)＝eq\f(50,3)×10－10s≈1.7×10－9s。答案：(1)5.8cm(2)1.7×10－9s【補(bǔ)償訓(xùn)練】1．如圖所示，一束光線以60°的入射角射到一水平放置的平面鏡上，反射后在正上方與平面鏡平行的光屏上留下一光點(diǎn)P?，F(xiàn)將一塊上下兩面平行的透亮體平放在平面鏡上，如圖中虛線所示，則進(jìn)入透亮體的光線經(jīng)平面境反射后再?gòu)耐噶馏w的上表面射出，打在光屏上的光點(diǎn)P′與原來(lái)相比向左平移了3.46cm，已知透亮體對(duì)光的折射率為eq\r(3)。(1)作出后來(lái)的光路示意圖，標(biāo)出P′位置。(2)透亮體的厚度為多大？(3)光在透亮體里運(yùn)動(dòng)的時(shí)間多長(zhǎng)？【解析】(1)光路示意圖如圖所示(留意出射光線平行，各處光線的箭頭)(2)由sinα＝nsinβ，得β＝30°設(shè)透亮體的厚度為d，由題意及光路有2dtan60°―2dtan30°＝Δs解得d＝1.5cmＫ(3)光在透亮體里運(yùn)動(dòng)的速度v＝eq\f(c,n)