新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)創(chuàng)新題型專題08 數(shù)列專題（新定義）（原卷版）

專題08數(shù)列專題（新定義）一、單選題1．（2023春·甘肅張掖·高二高臺縣第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）對于正項(xiàng)數(shù)列SKIPIF1<0中，定義：SKIPIF1<0為數(shù)列SKIPIF1<0的“勻稱值”已知數(shù)列SKIPIF1<0的“勻稱值”為SKIPIF1<0，則該數(shù)列中的SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023春·浙江·高三開學(xué)考試）對任意正整數(shù)對SKIPIF1<0，定義函數(shù)SKIPIF1<0如下：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023春·安徽·高二合肥市第八中學(xué)校聯(lián)考開學(xué)考試）定義：對于數(shù)列SKIPIF1<0，如果存在一個(gè)常數(shù)SKIPIF1<0，使得對任意的正整數(shù)SKIPIF1<0恒有SKIPIF1<0，則稱數(shù)列SKIPIF1<0是從第SKIPIF1<0項(xiàng)起的周期為T的周期數(shù)列．已知周期數(shù)列SKIPIF1<0滿足：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．14．（2023秋·福建南平·高二統(tǒng)考期末）若數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則稱數(shù)列SKIPIF1<0是數(shù)列SKIPIF1<0的“均值數(shù)列”．已知數(shù)列SKIPIF1<0是數(shù)列SKIPIF1<0的“均值數(shù)列”且SKIPIF1<0，設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0對SKIPIF1<0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023秋·山西長治·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）對于一個(gè)SKIPIF1<0項(xiàng)數(shù)列SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0的“Cesaro平均值”為SKIPIF1<0，若數(shù)列SKIPIF1<0的“Cesaro平均值”為2022，數(shù)列SKIPIF1<0的“Cesaro平均值”為2046，則SKIPIF1<0（

）A．24 B．26 C．1036 D．15416．（2023春·湖北咸寧·高二校考開學(xué)考試）等比數(shù)列SKIPIF1<0中SKIPIF1<0，公比SKIPIF1<0，用SKIPIF1<0表示它的前SKIPIF1<0項(xiàng)之積，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0中最大的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2022秋·北京·高二北京二中?？计谀┤绻麛?shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0（k為常數(shù)），那么數(shù)列SKIPIF1<0叫做等比差數(shù)列，k叫做公比差．下列四個(gè)結(jié)論中所有正確結(jié)論的序號是（

）①若數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則該數(shù)列是等比差數(shù)列；②數(shù)列SKIPIF1<0是等比差數(shù)列；③所有的等比數(shù)列都是等比差數(shù)列；④存在等差數(shù)列是等比差數(shù)列．A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④8．（2019秋·北京·高三101中學(xué)?？茧A段練習(xí)）定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0，如果對于任意給定的等比數(shù)列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0仍是等比數(shù)列，則稱SKIPIF1<0為“保等比數(shù)列函數(shù)”．現(xiàn)有定義在SKIPIF1<0上的如下函數(shù)：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0，其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的序號為（

）A．①② B．③④ C．①③ D．②④9．（2023秋·吉林·高二吉林一中?？计谀┤魯?shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則稱SKIPIF1<0為“必會數(shù)列”，已知正項(xiàng)數(shù)列SKIPIF1<0為“必會數(shù)列”，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）.A．SKIPIF1<0 B．1 C．6 D．1210．（2022秋·陜西渭南·高二統(tǒng)考期末）設(shè)SKIPIF1<0是無窮數(shù)列，若存在正整數(shù)SKIPIF1<0，使得對任意的SKIPIF1<0，均有SKIPIF1<0，則稱SKIPIF1<0是間隔遞增數(shù)列，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的間隔數(shù).若SKIPIF1<0是間隔遞增數(shù)列，則數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)不可能是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2023·全國·高三專題練習(xí)）對于數(shù)列SKIPIF1<0，若存在正整數(shù)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則稱SKIPIF1<0是數(shù)列SKIPIF1<0的“谷值”，k是數(shù)列SKIPIF1<0的“谷值點(diǎn)”．在數(shù)列SKIPIF1<0中，若SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的“谷值點(diǎn)”為（

）A．2 B．7 C．2，7 D．2，5，712．（2023·全國·高二專題練習(xí)）若數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則稱SKIPIF1<0為“對奇數(shù)列”．已知正項(xiàng)數(shù)列SKIPIF1<0為“對奇數(shù)列”，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．（2022春·遼寧葫蘆島·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）設(shè)SKIPIF1<0表示落在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)的偶數(shù)個(gè)數(shù).在等比數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．21 B．20 C．41 D．4014．（2023春·湖北·高三黃岡中學(xué)校聯(lián)考開學(xué)考試）對于數(shù)列SKIPIF1<0，定義SKIPIF1<0為數(shù)列SKIPIF1<0的“加權(quán)和”，已知某數(shù)列SKIPIF1<0的“加權(quán)和”SKIPIF1<0，記數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0對任意的SKIPIF1<0恒成立，則實(shí)數(shù)p的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<015．（2023·全國·高三專題練習(xí)）若數(shù)列SKIPIF1<0滿足：若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則稱數(shù)列SKIPIF1<0為“等同數(shù)列”．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，若“等同數(shù)列”SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．4711 B．4712 C．4714 D．471816．（2022·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0，若存在常數(shù)SKIPIF1<0，對任意小的正數(shù)SKIPIF1<0，總存在正整數(shù)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0為收斂數(shù)列．下列關(guān)于收斂數(shù)列說法正確的是（

）A．若等比數(shù)列SKIPIF1<0是收斂數(shù)列，則公比SKIPIF1<0B．等差數(shù)列不可能是收斂數(shù)列C．設(shè)公差不為0的等差數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0一定是收斂數(shù)列D．設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0是收斂數(shù)列17．（2022春·安徽亳州·高三蒙城縣第六中學(xué)校聯(lián)考開學(xué)考試）設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，若存在公比為q的等比數(shù)列SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，2，…，m，則稱數(shù)列SKIPIF1<0為數(shù)列SKIPIF1<0的“等比分割數(shù)列”.若數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式為SKIPIF1<0，其“等比分割數(shù)列”SKIPIF1<0的首項(xiàng)為1，則數(shù)列SKIPIF1<0的公比q的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<018．（2022春·江蘇無錫·高二江蘇省江陰市第一中學(xué)?？奸_學(xué)考試）若數(shù)列{an}滿足SKIPIF1<0……，則稱數(shù)列{an}為“半差遞增”數(shù)列.已知“半差遞增”數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn滿足SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．（-∞，1）C．SKIPIF1<0 D．（1，+∞）19．（2022·浙江·高二學(xué)業(yè)考試）通過以下操作得到一系列數(shù)列：第1次，在2，3之間插入2與3的積6，得到數(shù)列2，6，3；第2次，在2，6，3每兩個(gè)相鄰數(shù)之間插入它們的積，得到數(shù)列2，12，6，18，3；類似地，第3次操作后，得到數(shù)列：2，24，12，72，6，108，18，54，3.按上述這樣操作11次后，得到的數(shù)列記為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值是（

）A．6 B．12 C．18 D．108二、多選題20．（2022秋·安徽阜陽·高三安徽省臨泉第一中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）若數(shù)列SKIPIF1<0滿足：對任意正整數(shù)SKIPIF1<0為遞減數(shù)列，則稱數(shù)列SKIPIF1<0為“差遞減數(shù)列”．給出下列數(shù)列SKIPIF1<0，其中是“差遞減數(shù)列”的有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<021．（2023春·江西新余·高二新余市第一中學(xué)校考階段練習(xí)）若數(shù)列SKIPIF1<0滿足：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，使得對于SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，則稱SKIPIF1<0具有“三項(xiàng)相關(guān)性”，下列說法正確的有（

）.A．若數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列，則SKIPIF1<0具有“三項(xiàng)相關(guān)性”B．若數(shù)列SKIPIF1<0是等比數(shù)列，則SKIPIF1<0具有“三項(xiàng)相關(guān)性”C．若數(shù)列SKIPIF1<0是周期數(shù)列，則SKIPIF1<0具有“三項(xiàng)相關(guān)性”D．若數(shù)列SKIPIF1<0具有正項(xiàng)“三項(xiàng)相關(guān)性”，且正數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則對SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立22．（2023春·廣東惠州·高三?？茧A段練習(xí)）斐波那契數(shù)列又稱黃金分割數(shù)列，因數(shù)學(xué)家列昂納多·斐波那契以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”．斐波那契數(shù)列用遞推的方式可如下定義：用SKIPIF1<0表示斐波那契數(shù)列的第n項(xiàng)，則數(shù)列SKIPIF1<0滿足：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（

）A．?dāng)?shù)列SKIPIF1<0是遞增數(shù)列 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<023．（2023秋·河北邯鄲·高二統(tǒng)考期末）若SKIPIF1<0不是等比數(shù)列，但SKIPIF1<0中存在互不相同的三項(xiàng)可以構(gòu)成等比數(shù)列，則稱SKIPIF1<0是局部等比數(shù)列.下列數(shù)列中是局部等比數(shù)列的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<024．（2023春·安徽蚌埠·高二蚌埠二中校考階段練習(xí)）已知數(shù)列SKIPIF1<0是各項(xiàng)均為正數(shù)且公比不等于1的等比數(shù)列SKIPIF1<0，對于函數(shù)SKIPIF1<0，若數(shù)列SKIPIF1<0為等差數(shù)列，則稱函數(shù)SKIPIF1<0為“保比差數(shù)列函數(shù)”，則定義在SKIPIF1<0上的如下函數(shù)中是“保比差數(shù)列函數(shù)”的有（

）A．SKIPIF1<0為“保比差數(shù)列函數(shù)” B．SKIPIF1<0為“保比差數(shù)列函數(shù)”C．SKIPIF1<0為“保比差數(shù)列函數(shù)” D．SKIPIF1<0為“保比差數(shù)列函數(shù)”25．（2022秋·福建福州·高二校聯(lián)考期末）在數(shù)列SKIPIF1<0中，若SKIPIF1<0為常數(shù)），則稱SKIPIF1<0為“平方等差數(shù)列”.下列對“平方等差數(shù)列”的判斷，其中正確的為（

）A．SKIPIF1<0是平方等差數(shù)列B．若SKIPIF1<0是平方等差數(shù)列，則SKIPIF1<0是等差數(shù)列C．若SKIPIF1<0是平方等差數(shù)列，則SKIPIF1<0為常數(shù)）也是平方等差數(shù)列D．若SKIPIF1<0是平方等差數(shù)列，則SKIPIF1<0為常數(shù)）也是平方等差數(shù)列26．（2023秋·山西呂梁·高二統(tǒng)考期末）定義：在數(shù)列的每相鄰兩項(xiàng)之間插入此兩項(xiàng)的積，形成新的數(shù)列，這樣的操作叫作該數(shù)列的一次“美好成長”．將數(shù)列1，4進(jìn)行“美好成長”，第一次得到數(shù)列1，4，4；第二次得到數(shù)列1，4，4，16，4，SKIPIF1<0，設(shè)第n次“美好成長”后得到的數(shù)列為SKIPIF1<0，并記SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．?dāng)?shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<027．（2023春·安徽·高二合肥市第八中學(xué)校聯(lián)考開學(xué)考試）在數(shù)學(xué)課堂上，教師引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造新數(shù)列：在數(shù)列的每相鄰兩項(xiàng)之間插入此兩項(xiàng)的和，形成新的數(shù)列，再把所得數(shù)列按照同樣的方法不斷構(gòu)造出新的數(shù)列，將數(shù)列1，2進(jìn)行構(gòu)造，第1次得到數(shù)列1，3，2；第2次得到數(shù)列1，4，3，5，2；…；第SKIPIF1<0次得到數(shù)列1，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0,2．記SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0三、填空題28．（2022春·上海長寧·高二上海市延安中學(xué)?？计谥校τ跀?shù)列SKIPIF1<0，若存在正整數(shù)SKIPIF1<0，使得對任意正整數(shù)SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0為非零常數(shù)），則稱數(shù)列SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0為周期，以SKIPIF1<0為周期公比的“類周期性等比數(shù)列”.若“類周期性等比數(shù)列”的前4項(xiàng)為1，1，2，3，周期為4，周期公比為3，則數(shù)列SKIPIF1<0前21項(xiàng)的和為__．29．（2022秋·福建泉州·高二統(tǒng)考期末）對于數(shù)列SKIPIF1<0，記：SKIPIF1<0…，SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0），并稱數(shù)列SKIPIF1<0為數(shù)列SKIPIF1<0的k階商分?jǐn)?shù)列.特殊地，當(dāng)SKIPIF1<0為非零常數(shù)數(shù)列時(shí)，稱數(shù)列SKIPIF1<0是k階等比數(shù)列.已知數(shù)列SKIPIF1<0是2階等比數(shù)列，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則m=___________.30．（2023·河南鄭州·統(tǒng)考一模）“外觀數(shù)列”是一類有趣的數(shù)列，該數(shù)列由正整數(shù)構(gòu)成，后一項(xiàng)是前一項(xiàng)的“外觀描述”．例如：取第一項(xiàng)為1，將其外觀描述為“1個(gè)1”，則第二項(xiàng)為11；將描述為“2個(gè)1”，則第三項(xiàng)為21；將21描述為“1個(gè)2，1個(gè)1”，則第四項(xiàng)為1211；將1211描述為“1個(gè)1，1個(gè)2，2個(gè)1”，則第五項(xiàng)為111221，…，這樣每次從左到右將連續(xù)的相同數(shù)字合并起來描述，給定首項(xiàng)即可依次推出數(shù)列后面的項(xiàng)．則對于外觀數(shù)列SKIPIF1<0，下列說法正確的有______．①若SKIPIF1<0，則從SKIPIF1<0開始出現(xiàn)數(shù)字2；②若SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，2，3，…，9），則SKIPIF1<0的最后一個(gè)數(shù)字均為k；③SKIPIF1<0不可能為等差數(shù)列或等比數(shù)列；④若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0均不包含數(shù)字4．31．（2023秋·內(nèi)蒙古阿拉善盟·高三阿拉善盟第一中學(xué)?？计谀┰O(shè)數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，對任意SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0（t為常數(shù)），則稱該數(shù)列為“t數(shù)列”，若數(shù)列SKIPIF1<0為“2數(shù)列”，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______.32．（2023秋·寧夏吳忠·高二吳忠中學(xué)校考期末）定義n個(gè)正數(shù)SKIPIF1<0的“均倒數(shù)”為SKIPIF1<0，若各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為______33．（2023秋·安徽淮北·高二淮北一中?？计谀o定的數(shù)列SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0，則稱數(shù)列SKIPIF1<0為數(shù)列SKIPIF1<0的一階商數(shù)列；記SKIPIF1<0，則稱數(shù)列SKIPIF1<0為數(shù)列SKIPIF1<0的二階商數(shù)列；以此類推，可得數(shù)列SKIPIF1<0的P階商數(shù)列SKIPIF1<0，已知數(shù)列SKIPIF1<0的二階商數(shù)列的各項(xiàng)均為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________．34．（2022秋·上海·高二期中）定義:對于任意數(shù)列SKIPIF1<0,假如存在一個(gè)常數(shù)SKIPIF1<0使得對任意的正整數(shù)SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,則稱SKIPIF1<0為數(shù)列SKIPIF1<0的“上漸近值”．已知數(shù)列SKIPIF1<0有SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為常數(shù),且SKIPIF1<0）,它的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0,并且滿足SKIPIF1<0,令SKIPIF1<0,記數(shù)列SKIPIF1<0的“上漸近值”為SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0的值為_____．35．（2023·高二課時(shí)練習(xí)）定義：各項(xiàng)均不為零的數(shù)列SKIPIF1<0中，所有滿足SKIPIF1<0的正整數(shù)SKIPIF1<0的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列SKIPIF1<0的變號數(shù).已知數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0），令SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），若數(shù)列SKIPIF1<0的變號數(shù)為2，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是___________.36．（2023春·湖北襄陽·高二襄陽市第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，定義使SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）為整數(shù)的k叫做“幸福數(shù)”，則區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)所有“幸福數(shù)”的和為_____．37．（2022春·高二單元測試）對于任意一個(gè)有窮數(shù)列，可以通過在該數(shù)列的每相鄰兩項(xiàng)之間插入這兩項(xiàng)的之和，構(gòu)造一個(gè)新的數(shù)列，現(xiàn)對數(shù)列1，5進(jìn)行構(gòu)造，第1次得到數(shù)列1，6，5，第2次得到數(shù)列1，7，6，11，5，依此類推，第n次得到數(shù)列1，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，5.記第n次得到的數(shù)列的各項(xiàng)之和為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式SKIPIF1<0______.38．（2022·黑龍江綏化·綏化市第一中學(xué)?？寄M預(yù)測）定義：若有窮數(shù)列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0），則稱該數(shù)列為“對稱數(shù)列”．若數(shù)列SKIPIF1<0是項(xiàng)數(shù)為SKIPIF1<0的對稱數(shù)列，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0構(gòu)成首項(xiàng)為SKIPIF1<0，公差為SKIPIF1<0的等差數(shù)列，記數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)的和為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0取得最大值時(shí)SKIPIF1<0的值為__________．39．（2020秋·陜西咸陽·高二咸陽市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列稱為等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)稱為該數(shù)列的公和．已知數(shù)列SKIPIF1<0是等和數(shù)列，且SKIPIF1<0，則這個(gè)數(shù)列的前SKIPIF1<0項(xiàng)的和為____.40．（2020秋·陜西咸陽·高二咸陽市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的積為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列稱為等積數(shù)列，這個(gè)常數(shù)稱為該數(shù)列的公積.已知數(shù)列SKIPIF1<0是等積數(shù)列，且SKIPIF1<0，公積為SKIPIF1<0，那么這個(gè)數(shù)列的前SKIPIF1<0項(xiàng)的和為____.四、解答題41．（2023秋·上海浦東新·高二上海南匯中學(xué)?？计谀┰O(shè)數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，則稱SKIPIF1<0是“緊密數(shù)列”.(1)已知數(shù)列SKIPIF1<0是“緊密數(shù)列”，其前5項(xiàng)依次為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范圍;(2)若數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，判斷SKIPIF1<0是否是“緊密數(shù)列”，并說明理由;(3)設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0是公比為SKIPIF1<0的等比數(shù)列.若數(shù)列SKIPIF1<0與SKIPIF1<0都是“緊密數(shù)列”，求SKIPIF1<0的取值范圍.42．（202