重慶市渝北八中2023-2024學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期小升初數(shù)學(xué)試卷（A卷）

重慶市渝北八中2023-2024學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期小升初數(shù)學(xué)試卷（A卷）一、填空題（本大題共18空，前11空每空2分，后7空每空3分，共43分）1．（2分）甲數(shù)比乙數(shù)多20%，乙數(shù)比丙數(shù)少20%。如果甲數(shù)是48，則丙數(shù)是。2．（2分）一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母減1，化簡(jiǎn)后得，如果分子加4，化簡(jiǎn)后得，這個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是。3．（2分）對(duì)于任意自然數(shù)a，b，如果有a*b＝ab+a+b，已知x*（3*4）＝119，則x＝。4．（2分）甲乙兩人拿出同樣多的錢合買一段花布，原約定各拿花布一樣多，結(jié)果甲拿了6尺，乙拿了14尺，這樣，乙就給甲2元錢，每尺花布單價(jià)元。5．（4分）一個(gè)鐘表分針長(zhǎng)10厘米，時(shí)針長(zhǎng)8厘米，從2時(shí)走到3時(shí)，分針?biāo)鶔哌^(guò)的面積是平方厘米，從3時(shí)到6時(shí)，時(shí)針掃過(guò)的面積是平方厘米。（π取3.14）6．（4分）一張三角形的餐桌可以坐6人，按照?qǐng)D的方式擺放餐桌和椅子：像這樣4張餐桌可以坐人，n張餐桌可以坐人。7．（2分）一座大型雕像周圍用盆花擺了一個(gè)4層的正方形花壇，這些盆花如果擺成兩層的正方形花壇，最外一層的盆花數(shù)比擺成4層的最外一層盆花數(shù)每邊多8盆。問(wèn)擺這個(gè)正方形花壇用了盆花。8．（2分）A，B兩村莊分別在一條公路L的兩側(cè)，A到L的距離|AC|為1公里，B到L的距離|BD|為2公里，C，D兩處相距6公里，欲在公路L某處建一個(gè)垃圾站，使得A，B兩個(gè)村莊直線到此處處理垃圾距離相等，應(yīng)建在離C處公里。9．（2分）八一隊(duì)、北京隊(duì)、江蘇隊(duì)、山東隊(duì)、廣東隊(duì)五隊(duì)進(jìn)行象棋友誼賽，每?jī)蓚€(gè)隊(duì)都要賽一場(chǎng)，一個(gè)月過(guò)后，八一隊(duì)賽了4場(chǎng)，北京隊(duì)賽了3場(chǎng)，江蘇隊(duì)賽了2場(chǎng)，山東隊(duì)賽了1場(chǎng)。那么廣東隊(duì)賽了場(chǎng)。10．（3分）兩個(gè)杯子中分別裝有濃度為40%與10%的食鹽水，倒在一起混合后，濃度是30%。若再加入300克20%的食鹽水，則濃度變?yōu)?5%，那么原來(lái)有40%的食鹽水克。11．（3分）張良沿一公路徒步，速度為每小時(shí)4.2千米。沿該路的公共汽車每36分鐘就有一輛車從后面超過(guò)他。每12分鐘就又遇到迎面開(kāi)來(lái)的一輛車，如果公共汽車按相等的時(shí)間間隔，以同一速度前行，那么，公共汽車發(fā)出時(shí)間間隔是。12．（3分）有A、B兩組數(shù)，每組都按一定規(guī)律排列著，并且每組各有26個(gè)數(shù)，A組數(shù)中前幾個(gè)數(shù)是這樣排列的：1、6、11、16、21、…；B組數(shù)中最后幾個(gè)數(shù)是這樣排列的：…、110、115、120、125、130．那么，A、B兩組數(shù)中所有數(shù)的和是．13．（3分）甲、乙、丙3根木棒豎直插入水池中，且與水底接觸。3根木棒的長(zhǎng)度之和是480厘米，甲木棒有露在水面外，乙木棒有露在水面外，丙木棒有露在水面外，則水深是厘米。14．（6分）一串?dāng)?shù)：；，，；，，，，；，……（1）是第個(gè)數(shù)；（2）前100個(gè)數(shù)的和是。15．（3分）如圖，一個(gè)半徑為1cm的小圓盤沿著一個(gè)直徑為4cm的大圓盤外側(cè)做無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)。當(dāng)小圓盤的中心圍繞大圓盤中心轉(zhuǎn)動(dòng)90度后，小圓盤運(yùn)動(dòng)過(guò)程中掃過(guò)的面積是cm2。二、計(jì)算題（本題共1小題，每小題18分，共18分）寫(xiě)主要步驟和結(jié)果。16．（1）（2）（3）（4）（5）（6）三、解決問(wèn)題（本大題共6小題，每小題各5、8分，共39分）寫(xiě)主要步驟17．（5分）底邊和高都是6厘米的等腰三角形，分別以高的長(zhǎng)為直徑畫(huà)圓，以底的一半長(zhǎng)為直徑畫(huà)兩個(gè)半圓，求陰影部分的面積．18．（5分）三個(gè)人自A地到B地，兩地相距36千米，三個(gè)人只有一輛自行車，這輛車只能坐兩人，自行車的速度比步行速度快兩倍。他們?nèi)藳Q定：第一個(gè)人和第二個(gè)人同乘自行車，第三個(gè)人步行。這三個(gè)人同時(shí)出發(fā)，當(dāng)騎車的二人到達(dá)某點(diǎn)C時(shí)，騎車人放下第二個(gè)人，立即沿原路返回去接第三個(gè)人，到某處D與第三個(gè)人相遇，然后兩人同乘自行車前往B；第二個(gè)人在C處下車后繼續(xù)步行前往B地。結(jié)果三個(gè)人同時(shí)到達(dá)B地。那么，C距A處多少千米？D距A處多少千米？19．（5分）六年級(jí)小語(yǔ)種選修班開(kāi)課了。第一周參加日語(yǔ)班的男生比女生多10人，第二周參加日語(yǔ)班的男生比第一周少，參加日語(yǔ)班的女生比第一周多，第二周參加日語(yǔ)班課的男生和女生一共有59人，問(wèn)第一周參加日語(yǔ)班學(xué)習(xí)的男生和女生各有多少人？20．（8分）現(xiàn)有A、B、C三位老師參加民校聯(lián)考試卷改閱，已知A老師單獨(dú)改閱需10小時(shí)，B老師單獨(dú)改閱需8小時(shí)，C老師單獨(dú)改閱需6小時(shí)．（1）如果三位老師同時(shí)改閱需要多少時(shí)間？（2）如果按照A、B、C、A、B、C…的順序每人改閱1小時(shí)，則改閱完全部試卷需要多少時(shí)間？（3）如果調(diào)整（2）問(wèn)中的改卷順序，是否可以將改閱全部試卷的時(shí)間提前半小時(shí)完成？21．（8分）定義公運(yùn)算，觀察下列運(yùn)算：（+3）☆（+15）＝+18；（﹣14）☆（﹣7）＝+21；（﹣2）☆（+14）＝﹣16；（+15）☆（﹣8）＝﹣23；0☆（﹣15）＝+15；（+13）☆0＝+13。（1）請(qǐng)你認(rèn)真思考上述運(yùn)算，歸納☆運(yùn)算的法則，再寫(xiě)出下列算式的結(jié)果。（+2）☆（+11）＝；（﹣8）☆（﹣7）＝；（﹣5）☆（+16）＝；0☆（﹣13）＝；（2）計(jì)算：（+11）☆[0☆（﹣12）]＝。（3）若2☆a﹣1＝3a，求a的值。22．（8分）有一些相同的房間需要粉刷一天，4名師傅去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有40平方米的墻面未來(lái)得及刷；同樣的時(shí)間6名徒弟刷9個(gè)房間的墻面。每名師傅比徒弟一天多刷20平方米的墻面。（1）求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積。（2）某老板現(xiàn)有40個(gè)這樣的房間需要粉刷，若請(qǐng)3名師傅帶3名徒弟去，需要幾天完成？（3）已知每名師傅、每名徒弟每天的工資分別是85元、65元，老板要求在3天內(nèi)完成40個(gè)房間的粉刷任務(wù)。問(wèn)：如何在10個(gè)人以內(nèi)雇傭人員最合算？最低費(fèi)用是多少？（10人不一定全部雇傭）

參考答案一、填空題（本大題共18空，前11空每空2分，后7空每空3分，共43分）1．解：48÷（1+20%）÷（1﹣20%）＝48÷120%÷80%＝40÷80%＝50答：丙數(shù)是50。故答案為：50。2．解：設(shè)這個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子是x，則分母是3x+1。3x+1＝（x+4）×23x+1＝2x+4×23x+1＝2x+83x+1﹣1＝2x+8﹣13x＝2x+73x﹣2x＝2x+7﹣2xx＝77×3+1＝21+1＝22這個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是。故答案為：。3．解：3*4＝3×4+3+4＝19x*（3*4）＝119x*19＝11919x+x+19＝11920x+19＝11920x＝100x＝5故答案為：5．4．解：2÷[14﹣（14+6）÷2]＝2÷[14﹣20÷2]＝2÷[14﹣10]＝2÷4＝0.5（元）答：每尺花布單價(jià)0.5元。故答案為：0.5。5．解：3.14×102＝314（平方厘米）3.14×82×＝200.96×＝50.24（平方厘米）答：從2時(shí)走到3時(shí)，分針?biāo)鶔哌^(guò)的面積是314平方厘米，從3時(shí)到6時(shí)，時(shí)針掃過(guò)的面積是50.24平方厘米。故答案為：314；50.24。6．解：一張餐桌坐的人數(shù)：2×1+4＝6（人）二張餐桌坐的人數(shù)：2×2+4＝8（人）三張餐桌坐的人數(shù)：2×3+4＝10（人）三張餐桌坐的人數(shù)：2×4+4＝12（人）n張餐桌可以坐：2×n+4＝2n+4（人）答：像這樣4張餐桌可以坐12人，n張餐桌可以坐（2n+4）人。故答案為：12；（2n+4）。7．解：（2+4+6）×4＝12×4＝48（盆）6+8＝14（盆）14﹣2＝12（盆）（12+14）×4＝26×4＝104（盆）（104﹣48）÷（4﹣2）＝56÷2＝28（盆）28+2×4＝28+8＝36（盆）36+2×4＝36+8＝44（盆）44+2×4＝44+8＝52（盆）28+36+44+52＝64+96＝160（盆）答：擺這個(gè)正方形花壇用了160盆花。故答案為：160。8．解：如下圖所示，設(shè)應(yīng)建在離C處x公里的O處，使得A，B兩個(gè)村莊到此處處理垃圾距離相等，即AO＝BO。因?yàn)镃O＝x公里，CD＝6公里所以DO＝（6﹣x）公里在Rt△ACO中，AC＝1公里，CO＝x公里，由勾股定理得：AO2＝AC2+CO2＝12+x2；在Rt△BDO中，BD＝2公里，DO＝（6﹣x）公里，由勾股定理得：BO2＝BD2+DO2＝22+（6﹣x）2因?yàn)锳O＝BO所以AO2＝BO2，即：12+x2＝22+（6﹣x）21+x2＝4+36﹣12x+x212x＝40﹣112x＝39x＝3.25答：應(yīng)建在離C處3.25公里。故答案為：3.25。9．解：八一隊(duì)賽了4場(chǎng)，說(shuō)明八一隊(duì)和其它四隊(duì)都賽過(guò)了；山東隊(duì)賽了1場(chǎng)，說(shuō)明只和八一隊(duì)賽過(guò)；北京隊(duì)賽了3場(chǎng)，說(shuō)明與八一隊(duì)、江蘇隊(duì)、廣東隊(duì)賽過(guò)；江蘇隊(duì)賽了2場(chǎng)，說(shuō)明與八一隊(duì)、北京隊(duì)賽過(guò)；由此可知，廣東隊(duì)只和八一隊(duì)、北京隊(duì)賽過(guò)，賽了2場(chǎng)。答：廣東隊(duì)賽了2場(chǎng)。故答案為：2。10．解：根據(jù)題干分析可得：甲鹽水和乙鹽水的重量比是：（30%﹣10%）：（40%﹣30%）＝2：1甲乙混合后的鹽水和丙鹽水的重量比是：（25%﹣20%）：（30%﹣25%）＝1：1所以甲鹽水和乙鹽水等于丙鹽水的重量為：300克2+1＝3300×＝200（克）答：原有40%的鹽水200克。故答案為：200。11．解：設(shè)汽車速度為每小時(shí)x千米。36分＝0.6小時(shí)12分＝0.2小時(shí)0.6（x﹣4.2）＝0.2（x+4.2）0.6x﹣2.52＝0.2x+0.840.6x﹣0.2x＝0.84+2.520.4x＝3.36x＝8.4汽車與張良的速度差為：8.4﹣4.2＝4.2（千米/時(shí)）發(fā)車間隔為：4.2×0.6÷8.4＝2.52÷8.4＝0.3（小時(shí)）0.3小時(shí)＝18分鐘答：公共汽車發(fā)出時(shí)間間隔是18分鐘。故答案為：18。12．解：26×1+＝26×1+26×130＝26+3380＝3406故答案為：3406．13．解：1÷（1﹣）＝1÷＝4（份）1÷（1﹣）＝1÷＝（份）1÷（1﹣）＝1÷＝（份）480÷（4++）＝480÷8＝60（厘米）答：水深是60厘米。故答案為：60。14．解：（1）1+3+5+7+??+37＝361（個(gè)）分母是20的分?jǐn)?shù)有39個(gè)，在這39個(gè)數(shù)中的第3和37位，361+3＝364（個(gè)）361+37＝398（個(gè)）答：是第364或398個(gè)數(shù)。（2）1+3+5+7+??+2n+1＝（1+2n﹣1）×n÷2＝2n×n÷2＝n2100＝102即分母為10的最后一個(gè)數(shù)為這列數(shù)的第100個(gè)數(shù)。這列數(shù)中分母是幾的分?jǐn)?shù)和就是幾。1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝55答：前100個(gè)數(shù)的和是55。故答案為：（1）364或398；（2）55。15．解：如圖：4÷2＝2（cm）2+1×2＝2+2＝4（cm）3.14×（42﹣22）×＝3.14×（16﹣4）×＝3.14×12×＝9.42（cm2）3.14×12＝3.14（cm2）一共：9.42+3.14＝12.56（cm2）答：小圓盤運(yùn)動(dòng)過(guò)程中掃過(guò)的面積是12.56cm2。故答案為：12.56。二、計(jì)算題（本題共1小題，每小題18分，共18分）寫(xiě)主要步驟和結(jié)果。16．解：（1）＝0.11×15.4+0.11×5﹣0.11×20×1.02+7.4＝0.11×15.4+0.11×5﹣0.11×20.4+7.4＝0.11×（15.4+5﹣20.4）+7.4＝0.11×0+7.4﹣＝0+7.4＝7.4（2）＝×[÷]＝×[×]＝××＝（3）＝（++）×（7×﹣2×+6×）＝××（7﹣2+6）＝2×11＝22（4）＝×（1﹣+﹣+……+﹣+﹣）＝×（1﹣）＝×＝（5）＝×+×+×+×+×＝71+61+51+41+31＝（71+31）×5÷2＝102×5÷2＝255（6）2（3x+1）﹣（2x﹣1）＝3（x+3）6x+2﹣2x+1＝3x+94x+3＝3x+94x﹣3x＝9﹣3x＝6三、解決問(wèn)題（本大題共6小題，每小題各5、8分，共39分）寫(xiě)主要步驟17．解：S陰影＝S大圓+S半圓×2﹣S三角形＝3.14×（6÷2）2+3.14×（6÷2÷2）2﹣6×6×＝3.14×9+3.14×2.25﹣18＝28.26+7.065﹣18＝17.325（平方厘米）答：陰影部分的面積是17.325平方厘米18．解：AD＝DCAC＝2×ADCD＝2×CBAB＝（2+2+1）×CBCB＝36÷5CB＝7.2（千米）AC＝7.2×（2+2）＝28.8（千米）AD＝7.2×2＝14.4（千米）答：C距A處28.8千米，D距A處14.4千米。19．解：設(shè)第一周參加日語(yǔ)班的女生有x人，則男生有（10+x）人。（10+x）×（1﹣）+（1+）x＝596+x+x＝596+x﹣6＝59﹣6x÷＝53÷x＝30當(dāng)x＝30時(shí)，10+x＝10+30＝40答：第一周參加日語(yǔ)班學(xué)習(xí)的男生有40人，女生有30人。20．解：（1）1÷（++），＝1÷（++），＝1÷，＝2（小時(shí)）；答：如果三位老師同時(shí)改閱需要2小時(shí)．（2）按照A、B、C、A、B、C…的順序，兩輪后剩余工作量為：1﹣（++）×2，＝1﹣2，＝1﹣，＝；剩余工作量由A獨(dú)做1小時(shí)后剩下：﹣＝；最后剩下的工作量由B獨(dú)做需要的時(shí)間：÷×60，＝×8×60，＝56（分鐘）；因此，總共需要的時(shí)間：6時(shí)+1時(shí)+56分鐘＝7時(shí)56分鐘．答：改閱完全部試卷需要7小時(shí)56分鐘．（3）按C、B、A的順序，2輪之后剩余工作量：1﹣（++）×2，＝1﹣2，＝1﹣，＝；剩余工作量由C獨(dú)做1小時(shí)后剩下：﹣＝；最后剩余的工作量由B獨(dú)做需要的時(shí)間：÷×60，＝×8×60，＝24（分鐘）；所以總共用的時(shí)間為：6時(shí)+1時(shí)+24分＝7時(shí)24分鐘．7小時(shí)56分鐘﹣7時(shí)24分鐘＝32（分鐘）；故可以將改閱全部試卷的時(shí)間提前半小時(shí)完成．21．解：（1）兩數(shù)進(jìn)行☆運(yùn)算時(shí)，同號(hào)兩數(shù)運(yùn)算取正號(hào)，再把絕對(duì)值相加，異號(hào)兩數(shù)運(yùn)算取負(fù)號(hào)，再把絕對(duì)值相加，特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行☆運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行☆運(yùn)算，等于這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。（+2）☆（+11）＝13（﹣8）☆（﹣7）＝15（﹣5）☆（+16）＝﹣210☆（﹣13）＝13（2）（+11）☆[0☆（﹣12）]＝（+11）☆（+12）＝23（3）①當(dāng)a＝0時(shí)，左邊＝2﹣1＝1，右邊＝0，左邊≠右邊，所以a≠0；②當(dāng)a＞0時(shí)，2+a﹣1＝3a解得a＝