【課件】人教版八年級(jí)下冊(cè)162第1課時(shí)二次根式的乘法課件（21張）

第十六章

二次根式16.2第1課時(shí)

二次根式的乘法隨堂演練獲取新知知識(shí)回顧例題講解課堂小結(jié)知識(shí)回顧1.什么叫二次根式？形如(a≥0)的式子叫做二次根式.2.兩個(gè)重要性質(zhì):=a(a≥0)=|a|a(a≥0)－a(a＜0)獲取新知知識(shí)點(diǎn)一：二次根式的乘法法則探究：計(jì)算下列各式，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(1)___×___=____;=_________;(2)___×___=____;(3)___×___=____;=_________;=_________.23645205630觀察兩者有什么關(guān)系？

從上面三組式子的結(jié)果，我們得到三個(gè)等式：(1)(2)(3)思考：（1）

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

你能用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？猜測(cè)：

你能證明這個(gè)猜測(cè)嗎？求證：證明：根據(jù)積的乘方法則，有就是ab算術(shù)平方根.又∵

表示ab算術(shù)平方根，∴

.驗(yàn)證結(jié)論:二次根式的乘法法則:歸納小結(jié)一般地，對(duì)于二次根式的乘法是：語(yǔ)言表述：算術(shù)平方根的積等于各個(gè)被開方數(shù)積的算術(shù)平方根.二次根式相乘，________不變，________相乘.根指數(shù)被開方數(shù)注意：a,b都必須是非負(fù)數(shù).例題講解例1計(jì)算：(1)；(2)解：(1)(2)思考:下面例題怎么計(jì)算呢？你還記得單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則嗎？試回顧如何計(jì)算2a2·3a3=

.6a5我們是不是可類比單項(xiàng)式法則的計(jì)算呢？解:

當(dāng)二次根式根號(hào)外的因數(shù)不為1時(shí)，可類比單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則計(jì)算，即.歸納二次根式的乘法法則的推廣：歸納小結(jié)當(dāng)二次根號(hào)外有因數(shù)(式)時(shí)，可以類比單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則計(jì)算，即根號(hào)外的因數(shù)(式)的積作為根號(hào)外的因數(shù)(式)，被開方數(shù)的積作為被開方數(shù)，即獲取新知知識(shí)點(diǎn)二：積的算術(shù)平方根的性質(zhì)反過(guò)來(lái)：（a≥0，b≥0）（a≥0，b≥0）一般的：在本章中，如果沒有特別說(shuō)明，所有的字母都表示非負(fù)數(shù)我們可以運(yùn)用它來(lái)進(jìn)行二次根式的解題和化簡(jiǎn).例題講解例2化簡(jiǎn)：(1)(2)解：(1)(2)(2)中4a2b3含有像4，a2，b2，這樣開的盡方的因數(shù)或因式，把它們開方后移到根號(hào)外.例3計(jì)算：(1)(2)(3)解：(1)(2)(3)3.如果因式中有平方式(或平方數(shù))，應(yīng)用關(guān)系式

a2=|a|把這個(gè)因式(或因數(shù))開出來(lái)，將二次根式化簡(jiǎn).1.把被開方數(shù)分解因式(或因數(shù))；2.把各因式(或因數(shù))積的算術(shù)平方根化為每個(gè)因式(或因數(shù))的算術(shù)平方根的積；化簡(jiǎn)二次根式的步驟：歸納小結(jié)隨堂演練1.計(jì)算：2.計(jì)算：3.如圖,從一個(gè)大長(zhǎng)方形中裁去面積為15cm2和24cm2的兩個(gè)小正方形,求留下部分的面積.解:留下部分的面積為

解：(1)方法一：∵，，又∵20＜27，∴，即.方法二：∵，

，又∵20＜27，∴，即

.

比較兩個(gè)二次根式